基于射孔套管強度安全的水泥石環(huán)參數優(yōu)化

竇益華，徐　成，任虎彪，李明飛，曹銀萍

(西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065)

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基于射孔套管強度安全的水泥石環(huán)參數優(yōu)化

竇益華，徐成，任虎彪，李明飛，曹銀萍

(西安石油大學機械工程學院，陜西西安 710065)

水泥石環(huán)對套管應力有明顯的降低作用，尤其是射孔段儲層套管。優(yōu)選合理的水泥石環(huán)參數對于降低射孔段套管應力，提高套管安全性有重要的作用。建立“套管-水泥石環(huán)-圍巖”三維有限元模型，應用ANSYS有限元軟件分析水泥石環(huán)彈性模量、泊松比和厚度對射孔套管強度的影響規(guī)律，可對水泥石環(huán)性質參數進行優(yōu)化。分析表明：隨著水泥石環(huán)彈性模量、厚度的增加，套管最大應力呈減小趨勢。水泥石環(huán)彈性模量增加15.3%，套管應力減小2.9%；水泥石環(huán)厚度增加80%，套管應力減小5.4%；水泥石環(huán)泊松比增加50%，套管最大應力增加5.9%。對于常用射孔參數孔密16孔/m、孔徑10 mm、相位角90°的情況，為確保套管的強度安全性，水泥石環(huán)彈性模量合理取值應為7.8～9.4 GPa。

水泥石環(huán)；套管應力；彈性模量；參數優(yōu)化

中國分類號：TE256 文獻標識：A

水泥石環(huán)的主要作用是保護和支撐內部套管，緩和及減小地層圍巖對套管的擠壓作用，改善套管的三向受力狀況[1-2]。射孔破壞了套管和水泥石環(huán)柱面的連續(xù)性，孔眼附近存在明顯的應力集中[3]，使得套管強度降低。研究射孔完井后水泥石環(huán)對射孔套管強度的影響，盡可能的通過改變水泥石環(huán)參數以保證套管在服役過程中的安全性，對保證油田安全高效生產具有重要意義。文獻[4]根據厚壁筒彈塑性力學理論建立了組合體剛度以及套管、水泥環(huán)強度對抗擠性能影響的控制方程，揭示了套管、水泥環(huán)強度及組合體剛度對抗擠性能的影響規(guī)律[4]。文獻[5]用彈性力學分析方法推導了平面應力和平面應變狀態(tài)下水泥環(huán)與套管接觸壓力表達式。這些理論研究由于加入太多的假設而使得其分析計算的結果與實際相差太大，而有限元法則為這方面研究提供了一種強有力的手段[5]。據此，本文采用有限元方法建立套管-水泥石環(huán)-圍巖三維有限元模型，通過分析水泥環(huán)厚度、彈性參數對射孔套管強度的影響，優(yōu)化水泥石環(huán)性質參數，為現場射孔參數優(yōu)化和射孔段套管強度安全評價提供參考。

1　射孔套管-水泥石環(huán)-圍巖有限元模型的建立

考慮射孔后井下圍巖、水泥石環(huán)與射孔段套管之間的相互作用關系，假設： ①水泥石環(huán)封固連續(xù)，厚度分布均勻；②射孔孔眼為圓柱形，無裂紋，且孔眼軸線與套管水泥石環(huán)軸線相垂直；③套管材料為各向同性的均勻彈性體，且厚度均勻。

應用有限元軟件建立“射孔套管-水泥石環(huán)-圍巖”三維有限元模型，如圖1。在建模過程中，取1 000.0 mm長的射孔段區(qū)域作為研究對象，套管外徑為139.7 mm，壁厚為9.17 mm，P110鋼級套管；水泥石環(huán)外徑168.2 mm，內徑139.7 mm；水泥石環(huán)外儲層沿孔眼周圍取1 000.0 mm；射孔采用螺旋布孔，射孔參數為：孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°。

有限元分析過程中需要為套管、水泥石環(huán)和圍巖分配不同的材料屬性和本構模型[6-7]。套管選用Bilinear Kinematic彈塑性材料模型，有彈性模量、泊松比、屈服強度和唐氏模量4個參數。水泥石環(huán)采用concrete模型，有彈性模量、泊松比、ShCf-OP 、ShrCf-CL、UnTensSt、UnCompst 等11個參數。油層圍巖選用材料模型遵循Drucker-Prager塑性屈服準則，有彈性模量、泊松比、粘聚力、摩擦角和剪脹角等5個參數。套管、水泥石環(huán)、圍巖的主要參數見表1。

圖1　套管-水泥石環(huán)-圍巖三維有限元模型

根據射孔完井特點，對模型上下截面及圍巖圓柱形表面均限制自由度，同時，套管與水泥石環(huán)，水泥石環(huán)與圍巖之間采用彈性接觸面單元連接，協同工作[8]。根據某油井現場工況，取內壓為93 MPa，儲層壓力為30 MPa，儲層平均溫度90℃左右，套管熱膨脹，但由于水泥石環(huán)封固未發(fā)生變形而轉化為軸向力17.6 MPa。

2　水泥石環(huán)參數對射孔套管強度安全性的影響

建立射孔套管-水泥石環(huán)-儲層三維有限元組合模型，通過改變水泥石環(huán)彈性模量E、泊松比μ和厚度t，分析水泥石環(huán)參數變化對射孔套管強度的影響規(guī)律，有限元分析得到的射孔套管應力云圖如圖2所示。

圖2　射孔套管應力云圖

由圖2可看出，射孔套管-水泥石環(huán)-地層模型在射孔附近應力較大，孔眼處應力最大。這是由于射孔改變了套管的力學性質，套管應力重新分布，地應力作用于套管，在套管射孔孔眼產生集中擠壓載荷，在孔眼產生較大擠壓應力，使套管局部應力增大，造成套管應力分布不均[9-11]。因此，分析水泥石環(huán)參數對射孔套管強度安全性的影響時，有必要將射孔套管本體上最大應力與孔眼最大應力分開觀察。

2.1水泥石環(huán)彈性模量對套管強度的影響

取水泥石環(huán)厚度t為25 mm，泊松比μ為0.2，模型其他參數不變，觀察水泥石環(huán)彈性模量從8.5變化至9.5 GPa過程中套管孔眼、本體最大應力，得到水泥石環(huán)彈性模量變化對套管最大應力的影響曲線，如圖3所示。由分析結果可以看出：隨著水泥石環(huán)彈性模量的增加，射孔套管最大應力呈減小趨勢，彈性模量增加15.3%，套管應力減小了2.9%。

圖3　射孔套管最大應力隨水泥石環(huán)彈性模量變化趨勢

2.2水泥石環(huán)泊松比對套管強度的影響

取水泥石環(huán)的厚度t為25 mm，彈性模量E為9.3 GPa，模型其他參數不變，觀察水泥石環(huán)泊松比從0.16變化到0.24過程中射孔套管孔眼、本體最大應力，得到水泥石環(huán)泊松比變化對射孔套管最大應力影響曲線，如圖4所示。由分析結果可以看出：隨著水泥石環(huán)泊松比增加，射孔套管最大應力呈增加趨勢，泊松比增加50%，套管應力增加了5.9%。

圖4　射孔套管最大應力隨水泥石環(huán)泊松比變化趨勢

2.3水泥石環(huán)厚度對套管強度的影響

取水泥石環(huán)彈性模量E為9.3 GPa，泊松比為0.2，模型其他參數不變，觀察水泥石環(huán)厚度由25 mm變化到45 mm的套管孔眼、本體最大應力，得到水泥石環(huán)厚度變化對套管最大應力的影響曲線，如圖5所示。由分析結果可以看出：水泥石環(huán)厚度增加，套管最大應力呈緩慢減小趨勢，厚度增加80%，應力減小了5.4%。

2.4水泥石環(huán)參數對射孔套管強度影響分析結果討論

根據有限元計算結果，隨著水泥石環(huán)彈性模量、厚度的增加，套管最大應力呈減小趨勢。水泥石環(huán)彈性模量增加15.3%，應力減小2.9%；厚度增加80%，應力減小5.4%。隨著水泥石環(huán)泊松比的增加，套管最大應力呈增加趨勢，泊松比增加50%，應力增加5.9%。

圖5　射孔套管最大應力隨水泥石環(huán)厚度變化趨勢

為達到水泥石環(huán)不同參數對套管應力影響的可比性，假設變化為線性的，將水泥石環(huán)的所有觀察參數均換算到增加20%，得到如表2所示的套管最大應力隨水泥石環(huán)參數變化幅度對比。

表2　套管最大應力隨水泥石環(huán)參數變化幅度對比

由表2可得出：水泥石環(huán)彈性模量對套管應力影響最大，水泥石環(huán)厚度影響最小。增大水泥石環(huán)彈性模量和水泥石環(huán)厚度、減小水泥石環(huán)泊松比對射孔套管的強度安全性最有利。

3　基于射孔套管安全的水泥石環(huán)參數優(yōu)化

實際生產過程中，對于某一區(qū)塊、某一儲層、某一口井，儲層參數是固定的，完井作業(yè)后，套管規(guī)格、尺寸以及水泥石環(huán)的厚度也幾乎是不可調的。水泥石環(huán)泊松比的可變幅度很小，且對套管強度影響不大。實際可調的參數只有水泥環(huán)的彈性模量，水泥的彈性模量范圍為1～10 GPa，添加不同的添加劑即可調整，可調范圍大。故對水泥石環(huán)參數的優(yōu)化應主要觀察水泥環(huán)彈性模量變化對套管安全性的影響，確定確保水泥環(huán)和套管均安全的最佳平衡點。

根據油田常用套管、水泥環(huán)、儲層常用參數，分析內壓123 MPa，外壓30 MPa，軸向力17.6 MPa工況下確定保證套管和水泥環(huán)均安全的水泥環(huán)彈性模量范圍。取常用射孔參數：孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°，觀察水泥石環(huán)彈性模量從7.3變化到9.5 GPa時射孔套管和水泥石環(huán)的力學性能。

套管鋼級N80屈服強度551 MPa，水泥石環(huán)抗壓強度40 MPa，為了在同一坐標系中得到直觀的對比結果，將水泥石環(huán)本體的應力增加511 MPa，并作擬合曲線如圖6所示。通過圖6可以得出，為確保水泥石環(huán)和射孔套管均不受破壞，水泥石環(huán)彈性模量合理取值應為7.8 ～ 9.4 GPa。

圖6　套管水泥石環(huán)安全優(yōu)化曲線

4　結論

(1)在“射孔段套管-水泥石環(huán)-圍巖”系統(tǒng)模型下，射孔段套管的最大應力點出現在孔眼附近，且套管孔眼最大應力值約為套管本體最大應力的2～3倍。

(2)水泥石環(huán)彈性模量對射孔段套管應力影響較大，水泥石環(huán)厚度影響較小。增大水泥石環(huán)彈性模量和水泥石環(huán)厚度，減小水泥石環(huán)泊松比對套管的安全有利。在油田實際生產過程中，水泥石環(huán)的泊松比和壁厚調整難度大，且對套管應力影響小，因此建議選取適當的水泥石環(huán)彈性模量，減小射孔套管的最大應力值。

(3)對于常用射孔參數為孔密16孔/m，孔徑10 mm，相位角90°的情況，為確保水泥石環(huán)和套管均不受破壞，水泥石環(huán)彈性模量的合理取值應為7.8～9.4 GPa。

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編輯：黨俊芳

1673-8217(2016)04-0125-04

2016-03-03

竇益華，博士，教授，1964年生，1984年畢業(yè)于華東石油學院石油機械專業(yè)，1987年畢業(yè)于西南石油學院石油機械專業(yè)碩士學位，2000年畢業(yè)于西北工業(yè)大學固體力學專業(yè)博士學位，現從事完井試油系統(tǒng)安全評價與控制技術研究。

國家自然科學基金項目“高溫高壓深井射孔壓力脈動及管柱動力響應機理研究”(5137417)；國家科技重大專項“塔里木盆地庫車前陸沖斷帶油氣勘探開發(fā)示范工程”(2011ZX05046-04-07)。