基于石膏空腔模的暗柱帽
—懸挑肋樓蓋靜力特性研究

胡　松

(銅仁學(xué)院　物理與電子工程學(xué)院，貴州　銅仁　554300)

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基于石膏空腔模的暗柱帽
—懸挑肋樓蓋靜力特性研究

胡松

(銅仁學(xué)院物理與電子工程學(xué)院，貴州銅仁554300)

為豐富石膏空腔模無梁樓蓋網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，提出暗柱帽—懸挑肋樓蓋。用ANSYS對暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋做相同豎向荷載作用下的靜力研究，研究表明：單肋、雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的撓度、水平方向拉應(yīng)力峰值(上層板的底部除外)依次降低，且雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力峰值僅為單肋結(jié)構(gòu)的30 %～50 %；暗柱帽—懸挑三肋樓蓋水平方向正應(yīng)力隨測點的變化曲線最為緊湊，其力學(xué)性能最好，適用于荷載和跨度較大的多高層建筑結(jié)構(gòu)。

石膏空腔模，暗柱帽，懸挑肋，靜力特性

0　引言

石膏空腔模無梁樓蓋[1-2]是以預(yù)制石膏空腔模為永久性施工內(nèi)模的整體現(xiàn)澆空心樓蓋，該樓蓋體系自身混凝土用量少于實體板，結(jié)構(gòu)高度小，無需滿堂模施工，社會經(jīng)濟效益良好。針對石膏空腔模無梁樓蓋網(wǎng)格結(jié)構(gòu)單一、樓蓋自重較大等問題，已提出密肋式樓蓋、空腹板架式樓蓋、井字—空腹板架組合式樓蓋、井式樓蓋、9區(qū)格式樓蓋共五類網(wǎng)格結(jié)構(gòu)[3-4]。研究表明[5-6]：密肋式、空腹板架式、井字—空腹板架組合式樓蓋適合于跨度、荷載不大的常規(guī)建筑；9區(qū)格式樓蓋更適合大跨度、大荷載的多高層建筑。

暗柱帽—懸挑肋樓蓋主要由混凝土板、暗柱帽及肋梁組成，肋梁由暗柱帽處懸挑且沿樓蓋對角線布置；肋梁將上、下層混凝土板及柱帽連成整體成為樓蓋的承重骨架，而樓蓋空腔部位則由石膏空腔模緊密填充。

1　結(jié)構(gòu)模型

圖1為暗柱帽—懸挑三肋樓蓋，僅保留暗柱帽—懸挑三肋結(jié)構(gòu)的中間肋，稱為暗柱帽—懸挑單肋樓蓋；去掉暗柱帽—懸挑三肋結(jié)構(gòu)的中間肋，則稱為暗柱帽—懸挑雙肋樓蓋。

圖1　暗柱帽—懸挑三肋樓蓋Fig.1　Hidden-column-cap and cantilever-three-ribs floor

用ANSYS對圖1所示暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋做相同豎向荷載作用下的靜力分析。三種結(jié)構(gòu)均為柱間距9.0 m的單跨樓蓋，柱子平面尺為600 mm×600 mm；樓蓋總厚度為400 mm，上、下層混凝土板厚度為100 mm、50 mm。混凝土構(gòu)件用SOLID65單元模擬，單元網(wǎng)格尺寸為100 mm×100 mm×100 mm；混凝土采用C30，彈性模量為3.0×107kN / m2，泊松比為0.2，密度為2 500 kg / m3。樓蓋的恒荷載為1.5 kN / m2，活荷載為3.5 kN / m2，石膏空腔模附加荷載為1.0 kN / m2，荷載組合采用1.2×恒荷載+1.4×活荷載，結(jié)構(gòu)自重由軟件自動生成。圖1中1～8和A～H的交點為下文ANSYS分析結(jié)果測點。

2　靜力線彈性理論分析

2.1撓度分布

由ANSYS計算得暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋的撓度峰值分別為12.5 mm、8.8 mm、7.9 mm，撓度值均小于《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》[7]和《現(xiàn)澆混凝土空心樓蓋結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[8]規(guī)定的抗彎構(gòu)件撓度限值1 / 250，即33 mm，說明樓蓋具有足夠豎向剛度。

暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋的撓度云圖見圖2。由圖2知，三種樓蓋均存在多處撓度峰值，

(a)懸挑單肋

(b)懸挑雙肋

(c)懸挑三肋圖2　撓度云圖Fig.2　Deflection contour

說明在豎向荷載作用下樓板沒有實體板變形那般均勻、平滑。

2.2應(yīng)力分布

暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋水平方向的正應(yīng)力變化曲線見圖3-5，水平方向正應(yīng)力及厚度方向切應(yīng)力峰值見表1-4。

(a)上層板的面部

(b)上層板的底部

(c)下層板的面部

(d)下層板的底部圖3　暗柱帽-懸挑單肋樓蓋水平方向正應(yīng)力Fig.3　Normal stress of hidden-column-cap and cantilever-single-rib floor in horizontal direction

(a)上層板的面部

(b)上層板的底部

(c)下層板的面部

(d)下層板的底部圖4　暗柱帽—懸挑雙肋樓蓋水平方向正應(yīng)力Fig.4　Normal stress of hidden-column-cap and cantilever-double-ribs floor in horizontal direction

由圖3及表1知，暗柱帽—懸挑單肋樓蓋水平方向正應(yīng)力分布特點：1)上層板面部在柱帽及懸挑肋根部承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值14.3 kN / m2，其余區(qū)域承受壓應(yīng)力，壓應(yīng)力由柱端向中間增大；上層板底部應(yīng)力分布與面部大致相反，中間區(qū)域存在較大拉應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值6.27 kN / m2。2)下層板面部既有拉應(yīng)力也有壓應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值14.9 kN / m2；下層板的底部除柱帽外，其余區(qū)域承受拉應(yīng)力，拉應(yīng)力峰值為5.34 kN / m2。

(a)上層板的面部

(b)上層板的底部

(c)下層板的面部

(d)下層板的底部圖5　暗柱帽—懸挑三肋樓蓋水平方向正應(yīng)力Fig.5　Normal stress of hidden-column-cap and cantilever-three-ribs floor in horizontal direction

由圖4、5及表2、3知，雖然暗柱帽—懸挑雙肋及三肋樓蓋水平方向正應(yīng)力分布與暗柱帽—懸挑單肋樓蓋類似，但是產(chǎn)生如下顯著變化：第一，雙肋和三肋結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力峰值較接近，拉應(yīng)力峰值降低至2.92 kN / m2～ 6.16 kN / m2；第二，雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力隨測點的變化曲線較單肋結(jié)構(gòu)平緩，應(yīng)力值離散度降低。

表1　暗柱帽—懸挑單肋樓蓋水平方向正應(yīng)力峰值 / (kN / m2)Tab.1　Max normal stress of hidden-column-cap and cantilever-single-rib floor in horizontal direction / (kN / m2)

表2　暗柱帽—懸挑雙肋樓蓋水平方向正應(yīng)力峰值 / (kN / m2)Tab.2　Max normal stress of hidden-column-cap and cantilever-double-ribs in horizontal direction / (kN / m2)

表3　暗柱帽—懸挑三肋樓蓋水平方向正應(yīng)力峰值 / (kN / m2)Tab.3　Max normal stress of hidden-column-cap and cantilever-three-ribs floor in horizontal direction / (kN / m2)

表4　暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋 厚度方向切應(yīng)力峰值 / (kN / m2)Tab.4　Max shear stress along the thickness of hidden- column-cap and cantilever-three-rib(s)floor / (kN / m2)

由表4知，暗柱帽—懸挑雙肋及三肋樓蓋厚度方向的切應(yīng)力峰值較懸挑單肋樓蓋要低。

3　結(jié)果分析

體積空心率是指空心樓蓋中空腔部分(或內(nèi)置模)體積所占樓蓋總體積的比例。上述三種樓蓋的體積空心率數(shù)值比較接近，均在53 %～57 %之間，故結(jié)構(gòu)自重和混凝土用量基本相同。

相同豎向荷載作用下，單肋、雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的撓度峰值依次減小，三肋結(jié)構(gòu)是單肋結(jié)構(gòu)的63 %；除下層板的底部，單肋、雙肋及三肋結(jié)構(gòu)其余區(qū)域的拉應(yīng)力峰值依次降低，雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力峰值很接近，其值僅為單肋結(jié)構(gòu)的30 %～50 %；由水平方向正應(yīng)力隨測點變化曲線知，單肋、雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的正應(yīng)力值離散程度依次降低，正應(yīng)力變化曲線逐漸緊湊，更利于材料強度充分發(fā)揮。顯然，肋梁根數(shù)影響該類樓蓋的力學(xué)性能，單肋結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能最差，三肋結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能最好，用于荷載和跨度較大的多高層建筑較好。

雖然三種結(jié)構(gòu)的壓應(yīng)力均未超過C30混凝土的抗壓強度設(shè)計值，但是其拉應(yīng)力峰值超過混凝土的抗拉強度設(shè)計值。混凝土抗拉強度很低，在樓蓋出現(xiàn)較大拉應(yīng)力的地方必須配置受力鋼筋。三種結(jié)構(gòu)上層板的面部在4-4～8-8～4-4所圍區(qū)域主要承受壓應(yīng)力，但是還存在局部拉應(yīng)力，導(dǎo)致上層板面部也需要配置貫通的受拉鋼筋，即上層板需要配置雙層鋼筋，這將增大施工難度。

傳統(tǒng)的板(實體板)柱結(jié)構(gòu)正應(yīng)力隨測點的變化曲線緊湊，拉壓應(yīng)力分界線明確，板的面部僅需配置負鋼筋，底部配置貫通的受拉鋼筋，配筋設(shè)計簡單。雖然暗柱帽—懸挑三肋樓蓋在材料強度發(fā)揮及配筋設(shè)計方面比其他兩種結(jié)構(gòu)要好，但是三種結(jié)構(gòu)都不如板(實體板)柱結(jié)構(gòu)。

4　結(jié)論

1)暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋具有足夠豎向剛度，其撓度峰值依次減小，且三種結(jié)構(gòu)均存在多處撓度峰值，沒有實體板變形那般均勻、平滑。

2)除下層板的底部外，暗柱帽懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋在其他區(qū)域的水平方向拉應(yīng)力峰值依次降低，雙肋及三肋結(jié)構(gòu)的拉應(yīng)力峰值很接近，二者拉應(yīng)力峰值僅為單肋結(jié)構(gòu)的30 %～50 %。

3)暗柱帽懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋的水平方向正應(yīng)力離散程度依次降低，正應(yīng)力隨測點變化曲線越加緊湊。

4)暗柱帽—懸挑雙肋及三肋樓蓋沿厚度方向的切應(yīng)力峰值較單肋樓蓋要低。

5)暗柱帽—懸挑單肋、雙肋及三肋樓蓋的撓度和應(yīng)力分布不呈實體板特征，在材料強度發(fā)揮和配筋設(shè)計方面不如板(實體板)柱結(jié)構(gòu)。

6)暗柱帽—懸挑單肋樓蓋力學(xué)性能最差，暗柱帽-懸挑三肋樓蓋力學(xué)性能最好。暗柱帽-懸挑三肋樓蓋由于其峰值拉應(yīng)力小、豎向剛度好，適合于荷載和跨度較大的多高層建筑。

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Static characteristic of hidden-column-cap and cantilever-rib floor based on gypsum embedded filler

HU Song

(CollegeofPhysicsandElectronicEngineering，TongrenUniversity，Tongren554300，China)

In order to increase the structure schemes for gypsum embedded filler cast-in-place concrete hollow floor，hidden-column -cap and cantilever-rib floor has been designed.The static analysis under the same vertical load by ANSYS about the above floor，which includes single rib structure，double and three ribs structure，has been studied in detail.It shows the flowing results.Firstly，the deflection and maximum tensile stress of single rib structure，double and three ribs structure in horizontal direction(except at the bottom of the lower plate)decrease in turn，and the peak tensile stress of double and three ribs structure is only 30 %～50 % of single rib structure.Secondly，the change curve of normal stress of three ribs is the most close in the above floors，and its mechanical property is the most suitable for multilayer and tall buildings which spans are large and whose loads are big.

gypsum embedded filler，hidden-column-cap，cantilever rib，static characteristic

TU398.9；TU318.1

A

1003-6563(2016)04-0047-05

2016-03-16；

胡松(1988-)，男，貴州銅仁人，碩士研究生，助教，研究方向：建筑材料工程，結(jié)構(gòu)工程。