數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境需要做加減法

董紅衛(wèi)

【摘要】從課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)要增加針對(duì)性、信息的承載量以及增加思維的開放度等幾個(gè)方面出發(fā)，闡述了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中情境創(chuàng)設(shè)的若干問題。

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)設(shè) 情境 加減法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）07-0140-02

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》提出：“數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)膯栴}情境”，義務(wù)教育新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋應(yīng)用的過程。這就需要教師在教學(xué)過程中能構(gòu)建出結(jié)構(gòu)良好的情境，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、引發(fā)學(xué)生探究、解決問題的欲望。但是當(dāng)前許多教師創(chuàng)設(shè)的情境，是不夠恰當(dāng)?shù)?，需要再做做加減法。

1.課堂教學(xué)需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)什么樣的情境

情境創(chuàng)設(shè)的目的在于維持學(xué)習(xí)的欲望，保持學(xué)習(xí)的興趣，將學(xué)生的思維導(dǎo)入問題情境中進(jìn)行探索，促使學(xué)生的思維向更高的層次發(fā)展。因而，我們創(chuàng)設(shè)的情境第一必須是有效的，它是以了解學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和掌握學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)為前提，以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)作為發(fā)展智力與培養(yǎng)能力的突破口，重視智力活動(dòng)中的非智力因素的情境；第二應(yīng)該富有變化，是指情境能夠不斷變換刺激的角度或經(jīng)常給學(xué)生以新的刺激，使課堂具有挑戰(zhàn)性，讓學(xué)生感到新穎、有趣、充實(shí)、收獲大；第三應(yīng)該具有應(yīng)變性，是指情境能隨著教學(xué)情況的變化而進(jìn)行調(diào)整；第四應(yīng)該體現(xiàn)德育功能，即情境能夠體現(xiàn)社會(huì)主義道德規(guī)范、人文精神。

2.情境的創(chuàng)設(shè)要增加針對(duì)性，減少隨意性

教師創(chuàng)設(shè)的情境必須具有針對(duì)性，要既能引起學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，又能使學(xué)生在復(fù)雜的、現(xiàn)實(shí)的、以問題為中心的活動(dòng)中獲得他們想要的知識(shí)。因而，教師不能為情境而情境，而應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際需要來創(chuàng)設(shè)情境，使情境與知識(shí)之間建立起有效的聯(lián)系，真正起到為學(xué)生學(xué)習(xí)服務(wù)的目的。例如《二項(xiàng)式定理》的一個(gè)教學(xué)片段。

師：我們?cè)倏紤]兩個(gè)問題：⑴組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì) ⑵（a+b）2=？（a+b）3=？/生1：（答略）

師：對(duì)于問題2的兩個(gè)公式，我們從排列組合的角度來加以剖析（課件展示動(dòng)畫效果）。先看實(shí)驗(yàn)1：紅綠卡片各兩張，紅卡、綠卡各自分別寫著實(shí)數(shù)a、b，注意我提出的問題：分別取紅、綠卡各一張，用它們的實(shí)數(shù)作乘法運(yùn)算，可得到幾個(gè)乘積？可得到幾個(gè)不同的乘積，都是哪些？/生2：（答略）

師：（課件展示）看實(shí)驗(yàn)2：分別寫著實(shí)數(shù)a和b的紅、綠、黃卡片各兩張，用它們上面的實(shí)數(shù)作乘法運(yùn)算，可以得到幾個(gè)乘積？可得到幾個(gè)不同的乘積？

這個(gè)教學(xué)片段存在的問題是紅、綠卡片與（a+b）2及紅、綠、黃卡片與（a+b）3之間的關(guān)系是不明確的，所設(shè)計(jì)的情境（實(shí)驗(yàn)1和2）有些牽強(qiáng)，讓人無法理解。其實(shí)（a+b）2表示（a+b）×（a+b），在本案例（實(shí)驗(yàn)1）中，紅卡上的兩個(gè)數(shù)相當(dāng)于第一個(gè)括弧內(nèi)的兩個(gè)數(shù)，綠卡上的兩個(gè)數(shù)相當(dāng)于第二個(gè)括弧內(nèi)的兩個(gè)數(shù)，從紅卡中抽一張相當(dāng)于從第一個(gè)括弧內(nèi)取一個(gè)數(shù)，從綠卡中抽一張相當(dāng)于從第二個(gè)括弧中取一個(gè)數(shù)，用紅、綠卡片所代表的數(shù)字作乘積，再把所有的乘積加起來，從而得出（a+b）2的值。筆者認(rèn)為對(duì)于高中生而言，創(chuàng)設(shè)此情境（實(shí)驗(yàn)）完全沒有必要，這樣的情境是無效的，至少是低效的，只能增加學(xué)生的思維負(fù)擔(dān)，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力更是無益的，不如直接從（a+b）2=（a+b）×（a+b）入手，啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生理解組合算法：先從第一個(gè)括弧內(nèi)取出一個(gè)數(shù)，再?gòu)牡诙€(gè)括弧內(nèi)取出一個(gè)數(shù)，然后將這兩個(gè)數(shù)相乘，最后把所有可能的乘積（a2、ab、ba、b2）加起來。另外，任何知識(shí)都是由知識(shí)背景、知識(shí)形成和知識(shí)運(yùn)用三部分組成，只有掌握了知識(shí)的這三個(gè)方面，我們才能說真正地學(xué)到了這個(gè)知識(shí)，由此教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，應(yīng)該從這三個(gè)方面著手，有針對(duì)性地去創(chuàng)設(shè)。創(chuàng)設(shè)知識(shí)背景情境，要便于學(xué)生在實(shí)際背景中了解知識(shí)的來龍去脈，有利于學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的感覺、記憶和提取，因而要突出新異性、簡(jiǎn)潔性和特色性；創(chuàng)設(shè)知識(shí)形成情境，應(yīng)注意使情境建立在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，突出其腳手架的作用，便于學(xué)生從中感知到數(shù)量關(guān)系，促進(jìn)理解；創(chuàng)設(shè)知識(shí)運(yùn)用情境，則應(yīng)突出其真實(shí)性、探究性和開放性，使學(xué)生看到數(shù)學(xué)在真實(shí)世界或現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究意識(shí)和傾向。

3.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)增加信息的承載量，減少內(nèi)容的模式化

一個(gè)好的情境，其內(nèi)涵是豐富的，它不僅僅是知識(shí)的載體，還應(yīng)該承載著社會(huì)的倫理道德、價(jià)值觀、科學(xué)知識(shí)等多種信息。比如美國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個(gè)案例：“一個(gè)學(xué)生在城市里的排球比賽中膝蓋脫臼了，醫(yī)生給她開了一種消炎藥來消腫，她要吃10天的藥，每8小時(shí)吃兩片220毫克的藥片，如果她的腎每8小時(shí)過濾掉60%的藥，10天后還有多少藥殘留在她的系統(tǒng)里？如果她繼續(xù)服用這種藥一年，又會(huì)有多少藥殘留在她的系統(tǒng)里？”此案例既加強(qiáng)了知識(shí)與生活的聯(lián)系，又告訴學(xué)生藥既能治病同時(shí)又會(huì)對(duì)人體健康產(chǎn)生副作用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的同時(shí)，啟迪他們養(yǎng)成良好的健康意識(shí)，充分地發(fā)揮了其隱性價(jià)值的功能。因而，教師在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，需要從不同的角度出發(fā)，將一些科普知識(shí)、新成果或本地風(fēng)土人情融入到設(shè)計(jì)中來，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生從中真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

4.創(chuàng)設(shè)情境需要增加思維的開放度，減少知識(shí)的開放域

良好的問題情境不僅僅為學(xué)生提供知識(shí)背景，激發(fā)學(xué)生興趣，更重要的是能起到“利用認(rèn)知發(fā)展的同化與順應(yīng)機(jī)制激活思維”，提高學(xué)生的智力參與水平，這必然要求情境要具有較大的開放性，但由于課時(shí)是有限的，教學(xué)任務(wù)是明確的，故情境在開放中又需要有一定的收斂性，即問題情境所涉及的知識(shí)范圍要有所限制，否則學(xué)生的思維會(huì)被極大的分散，同時(shí)也不便于教師在有限的時(shí)間內(nèi)有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，長(zhǎng)此以往還會(huì)使學(xué)生形成想當(dāng)然或者感情用事的習(xí)慣。因而，教師設(shè)計(jì)情境時(shí)要認(rèn)真考慮如何在開放中做到突出教學(xué)的核心內(nèi)容。

總之，教師在教學(xué)過程中要樹立科學(xué)的情境觀，精心設(shè)計(jì)，多做加減法，充分發(fā)揮情境的最大優(yōu)勢(shì)，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，促進(jìn)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展，讓課堂充滿生機(jī)活力。

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