混合驅(qū)動式永磁多自由度電機(jī)磁場及轉(zhuǎn)矩分析

李 爭，邢殿輝，乜 瑋，王群京

(1.河北科技大學(xué)，石家莊 050018；2.安徽大學(xué) 工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級協(xié)同創(chuàng)新中心,合肥 230039)

混合驅(qū)動式永磁多自由度電機(jī)磁場及轉(zhuǎn)矩分析

李 爭1，邢殿輝1，乜 瑋1，王群京2

(1.河北科技大學(xué)，石家莊 050018；2.安徽大學(xué) 工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制省級協(xié)同創(chuàng)新中心,合肥 230039)

針對目前多自由度仿生電磁驅(qū)動研究所面臨的問題，提出了一種新型的采用液質(zhì)懸浮模式的混合驅(qū)動永磁多自由度電機(jī)。文章詳細(xì)介紹了電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理，建立和提出了適合于該電機(jī)的磁場和轉(zhuǎn)矩計(jì)算方法；采用解析法和有限元法對電機(jī)氣隙磁場進(jìn)行對比分析，分析結(jié)果相互驗(yàn)證。最后對該電機(jī)大范圍運(yùn)動和精細(xì)運(yùn)動的轉(zhuǎn)矩特性進(jìn)行了計(jì)算和仿真。研究結(jié)果表明該電機(jī)結(jié)構(gòu)的合理性，并為電機(jī)進(jìn)一步的優(yōu)化及實(shí)驗(yàn)提供理論及數(shù)據(jù)支持。

永磁電機(jī)；多自由度；混合驅(qū)動；磁場；轉(zhuǎn)矩

Anhui University,Hefei 230039,China)

0 引 言

隨著現(xiàn)代工業(yè)科技水平的發(fā)展，多自由度一體化驅(qū)動技術(shù)得到越來越多的重視。多自由度電機(jī)成為重要的研究方向，許多新型多自由度電機(jī)不斷被研發(fā)出來并得到應(yīng)用。多自由度電機(jī)的出現(xiàn)解決了傳統(tǒng)上采用多個一維驅(qū)動元件實(shí)現(xiàn)多自由度運(yùn)動導(dǎo)致的系統(tǒng)復(fù)雜、效率低下、精度不夠、費(fèi)用高昂、動態(tài)性能差等缺點(diǎn)[1]。在機(jī)器人及人體仿生等多自由度運(yùn)動領(lǐng)域，視覺系統(tǒng)是最重要的感知設(shè)備之一。目前對視覺感知器“機(jī)器眼”的研制雖然取得了很大進(jìn)展但依然落后于其他功能，如行走及手臂關(guān)節(jié)運(yùn)動等。將多自由度電機(jī)應(yīng)用到視覺仿生系統(tǒng)中可對機(jī)器視覺仿生系統(tǒng)的研制產(chǎn)生巨大的推動作用。將目前的多自由度電機(jī)應(yīng)用到視覺仿生系統(tǒng)中有如下缺點(diǎn)：傳統(tǒng)多自由度電機(jī)體積較大且不易于小型化；多自由度電機(jī)采用的傳統(tǒng)機(jī)械軸承結(jié)構(gòu)存在摩擦損耗及生熱量大等缺點(diǎn)，使其應(yīng)用場合受到限制[2-3]。機(jī)械軸承產(chǎn)生的摩擦阻力會影響轉(zhuǎn)子動態(tài)特性，導(dǎo)致電機(jī)效率降低，降低其使用壽命；并且傳統(tǒng)多自由度電機(jī)結(jié)構(gòu)及控制復(fù)雜，磁場易失控，難以在懸浮模式下運(yùn)行，不易于提高控制精度[4]。

本文針對上述問題，提出一種混合驅(qū)動永磁多自由度電機(jī)。該電機(jī)采用液體懸浮模式，相比傳統(tǒng)軸承模式可有效降低摩擦損耗，控制簡單靈活且精度高，其特殊結(jié)構(gòu)可應(yīng)用于視覺仿生系統(tǒng)等領(lǐng)域。本文對該電機(jī)的結(jié)構(gòu)、工作原理及電磁系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析說明。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)及工作原理

1.1電機(jī)結(jié)構(gòu)介紹

該電機(jī)為球形結(jié)構(gòu)，主要由轉(zhuǎn)子球殼及定子球殼兩部分組成。轉(zhuǎn)子球殼內(nèi)部垂直方向鑲嵌有4極大范圍調(diào)節(jié)永磁體、尾部嵌有單級精細(xì)調(diào)節(jié)永磁體、輸出軸與各個永磁體連接固定(也可采用無輸出軸結(jié)構(gòu))；定子球殼外部鑲嵌有電機(jī)勵磁線圈。垂直方向有2層8對大范圍控制線圈，每對線圈間隔45°，兩次線圈之間夾角為50°，線圈中線過轉(zhuǎn)子球心點(diǎn)。尾部有一個由5個線圈及鐵心組成的精細(xì)調(diào)節(jié)定位的線圈系統(tǒng)。定子球殼和轉(zhuǎn)子球殼之間密封一層阻尼液質(zhì)，對轉(zhuǎn)子運(yùn)動進(jìn)行懸浮阻尼調(diào)節(jié)并降低定轉(zhuǎn)子之間的摩擦。轉(zhuǎn)子球殼中空的部分可裝入傳感器和位置檢測裝置。圖1給出了該電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖，并標(biāo)明了各部位的名稱。圖2給出了該電機(jī)在不同視角的三維模型圖及定轉(zhuǎn)子三維結(jié)構(gòu)圖。該模型參數(shù)如表1所示。

圖1 電機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

(a)側(cè)視圖(b)前視圖(c)側(cè)視圖(d)前視圖

圖2 電機(jī)模型結(jié)構(gòu)

1.2電機(jī)工作原理介紹

該電機(jī)采用混合驅(qū)動模式，通過對電機(jī)不同線圈通電的大小及方向進(jìn)行控制實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)子的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動實(shí)現(xiàn)大范圍調(diào)節(jié)和小范圍精細(xì)調(diào)節(jié)。控制過程中，先進(jìn)行大范圍運(yùn)動控制，若不能達(dá)到控制精度再利用小范圍精細(xì)控制系統(tǒng)對電機(jī)轉(zhuǎn)子進(jìn)行微調(diào)已達(dá)到控制精度。通過將大范圍偏轉(zhuǎn)運(yùn)動與精細(xì)運(yùn)動相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)電機(jī)混合驅(qū)動運(yùn)行模式。由于受電機(jī)結(jié)構(gòu)限制轉(zhuǎn)子只能在一定的范圍內(nèi)進(jìn)行運(yùn)動。其具體控制策略如下。

1) 大范圍調(diào)節(jié)。將8對線圈分為A，B，C，D 4組分別對應(yīng)四極永磁體，并把每組線圈進(jìn)行編號如圖3所示。將A組線圈和C組線圈同時通電，A1，A2，C3，C4通以相同大小和方向的直流電使其產(chǎn)生的磁極為N極，A3，A4，C1，C2通以相同大小和方向的直流電使其產(chǎn)生S極磁場。轉(zhuǎn)子大范圍運(yùn)動永磁體N、S磁極交替分布，利用同斥異吸的磁極作用原理，勵磁線圈產(chǎn)生的磁場與對應(yīng)的永磁體的磁場相互作用，產(chǎn)生切向電磁力使電機(jī)轉(zhuǎn)子球體繞X軸轉(zhuǎn)動。對B組和D組的線圈按相同的通電策略通電，使電機(jī)轉(zhuǎn)子繞Y軸轉(zhuǎn)動。通過對各組線圈進(jìn)行不同的通電策略組合使電機(jī)轉(zhuǎn)子在一定范圍內(nèi)完成任意方向的大范圍多自由度運(yùn)動。

圖3 大范圍驅(qū)動控制原理圖

2)小范圍精細(xì)調(diào)節(jié)。大范圍運(yùn)動后如達(dá)不到運(yùn)動精度需再利用精確控制線圈對電機(jī)尾部永磁體進(jìn)行微調(diào)已達(dá)到較高運(yùn)動精度。精細(xì)調(diào)節(jié)勵磁系統(tǒng)由5個線圈組成，分別編號E0，E1，E2，E3，E4，如圖4所示。電機(jī)轉(zhuǎn)子大范圍運(yùn)動后，電機(jī)的尾部永磁體位置也隨電機(jī)轉(zhuǎn)子球殼發(fā)生位置變化，圖4為電機(jī)轉(zhuǎn)子在大范圍運(yùn)動繞Y軸轉(zhuǎn)動10°后，尾部永磁體(N極)和勵磁線圈的位置關(guān)系，此時給尾部線圈E4和E2通以不同方向直流電使其分別產(chǎn)生S極和N極，使電機(jī)轉(zhuǎn)子繞Y軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動一個較小的角度實(shí)現(xiàn)精確調(diào)節(jié)。若大范圍運(yùn)動角度較大時則E2線圈對尾部永磁體作用力減弱，需利用中間的E0線圈和其他線圈配合通電進(jìn)行微調(diào)。通過對不同線圈的電流與方向進(jìn)行改變和組合，可實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在各個方向的小范圍精細(xì)調(diào)節(jié)運(yùn)動。

圖4 精細(xì)驅(qū)動控制原理圖

2 永磁轉(zhuǎn)子解析法建模分析

2.1永磁轉(zhuǎn)子磁場區(qū)域劃分

該電機(jī)的電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子由垂直方向四極永磁體及尾部單極永磁體組成。作為最關(guān)鍵的主驅(qū)動部分，本文主要研究垂直方向的四極永磁體。該永磁體產(chǎn)生的磁場可分為永磁體外部氣隙磁場、永磁內(nèi)部的磁場及永磁體空心出的磁場3個區(qū)域。其中永磁體外部氣隙磁場與勵磁線圈相互作用產(chǎn)生驅(qū)動電機(jī)運(yùn)動的電磁力，故永磁體外部氣隙磁場為主磁場[5-6]。

永磁體外部氣隙磁場特性：

式中:B表示磁通密度；H表示磁場強(qiáng)度；μ0=4π×10-7H/m表示真空中的磁導(dǎo)率。

永磁體內(nèi)部磁場特性：

式中:M0是剩余磁化強(qiáng)度，αp=α/2+2π(p-1)/p，0<φ-2π(p-1)/p<α，π/2-β/2<θ<π/2+β/2。

永磁體空心處磁場特性：

式中：μr是永磁體空心出的相對磁導(dǎo)率，取μr=1。

2.2永磁轉(zhuǎn)子解析模型的建立

用解析法求解轉(zhuǎn)子永磁體氣隙磁場可轉(zhuǎn)化為在球坐標(biāo)系下求解拉普拉斯方程，并根據(jù)特定的邊界條件確定方程的特解[7]。拉普拉斯方程在球坐標(biāo)系下可表示：

標(biāo)量磁位通解：

式中:

邊界條件與電機(jī)的結(jié)構(gòu)有關(guān)，本電機(jī)的邊界條件設(shè)定如下：

1)在轉(zhuǎn)子外部區(qū)域，磁場強(qiáng)度在無窮遠(yuǎn)處為0，即：

2)磁標(biāo)位在磁場原點(diǎn)處為有限值：

B3r|r=0≠，B3θ|r=0≠，B3φ|r=0≠

3) 轉(zhuǎn)子永磁體外面與氣隙介質(zhì)分界面處，磁場強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度切向分量連續(xù)：

B1r|r=Rr=B2r|r=Rr

H1φ|r=Rr=H2φ|r=Rr

4)轉(zhuǎn)子永磁體內(nèi)面與內(nèi)部氣隙分界處，磁場切向分量連續(xù)：

B3r|r=Rb=B2r|r=Rb

H3φ|r=Rb=H2φ|r=Rb

H=-

聯(lián)立上述各式可求出永磁轉(zhuǎn)子外氣隙磁場密度的表達(dá)式：

2.3解析法磁場結(jié)果分析

基于上述解析模型對永磁轉(zhuǎn)子外部氣隙磁場進(jìn)行仿真分析，由于氣隙磁場基波在磁場在產(chǎn)生電磁力矩是其主要作用故分析時僅考慮基波。轉(zhuǎn)子外氣隙磁密徑向分量三維分布如圖5所示。

圖5 B1r空間分布圖

由圖5可以看出，該電機(jī)氣隙磁密的基波沿徑向分量繞B1r沿φ一周有兩個波峰兩個波谷，呈正弦規(guī)律變化。由磁密值與角度變化規(guī)律可知其波峰和波谷出現(xiàn)在永磁體N,S極交界處，與電機(jī)轉(zhuǎn)子四極永磁體結(jié)構(gòu)相吻合。解析法氣隙磁密分析結(jié)果很好地反應(yīng)了電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)與氣隙磁場分布的關(guān)系，對電機(jī)后期的設(shè)計(jì)優(yōu)化有很大幫助。

3 有限元法電機(jī)電磁系統(tǒng)分析

3.1有限元法電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子磁場分析

采用有限元軟件對該電機(jī)進(jìn)行建模和仿真。電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體分為垂直方向永磁體和尾部永磁體，由于尾部永磁體結(jié)構(gòu)相對簡單，本文中主要分析垂直方向的四極永磁體。根據(jù)電機(jī)結(jié)構(gòu)及定轉(zhuǎn)子位置關(guān)系，永磁體充磁方式選用球坐標(biāo)系下沿徑向充磁，其磁場分布三維矢量分布云圖如圖6所示。

圖6 磁密矢量圖

由圖6可以看出，永磁體沿半徑方向進(jìn)行磁化，磁通由永磁體N極流出S極流入形成閉合磁通回路。圖中標(biāo)量箭頭的大小代表磁場強(qiáng)度的大小，可以看出永磁體磁場在磁極交界處變大，大于其他部位磁場強(qiáng)度，達(dá)到峰值。

在有限元建立的模型中計(jì)算永磁體氣隙磁場，需要利用場計(jì)算器對磁場進(jìn)行求解。本文利用場計(jì)算器對永磁轉(zhuǎn)子沿徑向的分量進(jìn)行了提取和轉(zhuǎn)化。圖7給出了距離永磁轉(zhuǎn)子外表面0.5 mm處氣隙磁密隨空間角度θ和φ變化的三維分布圖。

圖7 B1r三維分布圖

由圖7所示的氣隙磁密波形近似為三維矩形波，包含了氣隙磁密沿徑向分量的各次諧波。在一個周期內(nèi)包含兩個波峰及兩個波谷，與電機(jī)轉(zhuǎn)子永磁體得四極結(jié)構(gòu)相符合。所得結(jié)果可與解析法得出的基波氣隙磁密徑向分量三維分布圖相互驗(yàn)證。

3.2電機(jī)轉(zhuǎn)矩分析

由于電機(jī)運(yùn)動分為大范圍運(yùn)動及精細(xì)運(yùn)動，有兩套控制兩種運(yùn)動的勵磁系統(tǒng)，故在分析電機(jī)轉(zhuǎn)矩是需分步分析，先分析電機(jī)大范圍運(yùn)動轉(zhuǎn)矩，再分析精細(xì)運(yùn)動轉(zhuǎn)矩。利用有限元分析法電機(jī)轉(zhuǎn)矩時需要設(shè)置線圈的勵磁電流，用安匝數(shù)(磁動勢)表示[12]。本文中分析電機(jī)繞Y軸運(yùn)動的大范圍運(yùn)動和精細(xì)運(yùn)動兩種情況的轉(zhuǎn)矩，尾部永磁體和垂直方向永磁體均采用球坐標(biāo)系徑向充磁。大范圍運(yùn)動控制線圈通以200安匝磁動勢，間隔2.5°計(jì)算一次。小范圍精細(xì)運(yùn)動控制線圈通以100安匝磁動勢，間隔1.5°計(jì)算一次。按前述電機(jī)控制策略對線圈進(jìn)行通電。圖8為大范圍控制繞Y軸運(yùn)動轉(zhuǎn)矩曲線圖，圖9為小范圍精細(xì)運(yùn)動控制繞Y軸運(yùn)動轉(zhuǎn)矩曲線圖。

圖8 大范圍運(yùn)動轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖9 精細(xì)運(yùn)動轉(zhuǎn)矩曲線圖

由圖8可以看出，在電機(jī)大范圍運(yùn)動時，轉(zhuǎn)子位于初始位置時轉(zhuǎn)矩最大達(dá)到0.23 N·m，繞Y軸運(yùn)動±15°范圍內(nèi)轉(zhuǎn)矩逐漸減小，最小值為0.13 N·m。繼續(xù)運(yùn)動轉(zhuǎn)矩在較小范圍內(nèi)變化，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可使電機(jī)轉(zhuǎn)子繞Y軸以較大角度運(yùn)動。由圖9可以看出，精細(xì)運(yùn)動調(diào)節(jié)時電機(jī)在初試位置轉(zhuǎn)矩較小為0.07 N·m。繞Y軸運(yùn)動到±8°左右時轉(zhuǎn)矩逐漸增大達(dá)到約0.15 N·m，繼續(xù)運(yùn)動則轉(zhuǎn)矩持續(xù)減小，運(yùn)動到±17°角度之后轉(zhuǎn)矩將減小到較低值，此時給E0線圈通電，配合其他線圈可在較大角度運(yùn)動時增加轉(zhuǎn)矩。

4 結(jié) 語

本文提出了一種液質(zhì)懸浮結(jié)構(gòu)混合驅(qū)動永磁多自由度電機(jī)，詳細(xì)介紹了電機(jī)的結(jié)構(gòu)及工作原理。該電機(jī)采用創(chuàng)新的大范圍運(yùn)動與精細(xì)運(yùn)動相結(jié)合的運(yùn)動方式，使電機(jī)轉(zhuǎn)子達(dá)到較高的運(yùn)動精度。采用解析法和有限元法分別分析了電機(jī)永磁轉(zhuǎn)子的外氣隙磁場，兩種方法的結(jié)果吻合互相驗(yàn)證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性，同時分析并計(jì)算了電機(jī)大范圍運(yùn)動和精細(xì)運(yùn)動的轉(zhuǎn)矩隨運(yùn)動角度變化的特性，由結(jié)果可知該電機(jī)可在較大范圍內(nèi)進(jìn)行多角度運(yùn)動，為電機(jī)的進(jìn)一步優(yōu)化設(shè)計(jì)和運(yùn)動控制提供了思路和數(shù)據(jù)支持。

[1] 李爭,王群京.永磁多維球形電動機(jī)的研究與發(fā)展現(xiàn)狀[J].微特電機(jī),2006,33(10):7-11.

[2] LIM C K,CHEN I,YAN L.Motion generation methodology of a permanent magnet spherical actuator[C]//IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics.IEEE,2009:1377-1382.

[3] WANG J,WANG W,JEWELL G W,et al.A novel spherical permanent magnet actuator with three degrees-of-freedom[J].IEEE Transactions on Magnetics,1998,34(4):2078-2080.

[4] KAHLEN K,DE DONCKER R W.Current regulators for multi-phase permanent magnet spherical machines[C]//Proceedings of IEEE International Conference on Industrial Applications.IEEE,2000: 2011-2016.

[5] 李爭,張玥,王群京,等.永磁轉(zhuǎn)子偏轉(zhuǎn)式三自由度電機(jī)磁場解析建模與分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2013,33(S1): 219-225.

[6] AMRHEIN M,KREIN P T.Force calculation in 3D magnetic equivalent circuit networks with a Maxwell stress tensor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2009,24(3):587-593.

[7] 黃聲華,陶醒世,林金銘.三維電動機(jī)的電磁模型[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào)，1994,11(4):17-20.

[8] 李斌，劉超，李洪鳳，等.永磁球形電機(jī)定子繞組的永磁體模型及磁場分析[J].天津大學(xué)學(xué)報(bào)，2012,45(11):1024-1029.

[9] KAHLEN K.Torque control of a spherical machine with variable pole pitch[J].IEEE Transactions on Power Electronics,2004,19(6):1628-1634.

[10] 夏長亮,李洪鳳,宋鵬,等.基于 Halbach 陣列的永磁球形電動機(jī)磁場[J].電工技術(shù)學(xué)報(bào),2007,22(7):126-130.

[11] SON H,LEE K-M.Distributed multipole models for design and control of PM actuators and sensors[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics,2008,13(2):228-238.

[12] LI Zheng.Robust control of PM spherical stepper motor based on neural networks[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics,2009，56(8):2945-2954.

MagneticFieldandTorqueAnalysisofHybridDrivenPermanentMagnetMulti-DOFMotor

LIZheng1,XINGDian-hui1,NIEWei1，WANGQun-jing2

(1.Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China;2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy Saving and Power Quality Control,

Aiming at the problem of multi-degree-of-freedom bionic drive, this paper presents a new type hybrid driven permanent magnet multi-DOF motor with liquid suspension mode. In this paper, the structure and working principle of the motor are introduced, and the magnetic field and torque calculation method are proposed. The magnetic field of the motor is analyzed by using the analytical and finite element method, and the results are compared and verified. Finally, the torque characteristics of large range of motion and fine motion are calculated and simulated. The research results show the rationality of the motor's structure, and provide the theoretical and data support for further optimization and experimentation of this motor.

permanent magnet motor; multi-DOF; hybrid driven; magnetic field; torque

2015-12-01

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51577048,51107031); 河北省自然科學(xué)基金項(xiàng)目(E2014208134);安徽省工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心開放課題項(xiàng)目(KFKT201501); 河北省增材制造產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院(河北科技大學(xué))開放課題項(xiàng)目

TM351

：A

：1004-7018(2016)11-0018-05

李爭(1980-)，男，博士，教授，碩士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)樘胤N電機(jī)及其控制技術(shù)。