嵌入式GPS/BDS雙系統(tǒng)RTK算法實(shí)現(xiàn)及性能測(cè)試

楊開(kāi)偉,李娟娟,杜聰慧

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所,石家莊 050081;2.河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心,石家莊 050081;3衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050081)

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嵌入式GPS/BDS雙系統(tǒng)RTK算法實(shí)現(xiàn)及性能測(cè)試

楊開(kāi)偉1,2,3,李娟娟1,2,3,杜聰慧1,2,3

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第54研究所,石家莊 050081;2.河北省衛(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)與裝備工程技術(shù)研究中心,石家莊 050081;3衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)與裝備技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,石家莊 050081)

本文基于支持BDS系統(tǒng)和GPS系統(tǒng)的高精度OEM板卡進(jìn)行嵌入式RTK算法設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)RTK定位功能,并進(jìn)行室外實(shí)地測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明，開(kāi)闊空間靜態(tài)零基線測(cè)量北斗系統(tǒng)水平精度亞毫米,垂直1 mm;GPS系統(tǒng)三維統(tǒng)計(jì)精度均優(yōu)于3 mm．開(kāi)闊空間靜態(tài)10 km基線測(cè)量GPS解算結(jié)果較好,水平誤差小于1 cm,垂直誤差大部分小于3 cm,統(tǒng)計(jì)誤差水平4 mm以?xún)?nèi),垂直2 cm以?xún)?nèi);北斗雙頻解算三維誤差大部分在4 cm以?xún)?nèi),統(tǒng)計(jì)精度水平優(yōu)于1.5 cm,垂直優(yōu)于3.5 cm.BDS系統(tǒng)動(dòng)態(tài)RTK測(cè)量同實(shí)際路線符合良好,單歷元中誤差在6 mm以?xún)?nèi)。

RTK;BDS;GPS;高精度定位

0　引　言

隨著我國(guó)北斗衛(wèi)星區(qū)域?qū)Ш较到y(tǒng)的正式運(yùn)行,利用北斗衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行高精度測(cè)量成為導(dǎo)航領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。利用多模多頻高精度OEM板能夠自主、方便地開(kāi)發(fā)出各種滿(mǎn)足特定需求的北斗導(dǎo)航應(yīng)用系統(tǒng)。將OEM板與計(jì)算機(jī)、通訊技術(shù)相結(jié)合,開(kāi)發(fā)能夠獲取厘米級(jí)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位精度的嵌入式RTK算法,即可廣泛應(yīng)用于傳統(tǒng)測(cè)繪、駕校系統(tǒng)、交通運(yùn)輸、變形監(jiān)測(cè)、城市管理等領(lǐng)域。

多個(gè)頻率多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)組合導(dǎo)航定位,能夠在作業(yè)環(huán)境較差的區(qū)域,提供穩(wěn)定、可靠的定位結(jié)果,擴(kuò)展作業(yè)范圍。同時(shí)可以提高RTK的作業(yè)距離,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性。鑒于高精度衛(wèi)星導(dǎo)航定位的應(yīng)用需求,研制北斗和GPS的多模多頻高精度OEM板卡,嵌入RTK高精度定位等關(guān)鍵技術(shù),實(shí)現(xiàn)商品化生產(chǎn)受到越來(lái)越多的關(guān)注。

1　嵌入式實(shí)時(shí)RTK策略設(shè)計(jì)

RTK是一種利用載波相位觀測(cè)值進(jìn)行實(shí)時(shí)動(dòng)

態(tài)相對(duì)定位的技術(shù)。本文采用基于FPGA原型的多模多頻高精度OEM板,整個(gè)系統(tǒng)核心器件是DSP和FPGA.RTK數(shù)據(jù)處理部分是嵌入到DSP上,實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)高精度定位。

嵌入式實(shí)時(shí)RTK策略設(shè)計(jì)主要包含RTK任務(wù)與單機(jī)協(xié)同,實(shí)時(shí)周跳探測(cè)、增減衛(wèi)星條件下的模糊度搜索、以及參考衛(wèi)星變換時(shí)的模糊度固定等內(nèi)容。其目的是在復(fù)雜環(huán)境或長(zhǎng)時(shí)運(yùn)行條件下,在不增加運(yùn)算復(fù)雜度和空間復(fù)雜度的前提下,能夠保證高精度數(shù)據(jù)結(jié)果的穩(wěn)定輸出。策略的成功與否,直接關(guān)系到OEM板卡的穩(wěn)定性以及數(shù)據(jù)結(jié)果的質(zhì)量[1-2]。

1.1RTK定位模型

載波相位動(dòng)態(tài)相對(duì)定位采用消除了衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差,減弱了衛(wèi)星軌道誤差對(duì)基線解算的影響的雙差載波相位觀測(cè)值。雙差觀測(cè)方程為[3-4]:

Δφ(t)· λ=Δρ-ΔN·λ+Δdorb+

ΔIon+ΔTrop+∑δ,

(1)

式中:Δφ(t)為載波相位觀測(cè)值; λ為載波波長(zhǎng);Δdorb為軌道誤差;ΔIon為電離層延遲;ΔTrop對(duì)流層延遲;Δρ為幾何距離;ΔN為整周模糊度。

設(shè)兩測(cè)站同步觀測(cè)衛(wèi)星為Sj和Sk,設(shè)Sj為參考衛(wèi)星,則可得雙差觀測(cè)方程的線性化形式,即:

Δφk·λ=-[

ΔNk·λ+Δρ,

(2)

式中,下標(biāo)2代表流動(dòng)站,

Δφk=φk-,

式(2)可改寫(xiě)為

ΔNk+Δuk(t),

(3)

式中,Δuk(t)=Δρ.

由于流動(dòng)站的位置是不斷變化的,所以RTK只能采用一個(gè)歷元的觀測(cè)值,必須預(yù)先解算出整周模糊度,這就是RTK初始化過(guò)程。只要同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)大于4顆,就可以進(jìn)行RTK定位解算。RTK初始化以后,采用最小二乘方法求解。

1.2流程圖

RTK解算主要流程如圖1所示。

圖1　RTK解算流程圖

2　模糊度解算

RTK的關(guān)鍵技術(shù)是在動(dòng)態(tài)觀測(cè)過(guò)程中,要求保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。一旦發(fā)生失鎖,則要重新進(jìn)行初始化工作。近年來(lái)的許多學(xué)者都致力于這一方面的研究和開(kāi)發(fā)工作。根據(jù)本文RTK數(shù)學(xué)模型,并且采用雙頻觀測(cè)值進(jìn)行RTK解算,故需要固定兩個(gè)頻點(diǎn)的雙差整周模糊度。本文采用LAMBDA算法進(jìn)行模糊度搜索,統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)采用ratio值檢驗(yàn)法,令ratio值大于3.5為模糊度固定正確,給出固定解[2]。

3　周跳探測(cè)

準(zhǔn)確探測(cè)與修復(fù)周跳是高精度定位的關(guān)鍵環(huán)節(jié),可以提高定位的連續(xù)性及可靠性。本文使用的DSP,RTK運(yùn)算過(guò)程中最多分配12個(gè)數(shù)組空間,故需要對(duì)PC環(huán)境下編寫(xiě)的RTK程序進(jìn)行數(shù)組壓縮?？紤]到工程應(yīng)用于實(shí)時(shí)性的要求,基于DSP的周跳探測(cè)采用電離層殘差法。此方法是利用電離層殘差檢驗(yàn)量歷元間的變化來(lái)檢測(cè)是否出現(xiàn)周跳。

所用數(shù)據(jù)模型為[5]

L4=λ1φ1-λ2φ2,

(4)

式中,L4組合觀測(cè)值消除了站星幾何距離、接收機(jī)鐘差和衛(wèi)星鐘差的影響,消弱了電離層延遲、多路徑效應(yīng)的影響。

第i與第i+1歷元間的L4變化量:

ΔL4(ti,ti+1)=(λ1·φ1(ti+1)-λ2·φ2(ti+1))-(λ1·φ1(ti)-λ2·φ2(ti)).

(5)

當(dāng)電離層比較穩(wěn)定、采樣間隔較短時(shí),ΔL4(ti,ti+1)幾乎為零。當(dāng)載波相位發(fā)生周跳時(shí),電離層殘差不再連續(xù),ΔL4(ti,ti+1)會(huì)發(fā)生跳變,很容易探測(cè)周跳。

本文采用探測(cè)不修復(fù)周跳的方法,如果非參考星周跳,當(dāng)前歷元對(duì)周跳的衛(wèi)星重新進(jìn)行模糊度固定;如果參考星發(fā)生周跳,因?yàn)槟：仁撬行l(wèi)星相對(duì)于參考星的雙差模糊度,故當(dāng)前歷元需要對(duì)所有衛(wèi)星進(jìn)行模糊度搜索。

4　性能測(cè)試

為了評(píng)定OEM板卡RTK定位精度,本文設(shè)計(jì)了三項(xiàng)測(cè)試項(xiàng)目,分別為零基線測(cè)試、10 km靜態(tài)基線測(cè)試和動(dòng)態(tài)RTK測(cè)量。

4.1靜態(tài)零基線測(cè)試

本次試驗(yàn)接收機(jī)天線架在某樓頂基準(zhǔn)點(diǎn),觀測(cè)環(huán)境相對(duì)比較開(kāi)闊,天線經(jīng)功分器形成兩路信號(hào),一路送給基準(zhǔn)站接收機(jī),一路送給流動(dòng)站接收機(jī),形成RTK工作模式。測(cè)試采樣率為1 Hz,數(shù)據(jù)采集1 h,設(shè)置衛(wèi)星截止高度角為10°,接收機(jī)實(shí)時(shí)處理,流動(dòng)站按1 Hz實(shí)時(shí)上報(bào)GGA語(yǔ)句,通過(guò)串口連接到PC機(jī)上存儲(chǔ)。零基線靜態(tài)數(shù)據(jù)分別采用單GPS、單北斗進(jìn)行RTK解算。測(cè)量結(jié)果與真值“0”之差如圖2～圖3所示,差值統(tǒng)計(jì)(1σ)如表1所示。由圖和表可以看出，北斗雙頻解算結(jié)果N方向、E方向誤差均小于4 mm，U方向誤差大部分小于5 mm，統(tǒng)計(jì)誤差(1 σ )N方向、E方向?yàn)閬喓撩?，U方向?yàn)? mm；GPS解算三維誤差大部分在8 mm以?xún)?nèi)，統(tǒng)計(jì)精度(1 σ )優(yōu)于3 mm.即開(kāi)闊空間靜態(tài)零基線RTK測(cè)量精度可達(dá)到毫米級(jí)。

圖2　靜態(tài)零基線GPS解算結(jié)果

圖3　靜態(tài)零基線BDS解算結(jié)果

4.2靜態(tài)10 km基線測(cè)試

本次試驗(yàn)基準(zhǔn)站架在某樓頂基準(zhǔn)點(diǎn),流動(dòng)站約10 km遠(yuǎn)的另一基準(zhǔn)點(diǎn),通過(guò)3G模塊進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,形成RTK工作模式。流動(dòng)站基準(zhǔn)點(diǎn)相對(duì)于基準(zhǔn)站基準(zhǔn)點(diǎn)N/E/U方向真值為8 029.7 816/5 773.905 9/28.400 4.測(cè)試采樣率為0.1 Hz,數(shù)據(jù)采集2 h,設(shè)置衛(wèi)星截止高度角為10°.計(jì)算結(jié)果如圖4～圖5所示,與真值差值統(tǒng)計(jì)(1σ)如表2所示。

表1　靜態(tài)零基線解算精度統(tǒng)計(jì) 　(單位：mm)

圖4　靜態(tài)10 km基線GPS解算結(jié)果

圖5　靜態(tài)10 km基線BDS解算結(jié)果

由圖和表可以看出，GPS解算結(jié)果N方向、E方向誤差均小于1 cm，U方向誤差大部分小于3 cm，統(tǒng)計(jì)誤差(1σ)N方向、E方向?yàn)? mm以?xún)?nèi)，U方向2 cm以?xún)?nèi)；北斗解算三維誤差大部分在4 cm以?xún)?nèi)，統(tǒng)計(jì)精度(1σ)N方向、E方向優(yōu)于1.5 cm，U方向優(yōu)于3.5 cm.

表2靜態(tài)10 km基線解算精度統(tǒng)計(jì) (單位：mm)

處理模式固定解比例N方向E方向U方向GPS95.8%3.53.319.6BDS97.1%11.512.731.6

4.3動(dòng)態(tài)RTK測(cè)試

RTK動(dòng)態(tài)測(cè)試試驗(yàn)在市區(qū)公路上進(jìn)行,基準(zhǔn)站架在樓頂基準(zhǔn)點(diǎn)上,流動(dòng)站在開(kāi)闊路段上運(yùn)行,通過(guò)電臺(tái)進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸,形成RTK工作模式,測(cè)試采樣率為1 Hz,數(shù)據(jù)采集0.5 h,設(shè)置衛(wèi)星截止高度角為10°,接收機(jī)采用BDS系統(tǒng)雙頻數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)處理,流動(dòng)站按1 Hz實(shí)時(shí)上報(bào)GGA語(yǔ)句,通過(guò)串口連接到PC機(jī)上存儲(chǔ)。流動(dòng)站與基準(zhǔn)站之間的距離為1～2 km,試驗(yàn)持續(xù)時(shí)間為1 h.試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果與實(shí)際地圖匹配后如圖6所示。推車(chē)先圍繞轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)行兩圈,然后在東西路上來(lái)回,回程過(guò)程中沒(méi)有數(shù)據(jù)點(diǎn)的兩處是重新開(kāi)機(jī)引起的,再?lài)@轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)行一圈,然后回到工作樓。單歷元解算中誤差指標(biāo)如圖7所示。由圖可以看出,解算的中誤差基本在6 mm以?xún)?nèi)。

圖6　BDS動(dòng)態(tài)RTK測(cè)試結(jié)果

圖7　BDS動(dòng)態(tài)RTK測(cè)試中誤差

5　結(jié)束語(yǔ)

本文基于多模多頻高精度OEM板卡,討論了嵌入式RTK算法策略,進(jìn)行了BDS單系統(tǒng)、GPS單系統(tǒng)RTK定位功能實(shí)現(xiàn)和室外實(shí)地測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明:

1) 開(kāi)闊空間靜態(tài)零基線RTK測(cè)量精度可達(dá)到毫米級(jí);

2) 開(kāi)闊空間靜態(tài)10 km基線測(cè)量GPS統(tǒng)計(jì)誤差水平4 mm以?xún)?nèi),垂直2 cm以?xún)?nèi);北斗統(tǒng)計(jì)精度水平優(yōu)于1.5 cm,垂直優(yōu)于3.5 cm;

3) BDS動(dòng)態(tài)RTK測(cè)量同實(shí)際路線符合良好,單歷元平差中誤差在6 mm以?xún)?nèi)。

本文基本實(shí)現(xiàn)了嵌入式RTK基線解算,初步測(cè)試性能較好。下一步的工作是:靜態(tài)基線測(cè)量精度雖然較好,但需要進(jìn)一步測(cè)試穩(wěn)定性及長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行可行性;動(dòng)態(tài)測(cè)量垂直方向精度不夠高,需要對(duì)周跳探測(cè)和模糊度解算等方面進(jìn)一步分析研究與完善,以提高解算精度。

[1]KAPLAN E D, HEGARTY C J.GPS原理與應(yīng)用[M].寇艷紅譯.2版.北京:電子工業(yè)出版社,2010.

[2]謝鋼.GPS原理與接收機(jī)設(shè)計(jì)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2009.

[3]李征航,黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2011:162-168.

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[5]邵儀,基于FPGA的矩陣運(yùn)算固化實(shí)現(xiàn)技術(shù)研究 [D].鄭州:解放軍信息工程大學(xué),2012.

The Realization of the Embedded GPS/BDS RTK Algorithm and the Test of its Performance

YANG Kaiwei1,2,3,LI Juanjuan1,2,3,DU Conghui1,2,3

(1.The54thResearchInstituteofCETC,Shijiazhuang050081,China；2.SatelliteNavigationTechnologyandEquipmentEngineeringTechnologyResearchCenterofHebeiprovince,Shijiazhuang050081,China；3.StateKeyLaboratoryofSatelliteNavigationSystemandEquipmentTechnology,Shijiazhuang050081,China)

Using the high-accuracy OEM board, which contains of BDS and GPS system, this paper realized the embedded algorithm of RTK of BDS、GPS and BDS+GPS. The test of outdoor proved that the accuracy of zero static baseline is sub-mm for the horizontal component and 1 mm for vertical component using BDS. The accuracy of GPS for 10 km static baseline, whose difference of horizontal component is smaller than 1 cm and the vertical component is smaller than 3 cm, is better than BDS, whose difference for three component is better than 4 cm. The statistics accuracy of GPS for 10 km baseline is better than 4 mm for horizontal component and better than 2 cm for vertical component, and the BDS is better than 1.5 cm for horizontal component and better than 3.5 cm for vertical component. For kinematic baseline, the result of integration positioning is accordant to the real topography, and the standard deviation is better than 6 mm.

RTK; BDS; GPS; integration positioning; high-accuracy board

2015-10-09

P228.4

A

1008-9268(2016)03-0035-05

楊開(kāi)偉(1984-),男,工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理方面的工作。

李娟娟(1984-),女,工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理方面的工作。

杜聰慧(1988-),女,工程師,主要從事衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)處理方面的工作。

doi:10.13442/j.gnss.1008-9268.2016.03.008

聯(lián)系人： 楊開(kāi)偉E-mail:yangkaiwei0603@163.com