改進(jìn)的精密測(cè)角法標(biāo)定面陣攝像機(jī)參數(shù)

趙振慶，葉　東，張　鑫，陳　剛

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 15001)

?

改進(jìn)的精密測(cè)角法標(biāo)定面陣攝像機(jī)參數(shù)

趙振慶，葉東*，張?chǎng)危悇?/p>

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 電氣工程及自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 15001)

改進(jìn)了用于標(biāo)定線陣攝像機(jī)的傳統(tǒng)精密測(cè)角算法，標(biāo)定用于面陣攝像機(jī)的參數(shù)。該算法利用兩束平行光之間的夾角和投影在攝像機(jī)上圖像點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在給定一個(gè)預(yù)測(cè)攝像機(jī)主點(diǎn)的基礎(chǔ)上計(jì)算它和實(shí)際主點(diǎn)之間的偏差以及攝像機(jī)焦距。分析了圖像特征提取誤差對(duì)于平行光夾角測(cè)量精度的影響，并給出一種基于平行光夾角誤差最小的最優(yōu)估計(jì)，從而進(jìn)一步提高攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定精度。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)分析了圖像特征提取精度和平行光夾角測(cè)量精度對(duì)攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定精度的影響。結(jié)果顯示，當(dāng)圖像特征提取精度為0.1 pixel，二維轉(zhuǎn)臺(tái)精度為0.5″時(shí)，主點(diǎn)標(biāo)定精度可以達(dá)到0.56 pixel，焦距標(biāo)定精度可以達(dá)到0.06 mm。利用精度為0.5″的二維轉(zhuǎn)臺(tái)對(duì)攝像機(jī)參數(shù)進(jìn)行了實(shí)際標(biāo)定，通過(guò)分析像點(diǎn)和標(biāo)定結(jié)果所計(jì)算的平行光夾角和實(shí)際測(cè)量的平行光夾角的誤差，可知本文算法的誤差是經(jīng)典精密測(cè)角法的68.6%，由此證明該算法對(duì)于面陣攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定具有更好的結(jié)果。

角度測(cè)量；面陣攝像機(jī)；內(nèi)部參數(shù)；標(biāo)定精度

1　引　言

在機(jī)器視覺(jué)研究中，攝像機(jī)可以用二維圖像信息來(lái)表征三維物體信息。為了更好地描述空間物體的三維信息，需要對(duì)攝像機(jī)的焦距、主點(diǎn)等固有參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。攝像機(jī)模型具有非線性、多參數(shù)的特點(diǎn)，為了獲得高精度的參數(shù)標(biāo)定結(jié)果，大部分參數(shù)標(biāo)定算法都是通過(guò)標(biāo)定攝像機(jī)線性模型的初值，然后再優(yōu)化攝像機(jī)的非線性模型來(lái)實(shí)現(xiàn)的[1-5]。這些標(biāo)定算法不僅涉及攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)，還涉及到攝像機(jī)的外部參數(shù)(攝像機(jī)坐標(biāo)系和空間坐標(biāo)系的關(guān)系)，而多個(gè)參數(shù)的同時(shí)標(biāo)定會(huì)影響攝像機(jī)內(nèi)部參數(shù)的標(biāo)定精度。基于平行光的精密測(cè)角法利用平行光夾角和攝像機(jī)投影點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)標(biāo)定攝像機(jī)參數(shù)，由于平行光夾角在剛體變換下具有不變的特性，因而標(biāo)定模型不涉及攝像機(jī)的外部參數(shù)。人們對(duì)于精密測(cè)角法的精度和應(yīng)用進(jìn)行了大量研究[6-12]。劉偉毅等[10]提出利用星光代替平行光的方法來(lái)簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn)設(shè)備，遠(yuǎn)國(guó)勤等[11]利用分組漸進(jìn)法提高標(biāo)定精度，RYUSUKE等[12]以平行光夾角恒定為約束來(lái)優(yōu)化標(biāo)定結(jié)果。

傳統(tǒng)的精密測(cè)角法主要針對(duì)線陣攝像機(jī)，而對(duì)于面陣攝像機(jī)來(lái)說(shuō)，它要求平行光旋轉(zhuǎn)的角度方向和攝像機(jī)圖像的一個(gè)坐標(biāo)軸平行，從而將面陣攝像機(jī)分解為兩個(gè)一維線陣攝像機(jī)。該算法需要在標(biāo)定前調(diào)解平行光管上的二維轉(zhuǎn)臺(tái)和攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)關(guān)系，由于涉及到兩個(gè)自由度，因此很難實(shí)現(xiàn)。當(dāng)平行光旋轉(zhuǎn)的角度方向和攝像機(jī)圖像的一個(gè)坐標(biāo)軸不平行時(shí)，平行光夾角和投影圖像點(diǎn)之間是較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，同時(shí)畸變對(duì)于圖像點(diǎn)的影響還和圖像點(diǎn)的二維坐標(biāo)值有關(guān)，因而傳統(tǒng)的精密測(cè)角法不再適用。本文基于平行光夾角和投影圖像點(diǎn)之間的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系提出了一種新的解析算法。該算法在給定預(yù)測(cè)攝像機(jī)主點(diǎn)的基礎(chǔ)上，求解出預(yù)測(cè)值和實(shí)際攝像機(jī)主點(diǎn)之間的偏差以及攝像機(jī)焦距。針對(duì)畸變的影響，提出了基于平行光夾角誤差最小的優(yōu)化算法。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了圖像特征提取精度和平行光夾角測(cè)量精度對(duì)于標(biāo)定結(jié)果的影響，通過(guò)實(shí)物實(shí)驗(yàn)證明了本文所提出算法的標(biāo)定精度優(yōu)于經(jīng)典的精密測(cè)角法。

2　算法原理

2.1投影模型

平行光在攝像機(jī)上的投影點(diǎn)可看作過(guò)攝像機(jī)原點(diǎn)且平行于該平行光的直線和成像平面的交點(diǎn)，如圖1所示。兩束平行光在圖像上的投影點(diǎn)為p1=[u1，v1]，p2=[u2，v2]，根據(jù)攝像機(jī)透視投影模型，兩束平行光的夾角和圖像點(diǎn)之間存在如下關(guān)系：

(1)

其中Pi=[xi，yi，zi]是圖像點(diǎn)pi在攝像機(jī)坐標(biāo)系下的坐標(biāo)，即：

xi=dx(ui-u0)，yi=dy(vi-v0)，zi=f，i=1，2，

(2)

其中：(u0，v0)是攝像機(jī)主點(diǎn)，f是攝像機(jī)焦距。這里通過(guò)二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)來(lái)測(cè)量平行光之間的夾角α，通過(guò)圖像特征提取獲得圖像點(diǎn)坐標(biāo)值(ui，vi)，u0，v0，f是待標(biāo)定的攝像機(jī)參數(shù)。

圖1　平行光夾角和投影點(diǎn)關(guān)系

Fig.1Relation of angle between parallel lights with projection image points

由式(1)可知，平行光夾角和圖像點(diǎn)之間存在較為復(fù)雜的非線性關(guān)系，難以直接求解標(biāo)定參數(shù)。這里假設(shè)圖像點(diǎn)p1和p2關(guān)于攝像機(jī)主點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，可以得到：

(3)

帶入式(1)可得：

(4)

式(4)說(shuō)明當(dāng)平行光投影在以攝像機(jī)主點(diǎn)為圓心，以r為半徑的圓上另外一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)時(shí)，平行光之間的夾角是不變的。

實(shí)際上由于攝像機(jī)主點(diǎn)是未知的，因而假設(shè)：

(5)

第一步：求解φ值。

當(dāng)平行光移動(dòng)時(shí)，由于投影圖像點(diǎn)在一個(gè)圓內(nèi)，因此可以得到：

(6)

在已知圖像點(diǎn)坐標(biāo)值(ui，vi)后就可以求解出θ和r。將式(3)、式(5)和式(6)代入式(1)并整理得到：

(7)

由式(7)可知，當(dāng)移動(dòng)平行光時(shí)，即角度θ值發(fā)生變化，平行光夾角表達(dá)式中分子是個(gè)固定值，只有分母發(fā)生變化。為了求解φ值，由式(7)可以得到：

(8)

其中cosα0是θ=0時(shí)的cosαθ?？梢酝ㄟ^(guò)式(8)中α值求解h。對(duì)于不同的θ值，存在：

(9)

則可以得到：

(10)

第二步：求解k值。

同樣根據(jù)式(7)可以得到：

(11)

k2g-2rbk+gf2-r2g=0.

(12)

當(dāng)θ不同時(shí)，改變圓的半徑r得到：

(13)

整理式(13)可以得到：

(14)

第三步：求解f值。

最終可以得到攝像機(jī)焦距的求解方程，即：

(15)

2.2平行光夾角誤差分析

本文算法的前提是平行光投影的圖像點(diǎn)位于所定義的圓上，所以實(shí)際操作中先在圖像平面上定義一個(gè)圓，然后在圓上選擇一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，調(diào)節(jié)平行光管上的二維轉(zhuǎn)臺(tái)，使得平行光投影在這兩個(gè)圖像點(diǎn)上。因此平行光夾角測(cè)量精度的影響因素主要有二維轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量精度和圖像特征提取精度。

2.2.1二維轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量精度分析

平行光夾角是利用高精度二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)來(lái)測(cè)量的。根據(jù)現(xiàn)有的制造工藝，角度測(cè)量精度可以達(dá)到小于1″。

2.2.2圖像特征的提取精度分析

在式(1)中，根據(jù)誤差傳遞理論，圖像特征的提取精度對(duì)平行光夾角的影響為：

(16)

其中：

(17)

從式(17)可知，圖像點(diǎn)提取精度對(duì)平行光夾角的影響和圖像點(diǎn)與攝像機(jī)主點(diǎn)之間的距離、標(biāo)定攝像機(jī)焦距以及圖像點(diǎn)提取精度有關(guān)。這里通過(guò)matlab仿真來(lái)分析這3個(gè)因素的影響。

設(shè)定攝像機(jī)焦距為25 mm，像元尺寸為5.5 μm×5.5 μm，相面大小為1 600 pixel×1 400 pixel，主點(diǎn)像素坐標(biāo)值為(800， 600)(單位：pixel)，兩個(gè)圖像點(diǎn)分別位于主點(diǎn)的左上角和右下角，距離主點(diǎn)u，v坐標(biāo)值的距離為10～500 pixel。所有圖像點(diǎn)誤差都定義為0.1 pixel，仿真結(jié)果如圖2所示，增大圖像點(diǎn)和主點(diǎn)之間的距離會(huì)減小圖像點(diǎn)誤差對(duì)平行光夾角的影響，但是由于其值只減小了0.005″，因而其影響可以忽略。

圖2　圖像點(diǎn)距主點(diǎn)距離的影響分析

Fig.2Impact of distance between image point and optical center point on angle error

為了分析標(biāo)定焦距的影響，設(shè)定攝像機(jī)焦距為5～50 mm，兩個(gè)圖像點(diǎn)的像素坐標(biāo)分別是(400，400)和(1 000，800)(單位：pixel)，所有圖像點(diǎn)誤差都定義為0.1 pixel，而其他參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖3所示，標(biāo)定較大焦距的攝像機(jī)，圖像點(diǎn)誤差對(duì)平行光夾角的影響較小。當(dāng)焦距為50 mm 時(shí)，0.1 pixel的圖像噪聲只造成了0.06″的誤差。

圖3　標(biāo)定攝像機(jī)焦距的影響分析

為了分析圖像提取精度的影響，設(shè)定圖像誤差為0.01～0.5 pixel，兩個(gè)圖像點(diǎn)像素坐標(biāo)分別是(400， 400)和(1 000， 800)(單位：pixel)，攝像機(jī)焦距為25 mm，其他參數(shù)不變。仿真結(jié)果如圖4所示，夾角誤差隨著圖像提取誤差呈線性增大，當(dāng)圖像點(diǎn)誤差為0.1 pixel時(shí)，夾角誤差為0.11″；當(dāng)圖像點(diǎn)誤差為0.5 pixel時(shí)，夾角誤差為0.53″。在實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定時(shí)，由于平行光管距離攝像機(jī)較近，激光光斑成像比較規(guī)則，圖像特征提取精度完全可以滿足0.1 pixel[13-15]。

圖4　圖像噪聲精度的影響分析

2.3優(yōu)化算法

(18)

其中r2=(ui-u0)2+(vi-v0)2。根據(jù)已標(biāo)定出的參數(shù)值計(jì)算得到平行光夾角為：

(19)

其中α是二維轉(zhuǎn)臺(tái)的測(cè)量角度。因此標(biāo)定參數(shù)值應(yīng)滿足：

(20)

約束條件為：k，φ，f，k1和k2滿足式(10)、式(14)、式(15)和式(18)。

3　實(shí)　驗(yàn)

3.1仿真實(shí)驗(yàn)

仿真實(shí)驗(yàn)中，攝像機(jī)焦距為25 mm，像元尺寸為5.5 μm×5.5 μm，相面尺寸為1 600 pixel×1 200 pixel，主點(diǎn)像素坐標(biāo)是(709.091， 713.636)(單位：pixel)。取相面幾何中心(800， 600)(單位：pixel)作為初始主點(diǎn)，則偏差值為(90.909， -113.636)(單位：pixel)。設(shè)定平行光通過(guò)攝像機(jī)主點(diǎn)，這樣可以取平行光上一個(gè)空間點(diǎn)來(lái)描述平行光，該點(diǎn)的投影圖像點(diǎn)也就是平行光投影點(diǎn)。通過(guò)18對(duì)圖像點(diǎn)數(shù)據(jù)線性擬合得到φ，其中θ為0°～170°，每隔10°取一次圖像點(diǎn)。通過(guò)5組數(shù)據(jù)線性擬合得到k和f，其中ri值為300～650 pixel，每隔70 pixel取值一次，每個(gè)ri值中θ1=φ，θ2=φ+40°，得到不同的bi。優(yōu)化算法需要5組與主點(diǎn)距離不同的數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)采集20對(duì)圖像點(diǎn)。

圖5　圖像噪聲和標(biāo)定主點(diǎn)精度關(guān)系

圖6　圖像噪聲和標(biāo)定焦距精度關(guān)系

仿真主要分析圖像噪聲和平行光夾角誤差對(duì)標(biāo)定精度的影響。圖5和圖6分析了圖像噪聲和標(biāo)定精度的關(guān)系，在平行光投影圖像點(diǎn)增加均值為0 pixel，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05～0.5 pixel的高斯噪聲，同時(shí)平行光夾角增加均值為0″，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5″的高斯噪聲。圖5為標(biāo)定主點(diǎn)精度，圖6為標(biāo)定焦距精度。由圖可知，主點(diǎn)誤差和焦距誤差均隨著噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的增大而增大。其中v0誤差大于u0誤差，這是由于Δv0比Δu0大。當(dāng)圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于0.1 pixel，主點(diǎn)誤差小于0.56 pixel，焦距誤差小于0.06 mm；當(dāng)圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于0.35 pixel，主點(diǎn)誤差小于1 pixel，焦距誤差小于0.1 mm；當(dāng)圖像噪聲標(biāo)準(zhǔn)差小于0.5 pixel，主點(diǎn)誤差小于1.5 pixel，焦距誤差小于0.165 mm，由此可知圖像特征提取精度越高標(biāo)定精度越高。

圖7和圖8分析了平行光夾角誤差和標(biāo)定參數(shù)精度的關(guān)系。在平行光夾角增加均值為0″，標(biāo)準(zhǔn)差為0.05～1″的高斯噪聲，同時(shí)平行光投影圖像增加均值為0 pixel，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1 pixel的高斯噪聲。圖7為標(biāo)定主點(diǎn)精度，圖8為標(biāo)定焦距精度。v0誤差仍大于u0誤差，當(dāng)夾角標(biāo)準(zhǔn)差小于0.85″時(shí)，主點(diǎn)誤差小于1 pixel，焦距誤差小于0.1 mm；當(dāng)夾角標(biāo)準(zhǔn)差小于0.45″時(shí)，主點(diǎn)誤差小于0.5 pixel，焦距誤差小于0.52 mm。

圖7　平行光夾角誤差和標(biāo)定主點(diǎn)精度關(guān)系

圖8　平行光夾角誤差和標(biāo)定焦距精度關(guān)系

3.2實(shí)物實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖9所示，攝像機(jī)采用Kowa公司的LM25JCM鏡頭，焦距為25 mm。攝像機(jī)選取的是AVT公司的GT1660，相面尺寸為1 600 pixel×1 200 pixel。平行光管固定在高精度二維轉(zhuǎn)臺(tái)上，轉(zhuǎn)臺(tái)精度是0.5″。攝像機(jī)距離轉(zhuǎn)臺(tái)約為1 m，轉(zhuǎn)臺(tái)和攝像機(jī)數(shù)據(jù)通過(guò)控制電腦來(lái)處理。

圖9　實(shí)物實(shí)驗(yàn)

將本文所提出的算法和經(jīng)典的精密測(cè)角法做對(duì)比。在經(jīng)典的精密測(cè)角法中，調(diào)整二維精密轉(zhuǎn)臺(tái)和攝像機(jī)坐標(biāo)系之間的關(guān)系，使得在圖像平面u方向的投影圖像點(diǎn)的v坐標(biāo)值最大偏移量為0.5 pixel，同樣在v方向圖像點(diǎn)的u坐標(biāo)值的最大偏移量為0.5 pixel。每個(gè)方向采集100個(gè)圖像點(diǎn)，本文算法和經(jīng)典測(cè)角法的計(jì)算結(jié)果如表1所示。由表1可知，標(biāo)定焦距值相差很小，但是主點(diǎn)坐標(biāo)值相差最大有1.88 pixel，這是由于不能完全保證二維轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)軸和攝像機(jī)坐標(biāo)系平行所帶來(lái)的誤差。為了對(duì)比兩種算法的標(biāo)定精度，利用標(biāo)定結(jié)果和圖像點(diǎn)根據(jù)式(1)來(lái)計(jì)算平行光夾角，并將其和二維轉(zhuǎn)臺(tái)測(cè)量結(jié)果做比較。以主點(diǎn)附近為圓心，選擇10個(gè)不同半徑的圓，每個(gè)圓上選擇10個(gè)圖像點(diǎn)，總共有101個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)。比較結(jié)果如圖10所示，兩種算法的標(biāo)定結(jié)果所計(jì)算的夾角誤差隨著圓半徑及平行光夾角的增大而變大，而基于本文所提出算法的誤差更小?；诮?jīng)典測(cè)角算法的最大誤差是-73.52″，基于本文所提出算法的最大誤差是-50.4″，誤差減小了23.12″。

表1　攝像機(jī)參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

圖10圖像點(diǎn)計(jì)算的平行光夾角誤差

Fig.10Parallel light angle errors calculated by image points

5　結(jié)　論

傳統(tǒng)的精密測(cè)角法在標(biāo)定面陣攝像機(jī)時(shí)要求二維轉(zhuǎn)臺(tái)坐標(biāo)系和攝像機(jī)坐標(biāo)系平行，本文提出了一種改進(jìn)的精密測(cè)角法，可在兩個(gè)坐標(biāo)系的任意姿態(tài)下標(biāo)定出攝像機(jī)的內(nèi)部參數(shù)。該算法在給定一個(gè)預(yù)測(cè)攝像機(jī)主點(diǎn)坐標(biāo)值下計(jì)算出它和實(shí)際主點(diǎn)坐標(biāo)值之間的偏差，同時(shí)計(jì)算出攝像機(jī)的焦距。由于該算法設(shè)定平行光投影在圖像平面的圓上，因此本文還分析了圖像特征提取精度對(duì)平行光夾角誤差的影響。仿真實(shí)驗(yàn)表明，該算法在圖像特征提取精度為0.1 pixel，二維轉(zhuǎn)臺(tái)精度為0.5″時(shí)，主點(diǎn)標(biāo)定精度小于0.56 pixel，焦距標(biāo)定精度小于0.06 mm。實(shí)驗(yàn)對(duì)比本文算法和經(jīng)典精密測(cè)角法可知，該算法所計(jì)算的平行光夾角誤差為經(jīng)典精密測(cè)角法誤差的68.6%，從而證明該算法具有更好的標(biāo)定結(jié)果。

[1]劉書(shū)桂，姜珍珠，董英華，等.采用移動(dòng)光靶標(biāo)的分區(qū)域相機(jī)標(biāo)定[J].光學(xué) 精密工程，2014，22(2)： 259-265.

LIU SH G， JIANG ZH ZH， DONG Y H，etal.. Sub-regional camera calibration based on moving light target [J].Opt.PrecisionEng.， 2014， 22(2)： 259-265.(in Chinese)

[2]葉峰，王敏，陳劍東，等.共面點(diǎn)的攝像機(jī)非線性畸變校正[J].光學(xué) 精密工程，2015，23(10)： 2962-2970.

YE F， WANG M， CHEN J D，etal.. Camera nonlinear distortion correction based on coplanar points[J].Opt.PrecisionEng.， 2015， 23(10)： 1962-1970.(in Chinese)

[3]朱偉東，曹良洪，梅標(biāo)，等. 利用圓心不對(duì)稱(chēng)投影精確標(biāo)定工業(yè)相機(jī)[J].光學(xué) 精密工程，2014，22(8)： 2267-2273.

ZHU W D， CAO L H， MEI B，etal.. Calibration of industrial cameras using asymmetric circle center projection[J].Opt.PrecisionEng.， 2014， 22(8)： 2267-2273.(in Chinese)

[4]黃風(fēng)山，錢(qián)惠芬. 三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)驅(qū)動(dòng)的攝像機(jī)標(biāo)定技術(shù)[J].光學(xué) 精密工程，2010，18(4)： 952-957.

HUANG F SH， QIAN H F. Camera calibration technology driven by three-coordinate measuring machine[J].Opt.PrecisionEng.， 2010， 18(4)： 952-957.(in Chinese)

[5]王子辰，戴明，李剛，等. 基于虛擬立體靶標(biāo)的線性相機(jī)標(biāo)定與分析[J].紅外與激光工程，2014，43(3)： 902-907.

WANG Z CH， DAI M， LI G，etal.. Calibration and analysis of line-scan camera based on virtual stereo pattern[J].InfraredandLaserEngineering， 2014， 43(3)： 902-907.(in Chinese)

[6]吳國(guó)棟，韓冰，何喣，等. 精密測(cè)角法的線陣CCD相機(jī)幾何參數(shù)實(shí)驗(yàn)室標(biāo)定方法[J].光學(xué) 精密工程，2007，15(10)： 1628-1632.

WU G D， HAN B， HE X. Calibration of geometric parameters of line-array CCD camera based on exact measuring angle in lab[J].Opt.PrecisionEng.， 2007， 15(10)： 1628-1632.(in Chinese)

[7]劉偉毅，賈繼強(qiáng)，丁亞林，等. 精密測(cè)角法中測(cè)量誤差對(duì)內(nèi)方位元素標(biāo)定的影響[J].紅外與激光工程，2009，38(4)： 705-709.

LIU W Y， JIA J Q， DING Y L，etal.. Measurement error impact on intrinsic parameters calibration in precise angle measurement method[J].InfraredandLaserEngineering， 2009， 38(4)： 705-709.(in Chinese)

[8]LIU W Y， DING Y L， JIA J Q. Factor analysis for impactions on principal point accuracy in exact measuring angle method[C].InternationalSymposiumonPhotonicsandOptoelectronics，Chengdu，China， 2010.

[9]劉波，賈繼強(qiáng)，丁亞林. 基于測(cè)角法的CCD航測(cè)相機(jī)實(shí)驗(yàn)室?guī)缀螛?biāo)定[J].激光與紅外， 2010，40(3)： 298-301.

LIU B， JIA J Q， DING Y L. Geometric calibration with angle measure for CCD aerial photogram metric camera in laboratory [J].Laser&Infrared， 2010， 40(3)： 298-301.(in Chinese)

[10]劉偉毅，丁亞林， 賈繼強(qiáng)，等. 借助于星點(diǎn)標(biāo)定相機(jī)的內(nèi)方位元素[J].光學(xué) 精密工程，2010，18(9)： 2086-2093.

LIU W Y， DING Y L， JIA J Q，etal.. Calibration of inner orientation elements for camera by means of star points[J].Opt.PrecisionEng.， 2010， 18(9)： 2086-2093.(in Chinese)

[11]遠(yuǎn)國(guó)勤，丁亞林， 惠守文，等. 基于精密測(cè)角法的測(cè)繪相機(jī)分組漸進(jìn)標(biāo)定算法[J].光學(xué)學(xué)報(bào)，2012，32(1)： 0112005.

YUAN G Q， DING Y L， HUI SH W，etal.. Grouped approach algorithm for mapping camera calibration based on method of exact measuring angle[J].ActaOpticaSinica， 2012， 32(1)： 0112005.(in Chinese)

[12]RYUSUKE S， YASUSHI Y. Accurate calibration of intrinsic camera parameters by observing parallel light pairs[C].InternationalConferenceonRoboticsandAutomation，Pasadena，CA，USA， 2008：1390-1397.

[13]姚志軍，韓秋蕾. 激光制導(dǎo)動(dòng)靶照射精度測(cè)量系統(tǒng)[J].液晶與顯示，2014，29(6)： 1124-1130.YAO ZH J， HAN Q L. Laser radiation accuracy measurement system of moving target in laser guidance[J].ChineseJournalofLiquidCrystalsandDisplays， 2014， 29(6)： 1124-1130.(in Chinese)

[14]趙婧鑫，周富強(qiáng). 小尺寸光斑中心的高精度定位算法[J].紅外與激光工程，2014，43(8)： 2690-2693.

ZHAO J X， ZHOU F Q. High precision center location algorithm of small scale focal spot[J].InfraredandLaserEngineering， 2014， 43(8)： 2690-2693.(in Chinese)

[15]王林波，王延杰，邸男，等. 基于幾何特征的圓形標(biāo)志點(diǎn)亞像素中心定位[J].液晶與顯示，2014，29(6)： 1003-1009.WANG L B， WANG Y J， DI N，etal.. Subpixel location of circle target center based on geometric features[J].ChineseJournalofLiquidCrystalsandDisplays， 2014， 29(6)： 1003-1009.(in Chinese)

趙振慶(1983-)，男，河北張家口人，2007年、2010年于燕山大學(xué)分別獲得學(xué)士、碩士學(xué)位，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺(jué)、圖像處理。E-mail：zzq725@126.com

導(dǎo)師簡(jiǎn)介：

葉東(1968-)，男，湖北武漢人，博士，教授，博士生導(dǎo)師，1990年、1995年和1999年于哈爾濱工業(yè)大學(xué)分別獲學(xué)士、碩士和博士學(xué)位，主要從事基于串/并聯(lián)結(jié)構(gòu)的坐標(biāo)測(cè)量理論和技術(shù)、雙目/單目視覺(jué)坐標(biāo)測(cè)量理論和技術(shù)等方向的研究。E-mail：yedong@hit.edu.cn

(版權(quán)所有未經(jīng)許可不得轉(zhuǎn)載)

Calibration of area-array camera parameters based on improved exact measuring angle method

ZHAO Zhen-qing， YE Dong*， ZHANG Xin， CHEN Gang

(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation，HarbinInstituteofTechnology，Harbin150001，China)

*Correspondingauthor，E-mail：yedong@hit.edu.cn

An improved exact measuring angle algorithm is proposed for parameter calibration of area array cameras. Based on a given estimated principal point of camera, the algorithm calculated deviation between the estimated and actual principal points and focal distance of the camera by using the corresponding relationship between intersection angle of two beams of parallel lights and image point of projection on the camera. The influence of image feature extraction error on intersection angle measurement accuracy of parallel lights was analyzed and an optimal estimation based on the minimum intersection angle error of parallel lights was employed so as to promote the calibration accuracy of internal parameter of the camera. Simulation experiment was conducted to analyze the influence of image feature extraction accuracy and intersection angle measurement accuracy of parallel lights on camera parameter calibration precision. The results show that the calibration accuracies of principal point and focal distance can reach 0.56 pixel and 0.06 mm respectively when image characteristics extraction accuracy is 0.1 pixel and two-dimensional rotary table accuracy is 0.5″. An two-dimensional rotary table with accuracy reaching 0.5″ is used for parameter calibration of the camera. In comparison of intersection angle error of parallel light calculated based on image point and calibration results with the calibration result, the error of the improved algorithm is 68.6% of the classic exact measuring angle method. This proves that the proposed algorithm has a better accuracy in parameter calibration of area array camera.

angle measurement; area-array camera; intrinsic parameters; calibration precision

2016-01-08；

2016-03-17.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.51075095)；黑龍江省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(No.E201045)

1004-924X(2016)07-1592-08

TP391.4；TB92

Adoi:10.3788/OPE.20162407.1592