基于粗糙集理論的隧道圍巖安全性影響因子研究

張小露 黃仕元 陳旺明

南華大學城市建設學院

基于粗糙集理論的隧道圍巖安全性影響因子研究

張小露 黃仕元 陳旺明

南華大學城市建設學院

本文從文獻資料中收集并整理多組隧道圍巖分類數(shù)據，結合了粗糙集理論的數(shù)據挖掘功能和屬性約簡能力，建立了基于粗糙集理論的隧道圍巖穩(wěn)定性影響因子分析模型。對19組圍巖數(shù)據系統(tǒng)進行屬性約簡后，在提取各屬性等價類的基礎上分別計算了屬性重要度和權重，得出影響隧道圍巖穩(wěn)定性的因子的排列順序，給隧道設計、施工提供了理論的依據和參考。

粗糙集；隧道；圍巖；穩(wěn)定性；權重

我國是一個地形復雜、人口眾多的國家，隨著經濟的迅猛發(fā)展，地上空間已不足以滿足人們生活需求，隧道的利用開發(fā)逐漸受到人們的重視。但是隧道事故的多發(fā)帶來經濟損失的同時還會造成人員傷亡。經專家分析影響圍巖穩(wěn)定性的因子有很多，它們之間關系復雜，相互還有一定的聯(lián)系。目前，很多學者對隧道圍巖的穩(wěn)定性進行了深入的研究，主要表現(xiàn)為：利用智能方法對隧道圍巖的穩(wěn)定性進行預測，以及不確定理論對隧道圍巖的穩(wěn)定性進行評價［1］。

然而，由于圍巖自身結構具有高度的非線性以及極強的不連續(xù)性，加之很容易受降雨、地震等自然因素的影響，主觀的評價方法和復雜的數(shù)學計算往往難以反映出圍巖的真實狀態(tài)。為此，本文在深入研究前人成果的基礎上，進一步引入了粗糙集理論，利用其強大的數(shù)據挖掘功能對隧道圍巖系統(tǒng)中的數(shù)據進行規(guī)則提取，再計算出其屬性的客觀權重。

1　粗糙集理論

作為數(shù)據分析和數(shù)據處理的理論，粗糙集理論是在1982年由波蘭科學家Z.Pawlak創(chuàng)立的［7］。粗糙集理論是一種新的處理模糊和不確定性知識的數(shù)學工具，其主要思想是保持相同的分類能力，得出分類規(guī)則。目前，粗糙集理論已成功地應用于機器學習，決策分析，過程控制，模式識別和數(shù)據挖掘等領域［2］。

2　基于粗糙理論的邊坡穩(wěn)定性屬性分析

粗糙集理論是不需要提供歷史數(shù)據以外的任何其它先驗信息，即它能對給定的信息系統(tǒng)進行客觀的描述，因此可將粗糙集理論作為前端數(shù)據處理器，一方面可以減少冗余，提高信息的有效性，另一方面它還能減少噪音的干擾，防止過訓練和不收斂的現(xiàn)象［3］。采用粗糙集理論約簡的流程，如下圖。

圖　粗糙集理論評價流程圖

3　工程應用實例與分析

隧道圍巖的穩(wěn)定性直接關系到隧道的設計、施工、使用和維護。眾多學者通過各種實驗證明隧道圍巖的穩(wěn)定性與巖石力學性質、巖體構造及天然應力狀態(tài)、地下水、開挖方式、支護方式等密切相關，但起到主要影響作用的是巖石完整性、地下水滲水量、巖體天然應力狀態(tài)、巖石質量指標、地質構造［4-8］。可這五個影響因子的權重還未進行過分析，就不能在設計施工過程中有針對性的加強和鞏固。根據《水工隧洞設計規(guī)范》及國內外圍巖分類的經驗，將圍巖分為以下五種類別［9-14］，見表1。

表1　隧道圍巖分類

本文從文獻中收集并整理了典型的邊坡數(shù)據實例［11］，詳細數(shù)據見表2，并列出了影響圍巖穩(wěn)定性的五個主要因素，分別為巖石完整性、地下水滲水量、巖體天然應力狀態(tài)、巖石質量指標、地質構造，且在后文中分別用C1、C2、C3、C4和C5表示，F(xiàn)表示圍巖類別，以此全部數(shù)據和信息作為此次粗糙集屬性約簡的原始數(shù)據。

表2　典型實例參數(shù)數(shù)據

3.1數(shù)據的離散化處理

應用粗糙集軟件進行屬性約簡需要對原始數(shù)據進行離散化，一般采用等距離法進行處理，計算方法見公式（1），其中step=（max-min）/3表示每一列的步長。由于數(shù)據量較大，作者通過Matlab編程進行上述計算，將原始數(shù)據經過離散化處理后得到的結果，見表3。

表3　離散化后的數(shù)據

3.2基于粗糙集理論的圍巖數(shù)據屬性約簡

屬性約簡是粗糙集理論研究的核心內容之一，它能保證在知識分類和決策能力不變的前提下，刪除冗余信息。

屬性約簡的算法有很多，其各有優(yōu)缺點，常用的有常規(guī)約簡算法、可辨識矩陣約簡算法、最大一致性因子約簡算法等［2］。在粗糙集理論中的屬性約簡的方法主要是兩種，一種是遺傳算法（Genetic Algorithm），一種是窮舉算法（Exhaustive Attack method），兩種算法分別有它自己的特點和優(yōu)點。本文分別采用窮舉算法和遺傳算法對評價指標屬性進行約簡，兩種算法的約簡結果，見表4、5。

表4　遺傳算法的約簡結果

表5　窮舉算法的約簡結果

由表4、5可知，遺傳算法和窮舉算法的約簡結果一致，五個影響因子都能影響隧道圍巖的穩(wěn)定性，無冗余因素，且支持度都為100%。

3.3屬性重要度計算

本組數(shù)據共計19組，用U=｛1，2，3…… 19｝表示，條件屬性集C=｛ C1、C2、C3、C4、C5｝，決策屬性集D=｛F｝=｛｛Ⅰ｝、｛Ⅱ｝、｛Ⅲ｝、｛Ⅳ｝、｛Ⅴ｝｝。

條件屬性集的分類情況見表6，可知Card（U/C）=19；其中Card（U/C）表示集合｛U/C｝中元素個數(shù)；

決策屬性集的分類情況見表7，可得Card（U/C）=19；

表6　條件屬性集的等價類

表7　決策屬性集的等價類

3.4屬性的客觀權重計算

上文中已計算出五個影響因子的屬性重要度極其排列順序，將各屬性的重要度進行歸一化處理即可得到不同屬性的客觀權重，計算方法如公式（2）所示。

因此，可得：

根據上述計算結果可知，結構面強度對隧道圍巖的穩(wěn)定性影響最大。因為圍巖的結構和性質都是由結構面強度決定的，若圍巖等級較低，可優(yōu)先通過提高結構面強度來對圍巖進行加固，會起到較好的效果。其次是巖石單軸飽和抗壓強度，設法估算這種應力的大小并利用或消除未維護隧道圍巖的穩(wěn)定有著不可估量的作用。

4　結束語

一般情況下，屬性權重的確定方法多是由決策者自己的先驗知識決定的，如專家打分法等，但這種方法主觀性太大。粗糙集理論是利用數(shù)據的特性，計算總結出各屬性因子的客觀權重，所得的結果更加客觀。若能在用粗糙集理論計算客觀權重的前提下，結合決策者的先驗知識，得出屬性因子的權重，將會對隧道圍巖穩(wěn)定性的預測提供更好的數(shù)據支持，也能在隧道后期的使用、維護、加固時，提供一個切入點和著重點，有利于圍巖安全性的提高。

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