• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    橢圓弧柔性鉸鏈剛度簡化計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)

    2016-08-23 06:31:51付錦江顏昌翔
    光學(xué)精密工程 2016年7期
    關(guān)鍵詞:鉸鏈計(jì)算公式橢圓

    付錦江,顏昌翔,劉 偉,袁 婷,2

    (1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

    ?

    橢圓弧柔性鉸鏈剛度簡化計(jì)算及優(yōu)化設(shè)計(jì)

    付錦江1,2*,顏昌翔1,劉偉1,袁婷1,2

    (1.中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所,吉林 長春 130033;2.中國科學(xué)院大學(xué),北京 100039)

    本文主要研究了橢圓弧柔性鉸鏈剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。首無,針對橢圓弧柔性鉸鏈剛度計(jì)算公式過于復(fù)雜的問題,采用冪函數(shù)非線性曲線擬合的方法,推導(dǎo)了橢圓弧柔性鉸鏈剛度的近似理論計(jì)算公式。然后,基于近似理論計(jì)算公式,分析了柔性鉸鏈的精度特性及工作時(shí)的最大應(yīng)力;采用GlobalSearch全域優(yōu)化指令和Fmincon局域優(yōu)化指令對橢圓弧柔性鉸鏈工作方向的最大剛度進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后,采用有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的方法證實(shí)近似理論計(jì)算公式的適用性和優(yōu)化結(jié)果的可靠性。驗(yàn)證顯示:實(shí)驗(yàn)結(jié)果與近似理論計(jì)算結(jié)果的相對誤差小于5%,表明提出的方法不僅省去了繁雜的有限元模型建立以及計(jì)算和修改的過程,大大提高了設(shè)計(jì)效率;而且通過優(yōu)化計(jì)算可以得到橢圓弧柔性鉸鏈的最大剛度。

    橢圓弧柔性鉸鏈;轉(zhuǎn)動剛度;剛度計(jì)算;非線性曲線擬合;優(yōu)化設(shè)計(jì);有限元分析

    1 引 言

    柔性鉸鏈在實(shí)際使用時(shí)集成在兩個剛體之間,通過材料的彈性變形,作為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動副而實(shí)現(xiàn)剛體運(yùn)動的傳遞。因其具有加工簡單、無機(jī)械摩擦、無間隙、高精度和免組裝等優(yōu)點(diǎn)而受到光學(xué)結(jié)構(gòu)研究人員的重視,被廣泛應(yīng)用于精密機(jī)器人,裝配及高精度位移平臺,如柔性關(guān)節(jié)爬行機(jī)器人[1],柔性探頭微夾持器[2],高精度、高速率的XY位移平臺[3]和壓電驅(qū)動位移平臺[4]等領(lǐng)域。

    影響柔性鉸鏈工作性能的因素主要包括3個方面:剛度,運(yùn)動行程和工作時(shí)的最大應(yīng)力。國內(nèi)外眾多學(xué)者對柔性鉸鏈準(zhǔn)靜態(tài)性能的研究較多,1965年,Paros和Weisbord[5]最早根據(jù)歐拉-伯努利梁理論推導(dǎo)出圓弧型柔性鉸鏈柔度計(jì)算的精確和近似理論計(jì)算公式;Tseytlin[6]通過對圓弧型輪廓采用逆保角映射推導(dǎo)出了圓弧形柔性鉸鏈剛度計(jì)算公式,與Paros和Weisbord推導(dǎo)的理論公式相比,其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差更??;Wu[7]在2004年推導(dǎo)出了相對簡單又準(zhǔn)確的圓弧型柔性鉸鏈的剛度計(jì)算公式;LOBONTIU[8]等推導(dǎo)了拋物線和雙曲線的柔度,精度及應(yīng)力特性;RYU[9]等人分析了機(jī)械加工誤差對柔性鉸鏈性能的影響;Chen[10]等人在2014年通過有限元的方法得到了切口型柔性鉸鏈的應(yīng)力集中系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算公式。根據(jù)凹口曲線類型不同,柔性鉸鏈又分為圓弧型,橢圓弧型,拋物線型,雙曲線型,V型及其各種混合型等。SMITH[11]等人研究了橢圓弧柔性鉸鏈的剛度計(jì)算式;Tian[12]等人研究了V型倒角柔性鉸鏈等;近些年混合型柔性鉸鏈的研究也比較多如:LOBONTIU等人研究了圓角拋物線混合型[13],倒圓角直梁型[14];Lin[15]等人研究了一邊為雙曲線,另一邊為倒圓角的混合不對稱柔性鉸鏈的性能;Chen[16]研究了橢圓弧倒角直梁柔性鉸鏈。

    目前國內(nèi)外對柔性鉸鏈的分析大多集中于柔度,精度及應(yīng)力的分析,對柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì)比較少:Chen[17]采用粒子群遺傳算法對橢圓弧柔性鉸鏈的柔度進(jìn)行了優(yōu)化;Bona等[18]和Zelenika等[19]都基于參數(shù)化有限元模型的方法分別對柔性機(jī)械進(jìn)行了剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)和對柔性鉸鏈進(jìn)行了自由形狀優(yōu)化;2011年,北京理工大學(xué)的Xie[20]采用有限元方法進(jìn)行了圓弧型柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì),優(yōu)化后全柔性五桿機(jī)構(gòu)的柔度增大,滿足優(yōu)化要求。

    雖然SMITH和Chen等對橢圓弧柔性鉸鏈都進(jìn)行了研究,推導(dǎo)出了其剛度計(jì)算公式,但其計(jì)算公式都比較復(fù)雜,不利于橢圓弧柔性鉸鏈的優(yōu)化計(jì)算;目前柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì)大多集中于柔性鉸鏈的數(shù)值仿真計(jì)算,過程比較復(fù)雜,不利于工程應(yīng)用。針對橢圓弧柔性鉸鏈剛度計(jì)算公式過于復(fù)雜的問題,本文采用非線性曲線擬合的方法得出了橢圓弧柔性鉸鏈工作方向剛度近似理論計(jì)算公式,進(jìn)一步推導(dǎo)出了橢圓弧柔性鉸鏈許用應(yīng)力和精度的近似理論計(jì)算式;然后,綜合考慮材料的許用應(yīng)力和鉸鏈的精度要求,采用Matlab軟件進(jìn)行橢圓弧柔性鉸鏈工作方向最大剛度的優(yōu)化設(shè)計(jì);最后,通過有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了近似理論計(jì)算公式的適用性和優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性。借助于近似理論計(jì)算公式,采用Matlab進(jìn)行剛度優(yōu)化,大大提高了設(shè)計(jì)效率,省去了繁雜的有限元模型建立,計(jì)算和修改的過程,且通過優(yōu)化計(jì)算可以得到橢圓弧柔性鉸鏈最大剛度。

    2 橢圓弧柔性鉸鏈性能分析

    2.1橢圓弧柔性鉸鏈工作方向剛度

    圖1所示為弓形橢圓弧柔性鉸鏈在z=0平面內(nèi)的示意圖,弓形圓心角為φmax, 左端固定,右端自由,長半軸為a,短半軸為b,寬度為w,最小切割厚度為t。

    圖1 橢圓弧柔性鉸鏈參數(shù)及坐標(biāo)系

    z軸為柔性鉸鏈的輸入軸,當(dāng)φm=π/2時(shí),柔性鉸鏈為正橢圓柔性鉸鏈,根據(jù)文獻(xiàn)[10]可知,式(1)是橢圓弧柔性鉸鏈工作方向上轉(zhuǎn)動剛度的理論計(jì)算公式,其計(jì)算比較準(zhǔn)確,但過于復(fù)雜,不便于橢圓弧柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì):

    (1)

    式中:a為橢圓弧柔性鉸鏈的長半軸;w為橢圓弧柔性鉸鏈的寬度;E為材料的彈性模量;t為柔性鉸鏈的最小切割厚度;s=b/t,b為橢圓弧柔性鉸鏈的短半軸;Kθz,Mz為柔性鉸鏈準(zhǔn)確計(jì)算的工作剛度。

    2.2轉(zhuǎn)動剛度近似理論計(jì)算公式的推導(dǎo)

    (2)

    對f函數(shù)進(jìn)行非線性擬合,擬合結(jié)果和殘差分布如圖2所示,分別進(jìn)行了冪函數(shù)擬合,指數(shù)擬合,二次多項(xiàng)式擬合和三次多項(xiàng)式擬合。

    圖2 曲線擬合及殘差分布圖

    由殘差圖分布可知,對f函數(shù)進(jìn)行冪函數(shù)擬合所得結(jié)果最為合理,最大殘差小于0.05。由圖2可知:f函數(shù)采用冪函數(shù)擬合方式擬合效果最佳,擬合得到的函數(shù)為:

    f′=msn=1.122s-0.485.

    (3)

    為使擬合函數(shù)更為簡潔,取擬合函數(shù)系數(shù)m=1.15,n=-0.5,得到近似擬合函數(shù):

    f″=msn=1.15s-1/2.

    (4)

    圖3所示為f函數(shù)曲線,擬合函數(shù)曲線 f″,殘差曲線及近似擬合函數(shù)相對函數(shù)f的相對誤差曲線,由圖3可知,相對誤差隨著s的變化而變化,當(dāng)s<2時(shí),相對誤差大于4%,當(dāng)s>4時(shí),相對誤差小于1%,曲線擬合度好,近似擬合函數(shù)擬合優(yōu)度評價(jià)參數(shù)結(jié)果如表1所示。

    表1 函數(shù)擬合評價(jià)參數(shù)表

    圖3f函數(shù)及其擬合函數(shù)結(jié)果比較

    Fig.3Contrastbetweenfunctionsfandf″

    將式(4)代入式(1),可得剛度近似理論為:

    (5)

    當(dāng)a=b=R時(shí),橢圓弧柔性鉸鏈變成了圓弧型柔性鉸鏈,則剛度近似理論為:

    (6)

    1965年由Paros和WEISBORD[14]推導(dǎo)出的圓弧型柔性鉸鏈的簡化公式為:

    (7)

    式(6)和(7)的區(qū)別只是系數(shù)的不同,系數(shù)的相對誤差為2.4%,證明了橢圓弧柔性鉸鏈的近似剛度理論計(jì)算公式的相對準(zhǔn)確性。

    2.3橢圓弧柔性鉸鏈工作時(shí)最大應(yīng)力分析

    柔性鉸鏈在最小切割厚度且距X軸最遠(yuǎn)處的抗彎截面模量最小,應(yīng)力最大??紤]應(yīng)力集中的影響,設(shè)應(yīng)力集中系數(shù)為k,根據(jù)材料力學(xué)中純彎曲理論可以得到最大應(yīng)力計(jì)算式:

    (8)

    根據(jù)文獻(xiàn)[10],應(yīng)力集中系數(shù)k的表達(dá)式為:

    (9)

    一般在設(shè)計(jì)時(shí),往往只知道柔性鉸鏈的偏轉(zhuǎn)角度范圍,材料的允許應(yīng)力大小,偏轉(zhuǎn)精度的要求而不知道其所需要的彎矩大小,所以假設(shè)設(shè)計(jì)的柔性鉸鏈的最大偏轉(zhuǎn)角為θ,則對應(yīng)的彎矩為:

    (10)

    將式(9),(10)代入式(8)可得鉸鏈工作時(shí)最大應(yīng)力和偏轉(zhuǎn)角的關(guān)系:

    (11)

    將式(4)代入式(11)得橢圓弧柔性鉸鏈的最大工作應(yīng)力計(jì)算公式:

    (12)

    2.4柔性鉸鏈的精度特性分析

    一般將鉸鏈中心點(diǎn)的位移作為鉸鏈精度的分析指標(biāo)[8],柔性鉸鏈中心點(diǎn)的位移其實(shí)也就是鉸鏈在中心點(diǎn)處的撓度:

    x=asinφ,dx=acosφdφ,h(φ)s=2b+t-2bcosφ,

    (13)

    在鉸鏈偏轉(zhuǎn)角θ一定的情況下,將式(10)代入式(13)得:

    (14)

    3橢圓弧柔性鉸鏈最大剛度優(yōu)化設(shè)

    計(jì)實(shí)例分析

    3.1優(yōu)化模型

    橢圓弧柔性鉸鏈的優(yōu)化問題數(shù)學(xué)模型為:

    fobj=max(Kθz,Mz)=min(-Kθz,Mz)=

    令:

    x1=a,x2=b,x3=t,x(x1,x2,x3)T,

    (15)

    為了提高橢圓弧柔性鉸鏈的工作精度,a取值不宜過大,令橢圓弧的長半軸a<20mm, 由前面分析可知,當(dāng)s>4時(shí),近似理論計(jì)算公式相對誤差比較小,所以20>a>b>4t>0,由此可得:線性不等式約束矩陣A= [-1 1 0;0 -1 4],b= [0;0],邊界約束lb= [0;0;0],ub=[20;20;5]。

    非線性約束主要包括兩部分:

    (1)柔性鉸鏈強(qiáng)度等式約束:根據(jù)式(12),可得強(qiáng)度等式非線性約束條件為:

    ceq(x)=Etθk-2.3as-1/2σymax=0.

    (16)

    (2)柔性鉸鏈精度不等式約束:假設(shè)偏轉(zhuǎn)角為10mrad,yc<10μm,根據(jù)式(14)可得不等式非線性約束條件為:

    (17)

    3.2優(yōu)化方法及優(yōu)化評價(jià)參數(shù)

    優(yōu)化可以看作是尋找函數(shù)最小值點(diǎn)的過程,最小值點(diǎn)又可以分為局域最小值點(diǎn)和全域最小值點(diǎn),優(yōu)化模型是一求解帶約束多變量非線性目標(biāo)函數(shù)的最小值,根據(jù)各優(yōu)化指令的使用特點(diǎn),最終選擇了GlobalSearch實(shí)施的全域優(yōu)化指令和Fmincon局域優(yōu)化指令。

    Fmincon優(yōu)化結(jié)果的評價(jià)指標(biāo)包括:目標(biāo)函數(shù)值的變化趨勢,約束沖突值(TolCon)和一階優(yōu)化系數(shù)(First-OrderOptimality),對于同時(shí)具有等式約束和不等式約束的優(yōu)化問題,一階優(yōu)化系數(shù)為:

    minf(x),s.t.gj(x)≤0(j=1,2,…,m),

    hk(x)=0(k=1,2,…,l.

    對應(yīng)的拉格日函數(shù)為:

    L(x,λ)=f(x)s=∑λg,jgj(x)+∑λh,khk(x).

    庫恩-塔克條件可表述為:

    xL(x,λ)=0,λg,jgj(x0=0,

    ‖xL(x,λ)‖=

    ‖f(x)∑λg,jgj(x)+∑λh,khk(x)‖∞,

    (18)

    ‖λg,jgj(x)‖表示向量λg,jgj(x)的無窮范數(shù),則一階優(yōu)化系數(shù)取‖xL(x,λ)‖和‖λg,jgj(x)‖中的較大值。

    由式(18)可知:一階優(yōu)化系數(shù)代表了迭代過程中變量離變量最優(yōu)值(目標(biāo)函數(shù)取極小值時(shí)的變量)的遠(yuǎn)近程度,其值越小,代表迭代值越接近優(yōu)化值,它是帶約束目標(biāo)函數(shù)取得極小值的必要非充分條件。

    3.3優(yōu)化結(jié)果

    橢圓弧柔性鉸鏈的優(yōu)化參數(shù)如表2所示,采用Fmincon局部搜索優(yōu)化得到了局部最佳變量值,目標(biāo)值、約束值和一階優(yōu)化系數(shù)在優(yōu)化迭代中的變化,如圖4所示,目標(biāo)函數(shù)隨著迭代的增加而減小,滿足優(yōu)化的要求,最終目標(biāo)函數(shù)局部最優(yōu)值為-95.8N·m/rad,隨著迭代的進(jìn)行約束值和一階優(yōu)化系數(shù)都在不斷的接近于0,最終經(jīng)過6次迭代以后,約束值為0,一階優(yōu)化系數(shù)(First-OrderOptimality)為2.11×10-6,接近于0,說明局部優(yōu)化結(jié)果可靠,最佳變量值為x=(10.35,7.008,1.752)即:a=10.35mm,b=7.008mm,t=1.752mm,將優(yōu)化結(jié)果代入式(5)計(jì)算得:

    計(jì)算結(jié)果與優(yōu)化結(jié)果一致,說明理論計(jì)算和優(yōu)化結(jié)果可靠。

    表2 優(yōu)化模型及有限元仿真參數(shù)

    圖4 局部優(yōu)化結(jié)果

    全局搜索優(yōu)化結(jié)果如圖5所示,全局優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)最小值為-95.8N·m/rad,與局部優(yōu)化結(jié)果一致。

    圖5 全局優(yōu)化結(jié)果

    4 有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    4.1有限元仿真

    通過UG建立幾何模型,Hypermesh建立有限元模型,有限元模型如圖6所示,模型由3 870個單元組成,鉸鏈部分網(wǎng)格單元比較密,左端完全固定,右端施加繞工作軸方向的彎矩,通過有限元仿真計(jì)算得到該柔性鉸鏈的剛度為86.4N·m/rad,精度yc為9.98μm,應(yīng)力σymax為156.6Mpa,仿真結(jié)果與近似理論計(jì)算結(jié)果誤差分析如表3所示。

    圖6 柔性鉸鏈有限元模型

    剛度/(N·m/rad)精度/μm應(yīng)力/Mpa有限元仿真結(jié)果86.49.98156.6近似理論計(jì)算結(jié)果89.29.84154.4有限元仿真與近似理論計(jì)算的相對誤差/%3.14-1.42-1.42

    由表3可知:仿真結(jié)果和近似理論計(jì)算結(jié)果的相對誤差都小于4%,且精度和應(yīng)力的相對誤差小于2%,仿真結(jié)果滿足優(yōu)化模型的約束條件。

    4.2工作剛度的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

    采用電火花線切割工藝加工了該柔性鉸鏈并搭建實(shí)驗(yàn)來檢測優(yōu)化柔性鉸鏈的工作剛度,實(shí)驗(yàn)原理如圖7所示。主要包括一分辨率為0.2″的平行光管,優(yōu)化柔性鉸鏈,黏接在連接板上的反射鏡,與柔性鉸鏈固連的連接板和基座,基座又與光學(xué)平臺固連,不同質(zhì)量的砝碼,細(xì)線和量塊。通過細(xì)線穿過連接板的細(xì)孔在連接桿的一端施加力mg,用平行光管測量砝碼施加前后反射鏡的偏轉(zhuǎn)角即柔性鉸鏈的偏轉(zhuǎn)角θ,實(shí)際的實(shí)驗(yàn)裝置如圖8所示。由此,橢圓弧柔性鉸鏈的工作剛度計(jì)算公式為:

    K實(shí)驗(yàn)=M/θ=mgLcosθ/θ,

    (19)

    式中:K實(shí)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)檢測剛度(N·m/rad);m是砝碼的質(zhì)量(g);g為重力加速度(9.8m/s2);L為常數(shù)(L=0.047 5m);θ為偏轉(zhuǎn)角(mrad)。

    圖7 柔性鉸鏈剛度測試實(shí)驗(yàn)原理圖

    Fig.7Diagramofexperimentalarrangementforthecalculationforthestiffnessofnotchhinge

    圖8 剛度檢測實(shí)驗(yàn)裝置圖

    在實(shí)際實(shí)驗(yàn)時(shí),砝碼質(zhì)量依次為10g,20g,50g,100g和200g。為了減少測量隨機(jī)誤差,不同力矩情況下實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了多次重復(fù)測量,偏轉(zhuǎn)角取多次測量的平均值, 對實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,得到該優(yōu)化柔性鉸鏈的轉(zhuǎn)角-彎矩曲線,如圖9所示,曲線的斜率即為該優(yōu)化柔性鉸鏈的工作剛度K實(shí)驗(yàn)為93.47N·m/rad,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與近似理論計(jì)算結(jié)果的相對誤差為:

    (20)

    將實(shí)驗(yàn)剛度值和理論計(jì)算剛度值代入式(20),得δ實(shí)驗(yàn)-近似理論=-4.76%。

    圖9 柔性鉸鏈彎矩-轉(zhuǎn)角擬合曲線

    Fig.9Fittingcurveaboutthebendingmomentsandrotationanglesoftheoptimalelliptichinge

    5 結(jié) 論

    本文采用冪函數(shù)非線性曲線擬合方法,得出了橢圓弧柔性鉸鏈工作剛度的近似理論計(jì)算公式,當(dāng)s(b/t)>4時(shí),近似理論計(jì)算公式和準(zhǔn)確理論計(jì)算公式兩者的相對誤差不超過2%。將近似理論計(jì)算公式用于橢圓弧柔性鉸鏈的優(yōu)化設(shè)計(jì),利用Matlab軟件對某一橢圓弧柔性鉸鏈的最大剛度進(jìn)行了優(yōu)化計(jì)算,優(yōu)化結(jié)果與近似理論計(jì)算結(jié)果相一致。通過有限元仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了橢圓弧柔性鉸鏈工作剛度近似計(jì)算公式的適用性和優(yōu)化結(jié)果的可靠性。橢圓弧柔性鉸鏈工作剛度的仿真值,實(shí)驗(yàn)值與近似理論計(jì)算結(jié)果的相對誤差都小于5%。

    [1]SEOTW,SITTIM.Tank-likemodule-basedclimbingrobotusingpassivecomplaintjoints[J]. IEEE/ASME Transactions on. Mechatronics., 2013,18(1):397-408.

    [2]WASONJD,WENJT,DAGALSKISNG.Dextrousmanipulationofamicropartwithmultiplecompliantprobesthroughvisualforcefeed-back[C]. in Proc. IEEE Int. Conf. Robot. Autom., Shanghai, 2011: 6991-6996.

    [3]POLLITS,DONGJ.Developmentofahigh-bandwidthXYnanopo-sitioningstageforhigh-ratemicro-nonmanufacturing[J]. IEEE/ASME Transactions on. Mechatronics., 2011,16(4):724-733.

    [4]BASHASHS,JALILIN.Robustadaptivecontrolofcoupledparallelpiezo-flexuralnano-positioningstages[J]. IEEE/ASME Transactions on. Mechatronics., 2009,14(1):11-20.

    [5]PAROSJM,WEISBORDL.Howtodesignflexurehinges[J].Machine Design,1965,37(27):151-156.

    [6]TSEYTLINYM.Notchflexurehinges:aneffectivetheory[J]. Review of Scientific Instrument., 2002,73(9):3363-3368.

    [7]WUYF,ZHOUZHY.Designcalculationsforflexurehinges[J].Review of Scientific Instrument, 2002, 73(8):3101-3106.

    [8]LOBONTIUN,PAINEJ,MALLEYE, et al..Parabolicandhyperbolicflexurehinges:flexibility,motionprecisionandstresscharacterizationbasedoncomplianceclosed-formequations[J]. Precision Engineering, 2002,26:183-192.

    [9]RYUJW,GWEONDG.Erroranalysisofaflexurehingemechanisminducedbymachiningimperfection[J].Precision Engineering,1997, 21: 83-89.

    [10]CHENGM,WANGJL,LIUXY.Generalizedequationsforestimatingstressconcentrationfactorsofvariousnotchflexurehinges[J].Journal of Mechanical Design,2014,136(1): 1-8.

    [11]SMITHST,BADAMIVG,DALEJS, et al..Ellipticalflexurehinges[J].Review of Scientific Instrument,1997,68(3):1474-1483.

    [12]TIANY,SHIRINZADEHB,ZHANGD.Closed-formcomplianceequationsoffilletedV-shapedflexurehingesforcompliantmechanismdesign[J].Precision Engineering., 2010,34:408-418.

    [13]LOBONTIUN,MATTC,PETERSENT.Planarcompliancesofsymmetricnotchflexurehinges:therightcircularlycorner-filletedparabolicdesign[J]. IEEE Transactions on Automation Science and Engineering,2014,11(1):169-176.

    [14]LOBONTIUN,PAINEJSN.Corner-filletedflexurehinges[J].Journal of Mechanical Design,2001,123(3): 346-352.

    [15]LINRZH,ZHANGXM,LONGXJ, et al..Hybridflexurehinges[J].Review of Scientific Instrument, 2013,84,085004.

    [16]CHENGM,SHAOX,HUANGX.Elliptically-arc-filletflexurehinges:towardageneralizedmodelforcommonlyusedflexurehinges[J].ASME Journal of. Mechanical. Design,2011,133(081002).

    [17]CHENGM,JIAJY,HANQ.Geometricalprofileoptimizationofellipticalflexurehingeusingamodifiedparticleswarmalgorithm[C]. Springer-Verlag Berlin Heidelberg,2005,3644:533-542.

    [18]BONAFD,MUNTEANUMG.Optimizedflexuralhingesforcompliantmicro-mechanisms[J]. Analog Integrated Circuits and Signal Processing 44(2)(2005) 163-174.

    [19]ZELENIKAS,MUNTEANUMG,BONAFD.Optimizedflexuralhingeshapesformicro-systemsandhigh-precisionapplications[J]. Mechanism and Machine Theory, 2009,44:1826-1839.

    [20]XIEZY,QIULF,BIANXX, et al..Derivationoftheprecisecalculationformulaofcomplianceandoptimaldesignofcircularflexurehinge[C]. Proceedings of IEEE,2011.

    付錦江(1988-),男,江西高安人,博士研究生,2010年于武漢理工大學(xué)獲得學(xué)士學(xué)位,主要從事光學(xué)精密機(jī)械設(shè)計(jì)及檢測研究。E-mail:ytfjj17@tom.com

    導(dǎo)師簡介:

    顏昌翔(1973-),男,湖北洪湖人,研究員,2001年于中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所獲得博士學(xué)位,主要從事空間光學(xué)遙感技術(shù)方面的研究。E-mail:yancx@ciomp.ac.cn

    (版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

    Stiffness calculation and optimal design of elliptical flexure hinges

    FU Jin-jiang1,2*, YAN Chang-xiang1,LIU Wei1,YUAN Ting1,2

    (1.Changchun Institute of Optics, Fine Mechanics and Physics,Chinese Academy of Sciences, Changchun 130033, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

    *Corresponding author, E-mail:ytfjj17@tom.com

    Anoptimizationdesignmethodforellipticalflexurehingesisresearched.Asthetraditionalcalculationformulaforthestiffnessofellipticalflexurehingesismorecomplex,thispaperdeducesaapproximatetheoreticalformulabynonlinearfittingmethodwithpowerfunction.Basedontheapproximatetheoreticalformula,itanalyzestheprecisioncharacteristicsoftheflexurehingesandtheirmaximumstressesatworking.Then,theglobaloptimizationsolverGlobalSearchandlocaloptimizationsolverFminconareusedtodesignoptimallythemaximumstiffnessofanellipticalflexurehingeataworkingdirection.Finally,theapplicabilityoftheapproximatetheoreticalcalculationequationandtheaccuracyoftheoptimizationresultsareassessedbycomparisonwiththeresultsfromfiniteelementanalysisandexperimentaldata.Theresultsshowthattherelativeerrorsbetweenthefiniteelementsimulation,experimentaldataandtheapproximatetheoreticalcalculationforthestiffnessofelliptichingearewithin5%.Itconcludesthatthemethodavoidsestablishingthecomplexfiniteelementmodeandtheprocessesofcalculationandmodification,andgreatlyimprovesthedesignefficiency.Moreover,itcanobtainthemaximumstiffnessoftheellipticalflexurehingesbyoptimizationcalculation.

    ellipticalflexurehinge;rotationstiffness;stiffnesscalculation;nonlinearcurvefitting;optimizationdesign;finiteelementanalysis

    2015-11-12;

    2015-12-15.

    國家863高新技術(shù)發(fā)展資助(No.2011AA12A103);中國地質(zhì)調(diào)查局工作項(xiàng)目支持(No.1212011120227)

    1004-924X(2016)07-1703-08

    TH131

    Adoi:10.3788/OPE.20162407.1703

    猜你喜歡
    鉸鏈計(jì)算公式橢圓
    Heisenberg群上由加權(quán)次橢圓p-Laplace不等方程導(dǎo)出的Hardy型不等式及應(yīng)用
    電機(jī)溫升計(jì)算公式的推導(dǎo)和應(yīng)用
    例談橢圓的定義及其應(yīng)用
    2019離職補(bǔ)償金計(jì)算公式一覽表
    基于虛擬鉸鏈打開機(jī)構(gòu)的艙門提升機(jī)構(gòu)研究
    一道橢圓試題的別樣求法
    球鉸鏈防塵罩抱緊力優(yōu)化
    北京汽車(2019年6期)2019-02-12 05:19:50
    汽車連接器帶鉸鏈護(hù)殼產(chǎn)品的塑料模具設(shè)計(jì)改進(jìn)
    汽車電器(2018年10期)2018-11-01 01:17:26
    橢圓的三類切點(diǎn)弦的包絡(luò)
    更換筆記本電腦鉸鏈
    CHIP新電腦(2014年5期)2014-05-14 20:54:03
    亚洲黑人精品在线| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 婷婷精品国产亚洲av在线| 嫩草影视91久久| 欧美又色又爽又黄视频| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 国产又爽黄色视频| 国产又色又爽无遮挡免费看| 国产精品免费一区二区三区在线| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 精品高清国产在线一区| 婷婷精品国产亚洲av在线| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 欧美乱妇无乱码| www.熟女人妻精品国产| 婷婷亚洲欧美| 一a级毛片在线观看| 香蕉丝袜av| av福利片在线| 色综合婷婷激情| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 十八禁网站免费在线| 桃红色精品国产亚洲av| 亚洲avbb在线观看| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 男女下面进入的视频免费午夜 | 欧美久久黑人一区二区| 国产99白浆流出| 免费电影在线观看免费观看| 1024视频免费在线观看| 观看免费一级毛片| 国产视频一区二区在线看| avwww免费| 亚洲欧美一区二区三区黑人| 国产精品久久电影中文字幕| 少妇 在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| 嫁个100分男人电影在线观看| 欧美国产日韩亚洲一区| 亚洲三区欧美一区| 一二三四社区在线视频社区8| 久久性视频一级片| 国产成人av激情在线播放| 熟女电影av网| 88av欧美| 黄色片一级片一级黄色片| 国产激情欧美一区二区| 好男人电影高清在线观看| 久久久久亚洲av毛片大全| 99在线人妻在线中文字幕| 亚洲狠狠婷婷综合久久图片| 国产日本99.免费观看| 热re99久久国产66热| 成人国产一区最新在线观看| 国产精品av久久久久免费| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 亚洲中文日韩欧美视频| 免费看a级黄色片| 国产精品精品国产色婷婷| 很黄的视频免费| 亚洲国产欧美网| 男人舔奶头视频| 亚洲av日韩精品久久久久久密| av福利片在线| 无限看片的www在线观看| 亚洲自拍偷在线| 精品国产乱码久久久久久男人| 两人在一起打扑克的视频| 韩国av一区二区三区四区| 99国产极品粉嫩在线观看| 欧美性猛交黑人性爽| 女警被强在线播放| 国产成+人综合+亚洲专区| 日韩成人在线观看一区二区三区| 一级片免费观看大全| 亚洲欧洲精品一区二区精品久久久| 欧美不卡视频在线免费观看 | 男女视频在线观看网站免费 | 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 在线天堂中文资源库| 91国产中文字幕| 制服人妻中文乱码| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 欧美av亚洲av综合av国产av| 亚洲精品中文字幕一二三四区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 色综合婷婷激情| 久久精品人妻少妇| 黑丝袜美女国产一区| 三级毛片av免费| 中文字幕av电影在线播放| 欧美一区二区精品小视频在线| 亚洲男人天堂网一区| 18美女黄网站色大片免费观看| 国产亚洲欧美精品永久| 亚洲一区中文字幕在线| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 久久人妻av系列| 亚洲欧美精品综合一区二区三区| 欧美激情 高清一区二区三区| 午夜福利在线观看吧| 99热这里只有精品一区 | 丝袜美腿诱惑在线| 中出人妻视频一区二区| av免费在线观看网站| 国产av一区二区精品久久| 人成视频在线观看免费观看| 制服人妻中文乱码| ponron亚洲| 亚洲中文av在线| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 啦啦啦韩国在线观看视频| 久久婷婷成人综合色麻豆| 欧美黑人欧美精品刺激| 欧美人与性动交α欧美精品济南到| 看免费av毛片| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 色综合站精品国产| 成人国语在线视频| 国产精品免费视频内射| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 99久久精品国产亚洲精品| 超碰成人久久| 亚洲精品色激情综合| 国产av又大| 精品卡一卡二卡四卡免费| 色在线成人网| 亚洲成av人片免费观看| 久久精品亚洲精品国产色婷小说| 免费电影在线观看免费观看| 精品无人区乱码1区二区| 老司机深夜福利视频在线观看| 一区福利在线观看| 免费在线观看黄色视频的| 国产精品亚洲美女久久久| avwww免费| 成人手机av| 一级毛片高清免费大全| 久久精品aⅴ一区二区三区四区| 在线观看免费日韩欧美大片| 国产熟女xx| 精品国产一区二区三区四区第35| 母亲3免费完整高清在线观看| 精品欧美国产一区二区三| 一区二区三区激情视频| 美女国产高潮福利片在线看| 一级黄色大片毛片| 久久精品夜夜夜夜夜久久蜜豆 | 日韩免费av在线播放| av在线播放免费不卡| 免费高清视频大片| 久久精品91无色码中文字幕| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 看片在线看免费视频| 91九色精品人成在线观看| 少妇粗大呻吟视频| 久久久久久久久久黄片| 俄罗斯特黄特色一大片| 欧美成狂野欧美在线观看| 国内精品久久久久久久电影| 99热这里只有精品一区 | 在线观看舔阴道视频| 欧美丝袜亚洲另类 | 免费在线观看视频国产中文字幕亚洲| 此物有八面人人有两片| 国产高清视频在线播放一区| 国产精品免费视频内射| 婷婷精品国产亚洲av在线| 国产野战对白在线观看| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看 | 午夜影院日韩av| 久热爱精品视频在线9| 每晚都被弄得嗷嗷叫到高潮| 啦啦啦免费观看视频1| 色在线成人网| 久久狼人影院| 变态另类丝袜制服| 无人区码免费观看不卡| 欧美乱码精品一区二区三区| 亚洲专区中文字幕在线| 免费高清在线观看日韩| 成年女人毛片免费观看观看9| 热re99久久国产66热| 亚洲精品一区av在线观看| 一区二区日韩欧美中文字幕| www.自偷自拍.com| 国产精品久久久久久精品电影 | 侵犯人妻中文字幕一二三四区| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 亚洲激情在线av| 亚洲熟妇熟女久久| a级毛片在线看网站| 三级毛片av免费| 在线播放国产精品三级| 国产色视频综合| 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产亚洲精品一区二区www| 精品少妇一区二区三区视频日本电影| 国产成人系列免费观看| 欧美性猛交╳xxx乱大交人| 国产极品粉嫩免费观看在线| 国产激情欧美一区二区| 亚洲国产欧美日韩在线播放| 99在线人妻在线中文字幕| 久久午夜亚洲精品久久| 亚洲人成网站高清观看| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 一区福利在线观看| 免费人成视频x8x8入口观看| 欧美另类亚洲清纯唯美| 777久久人妻少妇嫩草av网站| 一区福利在线观看| 国产视频内射| 悠悠久久av| 人成视频在线观看免费观看| 人人妻人人看人人澡| 亚洲片人在线观看| 欧美黄色淫秽网站| 久久久久久人人人人人| 一本久久中文字幕| 手机成人av网站| 亚洲精品粉嫩美女一区| 中文在线观看免费www的网站 | 亚洲性夜色夜夜综合| 黄色丝袜av网址大全| 此物有八面人人有两片| 国产欧美日韩一区二区精品| 少妇熟女aⅴ在线视频| 99在线人妻在线中文字幕| 亚洲精品国产一区二区精华液| 18禁观看日本| 国产av又大| 男人舔奶头视频| 免费搜索国产男女视频| 一级毛片高清免费大全| 一二三四社区在线视频社区8| 老司机福利观看| 18禁观看日本| 亚洲色图 男人天堂 中文字幕| 在线十欧美十亚洲十日本专区| 欧美激情极品国产一区二区三区| 久久久久久久久免费视频了| 亚洲片人在线观看| 老司机午夜福利在线观看视频| 12—13女人毛片做爰片一| 啪啪无遮挡十八禁网站| 国产伦一二天堂av在线观看| a级毛片a级免费在线| xxx96com| 亚洲激情在线av| 成年女人毛片免费观看观看9| 午夜视频精品福利| 青草久久国产| 午夜两性在线视频| 精品久久久久久久末码| 又黄又爽又免费观看的视频| 亚洲性夜色夜夜综合| 黄色a级毛片大全视频| 欧美在线黄色| 最新在线观看一区二区三区| 亚洲 国产 在线| 黄片大片在线免费观看| 在线观看66精品国产| 久久人妻福利社区极品人妻图片| 久久国产亚洲av麻豆专区| 国产欧美日韩一区二区三| 欧美黄色淫秽网站| 欧美一区二区精品小视频在线| 视频在线观看一区二区三区| 美女国产高潮福利片在线看| 亚洲七黄色美女视频| 看黄色毛片网站| 欧美黄色片欧美黄色片| 欧美大码av| 国产一区在线观看成人免费| 亚洲免费av在线视频| 在线观看www视频免费| 99国产精品一区二区蜜桃av| 亚洲最大成人中文| 日韩欧美免费精品| 亚洲av成人一区二区三| 久久久久久大精品| 欧美最黄视频在线播放免费| 99热只有精品国产| 久久久久精品国产欧美久久久| 国产野战对白在线观看| 非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 欧美三级亚洲精品| 丝袜人妻中文字幕| av免费在线观看网站| 搡老妇女老女人老熟妇| 中文字幕精品免费在线观看视频| 日韩视频一区二区在线观看| 波多野结衣av一区二区av| 国产精品 国内视频| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 亚洲人成77777在线视频| 精品国产乱子伦一区二区三区| 久热这里只有精品99| 中出人妻视频一区二区| 久久久国产欧美日韩av| 老司机午夜十八禁免费视频| 日韩精品青青久久久久久| 嫁个100分男人电影在线观看| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 两个人视频免费观看高清| 亚洲中文日韩欧美视频| 亚洲无线在线观看| 午夜日韩欧美国产| videosex国产| 精品久久久久久久人妻蜜臀av| 男女床上黄色一级片免费看| 国产精品一区二区免费欧美| 欧美黑人欧美精品刺激| 淫妇啪啪啪对白视频| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 久久久久国产一级毛片高清牌| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 精品熟女少妇八av免费久了| 丝袜在线中文字幕| 99在线视频只有这里精品首页| 熟女电影av网| 青草久久国产| 老汉色∧v一级毛片| 一边摸一边抽搐一进一小说| 在线观看免费视频日本深夜| 免费看十八禁软件| 久久香蕉精品热| 国产精品久久视频播放| 国产精品一区二区精品视频观看| 精品久久久久久久末码| 麻豆成人av在线观看| 人成视频在线观看免费观看| 国语自产精品视频在线第100页| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | av在线天堂中文字幕| 国产精品野战在线观看| 久久久久久国产a免费观看| 看免费av毛片| 国产精品日韩av在线免费观看| 50天的宝宝边吃奶边哭怎么回事| 国产欧美日韩精品亚洲av| 精品一区二区三区av网在线观看| 久久精品国产亚洲av香蕉五月| 国产精品久久电影中文字幕| 国产精品久久久人人做人人爽| www.精华液| 午夜a级毛片| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 亚洲精品久久成人aⅴ小说| 婷婷丁香在线五月| 一区二区日韩欧美中文字幕| 中文字幕最新亚洲高清| 黄片小视频在线播放| 正在播放国产对白刺激| 国产免费av片在线观看野外av| 亚洲国产精品久久男人天堂| 久久精品国产清高在天天线| 观看免费一级毛片| 长腿黑丝高跟| 成人欧美大片| 免费高清在线观看日韩| 欧美乱色亚洲激情| 最近最新中文字幕大全免费视频| 国产乱人伦免费视频| 一级片免费观看大全| 国产乱人伦免费视频| 一级片免费观看大全| 精品福利观看| 久久精品成人免费网站| 黄网站色视频无遮挡免费观看| 亚洲五月婷婷丁香| 久久婷婷成人综合色麻豆| 男人操女人黄网站| 欧美+亚洲+日韩+国产| 无人区码免费观看不卡| 国产亚洲精品第一综合不卡| 十分钟在线观看高清视频www| 人人妻人人澡欧美一区二区| 老司机午夜福利在线观看视频| 亚洲第一av免费看| 国产精品永久免费网站| 免费电影在线观看免费观看| 一级毛片女人18水好多| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 脱女人内裤的视频| 一个人免费在线观看的高清视频| 一本大道久久a久久精品| 国产亚洲精品久久久久5区| 成人永久免费在线观看视频| av在线天堂中文字幕| 欧美乱色亚洲激情| 一个人观看的视频www高清免费观看 | 国产av又大| 午夜视频精品福利| 欧美色欧美亚洲另类二区| 日本五十路高清| 亚洲成a人片在线一区二区| 亚洲成人精品中文字幕电影| 成熟少妇高潮喷水视频| 午夜免费观看网址| 啦啦啦韩国在线观看视频| 女生性感内裤真人,穿戴方法视频| 中文字幕高清在线视频| 国产伦人伦偷精品视频| 成人国产综合亚洲| 高清毛片免费观看视频网站| 欧美亚洲日本最大视频资源| 无人区码免费观看不卡| 丁香欧美五月| 色av中文字幕| 亚洲,欧美精品.| 久久青草综合色| 国产精品九九99| 中文字幕高清在线视频| 国产伦人伦偷精品视频| 国产精品免费视频内射| 精品欧美国产一区二区三| 天天躁夜夜躁狠狠躁躁| 夜夜夜夜夜久久久久| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 成人18禁在线播放| 久久精品影院6| 成人精品一区二区免费| 91av网站免费观看| 老司机在亚洲福利影院| 午夜福利视频1000在线观看| 欧美一区二区精品小视频在线| 国内精品久久久久久久电影| 亚洲国产看品久久| 亚洲天堂国产精品一区在线| 久久香蕉国产精品| 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 亚洲国产精品成人综合色| 一级黄色大片毛片| 中文字幕人妻熟女乱码| 久久国产乱子伦精品免费另类| 99热这里只有精品一区 | 欧美日韩黄片免| 欧美日韩一级在线毛片| 精品久久久久久,| 色av中文字幕| 深夜精品福利| 黑人操中国人逼视频| 男女之事视频高清在线观看| 一级a爱视频在线免费观看| 午夜福利视频1000在线观看| 国产91精品成人一区二区三区| 国产精品永久免费网站| АⅤ资源中文在线天堂| 9191精品国产免费久久| 成人午夜高清在线视频 | 99久久国产精品久久久| 久久国产精品男人的天堂亚洲| 国产亚洲欧美精品永久| 中文字幕人妻丝袜一区二区| 韩国av一区二区三区四区| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 亚洲熟妇熟女久久| 亚洲自偷自拍图片 自拍| 久久天躁狠狠躁夜夜2o2o| 麻豆久久精品国产亚洲av| 精品一区二区三区四区五区乱码| 男人舔女人下体高潮全视频| 欧美一级a爱片免费观看看 | 国产区一区二久久| 国产主播在线观看一区二区| 脱女人内裤的视频| 精品免费久久久久久久清纯| 黑人巨大精品欧美一区二区mp4| 一级作爱视频免费观看| 久久久国产欧美日韩av| 天堂影院成人在线观看| 久久久久久久午夜电影| 婷婷亚洲欧美| 最近在线观看免费完整版| 欧美又色又爽又黄视频| 国产久久久一区二区三区| 免费高清视频大片| 又黄又粗又硬又大视频| 桃红色精品国产亚洲av| 午夜免费成人在线视频| 99热这里只有精品一区 | 国内少妇人妻偷人精品xxx网站 | 在线av久久热| 久久99热这里只有精品18| 欧美最黄视频在线播放免费| 51午夜福利影视在线观看| 一边摸一边做爽爽视频免费| 免费在线观看成人毛片| 一区二区日韩欧美中文字幕| 一级毛片精品| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放 | 色综合站精品国产| 免费无遮挡裸体视频| 欧美乱妇无乱码| 亚洲精品在线观看二区| 国产成人啪精品午夜网站| 免费高清视频大片| 两性午夜刺激爽爽歪歪视频在线观看 | 一级作爱视频免费观看| 国产又爽黄色视频| 人妻丰满熟妇av一区二区三区| 欧美日韩亚洲综合一区二区三区_| 久热爱精品视频在线9| 日本一区二区免费在线视频| 美女午夜性视频免费| 夜夜躁狠狠躁天天躁| 中文字幕另类日韩欧美亚洲嫩草| 成人特级黄色片久久久久久久| 老司机午夜十八禁免费视频| 精品国产美女av久久久久小说| 真人做人爱边吃奶动态| 男女视频在线观看网站免费 | 视频区欧美日本亚洲| 成人永久免费在线观看视频| 禁无遮挡网站| 亚洲国产精品999在线| 九色国产91popny在线| 俄罗斯特黄特色一大片| 亚洲中文字幕日韩| 国产精品亚洲av一区麻豆| 精品国产美女av久久久久小说| 中文字幕高清在线视频| 国产精品久久视频播放| 神马国产精品三级电影在线观看 | 国产精品一区二区精品视频观看| bbb黄色大片| av欧美777| 日日爽夜夜爽网站| 男女视频在线观看网站免费 | 熟妇人妻久久中文字幕3abv| 国产亚洲av嫩草精品影院| 久久久国产欧美日韩av| 人人澡人人妻人| 免费女性裸体啪啪无遮挡网站| 久久久久久免费高清国产稀缺| 国产单亲对白刺激| 亚洲精品美女久久久久99蜜臀| 欧美 亚洲 国产 日韩一| 制服诱惑二区| 精品国产一区二区三区四区第35| 可以在线观看毛片的网站| 久久久久久久精品吃奶| 午夜福利高清视频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 亚洲男人天堂网一区| 欧美最黄视频在线播放免费| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 亚洲av中文字字幕乱码综合 | 久久人妻av系列| 亚洲国产欧洲综合997久久, | 久热这里只有精品99| 正在播放国产对白刺激| 国产成年人精品一区二区| 国产免费男女视频| 欧美色视频一区免费| 成人三级黄色视频| 精品国产乱子伦一区二区三区| 国产成人精品无人区| 久久久久久九九精品二区国产 | 日本成人三级电影网站| 国产97色在线日韩免费| 亚洲久久久国产精品| 色婷婷久久久亚洲欧美| 国产极品粉嫩免费观看在线| 丰满的人妻完整版| 一本综合久久免费| 欧美色视频一区免费| avwww免费| 亚洲av成人一区二区三| 午夜福利视频1000在线观看| 美女免费视频网站| 日日夜夜操网爽| 免费人成视频x8x8入口观看| 波多野结衣高清无吗| 久久热在线av| 国产成人精品无人区| 日韩精品青青久久久久久| 观看免费一级毛片| 国产高清有码在线观看视频 | 在线视频色国产色| 看免费av毛片| 国产精品久久视频播放| 村上凉子中文字幕在线| 免费在线观看日本一区| av超薄肉色丝袜交足视频| 男女午夜视频在线观看| 免费在线观看日本一区| 色精品久久人妻99蜜桃| 村上凉子中文字幕在线| 可以在线观看毛片的网站| 视频在线观看一区二区三区| 天天躁狠狠躁夜夜躁狠狠躁| 中文字幕av电影在线播放| 亚洲精品久久国产高清桃花| 亚洲国产毛片av蜜桃av| 真人做人爱边吃奶动态| 禁无遮挡网站| 午夜a级毛片| 女人爽到高潮嗷嗷叫在线视频| 久久九九热精品免费| 一区福利在线观看| 好看av亚洲va欧美ⅴa在| 99国产精品一区二区蜜桃av| 不卡av一区二区三区| 国产亚洲精品久久久久久毛片| 最近最新免费中文字幕在线| 亚洲中文字幕日韩| 国产av又大| 午夜福利高清视频| 美女 人体艺术 gogo| www日本黄色视频网|