質(zhì)疑，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)走向深入

錢娟

[摘? 要] “疑問”是智慧的“火花”，是學(xué)習(xí)的“動力源泉”，是打開知識大門的“金鑰匙”，是實現(xiàn)主動建構(gòu)的重要載體。文章試著從質(zhì)疑能力培養(yǎng)的角度，闡述質(zhì)疑在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要價值，以期喚起學(xué)生的創(chuàng)新意識，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在思考與質(zhì)疑中得到顯著提升。

[關(guān)鍵詞] 質(zhì)疑;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí);疑問

建構(gòu)主義認為，學(xué)習(xí)并非被動吸收的過程，而應(yīng)是一個以已有知識經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)過程。疑問是智慧的“火花”，是學(xué)習(xí)的“動力源泉”，是打開知識大門的“金鑰匙”，是實現(xiàn)主動建構(gòu)的重要載體。長期以來，一些教師往往重視自身的提問，關(guān)注到問題情境的創(chuàng)設(shè)，重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，卻常常忽視學(xué)生的質(zhì)疑問難。完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開問與答兩個方面，不僅要激發(fā)學(xué)生“答”，也要喚醒學(xué)生“問”，這樣才能激發(fā)他們的積極思考，激勵他們的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)他們提出問題的能力。文章試著從質(zhì)疑能力培養(yǎng)的角度，闡述在具體教學(xué)實踐中的一些適切做法。

一、轉(zhuǎn)變觀念，催生“疑問”

學(xué)生只有有了問題，才能提出問題，才會敢問問題，才會愛問問題?？梢?，讓學(xué)生有疑問是培養(yǎng)質(zhì)疑能力的基礎(chǔ)。因此，教師須改變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，放下教師權(quán)威，放棄“一言堂”的教學(xué)模式，與學(xué)生建立和諧的師生關(guān)系，以親切、風(fēng)趣、自然的語言與學(xué)生互動交流，讓學(xué)生建立安全感與自信心，暢快表達自身的觀點，自然地將自身的質(zhì)疑釋放出來，這樣的催生“疑問”，能讓學(xué)生真正意義上形成質(zhì)疑意識。

二、方法指導(dǎo)，以“問”明“疑”

學(xué)生在教師構(gòu)建下的平等和諧的課堂氛圍中敢于質(zhì)疑，是否就意味著學(xué)生質(zhì)疑能力的養(yǎng)成呢？事實上，我們也經(jīng)?？吹皆谝恍┙處煹恼n堂上，有些學(xué)生具有提出問題的意識，但提出的問題或是過于膚淺、離題萬里，或是不具有探究性、啟發(fā)性和可發(fā)展性，又或是缺乏認知沖突，這樣的問題根本無法起到構(gòu)成認知障礙的作用，缺乏展示思維的空間。因此，在學(xué)生敢于質(zhì)疑之后，教師需要給學(xué)生創(chuàng)造一個質(zhì)疑平臺，通過有效策略的引導(dǎo)，強化對學(xué)生質(zhì)疑方式的指導(dǎo)，讓學(xué)生找到質(zhì)疑點，讓學(xué)生“疑”在關(guān)鍵之處，“問”得恰到好處，最終通過質(zhì)疑問難和釋疑解惑明“疑”，從而為今后獨立質(zhì)疑做好鋪墊。

1. “導(dǎo)問”于教學(xué)目標之中

在新課學(xué)習(xí)之前，教師可以提出明確的學(xué)習(xí)目標，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，逐步明晰提問的角度與方向，以此孕育問題意識。

案例1? 三角形的面積

學(xué)習(xí)目標：

①明晰三角形面積公式的推導(dǎo)過程;

②在自學(xué)中掌握三角形面積公式;

③學(xué)會用三角形面積公式計算問題。

師：通過一段時間的自學(xué)，你們有何想法？有何疑問？

生1：三角形面積公式是什么？

生2：這個公式是如何推導(dǎo)得出的？

生3：為什么要轉(zhuǎn)化為長方形推導(dǎo)呢？

生4：是不是還可以轉(zhuǎn)化為其他圖形進行推導(dǎo)呢？

……

以上案例中，教師在引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)的同時不失時機地誘導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生提問。學(xué)生在深入思考之后，自然而然地提出了具有針對性的問題，提出了圍繞重難點的問題，提出了思維沖突之內(nèi)的問題，如此，對新課的教學(xué)起到了事半功倍的效果。

2. “導(dǎo)問”于知識形成之中

不可否認，我們一些教師在教學(xué)中習(xí)慣采用注入式教學(xué)，常常將結(jié)論直接拋給學(xué)生，而不是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究去發(fā)現(xiàn)和總結(jié)，這樣，往往使得學(xué)生喪失了發(fā)現(xiàn)和提出問題的機會，即使質(zhì)疑瞬間萌發(fā)，也只是曇花一現(xiàn)，無法成行。因此，新課教學(xué)中，教師應(yīng)給足學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)探究的機會，讓學(xué)生充分感知和體驗知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用，在探究中不斷萌發(fā)問題的“種子”。

案例2? 圓柱的體積公式

師：圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)得出的，大家是否有印象？

生1：我們是將圓平均分割再拼合，最終變成一個近似長方形的圖形，進而推導(dǎo)得出的。

師：很好，如何具體轉(zhuǎn)化的，讓我們一起來回顧一下。（課件演示具體的推導(dǎo)過程）

師（拾級而上）：那又該如何推導(dǎo)圓柱的體積公式呢？請大家充分發(fā)揮想象力，暢所欲言。（學(xué)生此時腦洞大開，水到渠成地提出問題）

生2：圓柱可以轉(zhuǎn)化成一個什么圖形呢？

生3：轉(zhuǎn)化前后的圖形有何關(guān)系？

師：你們提出的問題都非常具有探究性，下面我們就分小組合作探究。

……

案例中，教師借力于知識形成過程的“導(dǎo)問”，引導(dǎo)學(xué)生深度思考，自主發(fā)現(xiàn)圓柱體積公式推導(dǎo)需要轉(zhuǎn)化，進而去合作探究“轉(zhuǎn)化成什么圖形”及“轉(zhuǎn)化前后圖形的關(guān)系”。這樣的“導(dǎo)問”讓每個學(xué)生實時體驗知識的發(fā)生和創(chuàng)造，發(fā)現(xiàn)問題的要害，并在之后的分組合作探究中發(fā)現(xiàn)公式的由來，在探討中明晰“在圓柱轉(zhuǎn)化為近似長方體后，形狀發(fā)生了變化，體積不變”，更在探究活動中體驗學(xué)習(xí)的快樂。

3. “導(dǎo)問”于認知模糊之處

小學(xué)生的思維都是以形象思維為主的，在教學(xué)過程中，教師的作用就是讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直觀具體，使得認知模糊之處成為學(xué)生探尋問題、生成問題的鮮活資源，以認知模糊處的關(guān)鍵一問，推動學(xué)生主動探索解決問題的方法。

案例3? 角的度量

師：請大家自己閱讀課本，在閱讀中需仔細觀察量角器。在遇到困惑或理解不清的問題時，可以提出來大家一起分析，比一比，誰提的問題最具有創(chuàng)造性。（學(xué)生認真研讀課本，探尋問題）

生1：1度的角有多大？

生2：只有量角器這一種量角的工具嗎？

生3：何為零度刻度線？

生4：這個量角器的內(nèi)外圈都有刻度線，這是為什么？有什么用？

生5：不同位置擺放量角器會對量角產(chǎn)生影響嗎？

生6：一個角的大小和這個角兩條邊的長短有沒有關(guān)系？

生7：一個角的大小和岔開的大小有什么關(guān)系？

……

本案例中，教師通過改變學(xué)習(xí)的模式，從學(xué)生的自主學(xué)習(xí)入手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題，讓學(xué)生水到渠成地樹立質(zhì)疑設(shè)問的意識。這里，教師引導(dǎo)得體、到位，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考得到了強化，思維的積極性得以充分調(diào)動，從而自覺想、主動問，激發(fā)了他們思問、提問、發(fā)問的潛能。

三、溝通生活，“疑”“問”互促

“疑”與“問”有著不可分割的聯(lián)系，“疑”向內(nèi)，是人們對事物產(chǎn)生想法的一系列復(fù)雜的心智活動過程，是內(nèi)在的心理活動;“問”向外，就是通過語言將思維過程外顯化，展示自身的質(zhì)疑，可見，“疑”與“問”相互支撐、螺旋上升，有“疑”才有“問”，“問”又可以消化“疑”，二者相互促進貫穿于學(xué)習(xí)的全過程。因此，本著回歸生活的理念，教師在教學(xué)中要教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和思索生活現(xiàn)象，試著用數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)就在生活中，從而自主自發(fā)地在日常生活中生成數(shù)學(xué)疑問，促進內(nèi)疑外問，讓思維火花在學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)知識之間涌動。

例如，在鞋子逐步變小的時候，學(xué)生自然會發(fā)現(xiàn)鞋碼中的數(shù)學(xué)問題，從而生疑提問，進一步解決問題;又如，在商場購物的時候，可以發(fā)現(xiàn)購物中的數(shù)學(xué)問題，探尋最省錢的購物策略;又如，在火車穿過長長的隧道時，則會瞬間產(chǎn)生疑惑“隧道到底有多長”“我該如何求出隧道的長度”等;再如家里貸款買了新房子，爸爸媽媽開始節(jié)衣縮食省錢還貸款了，由此對貸款問題產(chǎn)生疑問。這些生活問題讓學(xué)生的“疑”與“問”始終交織在一起，通過充分調(diào)動已有知識和經(jīng)驗進行思考，在探究中進一步解決這些數(shù)學(xué)問題，使得學(xué)生充分感覺到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，從而體驗到數(shù)學(xué)的魅力。

總之，質(zhì)疑是數(shù)學(xué)探究的開始，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的價值取向之一，還是一種重要的學(xué)習(xí)方法。“疑”與“問”不可分割，相互交融，共同推動著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷走向深入。教學(xué)中，教師只有想方設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑的能力，才能喚起他們的創(chuàng)新意識，使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在思考與質(zhì)疑中得到顯著提升。

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