基于LS-SVM逆系統(tǒng)的焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)解耦控制

董　鑫，張世峰，許四長(zhǎng)，關(guān)慧敏（安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032）

基于LS-SVM逆系統(tǒng)的焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)解耦控制

董鑫，張世峰，許四長(zhǎng)，關(guān)慧敏
（安徽工業(yè)大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，安徽馬鞍山243032）

針對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)強(qiáng)干擾、非線性和多變量耦合的特點(diǎn)，建立焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，采用基于最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）α階逆系統(tǒng)的方法辨識(shí)出焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的逆系統(tǒng)，使雙輸入雙輸出的集氣管壓力系統(tǒng)解耦成2個(gè)相互獨(dú)立的單輸入單輸出偽線性子系統(tǒng)，并引入PID控制器設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力的控制。仿真結(jié)果表明，該控制策略可實(shí)現(xiàn)集氣管壓力系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)解耦控制，且魯棒穩(wěn)定性好，跟蹤精度高，可保證焦?fàn)t集氣管壓力穩(wěn)定在現(xiàn)場(chǎng)工藝要求的范圍內(nèi)。

集氣管壓力；最小二乘支持向量機(jī)；逆系統(tǒng)；解耦控制

煉焦過(guò)程中，焦?fàn)t集氣管壓力的穩(wěn)定性與焦?fàn)t的正常運(yùn)行和使用壽命密切相關(guān)［1］。集氣管壓力系統(tǒng)是多變量、時(shí)變、強(qiáng)耦合和具有分布參數(shù)的動(dòng)態(tài)非線性系統(tǒng)［2］，難以用常規(guī)方法控制。文獻(xiàn)［3］提出一種模糊解耦及協(xié)調(diào)控制方案，解決了各系統(tǒng)間的復(fù)雜耦合干擾；文獻(xiàn)［4］設(shè)計(jì)了變參數(shù)PI控制器和解耦控制器，實(shí)現(xiàn)了集氣管間的解耦；文獻(xiàn)［5］采用模糊解耦控制方法，能基本消除焦?fàn)t集氣管間的耦合作用。以上方法對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力起到了一定的控制效果，但由于焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的復(fù)雜性［6-7］，采用上述方法較難處理復(fù)雜工況解耦和跟蹤精度問題。

現(xiàn)代解耦方法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆解耦存在過(guò)學(xué)習(xí)、局部極點(diǎn)小、結(jié)構(gòu)過(guò)分依賴經(jīng)驗(yàn)等缺陷［8］。最小二乘支持向量機(jī)方法利用其泛化能力［9］，遵循結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，已成功應(yīng)用于非線性系統(tǒng)控制中［10-12］。將最小二乘支持向量機(jī)（LS-SVM）與逆系統(tǒng)的方法相結(jié)合，串聯(lián)在原系統(tǒng)前可實(shí)現(xiàn)解耦［13］；而PID控制可解決外部干擾以及建模誤差對(duì)系統(tǒng)的影響［14］。鑒于此，筆者結(jié)合最小二乘支持向量機(jī)和PID控制的優(yōu)點(diǎn)，針對(duì)集氣管壓力控制系統(tǒng)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)基于最小二乘支持向量機(jī)的逆系統(tǒng)控制與PID控制相結(jié)合的復(fù)合控制策略。

1　焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)與數(shù)學(xué)模型

1.1集氣管壓力系統(tǒng)分析

某焦化廠2座焦?fàn)t并聯(lián)，共用1套初冷器、鼓風(fēng)機(jī)，如圖1。每座焦?fàn)t連接1個(gè)集氣管，呈不對(duì)稱分布，產(chǎn)生的荒煤氣經(jīng)2個(gè)集氣管匯入總管，通過(guò)初冷器冷卻，經(jīng)鼓風(fēng)機(jī)送入后續(xù)工段。集氣管壓力控制系統(tǒng)以壓力p1，p2為被控量，阻力系數(shù)R1，R2為控制量。通過(guò)控制2個(gè)蝶閥開度使壓力控制在正常壓力范圍內(nèi)，即（120±20）Pa。

實(shí)際生產(chǎn)中，由于推焦、加煤、出焦以及噴灑高壓氨水等操作，集氣管壓力會(huì)發(fā)生劇烈波動(dòng)；同時(shí)，焦?fàn)t與管道之間的不對(duì)稱分布使焦?fàn)t各集氣管間存在嚴(yán)重的耦合影響，故焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)是一個(gè)多變量耦合、非線性和強(qiáng)干擾的復(fù)雜系統(tǒng)。

圖1　焦?fàn)t集氣管動(dòng)態(tài)特性示意圖Fig.1 Dynamic characteristics of gas collector pressure in coke ovens

1.2集氣管壓力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

圖1中：ps1，ps2分別為1#，2#焦?fàn)t產(chǎn)出的煤氣壓力；Q1，Q2分別為1#，2#焦?fàn)t進(jìn)入集氣管的煤氣流量；p1，p2分別為1#，2#焦?fàn)t集氣管的煤氣壓力；p3為初冷器前煤氣壓力；為管后煤氣壓力；R1，R2，R12，R23為對(duì)象的阻力系數(shù)；C1，C2，C12，C23為對(duì)象的容量系數(shù)。

焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)中，流體阻力主要集中在閥門上，部分集中在管道阻力上，對(duì)象的阻力系數(shù)定義為，即氣體壓力對(duì)流量的導(dǎo)數(shù)；對(duì)象的容量系數(shù)定義為，即氣體體積對(duì)氣體壓力的導(dǎo)數(shù)。

針對(duì)建立的動(dòng)態(tài)平衡方程，1#，2#焦?fàn)t集氣管閥門開度決定的阻力系數(shù)R1，R2作為系統(tǒng)的輸入量，集氣管煤氣壓力p1，p2作為系統(tǒng)的輸出量，管后煤氣壓力p′1，p′2作為系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)變量，認(rèn)為p3始終滿足控制要求，不考慮其作用，ps1，ps2視為系統(tǒng)的擾動(dòng)輸入。因此定義雙輸入雙輸出集氣管壓力系統(tǒng)的變量如下。

輸入變量

輸出變量

狀態(tài)變量

根據(jù)定義的變量情況，可得輸出變量與狀態(tài)變量的關(guān)系：

簡(jiǎn)化系統(tǒng)狀態(tài)方程式（1）～（4），可得一般非線性狀態(tài)方程：

R12，R23是管道的阻力系數(shù)，由管道本身決定，為固定值，式（9）寫成：

式（10）即集氣管壓力系統(tǒng)的非線性數(shù)學(xué)模型。

2　基于LS-SVM α階逆系統(tǒng)方法的集氣管壓力系統(tǒng)解耦控制

2.1集氣管壓力系統(tǒng)系統(tǒng)可逆性分析

對(duì)y1,y2求一階導(dǎo)數(shù)如下：

由于平衡點(diǎn)附近

2.2集氣管壓力系統(tǒng)逆解耦控制

根據(jù)逆系統(tǒng)的原理，逆系統(tǒng)的構(gòu)造必須滿足2個(gè)條件：原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型準(zhǔn)確可知；能從原系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型求得逆系統(tǒng)的顯示表達(dá)式。以上條件在焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)實(shí)際應(yīng)用中很難實(shí)現(xiàn)，故將最小二乘支持向量機(jī)的非線性逼近能力與逆系統(tǒng)方法相結(jié)合，即通過(guò)最小二乘支持向量機(jī)逼近式（16），構(gòu)造逆系統(tǒng)，以解決求解的困難。逆系統(tǒng)構(gòu)造如下。

1）利用從某焦化廠采集的現(xiàn)場(chǎng)正常工況下集氣管壓力與阻力系數(shù)的數(shù)據(jù)，采用高精度五點(diǎn)數(shù)值算法求得輸出量的一階導(dǎo)數(shù)，構(gòu)成樣本集。從樣本集中選取數(shù)據(jù)300組，其中200組數(shù)據(jù)用于支持向量機(jī)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練，剩余100組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本。

2）為實(shí)現(xiàn)雙輸入雙輸出系統(tǒng)的辨識(shí)，需設(shè)計(jì)2 個(gè)LS-SVM的學(xué)習(xí)機(jī)（如圖2），其擬合因子分別取為：

圖2　集氣管壓力系統(tǒng)逆解耦控制結(jié)構(gòu)Fig.2 Control structure of inverse decoupling for gas collector pressure system in coke ovens

3　基于LS-SVMα階逆系統(tǒng)方法的集氣管壓力系統(tǒng)復(fù)合控制

辨識(shí)得到的逆系統(tǒng)模型與實(shí)際系統(tǒng)存在建模誤差，且系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中，外部干擾亦會(huì)產(chǎn)生影響，將PID控制器引入集氣管壓力復(fù)合控制中以改善系統(tǒng)的魯棒性，抑制干擾引起的超調(diào)問題。焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)解耦復(fù)合控制結(jié)構(gòu)如圖3。圖3中，r1（k），r2（k）分別為1#，2#集氣管壓力設(shè)定值；y1（k），y2（k）分別為1#，2#集氣管壓力輸出值，即分別為1#，2#集氣管壓力偽線性子系統(tǒng)的輸出值，即為擾動(dòng)輸入；e1（k），e2（k）為集氣管壓力輸出值與設(shè)定值間的差值。采用LS-SVM辨識(shí)出焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的逆系統(tǒng)模型，并將其串聯(lián)在雙輸入雙輸出的集氣管壓力系統(tǒng)之前，這樣集氣管就可解耦成2個(gè)相互獨(dú)立的的單輸入單輸出系統(tǒng)。

圖3　焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)解耦復(fù)合控制結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of decoupling compound control of gas collector pressure system in coke ovens

4　仿真結(jié)果及分析

LS-SVM辨識(shí)逆系統(tǒng)時(shí)，核函數(shù)參數(shù)選擇：a=3,σ=1.2，采樣間隔為0.01 s。被控對(duì)象集氣管壓力系統(tǒng)的參數(shù)：

為分析解耦效果，針對(duì)解耦后的2個(gè)偽線性子系統(tǒng)：1#集氣管前100個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為100 Pa，后200個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為120 Pa；2#集氣管前200個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為120 Pa，后100個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為100 Pa，跟蹤結(jié)果如圖4。從圖4可看出，當(dāng)其中一個(gè)被控量發(fā)生變化時(shí)，另一被控量沒有出現(xiàn)波動(dòng)或耦合現(xiàn)象，由此表明，設(shè)計(jì)的LS-SVMα階逆系統(tǒng)方案實(shí)現(xiàn)了焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的解耦。

圖4　1#，2#集氣管偽線性子系統(tǒng)的跟蹤Fig.4 Tracking of pseudo-linear subsystems for 1#，2#

為驗(yàn)證復(fù)合控制的抗干擾性，模擬焦?fàn)t車間現(xiàn)場(chǎng)，前100個(gè)采樣點(diǎn)的設(shè)定值為100 Pa，100～200個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為120 Pa，最后100個(gè)采樣點(diǎn)設(shè)定值為140 Pa。k為某采樣點(diǎn)，在k=120時(shí)，加入干擾，即d1，d2=-70 Pa，模擬機(jī)后壓力突降的非正常工況，PID控制器1參數(shù)kp1=0.9，ki1=1.9，kd1=0.01，PID控制器2參數(shù)kp2=0.95，ki2=2.0，kd2=0.01；在k=230時(shí)，加入干擾，即d1，d2=70 Pa，模擬高壓氨水噴灑時(shí)的強(qiáng)干擾，PID控制器1參數(shù)kp1=1.0，ki1=3.0，kd1=0.01，PID控制器2參數(shù)kp2=1.1，ki2=3.2，kd2=0.01。仿真時(shí)，誤差上下限分別選擇為20，-20 Pa。模擬結(jié)果如圖5～6。

由圖5可知，復(fù)合控制在無(wú)干擾情況下，輸出量與設(shè)定值吻合，在設(shè)定值切換時(shí)只有微小波動(dòng)，控制效果好。由圖6可知，復(fù)合控制在有干擾情況下，系統(tǒng)具有良好的抑制能力，產(chǎn)生的超調(diào)量較小，超調(diào)時(shí)間較短，能較為快速地將系統(tǒng)調(diào)節(jié)到穩(wěn)定范圍。上述分析表明，本文設(shè)計(jì)的基于LS-SVMα階逆系統(tǒng)的復(fù)合控制方案具有良好的解耦性，且跟蹤精度高，能快速抑制干擾引起的超調(diào)問題，實(shí)現(xiàn)了焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的穩(wěn)定控制。

圖5　無(wú)干擾條件下1#，2#集氣管壓力的響應(yīng)Fig.5 Preasureresponseof1#，2#gas collector undernon-interferencecondition

圖6　干擾條件下1#，2#集氣管壓力的響應(yīng)Fig.6 Presureresponseof1#，2#gas collector underinterferencecondition

5　結(jié)　論

在推導(dǎo)出焦?fàn)t雙集氣管壓力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，用LS-SVMα階逆系統(tǒng)的方法，對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)解耦，并引入PID控制器設(shè)計(jì)閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)的控制。仿真結(jié)果表明，該方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)焦?fàn)t集氣管壓力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)解耦控制，解決了普通解耦方法需建立精確數(shù)學(xué)模型的瓶頸問題，解耦效果好，具有良好的跟蹤精度，抗干擾和抑制震蕩的能力。

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責(zé)任編輯：何莉

Decoupling Control for Gas Collector Pressure System of Coke Ovens Based on LS-SVM Inversion

DONG Xin，ZHANG Shifeng，XU Sizhang，GUAN Huimin
（School of Electrical and Information Engineering，Anhui University of Technology，Ma'anshan 243032，China）

According to the characteristics，such as strong external disturbances，non-linear and coupling relations，a mathematical model of the gas collector pressure system of coke ovens was established，the least squares support vector machines（LS-SVM）α-th order inverse system method was employed to identify the inverse system of the gas collector pressure of coke oven，and the two-input two-output system was decoupled into two independent pseudo-linear subsystems of single-input single-output.Meanwhile，a closed-loop control system was designed with PID controller to control the gas collector pressure of coke oven.The simulation results show that the control strategy can implement the dynamic decoupling control with robust performance and high tracking accuracy，the gas collector pressure is ensured in technical range.

gas collector pressure；least squares support vector machines（LS-SVM）；inverse system；decoupling control

TP273

Adoi：10.3969/j.issn.1671-7872.2016.02.009

1671-7872（2016）02-0135-07

2016-01-15

安徽省教育廳自然科學(xué)研究項(xiàng)目（KJ2008B104）

董鑫（1990-），男，安徽合肥人，碩士生，主要研究方向?yàn)楣I(yè)生產(chǎn)過(guò)程控制、控制理論與應(yīng)用等。

張世峰（1959-），男，安徽馬鞍山人，教授，主要研究方向?yàn)榭刂评碚撆c應(yīng)用、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)等。