高等數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)和應(yīng)用研究

劉妍妮

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為高校的必修基礎(chǔ)課程之一，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力有著至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)創(chuàng)造活動的基本方法，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，有意識地向?qū)W生貫徹數(shù)學(xué)思想方法是個十分重要的問題。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 應(yīng)用

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）06-0139-01

數(shù)學(xué)思想指的是人們對于數(shù)學(xué)知識和方法形成的規(guī)律性的認(rèn)識和基本看法，是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂所在。數(shù)學(xué)思想蘊含于數(shù)學(xué)知識中，卻又超出我們所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。通常認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想是人們對于所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法形成的具有規(guī)律性的基本理性看法。加強(qiáng)高等院校大學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的思想認(rèn)識，全面提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量，是高等院校數(shù)學(xué)教育的主要任務(wù)，也是廣大高效數(shù)學(xué)教師所關(guān)心的問題。

一、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的原則

數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的貫徹不可能一日而就的，需要教師在潛移默化中堅持潤物細(xì)無聲的理念，不能強(qiáng)制性的一股腦式的強(qiáng)加于學(xué)生，要本著以下幾個原則科學(xué)合理的向?qū)W生貫徹這一思想。

1.滲透性原則

由于數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是密不可分的，都融合在數(shù)學(xué)知識中，所以要針對高等數(shù)學(xué)的學(xué)科特點緊密結(jié)合教材內(nèi)容，采用滲透方式抓住每一個機(jī)會，不斷地逐漸的在課堂教學(xué)活動中再現(xiàn)有關(guān)的數(shù)學(xué)思想，潛移默化的加深學(xué)生對數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識和掌握。

2.漸進(jìn)性原則

在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的貫徹時，要堅持從實際出發(fā)，即結(jié)合教材實際和學(xué)生實際。不僅不同的教材內(nèi)容有不同要求，不同的學(xué)生也有不同的要求，再加上高等數(shù)學(xué)的復(fù)雜性，因此教師更應(yīng)該要因人而異具有針對性的展開教學(xué)活動，講究貫徹層次和速度，不能超越要反復(fù)多次的進(jìn)行。

3.發(fā)展性原則

由于數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的發(fā)展還不夠完善，因此在進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)開始時，起點不能太高，要符合學(xué)生的掌握能力。然后通過學(xué)習(xí)在一個階段后，在原有的基礎(chǔ)上再做調(diào)整，提高相應(yīng)的學(xué)習(xí)要求，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)發(fā)展。

4.學(xué)生參與原則

學(xué)生是數(shù)學(xué)教學(xué)活動的重要參與者，但是傳統(tǒng)的教學(xué)模式下學(xué)生大都只是處于被支配的地位。因此在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中貫徹數(shù)學(xué)思想的參與原則，就是要發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體作用，將被動接收知識變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，依靠認(rèn)識規(guī)律通過自己的主動學(xué)習(xí)探索，獲得對知識的更加充分準(zhǔn)確的認(rèn)知。

二、在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想的措施

1.抓住概念形成過程中的數(shù)學(xué)思想

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，就需要提高貫徹數(shù)學(xué)思想的自覺性，抓住概念形成過程中的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想作為一種意識形態(tài)類的概念，是存在于具體的數(shù)學(xué)知識中。教師就是要將這些意識形態(tài)的理論展現(xiàn)出來，將這些隱性的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成顯性的內(nèi)容，將這些知識點之間的關(guān)聯(lián)展現(xiàn)清楚，從而對數(shù)學(xué)思想這個抽象的感受轉(zhuǎn)變成具體的知識，便于理解。

2.拓展和創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)思想

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，還需要充分運用抽象和形象，對比同分析之類的方法，實現(xiàn)拓展和創(chuàng)造性的完成多數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用。數(shù)學(xué)思想在教學(xué)過程中的應(yīng)用不是一日就形成的，是在啟發(fā)學(xué)生的思維過程中逐步累積而形成的。因此教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師可以充分的利用情景教學(xué)的方法，通過設(shè)置教學(xué)情境還原教學(xué)內(nèi)容，進(jìn)而引出其他的數(shù)學(xué)知識和概念，再強(qiáng)調(diào)其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想。除此之外還要特別強(qiáng)調(diào)解決問題后的思考，因為只有實際解決思考過才能得出更易于接受的數(shù)學(xué)思想。另外還要注意貫徹滲透的長期性，明白貫徹過程是需要時間的，要經(jīng)過反復(fù)的訓(xùn)練和循序漸進(jìn)。

3.重視數(shù)學(xué)思想的哲理性

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，還需要重視數(shù)學(xué)思想的哲理性，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用。雖然數(shù)學(xué)思想是抽象化的理性知識，但是其形成的過程卻是有跡可循的，都是從具體的數(shù)學(xué)知識和例題中概括而來的。因此要貫徹數(shù)學(xué)思想，就必須依賴具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，把握好教學(xué)過程中進(jìn)行貫徹的契機(jī)，從概念的形成過程，直到最后規(guī)律的揭示過程。

綜上所述，數(shù)學(xué)思想是一個很抽象的范圍，在具體的教學(xué)應(yīng)用中是無法復(fù)制照搬任何一種方法的運用，其所依靠的是數(shù)學(xué)教學(xué)的活動過程。在這個過程中，教師的正確指導(dǎo)，學(xué)生的參與度都非常重要。除此之外還要結(jié)合實際增強(qiáng)體驗，使學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中能夠根據(jù)自身的實際體驗，用自己的思維方式構(gòu)建出合適的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生在解決問題時的實際應(yīng)用能力，符合當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教育發(fā)展的需求。

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