基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的緊急減載控制策略研究

聶宏展，王　叫，馬方明，于　雷，尹　杭

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.長(zhǎng)春供電公司，長(zhǎng)春 130600)

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基于潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別的緊急減載控制策略研究

聶宏展1，王叫1，馬方明1，于雷1，尹杭2

(1.東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.長(zhǎng)春供電公司，長(zhǎng)春 130600)

提出了一種基于圖論分析和路徑搜索的關(guān)鍵支路識(shí)別方法。依據(jù)圖論中割點(diǎn)、塊和最短路徑的概念，結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)和潮流冗余量，對(duì)受支路開(kāi)斷影響最嚴(yán)重的支路進(jìn)行識(shí)別。對(duì)新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)的算例分析表明：能克服以往識(shí)別關(guān)鍵支路的不完整性和僅采用潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)確定支路受影響程度的不足，將網(wǎng)絡(luò)安全性分析的幅度由整個(gè)網(wǎng)絡(luò)縮小到關(guān)鍵支路集內(nèi)部支路，為潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別和減載控制策略減小了分析范圍。同時(shí)提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略，該策略能在準(zhǔn)確識(shí)別潮流轉(zhuǎn)移基礎(chǔ)上以最小的調(diào)整量快速消除過(guò)載，并保證其余支路不過(guò)載，算例分析驗(yàn)證了其可行性、正確性。

割點(diǎn)；最短路徑；潮流轉(zhuǎn)移；關(guān)鍵支路集；網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度；減載策略

大停電事件調(diào)查表明，發(fā)生大面積停電的一個(gè)重要因素是：初始故障的消除將發(fā)生潮流轉(zhuǎn)移，導(dǎo)致系統(tǒng)其余支路尤其是與故障點(diǎn)相關(guān)度高的支路過(guò)載，從而引發(fā)后備保護(hù)連鎖跳閘。要防止此現(xiàn)象的發(fā)生，其重要前提即是將潮流轉(zhuǎn)移的快速識(shí)別工作做好，當(dāng)識(shí)別出有支路因潮流轉(zhuǎn)移而過(guò)載時(shí)，應(yīng)及時(shí)采取相應(yīng)的切機(jī)切負(fù)荷措施消除過(guò)載，并保證其余支路不發(fā)生過(guò)載[1-4]。

對(duì)于潮流轉(zhuǎn)移的快速有效識(shí)別，文獻(xiàn)[5-6]將風(fēng)險(xiǎn)理論引入過(guò)載事故的研究中，獲得了較好的成果；文獻(xiàn)[7]采用搜索前K條最短路徑法較好地識(shí)別出受潮流轉(zhuǎn)移影響最嚴(yán)重的支路；文獻(xiàn)[8]利用潮流轉(zhuǎn)移的虛擬折返過(guò)程提出了多支路同時(shí)切除時(shí)的轉(zhuǎn)移因子計(jì)算方法；文獻(xiàn)[9]提出了基于波紋擴(kuò)散機(jī)理的潮流轉(zhuǎn)移路徑快速搜索方法，能夠掃描復(fù)雜大電網(wǎng)中的多個(gè)轉(zhuǎn)移區(qū)域，但計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)；文獻(xiàn)[10]基于電力系統(tǒng)靜態(tài)安全域分析的思想建立關(guān)鍵線路評(píng)估模型，提出一種電力系統(tǒng)連鎖故障過(guò)程中關(guān)鍵線路的辨識(shí)方法；文獻(xiàn)[11]提出一種基于割點(diǎn)和最短路徑的輸電斷面快速識(shí)別方法，但未全面考慮支路原始潮流的大小，得出的輸電斷面并不確切，需要進(jìn)一步研究。

潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別后需緊急減載控制，文獻(xiàn)[12]提出了由正負(fù)靈敏度機(jī)組的反向等量配對(duì)的減載方法，能保證系統(tǒng)有功功率始終平衡且調(diào)整量最小，文獻(xiàn)[13]提出安全約束集的概念，將減載的范圍縮小達(dá)到快速減載的目的。但求解過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)，迭代次數(shù)較多，不易用于電網(wǎng)實(shí)時(shí)調(diào)度。文獻(xiàn)[14]利用網(wǎng)絡(luò)支路電流與注入電流之間的關(guān)系，推導(dǎo)計(jì)算出切機(jī)、切負(fù)荷的控制點(diǎn)和控制量，該方法具備一定的有效性和實(shí)用性，但需更多改進(jìn)。一些相關(guān)問(wèn)題的論述可見(jiàn)文獻(xiàn)[15]。

針對(duì)以上問(wèn)題，本文依據(jù)圖論中割點(diǎn)、塊和最短路徑的概念，結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移分布系數(shù)和潮流冗余量，對(duì)受支路開(kāi)斷影響最嚴(yán)重的支路進(jìn)行快速識(shí)別，同時(shí)提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略。

1　關(guān)鍵支路集的確定

1.1潮流轉(zhuǎn)移因子

電力系統(tǒng)潮流轉(zhuǎn)移指當(dāng)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，當(dāng)支路因故障切除后，其上的潮流將轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)中其他正常運(yùn)行的支路，從而導(dǎo)致某些正常支路過(guò)載的現(xiàn)象。潮流轉(zhuǎn)移因子指的是由故障導(dǎo)致某些支路被切除后，可反映該潮流轉(zhuǎn)移到系統(tǒng)其余支路上的比例系數(shù)，其定義為：

ΔIij=λi-j，k-mIkm，

(1)

式中：△Iij為支路i-j上的轉(zhuǎn)移電流量；Ikm為開(kāi)斷支路k-m的原始電流量；λi-j，k-m即為k-m開(kāi)斷時(shí)i-j的潮流轉(zhuǎn)移因子。

基于電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析中的所提出的分布系數(shù)法，可求得電網(wǎng)中某一支路k-m斷開(kāi)之后，其余各節(jié)點(diǎn)的電壓增量為：

(2)

式中：Zik，Zim，Zkk，Zmm，Zkm為阻抗矩陣中的元素；Zkm為支路k-m的阻抗值。

一般為了加快計(jì)算速度，用電抗值X替代阻抗值Z，于是式(2)可用標(biāo)量的形式計(jì)算。支路k-m斷開(kāi)時(shí)，系統(tǒng)中各支路的電流幅值變化大小為：

(3)

式中：xij為支路i-j的電抗值。

將公式(2)代入公式(3)可得：

(4)

則可知支路k-m斷開(kāi)后，系統(tǒng)中任意支路i-j的潮流轉(zhuǎn)移因子為：

(5)

1.2圖論分析

電力網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以用節(jié)點(diǎn)和邊的圖G(T，D)來(lái)表示，其中：T={t1，t2，…tn}，表示節(jié)點(diǎn)集，代表電網(wǎng)中的母線節(jié)點(diǎn)；D={d1，d2，…dn}表示邊的集，代表電網(wǎng)的輸電線路。當(dāng)D有方向時(shí)，稱G為有向圖，反之，則稱G為無(wú)向圖。采用圖論基礎(chǔ)[16]進(jìn)行本文的潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別緊急減載控制分析，其中圖論的路徑長(zhǎng)度以支路電抗值表示。另一方面，其關(guān)鍵支路集是一個(gè)集合，由受潮流轉(zhuǎn)移影響較大的支路組成。根據(jù)電路原理，在與電流源構(gòu)成回路的所有支路中將分布著轉(zhuǎn)移電流，由圖論中割點(diǎn)以及塊的特征可知關(guān)鍵支路集應(yīng)位于其同一塊中；由歐姆定律，電流的大小與所流經(jīng)線路的電抗成反比，可由搜索若干條回路阻抗較小的線路來(lái)確定受轉(zhuǎn)移潮流影響較嚴(yán)重的支路集合；再結(jié)合潮流轉(zhuǎn)移因子和支路潮流冗余量，可基本確定受潮流影響最大的支路。這樣可以將所有符合條件的支路組合成一個(gè)集即關(guān)鍵支路集。于是網(wǎng)絡(luò)安全性分析的幅度就由整個(gè)網(wǎng)絡(luò)縮小至某些關(guān)鍵支路，極大地減輕了潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別以及后續(xù)進(jìn)行減載控制措施的難度。

2　潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別判據(jù)

根據(jù)式(1)可知，當(dāng)故障支路k-m斷開(kāi)后，受潮流轉(zhuǎn)移影響后的i-j支路的電流量為：

(6)

故障支路切除后，假定關(guān)鍵支路集中某條支路后備保護(hù)啟動(dòng)，判斷出有支路過(guò)載，可通過(guò)將支路的實(shí)際測(cè)量電流與由(7)式獲得的開(kāi)段后電流相比較，若比較結(jié)果一致，則可確定這些支路是由于潮流轉(zhuǎn)移而引起過(guò)載，具體判據(jù)為：

(7)

式中：Iij，m是支路斷開(kāi)后實(shí)測(cè)到的i-j支路潮流；ε為計(jì)及系統(tǒng)誤差的裕度值，通常取10%比較妥當(dāng)。

3　緊急減載控制策略

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中支路l因?yàn)榘l(fā)生潮流轉(zhuǎn)移而引起后備保護(hù)的啟動(dòng)，這就需要系統(tǒng)及時(shí)采取對(duì)應(yīng)的切機(jī)、切負(fù)荷控制措施以降低支路l上的負(fù)荷，使其恢復(fù)到較安全的負(fù)荷范圍內(nèi)。本節(jié)即研究如何選擇最佳的切機(jī)、切負(fù)荷控制點(diǎn)，如何確定最小的切機(jī)、切負(fù)荷的控制量。

3.1控制節(jié)點(diǎn)的選取

用節(jié)點(diǎn)注入電流表示發(fā)電機(jī)負(fù)荷電流，從而可以將非線性電力系統(tǒng)問(wèn)題線性化處理，以減少計(jì)算過(guò)程中的復(fù)雜性。系統(tǒng)中各支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間可滿足如下關(guān)系：

(8)

式中：λli為網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)中的元素，C(λ)的表達(dá)式為：

(9)

式中：Y為支路導(dǎo)納矩陣；YN為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣；A為節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣。

當(dāng)支路l過(guò)載時(shí)，為確保發(fā)電機(jī)以及負(fù)荷的控制量最小，應(yīng)首先選取與支路l電流相關(guān)度最大的節(jié)點(diǎn)，再依次選取次大的節(jié)點(diǎn)。

由于發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的注入電流方向與參考方向相同，負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的注入電流方向與參考方向相反，并且相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)中的元素實(shí)部都遠(yuǎn)大于虛部。因此，最佳切負(fù)荷點(diǎn)為λli實(shí)部最小一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，最佳切機(jī)點(diǎn)為λli實(shí)部最大一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)。依據(jù)相關(guān)度系數(shù)矩陣C(λ)僅由系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和參數(shù)決定這一特點(diǎn)，可以在線形成此矩陣，并根據(jù)過(guò)載支路所對(duì)應(yīng)C(λ)中的行來(lái)選取最佳的切機(jī)、切負(fù)荷控制點(diǎn)。

3.2控制量的確定

在確定出最佳的切機(jī)、切負(fù)荷控制點(diǎn)后，下一步就是如何求取切機(jī)量及切負(fù)荷量的大小。首先，根據(jù)系統(tǒng)的功率平衡原則，應(yīng)當(dāng)使得在系統(tǒng)中切除的負(fù)荷量與切機(jī)量相等，因此，本文采取等量切機(jī)和切負(fù)荷的控制策略。

(1) 有功的靈敏度矩陣

根據(jù)系統(tǒng)中功率平衡的原則，節(jié)點(diǎn)的流過(guò)功率應(yīng)與節(jié)點(diǎn)的流入功率或節(jié)點(diǎn)的流出功率相等：

(10)

根據(jù)比例分配原則，可求得流入功率對(duì)流出功率的貢獻(xiàn)值為：

(11)

根據(jù)式公式(11)可以求出流入功率對(duì)流出功率的靈敏度為：

(12)

類似的，以求得反應(yīng)負(fù)荷對(duì)線路上有功功率的靈敏度為：

(13)

式中：lm為系統(tǒng)中任意的支路；m為支路標(biāo)號(hào)；Gx為系統(tǒng)中任意的發(fā)電機(jī)；x為發(fā)電機(jī)編號(hào)；Ly為系統(tǒng)中任意的負(fù)荷；y為負(fù)荷編號(hào)；Plm為線路lm上的有功輸送；ci為以節(jié)點(diǎn)i為末節(jié)點(diǎn)的支路集合；Pi為節(jié)點(diǎn)i的總注入有功；PGx，i為發(fā)電機(jī)Gx對(duì)節(jié)點(diǎn)i貢獻(xiàn)的有功；PGx，lm為發(fā)電機(jī)Gx對(duì)支路lm貢獻(xiàn)的有功；PLy，lm為負(fù)荷Ly從支路lm汲取的有功。

將發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的靈敏度分別以矩陣的形式如下式表達(dá)：

(14)

(15)

靈敏度矩陣反應(yīng)了網(wǎng)絡(luò)中的發(fā)電機(jī)與負(fù)荷對(duì)線路輸送的有功控制能力的大小，使線路的過(guò)負(fù)荷控制有了依據(jù)。

圖1　控制流程

圖2　新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)單線圖

(2) 發(fā)電機(jī)出力調(diào)整

設(shè)調(diào)整前發(fā)電機(jī)Gx的出力為PGx，過(guò)載支路lm的最大傳輸功率為Plm，max，可得消除過(guò)載所需調(diào)整量為ΔPlm=Plm，max-Plm，發(fā)電機(jī)所需調(diào)整出力為：

(16)

系統(tǒng)總的發(fā)電機(jī)調(diào)整出力為：

(17)

(3) 負(fù)荷響應(yīng)調(diào)整

為使系統(tǒng)保持功率平衡，總負(fù)荷切除量應(yīng)與發(fā)電機(jī)總減出量相等。負(fù)荷Ly處的有功功率減載量為：

(18)

系統(tǒng)總的負(fù)荷減載為：

(19)

滿足功率平衡條件：

ΔPL=ΔPG.

(20)

3.3控制流程

該減載策略的控制流程如圖1所示。

4　算例分析

基于MATLAB7.0綜合分析軟件對(duì)新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，驗(yàn)證所提方法的可行性，在計(jì)算過(guò)程中假設(shè)本文設(shè)計(jì)方法計(jì)算時(shí)間小于后備保護(hù)動(dòng)作時(shí)間，其系統(tǒng)接線如圖2所示。

(1) 確定關(guān)鍵支路集，假設(shè)支路5-6因故切除，仿真結(jié)果見(jiàn)表1。

表1　支路5-6開(kāi)斷下的結(jié)果

由表1可知，通過(guò)判斷前兩條最短路徑中的支路潮流流向，最終確定關(guān)鍵支路集為S={7-6，4-14，14-13，13-10}。

仿真結(jié)果表明，支路5-6因故切除后引起的潮流轉(zhuǎn)移因子較大的支路都包含在關(guān)鍵支路集S中,并且沒(méi)有產(chǎn)生額外支路，證明了本文方法的正確性與有效性。

(2) 驗(yàn)證潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別方法的有效性，潮流結(jié)果見(jiàn)表2。

表2　計(jì)算與實(shí)際潮流對(duì)比結(jié)果

表3　支路電流和節(jié)點(diǎn)注入電流之間的相關(guān)度系數(shù)

由表2可見(jiàn)，各關(guān)鍵支路按本文方法預(yù)估的計(jì)算潮流與實(shí)際潮流十分接近，誤差很小，并在工程允許范圍內(nèi)，由此驗(yàn)證了本文潮流預(yù)估的準(zhǔn)確性。

(3) 驗(yàn)證減載策略的可行性。支路最大允許功率既受最大極限功率影響，受距離后備保護(hù)的整定值影響，假設(shè)支路5-6因故障斷開(kāi)，引起支路7-6超過(guò)正常最大允許功率，根據(jù)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，形成的支路電流與節(jié)點(diǎn)注入電流之間的系數(shù)矩陣C(λ)中的部分元素如表3所示。

從表3可以看出，各個(gè)元素的實(shí)部值都遠(yuǎn)大于虛部值，并且節(jié)點(diǎn)N5所對(duì)應(yīng)的元素實(shí)部最小，是最佳切負(fù)荷控制點(diǎn)；節(jié)點(diǎn)N31所對(duì)應(yīng)的元素實(shí)部最大，是最佳切機(jī)控制點(diǎn)?？墒怯捎诠?jié)點(diǎn)N5是中間節(jié)點(diǎn)，沒(méi)有負(fù)荷，因此需要選擇下一個(gè)相關(guān)度次大的最佳切負(fù)荷控制點(diǎn)，即節(jié)點(diǎn)N8，最佳切機(jī)控制點(diǎn)不變。

支路5-6斷開(kāi)，支路7-6上的功率為1 033.90 MW，其有功限制為810 MW，需要的調(diào)整量為223.90 MW。由式(17)得到切機(jī)、切負(fù)荷控制量為244.65 MW。表4為過(guò)載調(diào)整方案。

表4　過(guò)載調(diào)整方案

由于關(guān)鍵支路集內(nèi)包含了受潮流轉(zhuǎn)移影響嚴(yán)重的支路和冗余量較小的支路，所以在過(guò)載調(diào)整的過(guò)程中，應(yīng)同時(shí)監(jiān)視關(guān)鍵支路集內(nèi)的支路是否發(fā)生新的過(guò)載，調(diào)整后關(guān)鍵支路集內(nèi)各支路功率情況見(jiàn)表5。

表5　調(diào)整后各支路的有功功率分布

由表5可看出，過(guò)載支路7-6以稍大于目標(biāo)調(diào)整量的變化量降到了允許功率以內(nèi)，不僅有效消除了過(guò)載，未出現(xiàn)新的過(guò)載，且不需要多次循環(huán)調(diào)整，驗(yàn)證了該算法能快速有效消除多支路過(guò)載。

5　結(jié)　　論

電力系統(tǒng)因故障切除支路后，潮流轉(zhuǎn)移很可能會(huì)引起連鎖跳閘故障的發(fā)生，這將嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)的安全可靠運(yùn)行。

本文在眾多潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于圖論分析和路徑搜索的關(guān)鍵支路識(shí)別方法，并提出了基于網(wǎng)絡(luò)相關(guān)度系數(shù)和靈敏度的減載策略，能在準(zhǔn)確識(shí)別潮流轉(zhuǎn)移的基礎(chǔ)上以最小的調(diào)整量快速消除過(guò)載，并保證其余支路不過(guò)載，保證電網(wǎng)安全運(yùn)行。

以新英格蘭39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例進(jìn)行問(wèn)題分析，對(duì)潮流轉(zhuǎn)移識(shí)別和控制策略進(jìn)行了仿真，驗(yàn)證了上述方法的有效性。

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[14] 徐慧明，畢天妹，黃少鋒，等.基于廣域同步測(cè)量系統(tǒng)的預(yù)防連鎖跳閘控制策略[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2007，27(19)：32-38.

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Study on the Control Strategy of Urgent Load Shedding Based on Flow Transferring Identification

NIE Hong-zhan1，WANG Jiao1，MA Fang-ming1，YU Lei1，YIN Hang2

(1.School of Electrical Engineering，Northeast Dianli University，Jilin Jilin 132012；2.Changchun Electric Supply Company，Changchun 130600)

An identification method of key branch based on the theory of graph and path searches is proposed in this paper.By drawing on the conceptions of cut-vertex，block and the shortest path possible in the graph theory，with the distribution coefficient of Flow Transferring and flow redundancy，this paper identify the most affected branches because of breaking branches.The example analyses of 10-generator 39-bus New England System show that this method can overcome the incompleteness of identify key branch in the past and the insufficient of only using distribution factor determining the affected degree of the branches，The magnitude of network security analysis by the entire network down to the key branches within the set slip，reduced the scope of analysis for flow transferring identification and control strategies to load shedding.Proposed load shedding strategy based on network-related coefficient and sensitivity，this strategy can accurately identify the flow transferring and then use a minimum amount of adjustment quickly eliminate overload and ensure the remaining branches are not overloaded，a numerical example verifies the feasibility and correctness of the strategy.

Cut-vertex；Shortest path；Low transferring；Key branch set；Network-related；Load shedding strategy

2015-07-28.

聶宏展(1962-)，男，遼寧省蓋縣人，東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院教授，主要研究方向：電力系統(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行、繼電保護(hù).

1005-2992(2016)04-0001-06

TM715

A