基于層級控制的區(qū)域交通信號控制及交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)模型*

王　薇　程澤陽　張　偉　楊兆升

(吉林省道路交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3)　長春　130022)　(山東高速股份有限公司4)　濟(jì)南　250000)

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基于層級控制的區(qū)域交通信號控制及交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)模型*

王薇1,2,3)程澤陽2)張偉4)楊兆升1,2,3)

(吉林大學(xué)汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室1)長春130022)(吉林大學(xué)交通學(xué)院2)長春130022)

(吉林省道路交通重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室3)長春130022)(山東高速股份有限公司4)濟(jì)南250000)

為了緩解交通擁堵，降低區(qū)域路網(wǎng)的系統(tǒng)總費(fèi)用，對區(qū)域交通信號控制及交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)模型進(jìn)行了研究.構(gòu)建了區(qū)域協(xié)調(diào)臨界函數(shù)，對協(xié)調(diào)層級進(jìn)行判別.建立策略層級下的協(xié)調(diào)模型，模型包含2層目標(biāo)，第一層目標(biāo)為緩解擁擠；第二層目標(biāo)為降低系統(tǒng)總費(fèi)用.采用迭代優(yōu)化算法求解協(xié)調(diào)模型并選取廈門市某區(qū)域路網(wǎng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn).仿真結(jié)果表明，協(xié)調(diào)后的區(qū)域路網(wǎng)平均行程時(shí)間、平均流量、平均飽和度，以及系統(tǒng)總費(fèi)用比協(xié)調(diào)前分別降低了18.42%，6.31%，19.83%和24.25%.

交通擁堵；信號控制；交通流誘導(dǎo)；協(xié)調(diào)；迭代優(yōu)化

0　引　　言

面對城市道路中出現(xiàn)的交通擁堵，一般的做法仍是獨(dú)立地進(jìn)行交叉口信號控制優(yōu)化或路徑誘導(dǎo)，這雖然在一定程度上緩解了擁堵，但對于擁有多個(gè)交叉口及路段的區(qū)域交通網(wǎng)絡(luò)，此法則顯得比較單一，不能有效緩解區(qū)域交通擁堵.城市交通信號控制系統(tǒng)及交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)是智能交通系統(tǒng)的核心內(nèi)容[1]，兩者之間的有機(jī)協(xié)調(diào)是解決區(qū)域交通擁堵的一種實(shí)用方法.區(qū)域交通信號控制系統(tǒng)與交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)實(shí)際上是一個(gè)大系統(tǒng)，系統(tǒng)的管理對象是復(fù)雜時(shí)變的交通流，通過協(xié)調(diào)區(qū)域各個(gè)交叉口的信號參數(shù)與路段流量從而使整個(gè)區(qū)域路網(wǎng)達(dá)到優(yōu)化的目的.

目前關(guān)于交通信號控制與交通流誘導(dǎo)的協(xié)調(diào)方法已經(jīng)有了大量的研究，其中研究較多的有主從式協(xié)調(diào)方法、一體化協(xié)調(diào)方法和遞階協(xié)調(diào)方法[2-9].然而這幾種方法都有各自的不足之處，主從式協(xié)調(diào)方法側(cè)重以其中一種方式為主(如以控制為主或以誘導(dǎo)為主)，其協(xié)調(diào)的程度不夠.一體化協(xié)調(diào)方法的計(jì)算量較大，不適合解決區(qū)域的交通流誘導(dǎo)問題.而遞階協(xié)調(diào)方法雖然能在低層次上對交通誘導(dǎo)與控制獨(dú)立分析，并在高層次上對兩者進(jìn)行交互式協(xié)調(diào)，但是這種方法求解出的只是滿意解，而不是最優(yōu)解.基于此，文中采用一種新的協(xié)調(diào)方法——基于層級控制的交通信號控制與交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)方法.該方法借鑒了已有的研究成果[10-11]，并在其基礎(chǔ)上進(jìn)行了拓展，即通過構(gòu)造協(xié)調(diào)臨界函數(shù)分析區(qū)域交通狀態(tài)以判別協(xié)調(diào)屬于哪一層級，針對協(xié)調(diào)層級為策略層級的情況構(gòu)建了雙目標(biāo)協(xié)調(diào)模型，并運(yùn)用迭代優(yōu)化算法對模型進(jìn)行了求解，雖然求解的結(jié)果并不是嚴(yán)格意義上的最優(yōu)值，但卻是接近“最優(yōu)值”的可行解.

1　協(xié)調(diào)層級判斷

按交通運(yùn)行狀態(tài)的不同將協(xié)調(diào)層級分為2種：信息協(xié)調(diào)層級；策略協(xié)調(diào)層級.信息協(xié)調(diào)層級主要適用于區(qū)域交通需求較低，路段車輛相對較少，車輛間相對干擾小的情況，此時(shí)信號控制系統(tǒng)與交通流誘導(dǎo)系統(tǒng)只需要共享交通信息，如流量、行程時(shí)間等.策略協(xié)調(diào)層級適用于區(qū)域交通需求不斷增加，車輛間相互影響較大，車輛平均行駛速度較低的情況，此情況下主要考慮的是控制與誘導(dǎo)目標(biāo)之間的協(xié)調(diào).在正式建立協(xié)調(diào)模型前應(yīng)先判斷協(xié)調(diào)層級，協(xié)調(diào)層級的判斷實(shí)質(zhì)就是進(jìn)行交通狀態(tài)的判斷，通過分析交通狀態(tài)從而判斷出當(dāng)前應(yīng)該實(shí)施的協(xié)調(diào)層級.研究運(yùn)用協(xié)調(diào)臨界函數(shù)判斷協(xié)調(diào)層級，而協(xié)調(diào)臨界函數(shù)與區(qū)域路網(wǎng)的加權(quán)平均飽和度及加權(quán)平均行程速度有關(guān).

1.1區(qū)域加權(quán)平均飽和度

加權(quán)平均飽和度是指區(qū)域所有交叉口飽和度的加權(quán)平均值.交叉口的類型有主路與主路交叉，主路與次干路交叉，主路與支路交叉，次干路之間的交叉，次干路與之路交叉，支路之間的交叉等幾種形式.由已有研究可知各類型交叉口所占權(quán)重為：主路-主路交叉口權(quán)重值為0.3，主路-次路交叉口權(quán)重值為0.25，主路-支路交叉口的權(quán)重值為0.2，次路-次路交叉口權(quán)重值為0.15，次路-支路交叉口權(quán)重為0.05，支路-支路交叉口權(quán)重值為0.05.根據(jù)檢測器檢測到的相關(guān)交通參數(shù)以及交叉口的類型，可構(gòu)建區(qū)域交叉口平均飽和度函數(shù).

(1)

(2)

式中：Xk為區(qū)域k的加權(quán)平均飽和度；xki為區(qū)域k內(nèi)第i類交叉口的平均飽和度，i=1～6，分別表示交叉口類型為主-主、主-次、主-支、次-次、次-支、支-支的交叉口；θki為區(qū)域k內(nèi)第i類交叉口的權(quán)重；xij為類型為i的第j個(gè)交叉口的飽和度；aki為區(qū)域k內(nèi)第i類交叉口的總數(shù).

1.2區(qū)域加權(quán)平均行程速度

路段行程速度是指路段長度除以通過該路段的行程時(shí)間，由于所研究區(qū)域涉及多條路段，所以區(qū)域加權(quán)平均行程速度可以表示為區(qū)域內(nèi)各條路段的平均行程速度的加權(quán)平均值，從而有

(3)

(4)

1.3區(qū)域協(xié)調(diào)臨界函數(shù)

在綜合考慮區(qū)域加權(quán)平均飽和度和區(qū)域加權(quán)平均行程速度的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了區(qū)域協(xié)調(diào)臨界函數(shù).

(5)

式中：O為協(xié)調(diào)臨界值；σ1和σ2分別為區(qū)域加權(quán)平均飽和度和區(qū)域加權(quán)平均行程速度所占總目標(biāo)權(quán)重，其值可以根據(jù)交通調(diào)查結(jié)果或相關(guān)經(jīng)驗(yàn)來設(shè)置，其權(quán)值不固定.由于協(xié)調(diào)模型的首要目標(biāo)是降低區(qū)域飽和度，緩解擁擠.因此取平均飽和度所占權(quán)重略大于平均行程速度所占權(quán)重，從而有σ1=0.6，σ2=0.4.

根據(jù)服務(wù)水平與飽和度，以及平均行程速度的對應(yīng)關(guān)系，可通過協(xié)調(diào)臨界函數(shù)計(jì)算得出各交通狀態(tài)所對應(yīng)的協(xié)調(diào)臨界范圍及其對應(yīng)的協(xié)調(diào)層級，見表1.

表1　協(xié)調(diào)臨界范圍與交通狀態(tài)對應(yīng)關(guān)系

由表1可知，協(xié)調(diào)臨界值以0.6為邊界，當(dāng)臨界值大于0.6時(shí)交通狀態(tài)處于擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D狀態(tài)，此時(shí)應(yīng)采用策略協(xié)調(diào)層級，反之，則應(yīng)采用信息協(xié)調(diào)層級.

2　雙目標(biāo)協(xié)調(diào)模型

2.1模型構(gòu)建

基于層級控制的區(qū)域交通信號控制與交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)模型包括兩層目標(biāo)，分別對應(yīng)不同的交通狀態(tài).第一層目標(biāo)主要是緩解區(qū)域交通擁擠，通過優(yōu)化信號參數(shù)實(shí)現(xiàn).第二層目標(biāo)為優(yōu)化系統(tǒng)總費(fèi)用，通過調(diào)整路段流量實(shí)現(xiàn).模型為

(6)

模型可以理解為：當(dāng)平均飽和度大于期望值同時(shí)飽和度方差大于閾值時(shí)，表明區(qū)域出現(xiàn)嚴(yán)重?fù)頂D，此時(shí)應(yīng)通過調(diào)整交叉口的信號參數(shù)使下一時(shí)刻的飽和度等于平均飽和度，從而達(dá)到緩解擁擠的目的.而當(dāng)飽和度方差低于閾值時(shí)，表明擁擠分布均勻或無擁擠，此時(shí)應(yīng)以系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化.模型中行程時(shí)間函數(shù)由路段行程時(shí)間與交叉口延誤時(shí)間組成，即ta(t)=t1(t)+t2(t).式中:t1(t)為路段的行程時(shí)間；t2(t)為與路段相連的下游交叉口的延誤時(shí)間.路段行程時(shí)間可用路段長度與路段平均速度的比值表示，即t1=l/v，交叉口延誤時(shí)間t2用Webster法表示，從而有

(7)

式中：c為交叉口信號周期；λ為交叉口信號相位綠信比；x為交叉口飽和度；q為標(biāo)準(zhǔn)化交通量.式中第一項(xiàng)表示均勻車輛到達(dá)率所產(chǎn)生的延誤，第二項(xiàng)表示車輛隨機(jī)性所產(chǎn)生延誤；第三項(xiàng)是由模擬法求出的補(bǔ)償項(xiàng).Webster法僅適用于交叉口飽和度小于1的情況，同時(shí)延誤隨飽和度的增大而逐漸增加，但第二項(xiàng)和第三項(xiàng)的增幅極小，因此為了簡化問題，忽略了第二項(xiàng)和第三項(xiàng)延誤，只取第一項(xiàng)的車輛隨機(jī)性延誤，從而有

(8)

最終行程時(shí)間可以表示為

(9)

由此可知系統(tǒng)總費(fèi)用函數(shù)可簡化為

(10)

2.3模型求解

研究采用迭代優(yōu)化算法求解雙目標(biāo)協(xié)調(diào)模型，迭代優(yōu)化的思想是通過反復(fù)調(diào)整信號參數(shù)和流量參數(shù)，從而使系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu).迭代優(yōu)化法的求解步驟為：

步驟4調(diào)整流量，使路段a下一時(shí)刻的流量等于初始流量，即qa(t+1)=qa(t).

步驟5計(jì)算t時(shí)刻第二層目標(biāo)中的系統(tǒng)費(fèi)用函數(shù).

步驟6以系統(tǒng)總費(fèi)用最小為目標(biāo)調(diào)整流量，調(diào)整值取200.即如果路段飽和度高于平均飽和度，則qa(t+1)=qa(t)-200，反之，qa(t+1)=qa(t)+200.

3　仿真驗(yàn)證

3.1協(xié)調(diào)過程

選取廈門市某一區(qū)域作為實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)，見圖1.包括5個(gè)交叉口和雙向14條路段，其中交叉口1，2，3為T形路口，交叉口4、5位十字路口.交叉口2為四相位紅綠燈信號控制，交叉口4為五相位紅綠燈信號控制，其余路口為黃閃控制.將實(shí)驗(yàn)路網(wǎng)劃分為3個(gè)小區(qū)域，其中區(qū)域1包含交叉口1，2，路段1，2，3，4，區(qū)域2包括交叉口3，4，路段5，6，7，8，9，10，11，12，區(qū)域3包括交叉口5，路段13，14.同時(shí)路網(wǎng)中相關(guān)路口的初始信號配時(shí)情況已經(jīng)給出(數(shù)據(jù)均由實(shí)際的信號控制系統(tǒng)所得)見圖2.

圖1　路網(wǎng)區(qū)域劃分情況

圖2　區(qū)域路網(wǎng)初始信號配時(shí)情況

研究運(yùn)用VISSIM仿真軟件對圖2中的3個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行仿真模擬，仿真采樣間隔為3 min，仿真總時(shí)長為30 min.對仿真的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并計(jì)算各區(qū)域的協(xié)調(diào)臨界值，計(jì)算結(jié)果見表2.表2中區(qū)域1的協(xié)調(diào)臨界值始終小于0.3，表明區(qū)域1一直處于暢通狀態(tài)，區(qū)域2在仿真的第9、第10時(shí)段協(xié)調(diào)臨界值超出了0.6，表明此時(shí)該區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)擁擠，而區(qū)域3的協(xié)調(diào)臨界值雖然沒有超過0.6，但卻一直在增長，其交通狀態(tài)不穩(wěn)定.因此應(yīng)該對區(qū)域2實(shí)施策略層級的協(xié)調(diào)，以防下一時(shí)刻區(qū)域2的擁擠狀態(tài)擴(kuò)散到區(qū)域3或區(qū)域1.運(yùn)用雙目標(biāo)協(xié)調(diào)模型對區(qū)域2進(jìn)行交通信號控制與交通流誘導(dǎo)的協(xié)調(diào).區(qū)域2的初始交通狀態(tài)見表3(表3中流量、ta(t)為仿真數(shù)據(jù)，ta(f)為歷史數(shù)據(jù)，研究中設(shè)定θ=3.0，σ=3.0).

表2　仿真數(shù)據(jù)分析結(jié)果

表3　t時(shí)刻區(qū)域2的交通狀態(tài)

表3中平均飽和度方差為3.33大于閾值3.0，同時(shí)平均飽和度3.48也大于期望值3.0，因此應(yīng)先優(yōu)化第一層目標(biāo)，即先緩解擁擠.表3中路段7，8，9，10的飽和度都大于平均飽和度，表明這些路段飽和度過大，造成了擁擠，需要對與之相連的下游交叉口放流.放流的方式是調(diào)整下一時(shí)刻的信號參數(shù)，調(diào)整間隔取5 s，即g(t+1)=g(t)+5，相應(yīng)的信號周期也增加了5 s，c(t+1)=c(t)+5.經(jīng)過2次調(diào)整后重新計(jì)算區(qū)域2的飽和度情況，結(jié)果見表4.

表4　2次信號調(diào)整后區(qū)域2的交通狀態(tài)

表4中平均飽和度值3.27仍大于期望值，但飽和度方差2.54已經(jīng)小于設(shè)定的閾值，這表明信號配時(shí)參數(shù)已經(jīng)調(diào)整到最優(yōu)，擁擠得到緩解.最后信號的輸出結(jié)果為：交叉口3周期為190 s，各相位時(shí)間分別為31，84，21，21，12，21 s.交叉口4周期為200 s，各相位綠燈時(shí)間為：31，84，21，26，22 s，綠信比為0.16，0.42，0.15，0.13，0.11.接著對第二層目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，同樣經(jīng)過兩次流量調(diào)整，得到區(qū)域2中飽和度的變化情況見表5.

表5　兩次流量調(diào)整后區(qū)域2的交通狀態(tài)

表5中飽和度方差持續(xù)降低，同時(shí)平均飽和度值降低為2.79，也已經(jīng)低于期望值3.0，因此由求解流程的步驟7可知，此時(shí)迭代結(jié)束，整個(gè)協(xié)調(diào)過程也結(jié)束.2次流量調(diào)整的過程見表6～7.

3.2結(jié)果分析

總共經(jīng)過4次調(diào)整，即4次信號控制與交通流誘導(dǎo)的協(xié)調(diào)，緩解了區(qū)域2的擁擠，同時(shí)使路網(wǎng)中系統(tǒng)總費(fèi)用降低到最小.將協(xié)調(diào)前后的路段行程時(shí)間、飽和度、流量變化情況進(jìn)行對比，見圖3.由圖3可知，經(jīng)過交通信號控制與交通流誘導(dǎo)的協(xié)調(diào)，區(qū)域2中各路段的行程時(shí)間、飽和度、流量等都有了不同層次的降低，與協(xié)調(diào)前相比，協(xié)調(diào)后的平均行程時(shí)間、平均流量、平均飽和度分別降低了18.42%，6.31%，19.83%.同時(shí)由表6～7可知，協(xié)調(diào)后系統(tǒng)總費(fèi)用降低了24.25%.由此表明研究中所構(gòu)建的模型及算法是可行的.

表6　第一次流量調(diào)整結(jié)果

注：系統(tǒng)總費(fèi)用J(t+1)=1 678 684.45

表7　第二次流量調(diào)整結(jié)果

注：系統(tǒng)總費(fèi)用J(t+2)=1 366 956.45

圖3　協(xié)調(diào)前后行程時(shí)間變化、飽和度變化、流量變化圖

4　結(jié) 束 語

提出了一種基于層級控制的區(qū)域交通信號控制與交通流誘導(dǎo)協(xié)調(diào)模型.首先以區(qū)域交叉口加權(quán)平均飽和度及路段加權(quán)平均行程速度為基礎(chǔ)建立了協(xié)調(diào)臨界指標(biāo)函數(shù)，為協(xié)調(diào)層級的判斷提供了理論基礎(chǔ).接著構(gòu)建了雙目標(biāo)協(xié)調(diào)模型，并運(yùn)用迭代優(yōu)化的方法對模型進(jìn)行求解.最終實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了該模型的可行性.需要指出的是在協(xié)調(diào)層級的判斷判斷以及迭代優(yōu)化的過程中，一些參數(shù)是人為設(shè)定的，這雖對結(jié)果造成一定的影響，但不妨礙整個(gè)協(xié)調(diào)過程的實(shí)施，因此，本研究成果可以為緩解城市區(qū)域擁擠提供理論參考.

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A Regional Traffic Signal Control and Traffic Flow Guidance Coordinated Model Based on Level Control

WANG Wei1,2,3)CHENG Zeyang2)ZHANG Wei4)YANG Zhaosheng1,2,3)

(StateKeyLaboratoryofAutomobileSimulationandControl,n>University,Changchun130022,China)1)(CollegeofTransportation,JilinUniversity,Changchun130022,China)2)(JilinProvenceKeyLaboratoryofRoadTraffic,Changchun130022,China)3)(ShandongHi-SpeedCompanyLimited,Jinan250000,China)4)

In order to ease traffic congestion and reduce the total cost of regional road network, the regional traffic signal control and traffic flow guidance coordinated model is studied. Firstly, a regional coordination critical function is established to judge the coordination level. Secondly, the coordinated model under the strategy level is proposed, the model contains two objects, the first object is to ease congestion and the second is to reduce the total cost of road system. Finally, the iterative optimization algorithm is used to solve the coordination model and a regional road network of Xiamen is selected to implement the simulation experiment. Simulation results show that the average travel time, average saturation, average flow and total cost of road system are reduced by 18.42%, 6.31%, 19.83% and 24.25% after the coordination.

traffic congestion; signal control; traffic flow guidance; coordination; iterative optimization

2016-06-23

U491

10.3963/j.issn.2095-3844.2016.04.008

王薇(1977- )：女，博士，副教授，主要研究領(lǐng)域?yàn)橹悄芙煌ㄏ到y(tǒng)

*國家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目(2014BAG03B03)、山東省省管企業(yè)科技創(chuàng)新項(xiàng)目(20122150251-1)資助