基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測(cè)方法

◎云凱 周卓 吳波

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基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測(cè)方法

◎云凱 周卓 吳波

由于噪聲的存在嚴(yán)重影響電力系統(tǒng)諧波檢測(cè)的精度，以及諧波檢測(cè)時(shí)存在頻譜泄漏、柵欄現(xiàn)象等，本文提出了基于快速傅里葉變換（FFT）和小波變換相結(jié)合改進(jìn)閾值去噪的諧波檢測(cè)方法。首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波變換，分析并除去非穩(wěn)態(tài)諧波，然后采用FFT變換取出穩(wěn)態(tài)諧波分量。在Matlab平臺(tái)上對(duì)比FFT去噪、小波變換去噪和兩者結(jié)合去噪效果，表明該方法諧波檢測(cè)精度更高。

近年來(lái)，隨著電力電子設(shè)備大量使用，電網(wǎng)的諧波污染越來(lái)越嚴(yán)重，嚴(yán)重降低了電能的生產(chǎn)、傳輸和利用效率。對(duì)諧波快速、準(zhǔn)確的檢測(cè)是諧波治理的關(guān)鍵技術(shù)。在實(shí)際應(yīng)用中，信號(hào)中也存在大量的噪聲，因此必須去噪是提高諧波檢測(cè)精確度的重要前提。

對(duì)于整數(shù)次諧波檢測(cè)常采用基于快速傅里葉變換（FFT）的方法，但對(duì)于非整數(shù)次諧波的檢測(cè)，此方法沒(méi)有局部分析的能力，也無(wú)法去除頻帶內(nèi)的噪聲；小波變換對(duì)于提取出的諧波信號(hào)存在頻譜混疊以及窗口能量不集中的現(xiàn)象，為了解決上述問(wèn)題，最終采用基于FFT和小波變換綜合分析法對(duì)閾值去噪的諧波進(jìn)行分析。

FFT和小波變換

FFT

FFT是根據(jù)離散傅氏變換特性以及算法而獲得，它可以將一個(gè)信號(hào)變換到頻域，本質(zhì)是離散傅氏變換的快速算法，定義為：

連續(xù)傅里葉變換的逆變換 （inverse Fourier transform）為

其中：時(shí)間域函數(shù)f（t）為原函數(shù)，頻率域函數(shù)F（ω）為傅里葉變換的像函數(shù)。

小波變換的基本原理

連續(xù)小波變換的優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于不同頻段的高頻濾波有良好的處理；適用于滿足容許性條件的任何小波。

缺點(diǎn)：計(jì)算量大、信息冗余并且沒(méi)有保持信號(hào)低頻（包括直流）分量的低通濾波過(guò)程。

離散小波變換優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)單、快速、信息非冗余等，缺點(diǎn)是喪失移動(dòng)不變性。

本文采用FFT和小波變換結(jié)合的方法，具體步驟如下：首先對(duì)信號(hào)進(jìn)行二進(jìn)制離散小波變換，去除非穩(wěn)態(tài)諧波分量，然后采用FFT變換取出穩(wěn)態(tài)諧波分量。

閾值去噪的原理

在電網(wǎng)諧波檢測(cè)中，低頻信號(hào)一般為有用信號(hào)，高頻信號(hào)為噪聲信號(hào)，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，閾值去噪的步驟如下：對(duì)信號(hào)進(jìn)行小波分解，選取恰當(dāng)?shù)男〔ɑ掖_定分解層數(shù)；對(duì)高頻段的小波系數(shù)進(jìn)行閾值處理；小波分解的N層低頻系數(shù)和處理過(guò)的高頻系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu)，目的是得出去噪后的信號(hào)。

利用MATLAB進(jìn)行仿真分析

基于FFT對(duì)信號(hào)諧波檢測(cè)

FFT去噪法的流程是：信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換；采用低通濾波器濾除噪聲頻率成分；對(duì)濾波后的信號(hào)進(jìn)行傅里葉逆變換得到去噪后的信號(hào)。如圖1、2所示，可以看出：對(duì)整數(shù)次諧波的檢測(cè)，F(xiàn)FT算法可以精確分析；對(duì)于非整數(shù)次諧波的檢測(cè)，仍存在頻譜泄漏和柵欄現(xiàn)象。

基于FFT和小波變換對(duì)信號(hào)的檢測(cè)

圖1　濾波前后時(shí)域圖

圖2　濾波前后頻域圖

圖3　基于FFT和小波變化對(duì)s信號(hào)的檢測(cè)

如圖3所示，d1是采集的信號(hào)，里面含有整數(shù)次諧波和非整數(shù)次諧波等；d2是含有噪聲的信號(hào)；d3經(jīng)小波變換的信號(hào)；d4是基于FFT和小波變換的檢測(cè)的信號(hào)。從仿真結(jié)果可以看出：小波變換可以除去信號(hào)中的非穩(wěn)態(tài)諧波、突變點(diǎn)、間斷點(diǎn)等細(xì)節(jié)分量，然后經(jīng)FFT變換得出穩(wěn)態(tài)分量，采用FFT和小波變換結(jié)合的方法能更好地得出含噪信號(hào)的諧波信號(hào)，并且實(shí)用性更強(qiáng)。

本文介紹了基于FFT和小波變換閾值去噪的諧波檢測(cè)方法，通過(guò)Matlab仿真分析出，采用兩種方法相結(jié)合的方式去噪效果更明顯，諧波檢測(cè)的精度更高，對(duì)于電力系統(tǒng)諧波信號(hào)分析具有很廣的應(yīng)用前景。

（安徽理工大學(xué)）