軸向磁場變磁通永磁同步電機(jī)的優(yōu)化分析

劉細(xì)平，徐 晨

(江西理工大學(xué)，贛州 341000)

軸向磁場變磁通永磁同步電機(jī)的優(yōu)化分析

劉細(xì)平，徐 晨

(江西理工大學(xué)，贛州 341000)

軸向磁場變磁通永磁同步電機(jī)(Axial Field Variable Flux Permanent Magnet Synchronous Machine，AFVFPMSM)是一種新型的盤式雙轉(zhuǎn)子電機(jī)。以一臺(tái)三相AFVFPMSM為例，在介紹其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、工作原理及基本尺寸方程的基礎(chǔ)上，采用三維有限元分析軟件中參數(shù)化掃略模塊，綜合考慮繞組磁鏈和感應(yīng)電動(dòng)勢兩個(gè)方面，對(duì)該電機(jī)主要結(jié)構(gòu)參數(shù)，包括永磁體形狀與厚度、氣隙長度及繞組厚度進(jìn)行優(yōu)化。對(duì)AFVFPMSM的深入研究具有重要的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

永磁同步電機(jī)；軸向磁場；變磁通；優(yōu)化

0 引 言

軸向磁場永磁同步電機(jī)也稱作盤式電機(jī)，具有結(jié)構(gòu)簡單、工作可靠、體積小、輸出功率高[1]等優(yōu)點(diǎn)。早在1978年，意大利比薩大學(xué)的A. Bramanti教授等人首次描述了制造軸向磁場永磁同步電機(jī)的幾種方法，并提出了制造該類電機(jī)的可行性[2]，為以后軸向磁場永磁同步電機(jī)的研究和進(jìn)展[3-6]夯實(shí)了基礎(chǔ)。現(xiàn)在，隨著稀土永磁材料研發(fā)技術(shù)、計(jì)算機(jī)和驅(qū)動(dòng)控制技術(shù)的飛速發(fā)展，軸向磁場永磁同步電機(jī)已被廣泛應(yīng)用于混合動(dòng)力汽車[7]和風(fēng)力發(fā)電[8]等眾多領(lǐng)域。

但是，此類永磁同步電機(jī)可能存在磁場強(qiáng)度無法調(diào)節(jié)以及轉(zhuǎn)子散熱困難，從而導(dǎo)致永磁體發(fā)生不可逆退磁的劣勢[9]。針對(duì)以上難題，部分專家和學(xué)者提出了一種變磁通永磁電機(jī)的觀念，它能實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)氣隙磁場可變，并獲得了一些研究成果[10-11]。

AFVFPMSM為一類能實(shí)現(xiàn)電機(jī)內(nèi)磁場強(qiáng)度可調(diào)的新型特種電機(jī)，本文給出了一臺(tái)三相AFVFPMSM，主要對(duì)它的結(jié)構(gòu)、運(yùn)行原理和基本的尺寸方程進(jìn)行分析，采用有限元法探究電機(jī)的空載永磁磁鏈、反電動(dòng)勢，對(duì)永磁體、氣隙和定子繞組的尺寸參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1為AFVFPMSM的結(jié)構(gòu)示意圖。電機(jī)采用雙轉(zhuǎn)子單定子結(jié)構(gòu)，由一個(gè)環(huán)形定子夾在表面粘貼有16塊矩形永磁體的盤式轉(zhuǎn)子中間，定子鐵心采用無槽結(jié)構(gòu)，因而不存在齒槽轉(zhuǎn)矩問題，有效的降低了電機(jī)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的噪音。48套電樞繞組均勻周向的分布在環(huán)形定子鐵心上，可減少定子鐵心的軸向尺寸和電機(jī)的體積。電樞采用集中繞組形式纏繞在定子上，其繞組端部較短可以減少繞組的阻抗，從而減小電機(jī)的損耗，提高電機(jī)效率。且在電樞繞組之間充滿環(huán)氧樹脂，能更好的固定電樞繞組和便于散熱。

圖1 電機(jī)三維結(jié)構(gòu)示意圖

2 工作原理

電機(jī)磁通路徑如圖2所示，兩側(cè)轉(zhuǎn)子磁鋼按同極性的順序排列，即N極對(duì)N極，S極對(duì)S極。在不考慮漏磁的條件下，永磁磁通經(jīng)過兩層氣隙、環(huán)形定子鐵心、兩側(cè)的永磁體和轉(zhuǎn)子鐵心形成閉合磁路。圖3為電機(jī)簡化工作磁路圖，其中Fpm1和Fpm2為永磁體磁動(dòng)勢，Rpm1和Rpm2為永磁磁阻，Rsc是單元定子鐵心磁阻，Rδ1和Rδ2是氣隙磁阻，Rrc為轉(zhuǎn)子軛部磁阻，Φδ為氣隙磁通。

當(dāng)電機(jī)運(yùn)行時(shí)，轉(zhuǎn)子磁極在氣隙中形成運(yùn)動(dòng)的磁場，這個(gè)磁場和繞組產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而形成三相對(duì)稱的電流，實(shí)現(xiàn)機(jī)械能到電能的轉(zhuǎn)變。

圖2 電機(jī)磁通路徑圖3 電機(jī)簡化磁路

3 基本尺寸方程

電機(jī)的電磁功率方程可表示：

式中:m為電機(jī)的相數(shù)，e(t)為每相繞組空載反電勢波形，i(t)為每相繞組電流波形，Em為每相感應(yīng)電動(dòng)勢的幅值，Im為每相電流的幅值，T為電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢周期。

AFVFPMSM的尺寸：

式中:Po為電機(jī)的額定輸出功率，KA為轉(zhuǎn)子與定子的電負(fù)荷比值，m1為每個(gè)定子的相數(shù)，KE為反電勢系數(shù)，KI為電流波形系數(shù)，KP為電磁功率系數(shù)，η為電機(jī)效率，Bg為氣隙磁密，A為電負(fù)荷，f為電機(jī)頻率，p為極對(duì)數(shù)，Ld為電機(jī)有效堆棧長度，Do為電機(jī)外徑，KL為電機(jī)徑向與軸向比系數(shù)，λ為電機(jī)內(nèi)徑與外徑之比。

電機(jī)內(nèi)外徑之比λ對(duì)該電機(jī)的影響非常大，較小的λ能使電機(jī)獲得較大的轉(zhuǎn)矩，但同時(shí)也會(huì)使得內(nèi)徑處電機(jī)周長較小，材料利用率不高，導(dǎo)致電機(jī)重量增加。較大的λ其材料用量固然較少，但由式(2)可看出，其額定輸出功率Po也將隨之減少。因而在設(shè)計(jì)電機(jī)時(shí)λ的值需兼顧多個(gè)因素謹(jǐn)慎選取。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

為使電機(jī)各方面性能達(dá)到最優(yōu)，或使制造成本降至最低，需對(duì)電機(jī)的部分結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。根據(jù)電機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，主要對(duì)電機(jī)性能影響較大的永磁體、氣隙長度、電樞繞組等結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。由于傳統(tǒng)的修正系數(shù)及其優(yōu)化方法已不再適用于此類新型電機(jī)，故而，本文中利用Maxwell 3D有限元分析軟件中參數(shù)化掃略模塊對(duì)電機(jī)各項(xiàng)特性進(jìn)行比較分析，其計(jì)算精度高，大大縮短了電機(jī)的優(yōu)化周期。通過對(duì)AFVFPMSM的電磁特性分析，選取其最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)，提高電機(jī)性能，改善電機(jī)綜合特性。

4.1永磁體橫截面形狀優(yōu)化

在AFVFPMSM中，永磁體橫截面采用矩形形狀，在永磁體橫截面積和永磁體厚度不變的條件下，通過改變永磁體的內(nèi)、外弧的半徑和長度，使其呈現(xiàn)出不同形狀，以分析不同永磁體截面形狀對(duì)電機(jī)的影響。圖4為永磁體橫截面示意圖，永磁體內(nèi)、外弧的半徑分別為r1,r2，永磁體內(nèi)、外弧長分別為l1,l2，h為永磁體高度。

圖4 永磁體橫截面示意圖

將永磁體內(nèi)弧與外弧弧長之比定義為形狀系數(shù)J，即：

永磁體截面面積S可利用永磁體的內(nèi)、外弧的半徑和長度表示：

根據(jù)式(3)和式(4)，通過改變J的值可得到不同形狀系數(shù)下永磁體內(nèi)、外弧的半徑和長度的變化關(guān)系，即得到不同的永磁體截面形狀，當(dāng)J的取值較小(J<0.6)時(shí)，永磁體外弧與內(nèi)弧長度相差較大，導(dǎo)致永磁體產(chǎn)生不均等的磁動(dòng)勢，降低永磁體利用率?，F(xiàn)選取J的范圍為0.6～1。0.6≤J<1時(shí)，永磁體截面為瓦形，J=1時(shí)，近似為矩形，具體截面形狀如圖5所示。

圖6為形狀系數(shù)J取不同值時(shí)，電機(jī)在750 r/min的A相繞組磁鏈波形圖。由圖可知，繞組磁鏈變化較小，出于對(duì)永磁體加工工藝和加工成本的考慮，將橫截面設(shè)定為矩形。

(a)J=0.6(b)J=0.7(c)J=0.8(d)J=0.9

(e)J=1.0

圖5不同形狀系數(shù)下永磁體橫截面形狀

圖6 截面形狀變化時(shí)電機(jī)A相繞組磁鏈

4.2永磁體厚度優(yōu)化

永磁材料采用稀土釹鐵硼，其剩余磁感強(qiáng)度和矯頑力都比較高，而且價(jià)格低廉。采用等量的永磁材料的情況下，改變永磁體厚度，使永磁體橫截面積做出相應(yīng)調(diào)整，根據(jù)永磁體體積公式：

將lpm由6 mm每隔0.5 mm增至8 mm。在空間上，永磁體仍處于定子鐵心的中間位置，切割定子繞組產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。圖7給出了永磁體厚度變化時(shí)電機(jī)的繞組磁鏈和感應(yīng)電動(dòng)勢波形圖。從圖7中可以看出，感應(yīng)電動(dòng)勢波形的起初一小段并不符合正弦波規(guī)律，這是因?yàn)樵陔姍C(jī)剛開始起動(dòng)時(shí)，其轉(zhuǎn)速在短時(shí)間內(nèi)迅速提升，造成感應(yīng)電勢在該時(shí)間段內(nèi)幾乎呈線性變化。隨著永磁體厚度lpm的增加，產(chǎn)生的繞組磁鏈和感應(yīng)電動(dòng)勢依次遞減，故可將永磁體厚度設(shè)為6 mm。圖8為永磁體厚度lpm=6 mm時(shí)電機(jī)

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應(yīng)電動(dòng)勢

圖8 永磁體厚度為6 mm時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢諧波分析

A相感應(yīng)電動(dòng)勢的諧波分析。從圖8中可以看出，感應(yīng)電勢的諧波含量較少，可有效降低諧波畸變率，提高感應(yīng)電勢的正弦度。

4.3氣隙長度優(yōu)化

氣隙是電機(jī)內(nèi)能轉(zhuǎn)換的主要媒介，在電機(jī)中，氣隙的尺寸主要指的是氣隙的軸向長度，氣隙長度對(duì)電機(jī)性能的影響至關(guān)重要。由電機(jī)內(nèi)磁通的路徑可知，減小氣隙長度，可使電機(jī)內(nèi)的總磁阻減小，磁力線減弱。如圖9所示，在氣隙長度從3.5 mm每隔0.5 mm減至1.5 mm的過程中，繞組磁鏈和相感應(yīng)電動(dòng)勢的幅值隨氣隙長度的減小而增大。但是，越小的氣隙長度就意味著對(duì)制作工藝的要求越高，同時(shí)，制作經(jīng)費(fèi)也將隨之提高，所以，氣隙長度需根據(jù)工程需要，綜合考慮電機(jī)性能與制造成本確定。

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應(yīng)電動(dòng)勢

4.4繞組厚度優(yōu)化

在對(duì)電機(jī)初始設(shè)計(jì)建模時(shí)，出于簡略模型和縮短計(jì)算周期的考慮，將電機(jī)繞組近似為矩形形狀纏繞在環(huán)形定子鐵心上。電樞繞組分布緊密，繞組寬度不宜變化，故針對(duì)繞組厚度對(duì)AFVFPMSM性能的影響進(jìn)行研究，圖10為單個(gè)繞組示意圖。

圖10 電機(jī)單個(gè)繞組示意圖

繞組厚度Lw為6.5 mm、6 mm與5.5 mm時(shí)繞組磁鏈和相感應(yīng)電動(dòng)勢的變化情況如圖11所示，Lw從6.5 mm減至5.5 mm的過程中，繞組磁鏈和相感應(yīng)電動(dòng)勢的值均有小幅度增加，但同時(shí)也會(huì)使得每套繞組的體積變小，由于繞組中線圈匝數(shù)和導(dǎo)線數(shù)都不變，這將給電機(jī)的制作帶來困難，也會(huì)影響到電機(jī)繞組的銅耗與散熱性，因而采用6.5 mm的繞組厚度最為適宜。

(a) 繞組磁鏈

(b) 感應(yīng)電動(dòng)勢

5 結(jié) 語

本文分析了一臺(tái)三相軸向磁場變磁通永磁同步電機(jī)，包括基本結(jié)構(gòu)、工作原理以及尺寸方程，并詳細(xì)闡明了各結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化過程，結(jié)果表明，永磁體厚度為6 mm，繞組厚度為6.5 mm時(shí)該電機(jī)的性能最佳；氣隙長度需根據(jù)實(shí)際需要而定。為以后軸向磁場變磁通永磁同步電機(jī)的深入研究奠定了基礎(chǔ)，有著重要的理論意義和實(shí)際價(jià)值。

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OptimizationandAnalysisofanAxialFieldVariableFluxPermanentMagnetSynchronousMachine

LIUXi-ping，XUChen

(Jiangxi University of Science and Technology,Ganzhou 341000,China)

Axial field variable flux permanent magnet synchronous machine (AFVFPMSM) is a novel electrical machine with the double-rotor. Taking a three-phase AFVFPMSM as an example, after introducing the structure characteristics and working principle and the basic sizing equation of AFVFPMSM, its main structure parameters including the shape and thickness of permanent magnets (PMs), the length of air gap, and the thickness of armature windings were optimized by adopting the parameterized sweeping module in the software of 3D finite element analysis on the basis of considering winding linkage and EMF. It has important practical application value for further study of AFVFPMSM.

permanent magnet synchronous machine; axial field; variable flux; optimization

2016-02-29

國家自然科學(xué)基金地區(qū)基金項(xiàng)目(51267006); 江西省研究生創(chuàng)新專項(xiàng)資金項(xiàng)目(YC2014-S366)

TM351;TM341

：A

：1004-7018(2016)11-0012-03

劉細(xì)平(1976-)，男，博士，教授，研究方向?yàn)樾滦陀来烹姍C(jī)設(shè)計(jì)及電磁場有限元數(shù)值計(jì)算等。