量綱分析理論在氣淬鋼渣?；葐?wèn)題中的運(yùn)用

魏環(huán)，常錦才，薄惠豐

(華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

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量綱分析理論在氣淬鋼渣?；葐?wèn)題中的運(yùn)用

魏環(huán)，常錦才，薄惠豐

(華北理工大學(xué) 理學(xué)院，河北 唐山 063009)

氣淬?；?；?；?；量綱分析；Π定理；物理相似性原理；相似準(zhǔn)數(shù)

氣淬?；撛に囀悄壳罢谘芯颗c探索的干法處理鋼渣的一種新工藝，確保鋼渣氣淬后具有一定的粒化度是這一工藝要達(dá)到的目標(biāo)之一。該項(xiàng)研究圍繞氣淬鋼渣的?；葐?wèn)題，運(yùn)用量綱分析理論，分析了鋼渣的粒化度與各種控制參量的關(guān)系，并為獲得這一關(guān)系及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)提出了模擬實(shí)驗(yàn)方案。

鋼渣是轉(zhuǎn)爐煉鋼過(guò)程中由鐵水中的各種元素(如Fe、Ca、Mg、Si、Mn、Al、P等)氧化形成的氧化物與造渣劑以及熔蝕的耐火材料等多種成分結(jié)合而成的爐渣。鋼渣出爐時(shí)的溫度約在1 450～1 650℃范圍內(nèi)，是介于理想固體和液體之間的典型高溫黏彈性物質(zhì)。氣淬粒化鋼渣工藝是目前正在研究與探索的干法處理這種“液態(tài)”鋼渣的新工藝，它是利用高壓氮?dú)馔ㄟ^(guò)氣流噴嘴產(chǎn)生的高速射流所攜帶的巨大動(dòng)能，使液態(tài)鋼渣?；头艧岬?。與風(fēng)淬鋼渣處理法相比，氮?dú)鈿獯沅撛幚砉に?，可以為?shí)現(xiàn)液態(tài)鋼渣的顯熱、單質(zhì)鐵和尾渣礦物等三大資源的高效回收利用奠定更為有利的基礎(chǔ)[1-6]。

由于鋼渣的化學(xué)成分與水泥相似，其尾渣礦物通常作為制造水泥的原料，所以使鋼渣氣淬后具有一定的粒化細(xì)度(譬如渣粒的特征長(zhǎng)度應(yīng)小于3 mm，達(dá)到中沙大小)以節(jié)省細(xì)磨尾渣的費(fèi)用，是氣淬工藝使尾渣礦物能夠高效回收利的一個(gè)重要目標(biāo)。

鋼渣的氣淬?；^(guò)程極其復(fù)雜，目前尚未建立起精確的數(shù)學(xué)模型來(lái)描述和解釋其氣淬現(xiàn)象。量綱分析法在處理沒(méi)有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)模型及方程的一類(lèi)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，具有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與作用。該方法是在量綱一致的原則基礎(chǔ)上，對(duì)物理量之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從基本物理觀點(diǎn)出發(fā)來(lái)剖析問(wèn)題，通過(guò)判斷問(wèn)題的性質(zhì)及其控制參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)模擬實(shí)驗(yàn)，在反復(fù)的模擬實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，尋找和整理出主要物理量之間的定量關(guān)系式，再去指導(dǎo)實(shí)踐，達(dá)到最終解決實(shí)際問(wèn)題的目的[7]。

該項(xiàng)研究運(yùn)用量綱分析理論對(duì)影響氣淬鋼渣?；鹊囊蛩剡M(jìn)行分析研究，探尋其中的因果規(guī)律，并為獲得氣淬粒化鋼渣的最佳控制參數(shù)提供模擬實(shí)驗(yàn)方案。

1量綱分析理論

1.1Π定理

量綱分析法的理論基礎(chǔ)是Π定理，該定理是E.Buckingham在1914年提出來(lái)的，定理內(nèi)容可表述如下[7，8]：

設(shè)某個(gè)問(wèn)題涉及n+1個(gè)物理量p,p1,p2,…,pn，它們之間的函數(shù)關(guān)系式為

p=f(p1,p2,…,pn) ，

(1)

如果在選用的單位制中共涉及k個(gè)基本量綱，則在上述物理量中必存在k個(gè)線性無(wú)關(guān)的物理量，這k個(gè)獨(dú)立的物理量可以作為一組基矢去度量其余的物理量，并且可以形成n+1-k個(gè)無(wú)量綱的量Π定理i(i=1,2,…,n+1-k.)。

若取p1,p2,…,pk作為一組基矢，則可以將式(1)表達(dá)成無(wú)量綱形式

Π=F(Π1,Π2,…,Πn-k).

(2)

其中，Π是對(duì)應(yīng)于p的無(wú)量綱量，Π1,Π2,…,Πn-k則是分別對(duì)應(yīng)于pk+1,pk+2,…,pn的無(wú)量綱量，每一個(gè)無(wú)量綱量均可表示為：

(3)

其中，ai1,ai2,…,aik為一組待定的冪指數(shù)。

無(wú)量綱量又稱(chēng)無(wú)量綱特征數(shù)，這些特征數(shù)反映了各個(gè)物理量之間相互影響與相互制約的關(guān)系，因此式(2)是更能揭示現(xiàn)象本質(zhì)的無(wú)量綱因果關(guān)系式。

1.2物理相似性原理

式(2)給出了現(xiàn)象的因果規(guī)律，但是函數(shù)F的具體形式一般不能單純依靠Π定理來(lái)獲得，而是需要依靠實(shí)驗(yàn)或理論來(lái)求得。在工程技術(shù)以及其它領(lǐng)域中，有許多物理模型和數(shù)學(xué)方程還不清楚，還不能從基本原理出發(fā)獲得解決的復(fù)雜問(wèn)題，此時(shí)往往采用模擬實(shí)驗(yàn)的手段來(lái)解決問(wèn)題。模擬實(shí)驗(yàn)是指人們用模型代替實(shí)際的原型而進(jìn)行的研究實(shí)驗(yàn)，進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)的目的是為了指導(dǎo)實(shí)踐，而能夠?qū)⒛M實(shí)驗(yàn)的結(jié)果拿來(lái)指導(dǎo)實(shí)踐的前提條件是，模擬實(shí)驗(yàn)(模型)與實(shí)際現(xiàn)象(原型)之間必須滿(mǎn)足物理相似性原理[9-12]。

物理相似性原理指出：如果2種(或1組)物理現(xiàn)象相似，則2種(或1組)現(xiàn)象中的同名無(wú)量綱特征數(shù)必然相等，即：

(Πi)原型=(Πi)模型。

(4)

可見(jiàn)，量綱分析法作為一種定性分析的方法，并不單獨(dú)使用，它需要與物理相似性原理相結(jié)合來(lái)完成對(duì)相應(yīng)問(wèn)題的研究。

2液態(tài)鋼渣破碎過(guò)程的量綱分析

2.1影響鋼渣氣淬粒化度的主要因素

液態(tài)鋼渣?；哪繕?biāo)之一是利用氮?dú)鈿饬鲗撛扑槌煞仙a(chǎn)計(jì)劃要求的細(xì)小顆粒(注：用φ來(lái)量化表示破碎渣粒的特征長(zhǎng)度，并稱(chēng)φ為鋼渣的粒化度)，將氣淬工藝中鋼渣?；扰c相關(guān)的控制參量之間的關(guān)系以及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)作為關(guān)注和研究的重點(diǎn)。由于鋼渣破碎過(guò)程極其復(fù)雜，破碎過(guò)程中液渣形狀變化的所有狀態(tài)無(wú)法詳盡描述，因此，基于本文關(guān)注的重點(diǎn)，認(rèn)為可以忽略破碎過(guò)程中液渣形狀變化的細(xì)節(jié)，將破碎過(guò)程簡(jiǎn)化為液態(tài)鋼渣在高壓氮?dú)馍淞鳑_擊作用下被擊碎成細(xì)小顆粒的動(dòng)力學(xué)過(guò)程。

影響鋼渣?；圈盏闹饕蛩匕ǖ?dú)馀c液態(tài)鋼渣兩方面的控制參量。從物理角度看，鋼渣氣淬過(guò)程是兩相流體之間的相互作用過(guò)程，也是動(dòng)能與動(dòng)量傳輸?shù)膭?dòng)力學(xué)過(guò)程。氣淬鋼渣不僅需要高壓氮?dú)馍淞魈峁┚薮蟮钠扑閯?dòng)能，同時(shí)還需要氮?dú)馓峁┳銐驈?qiáng)大的沖擊動(dòng)力。從基本物理原理出發(fā)分析可知，氣體的壓強(qiáng)pg與氣流噴嘴口徑D決定了氣流的沖擊力，而單位時(shí)間內(nèi)氣流提供的動(dòng)能大小則由氣體壓強(qiáng)pg、流速vg和氣流噴嘴口徑D三者共同決定；高溫粘彈性液態(tài)鋼渣是在氮?dú)馍淞餍纬傻臎_擊力以及自身的粘滯力和表面張力的共同作用下被破碎?；?，因此，其?；扰c液態(tài)鋼渣自身的密度ρl、粘度系數(shù)μl及表面張力系數(shù)σl有關(guān)。另外，轉(zhuǎn)爐產(chǎn)生的鋼渣流量Ql是不穩(wěn)定的，氮?dú)鈶?yīng)該提供多大的動(dòng)能還與鋼渣流量有關(guān)，即鋼渣的流量是對(duì)氮?dú)馍淞鞯目刂茀?shù)構(gòu)成影響與限制的重要因素。

基于上述分析，鋼渣破碎過(guò)程的主要控制參量分別是：

(1)氮?dú)獾目刂茀⒘繛闅饬鲊娮斐錾涞臍怏w壓強(qiáng)pg和出射的氣流流速vg；

(2)氣流噴嘴口徑的特征長(zhǎng)度為D；

(3)鋼渣的控制參量為鋼渣流量Ql；

(4)鋼渣的本構(gòu)參為密度ρl、粘度系數(shù)μl和表面張力系數(shù)σl。

2.2對(duì)氣淬過(guò)程的量綱分析

在本問(wèn)題中，將氣淬鋼渣?；圈兆鳛橐蜃兞浚O(shè)它與上述7個(gè)控制參量(作為自變量)存在函數(shù)關(guān)系：

φ=f(pg,vg,D,ρl,μl,σl,Ql)

(5)

本問(wèn)題涉及的獨(dú)立量綱為長(zhǎng)度L、質(zhì)量M和時(shí)間T，在式(5)中，物理量的總數(shù)為n+1=8，這8個(gè)物理量的量綱分別為：

[Pg]=ML-1T-2，[vg]=LT-1，[D]=L，[φ]=L；

[ρl]=ML-3，[μl]=ML-1T-1，[σl]=MT-2，[Ql]=L3T-1。

根據(jù)Π定理，上面8個(gè)物理量中存在著3個(gè)具有獨(dú)立量綱的基本物理量，同時(shí)應(yīng)該形成n+1-k=5個(gè)獨(dú)立的無(wú)量綱特征數(shù)或相似準(zhǔn)數(shù)(注：此后稱(chēng)無(wú)量綱特征數(shù)Π為相似準(zhǔn)數(shù))。

現(xiàn)取D、vg、ρl3個(gè)量作為基本物理量，它們的量綱表如下：

DvgρlM001L11-3T0-10

設(shè)5個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)的表達(dá)式為

(6)

同理可得：

(7)

(8)

(9)

(10)

Π5=F(Π1,Π2,Π3,Π4)，

(11-a)

(11-b)

3關(guān)于模擬實(shí)驗(yàn)方案

如前所述，式(11)中函數(shù)的具體形式，不能僅憑Π定理獲得，需要進(jìn)一步結(jié)合物理相似性原理，通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)的方法來(lái)獲得。事實(shí)上，由于鋼渣出爐時(shí)的溫度約在1 500 ℃左右，若直接對(duì)液態(tài)鋼渣進(jìn)行氣淬粒化的實(shí)驗(yàn)研究，就必然需要處理與高溫有關(guān)的諸多實(shí)驗(yàn)難題，所以，通過(guò)選擇符合相似性原理要求的液態(tài)鋼渣模型、借助模擬實(shí)驗(yàn)間接獲得對(duì)氣淬?；^(guò)程的經(jīng)驗(yàn)性認(rèn)識(shí)，無(wú)論從經(jīng)濟(jì)角度還是可操作角度考慮都是必然的選擇。

3.1建立具有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的鋼渣?；扰c其控制參量間的因果關(guān)系式

在設(shè)計(jì)氣淬?；哪M實(shí)驗(yàn)時(shí)，需要將每個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)作為區(qū)別不同狀況的自變量，同時(shí)將式(11)構(gòu)造成如下冪次形式：

(12)

其中，C為常數(shù)，α，β，γ，δ為實(shí)數(shù)。將式(12)取成對(duì)數(shù)形式，即

logΠ5=logC+αlogΠ1+βlogΠ2+γlogΠ3+δlogΠ4

(13)

在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中，式(13)對(duì)應(yīng)于直線，其中的logC是直線的截距，α，β，γ，δ則是斜率，這些待定常數(shù)均可由模擬實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)確定。以確定α值為例，由于每個(gè)相似準(zhǔn)數(shù)都是獨(dú)立的，因此在相似準(zhǔn)數(shù)Π2、Π3、Π4保持不變的實(shí)驗(yàn)條件下，將Π5視為Π1的函數(shù)，可以將式(13)整理成如下形式：

logΠ5=logC′+αlogΠ1

在整理模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)，針對(duì)不同的Π1可以在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中做出一條直線，由直線的斜率可確定α值，由其截距則可確定C′值，式(12)中的其它待定常數(shù)可依此方法獲得。

式(12)對(duì)氣淬?；脑^(guò)程同樣成立，此式以?xún)绱涡问椒从沉虽撛；扰c其控制參量間因果關(guān)系，是具有經(jīng)驗(yàn)性質(zhì)的表達(dá)式。

3.2獲得氣淬工藝最佳控制參數(shù)的模擬實(shí)驗(yàn)方案

(14)

根據(jù)式(4)及式(6)，得：

(15)

同理，由式(7)～(10)、(14)可得：

(16)

式(15)、式(16)給出的各個(gè)比例系數(shù)之間的關(guān)系式反映了影響鋼渣?；Ч闹饕蛩刂g的制約關(guān)系，其中Cρl、Cμl、Cσl的大小可由液態(tài)鋼渣與模擬實(shí)驗(yàn)中的鋼渣模型的本構(gòu)參數(shù)來(lái)獲得，因此可將它們視為已知量。于是，由式(15)、式(16)還可獲得其余5個(gè)比例系數(shù)與3個(gè)已知量Cρl、Cμl、Cσl的關(guān)系：

(17)

(18)

(19)

(20)

能夠使鋼渣得到充分粒化、顆粒分布較為均勻并且粒化度符合氣淬工藝要求的pg、vg、D值為最佳控制參數(shù)。由于控制參數(shù)pg、vg、D的取值與轉(zhuǎn)爐產(chǎn)生的鋼渣流量Ql以及尾渣粒化度φ的設(shè)計(jì)要求密切相關(guān)，因此，模擬實(shí)驗(yàn)應(yīng)在對(duì)鋼渣流量Ql的取值范圍做出合理預(yù)設(shè)的前提下，再根據(jù)尾渣粒化度φ的設(shè)計(jì)要求，由

(21)

(22)

(23)

(24)

(25)

計(jì)算得到。

4 結(jié)論

本項(xiàng)研究圍繞氣淬鋼渣的?；葐?wèn)題，運(yùn)用量綱分析理論，分析了鋼渣的粒化度與各種控制參量的關(guān)系，并為獲得這一關(guān)系及氣淬工藝的最佳控制參數(shù)提出了模擬實(shí)驗(yàn)方案。

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Application of Dimensional Analysis in Granulation Degree of Steel Slag by Gas Quenching

WEI Huan, CHANG Jin-cai, BO Hui-feng

(College of Science, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei China, 063009)

gas quenching granulation; granulation degree; dimensional analysis; theory; the physical similarity principle; similarity criterion

Gas quenching is a novel process for slag granulation in the steel industry which has drawn research interest for potential applications. One of the major goals is to achieve an optimal granulation degree of the slag by gas quenching. Focusing on this issue, a theoretical study is conducted by employing dimensional analysis theory in this research. The correlations between slag granulation degree and various parameters during gas quenching are discussed by dimensional analysis theory. A simulation experimental scheme for the correlations and optimal control parameters of gas quenching process is proposed.

2095-2716(2016)03-0014-06

TF741.3+2

A