脈搏信號(hào)的頻譜分析

趙澤龍 康明銘 熊 浩李 輝 申豐兆四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院趙澤龍（1993-）男，山西運(yùn)城人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院本科生；指導(dǎo)老師：康明銘（1984-），男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究?；痦?xiàng)目：四川大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃（201510611244）

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脈搏信號(hào)的頻譜分析

趙澤龍 康明銘 熊 浩李 輝 申豐兆
四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院
趙澤龍（1993-）男，山西運(yùn)城人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院本科生；指導(dǎo)老師：康明銘（1984-），男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究。
基金項(xiàng)目：四川大學(xué)大學(xué)生科研訓(xùn)練計(jì)劃（201510611244）

本文利用MATLAB程序，針對(duì)人體不同部位的靜態(tài)脈搏信號(hào)記性頻譜分析，提出脈搏信號(hào)的頻譜中存在與心率成倍數(shù)關(guān)系的多個(gè)諧頻成分，暗示脈搏波是體內(nèi)的駐波。此外，心率附近存在與其相近的其它頻率，在高次倍頻中與相應(yīng)心率高次倍頻分開，可以明顯觀察到的觀點(diǎn)。本文對(duì)脈搏信號(hào)頻域特征進(jìn)行了總結(jié)，并提出了駐波的新觀點(diǎn)。該結(jié)論對(duì)于醫(yī)學(xué)領(lǐng)域脈搏信號(hào)的研究，如頻譜圖獲取人體生理的信息具有參考意義。此外，頻譜圖可以發(fā)現(xiàn)至少一組與脈搏信號(hào)主要頻率值相近的頻率，這些信號(hào)成分可能包含著一些人體的生理信息，在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域可能具有意義。

若分析清楚頻譜圖中多個(gè)頻率成分的關(guān)系及其生理意義，對(duì)于研制運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的脈搏計(jì)數(shù)器具有重要意義，現(xiàn)有的脈搏計(jì)數(shù)器在運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下并不能非常精確的測(cè)量脈搏數(shù)，這樣給出人體的耗氧量 能量消耗等參量就不準(zhǔn)確，所以本文結(jié)果還是具有一定意義的。

點(diǎn)評(píng)人：康明銘（1984－）男，遼寧朝陽人，四川大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院講師，博士，主要從事宇宙線實(shí)驗(yàn)和理論、早期宇宙、等離子體物理研究。

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評(píng)估值260萬

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本文利用Pulse Sensor光電反射式脈搏信號(hào)傳感器對(duì)人體靜態(tài)脈搏信號(hào)進(jìn)行測(cè)量。由示波器對(duì)時(shí)域信號(hào)采樣記錄脈搏信號(hào)，用Matlab軟件編寫快速傅里葉變換程序，對(duì)指尖、手腕、耳垂三個(gè)部位脈搏信號(hào)進(jìn)行頻譜分析。結(jié)果表明，脈搏信號(hào)的頻譜中存在與心率成倍數(shù)關(guān)系的多個(gè)諧頻成分，暗示脈搏波是體內(nèi)的駐波。此外，心率附近存在與其相近的其他頻率，在高次倍頻中與相應(yīng)心率高次倍頻分開，可以明顯觀察到。

脈搏是重要的生理信號(hào)，攜帶人體內(nèi)環(huán)境大量信息。通過對(duì)脈搏信號(hào)特征的分析可以推測(cè)人體的部分健康狀況。隨著電子學(xué)、生物力學(xué)、材料學(xué)的發(fā)展，工作性能較為穩(wěn)定、方便不同部位脈搏信號(hào)采集的傳感器也越來越多，這為脈搏信號(hào)的處理和分析提供了良好基礎(chǔ)。在脈搏信號(hào)的研究中，信號(hào)特征的提取是一個(gè)重要的課題，目前常用的脈搏信號(hào)特征可以分為兩類：一類是從單個(gè)脈搏周期提取脈搏信號(hào)的形狀特征，如脈搏的起始點(diǎn)，主峰等關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，脈搏周期、幅值以及脈搏信號(hào)與 X 軸所組成的封閉曲線所占的面積等；另一類是基于整個(gè)脈搏信號(hào)的特征提取方法，如頻域變換，小波變換等。罕見有人總結(jié)過脈搏信號(hào)的整體頻域特征。本文通過對(duì)人體不同部位采集脈搏時(shí)域信號(hào)，經(jīng)傅里葉變換到頻域，可以看到頻譜中首個(gè)主峰的頻率為心率，而脈搏信號(hào)是由以心率為基頻，多個(gè)諧頻成分組成的信號(hào)，并且在靠近心率左右，還有其他頻率成分，它們的生理來源并不清楚。

脈搏信號(hào)采集

傳感器原理及參數(shù)

目前用于脈搏信號(hào)采集的傳感器類型主要有壓力傳感器，例如壓電薄膜（PVDF）、壓電陶瓷（PZT）和應(yīng)變片，以及光電反射式傳感器和光電投射式傳感器。本文采用光電反射式傳感器Pulse sensor，測(cè)試中該種型號(hào)傳感器具有較高的信號(hào)輸出質(zhì)量。其基本原理為光電容積法：傳感器由光源和光電轉(zhuǎn)換器兩部分組成，通過綁帶或夾子固定在手指上。光源采用對(duì)動(dòng)脈血中氧和血紅蛋白有選擇性波長(zhǎng)（500nm～700nm）的發(fā)光二極管。光束透過人體外周血管時(shí)，由于動(dòng)脈搏動(dòng)充血容積變化導(dǎo)致這束光的透光率發(fā)生改變，此時(shí)由光電變換器接收經(jīng)人體組織反射的光線，轉(zhuǎn)變?yōu)殡娦盘?hào)并將其放大和輸出，即為脈搏信號(hào)。

我們使用的Pulse sensor光電反射式傳感器主要設(shè)計(jì)參數(shù)如下：采用峰值波長(zhǎng)為515nm的綠光LED，型號(hào)為AM2520，光接收器采用了APDS-9008，為一款環(huán)境光感受器，感受光峰值波長(zhǎng)為565nm。主要信號(hào)處理部件為低通濾波電路、放大電路MCP6001。

脈搏信號(hào)

不同部位典型信號(hào)如圖1所示，我們選擇手指指尖、手腕、耳垂三個(gè)部位采集脈搏信號(hào)。圖1依次為指尖、手腕、耳垂三個(gè)部位的典型靜態(tài)脈搏信號(hào)，從時(shí)域來看，三個(gè)部位的信號(hào)基本相似，有穩(wěn)定完整的脈搏周期，不同部位在波形上的差別本文并不關(guān)注。

圖1 指尖（左）、手腕（中）、耳垂（右）部位的脈搏信號(hào)（三個(gè)部位信號(hào)幅度的差別與測(cè)量時(shí)傳感器和測(cè)量部位的貼緊程度有關(guān)，不具有比較意義。）

快速傅里葉變換

快速離散傅里葉變換，即FFT變換，是離散傅氏變換的快速算法。傅立葉變換可以將任何連續(xù)測(cè)量的時(shí)序信號(hào)表示為不同頻率的正弦波信號(hào)的無限疊加。傅立葉變換算法利用直接測(cè)量到的原始信號(hào)，以累加方式來計(jì)算該信號(hào)中不同正弦波信號(hào)的頻率、振幅和相位，將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換到頻域頻。離散傅里葉變換的原理為：對(duì)N點(diǎn)序列x（n） ，其離散傅里葉變換為：

N 為采樣點(diǎn)的數(shù)目，x （n）為每個(gè)采樣點(diǎn)的幅值，j 為虛數(shù)單位，X （k ）為序列中每個(gè)點(diǎn)進(jìn)行FFT變換后的值，為復(fù)數(shù)，由該復(fù)數(shù)即可計(jì)算出該點(diǎn)的幅值與相位。本文以Matlab內(nèi)置的快速傅里葉變換函數(shù)FFT為核心，編寫傅里葉變換程序，做出信號(hào)的頻譜圖。

頻譜分析

12s脈搏信號(hào)

在脈搏信號(hào)的采集中，針對(duì)三個(gè)不同部位，首先采集時(shí)間長(zhǎng)度為12s的脈搏信號(hào)，并對(duì)其進(jìn)行頻域特征分析。頻譜圖中兩點(diǎn)的頻率間隔取決于所選擇的信號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度，頻率間隔?f 與時(shí)間長(zhǎng)度T 的關(guān)系為：?f=1T ，因此12s脈搏信號(hào)的頻率間隔為0.08Hz。

頻譜圖中每點(diǎn)的縱坐標(biāo)值即為復(fù)數(shù)X （k ）的模值。圖2以指尖信號(hào)為例，第一個(gè)主峰頻率在1.58Hz左右，為心率。心率的其他高次諧頻依次在3.16Hz，4.75Hz，6.33Hz，7.91Hz……，與1.58Hz呈現(xiàn)倍數(shù)關(guān)系，這是固定邊界腔體內(nèi)形成駐波的典型性質(zhì)。

圖2 指尖部位12s脈搏信號(hào)（上）及頻譜圖（下）

圖3中左圖心率為1.4Hz左右，其余高次諧頻依次在2.8Hz，4.2Hz，5.6Hz，7.0Hz。右圖基頻在1.4Hz左右，其余高次諧頻頻率依次在2.8Hz、4.2Hz、5.6Hz和7Hz左右。

在對(duì)三個(gè)部位脈搏信號(hào)的多次測(cè)量中，頻譜圖中第一個(gè)主峰頻率為心率，其余頻率成分是心率的整數(shù)倍，暗示脈搏波動(dòng)為駐波。

24s脈搏信號(hào)

在測(cè)試中我們發(fā)現(xiàn)，不同部位12s的脈搏信號(hào)中有很大一部分在基頻附近存在與基頻頻率相差0.1Hz左右的頻率信號(hào)，由于同樣倍數(shù)的倍頻關(guān)系，從高次諧頻中可以比較準(zhǔn)確的推知其基頻頻率。因此，為了較為清楚的研究這個(gè)現(xiàn)象，通過增加采樣時(shí)間，采集24s的脈搏信號(hào)使頻譜圖中兩點(diǎn)的頻率間隔縮減為0.042Hz。

圖3 上圖為腕部12s脈搏信號(hào)及頻譜圖，下圖為耳垂部位12s脈搏信號(hào)及頻譜圖

圖4中心率在1.58Hz左右，其余高次諧頻在3.16Hz、4.74Hz、6.32Hz左右，而與心率相鄰的另外一個(gè)小幅度頻率約在1.62Hz，它的高次諧頻在 3.24Hz、4.86Hz、6.48Hz位置可以明顯看到。

圖5中左圖可以比較明顯的看到，心率在1.48Hz左右，而其余諧頻信號(hào)在2.96Hz、4.44Hz、5.92Hz左右，此外，從頻譜圖中還可以發(fā)現(xiàn)另外一組頻率成分，其頻率在1.52Hz、3.04Hz、4.56Hz、6.1Hz。右圖的頻譜圖中基頻主峰在1.39Hz左右，其余高次諧頻成分在2.78Hz、4.17Hz、5.56Hz附近，從諧頻成分來看，心率1.39Hz周圍應(yīng)該還存在與其頻率相近的至少兩組其它頻率成分，其中一組為1.43Hz、2.85Hz、4.27Hz、5.7Hz，另一組為1.35Hz、2.70Hz、4.05Hz、5.4Hz，它們均是倍頻關(guān)系（大約60%的測(cè)量數(shù)據(jù)中可以看到心率旁兩個(gè)頻率成分）。

通過對(duì)脈搏信號(hào)的傅里葉變換分析，我們可以看出脈搏信號(hào)中除了以心率為基頻并且與該基頻為倍數(shù)的高次諧頻成分以外，還存其他高次諧頻成分，而這些高次諧頻成分的基頻與心率非常相近，相差在0.1Hz以內(nèi)，所以總的來說，從頻域上看，脈搏信號(hào)應(yīng)該是由多個(gè)頻率相近的基頻信號(hào)以及與基頻信號(hào)成倍數(shù)關(guān)系的高次諧頻信號(hào)所組成。

圖4 指尖部位24s脈搏信號(hào)（上）及頻譜圖（下）

圖5 上圖為耳垂部位24s脈搏信號(hào)及頻譜圖，下圖為腕部24s脈搏信號(hào)及頻譜圖

結(jié)語

本文利用Matlab軟件編寫傅里葉變換程序，對(duì)Pulse Sensor光電反射式傳感器采集的脈搏信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，指尖、手腕、耳垂這三個(gè)部位的脈搏信號(hào)具有一致的頻譜特征，脈搏信號(hào)的主要成分是由首個(gè)主峰頻率（心率）以及與該頻率成倍數(shù)關(guān)系的高次諧頻成分組成，而且高次諧頻的強(qiáng)度隨著頻率的增加而很快衰減。此外，通過延長(zhǎng)采樣時(shí)間，提高頻譜圖自身的分辨率，可以發(fā)現(xiàn)另外的至少一組與脈搏信號(hào)主要頻率值相近的頻率，這些信號(hào)成分可能包含著一些人體的生理信息，需要進(jìn)一步的研究。

10.3969/j.issn.101- 8972.2016.12.041