放大“思考題”思考的價值

○蔣守成

放大“思考題”思考的價值

○蔣守成

●思考題的教學(xué)需要我們站在兒童的思維和生活經(jīng)驗(yàn)的角度去創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生刨根問底、追根溯源，引導(dǎo)學(xué)生用自己喜歡的方式去思考，真正享受到高品質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活。

推動學(xué)生思維發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)。我們要在數(shù)學(xué)課堂上不斷制造讓學(xué)生去“想”的事件，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，拓展思維的廣度和深度，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。思考題的教學(xué)就是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的很好的載體。

如何通過思考題的教學(xué)來引導(dǎo)學(xué)生更廣泛地了解數(shù)學(xué)知識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感悟基本的數(shù)學(xué)思想，放大其思考的價值呢？這需要我們系統(tǒng)研讀“思考題”欄目，深入解讀編寫意圖，依據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平，充分挖掘教學(xué)資源，一方面和課堂教學(xué)有機(jī)整合，達(dá)成拓展提升的目標(biāo)，另一方面開發(fā)思考題專題課，從“一個”思考題中拓展，從“多個”相近的思考題中聚合，從“全冊”思考題中知新，達(dá)成全面提升學(xué)生思維水平的目標(biāo)。

一、融合日常課堂教學(xué)，凸顯“思考題”的思考價值

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義不僅僅是套用某些公式去解決一些模仿性的問題，其更重要的意義在于培養(yǎng)從現(xiàn)象中抽取本質(zhì)、從大量信息中發(fā)現(xiàn)內(nèi)在的規(guī)律、從繁雜中尋求簡潔等數(shù)學(xué)思維能力。因此，我們力求對每一道思考題的教學(xué)功能都清晰明了，進(jìn)行教學(xué)化加工，化深奧為淺顯，并和教學(xué)內(nèi)容相融合成為日常課堂教學(xué)的一部分，幫助學(xué)生養(yǎng)成發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，逐步體悟到蘊(yùn)涵其中的數(shù)學(xué)思想方法。

1.和新授課相融合，給學(xué)生制造“想”的事件。

教材內(nèi)容是按知識的邏輯順序和學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律來編排的，側(cè)重于鏈狀排列，系統(tǒng)性、理論性較強(qiáng)。思考題與必學(xué)內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系相互補(bǔ)充，既能使學(xué)生系統(tǒng)地學(xué)“深”，又能使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際學(xué)“活”；既能復(fù)習(xí)前面的舊知，又能為后面的新知做鋪墊。因此，我們將思考題教學(xué)和新授課相融合，給學(xué)生制造“想”的事件，讓學(xué)生在操作中想、合作中想、開放地想，讓學(xué)生經(jīng)歷前思后想、融會貫通的思考旅程。

例如，在教學(xué)“解決問題策略——轉(zhuǎn)化”時，我們將思考題作為問題提出，結(jié)束作為問題進(jìn)行解決，通過轉(zhuǎn)化策略的運(yùn)用經(jīng)歷解決思考題的全過程，使學(xué)生既感受到轉(zhuǎn)化策略的價值，又能更加清晰地體驗(yàn)到綜合運(yùn)用已有的策略來解決實(shí)際問題。

2.和練習(xí)課、復(fù)習(xí)課相整合，給學(xué)生創(chuàng)造“思考”的空間。

針對教材編排特點(diǎn)，我們將思考題和練習(xí)課、復(fù)習(xí)課進(jìn)行整合，給學(xué)生創(chuàng)造“思考”的空間，讓他們在有梯度的引導(dǎo)下，經(jīng)歷獨(dú)立思考的過程，使每個學(xué)生的思維水平得到相應(yīng)的發(fā)展。

（1）思考題和練習(xí)課整合。

例如，在學(xué)習(xí)完分?jǐn)?shù)乘法后，通過有梯度的設(shè)計(jì)進(jìn)行練習(xí)課教學(xué)，使學(xué)生嘗到發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律解決問題的驚喜。

第一層次：通過一組有價值的口算，產(chǎn)生研究需求和研究素材。

第二層次：通過探索思考題的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決問題。

第三層次：通過小課題研究進(jìn)行自我發(fā)現(xiàn)。

算一算：下面每組數(shù)的和與積。

猜一猜：“和等于積”的兩個分?jǐn)?shù)，分子和分母可能會有什么特點(diǎn)？

驗(yàn)證一下：舉出符合這樣特點(diǎn)的兩個分?jǐn)?shù)是否“和等于積”？

（2）思考題和復(fù)習(xí)課整合。

以下面這道題為例。

尋找關(guān)系：三個正方形面積之間有什么關(guān)系？

發(fā)現(xiàn)規(guī)律：直角三角形三條邊有什么規(guī)律？

追尋歷史：介紹畢達(dá)哥拉斯在客人家里的地磚上發(fā)現(xiàn)勾股定理，殺了百頭牛慶祝等相關(guān)故事。

文化熏陶：很多研究是來自日常生活中的發(fā)現(xiàn)，鼓勵學(xué)生像數(shù)學(xué)家那樣善于發(fā)現(xiàn)問題，探究問題。

二、開發(fā)思考題專題課，放大“思考題”的思考內(nèi)涵

我們根據(jù)思考題本身的特點(diǎn)并結(jié)合教學(xué)進(jìn)程因材而教，分四種專題對“思考題”進(jìn)行開發(fā)，即對數(shù)學(xué)規(guī)律的探究、對策略的綜合運(yùn)用、對數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的積累、對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

現(xiàn)以對數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用專題教學(xué)為例。學(xué)完《長方形和正方形》后，以“巧求周長”為主題，用分類思想展開教學(xué)過程，感受轉(zhuǎn)化思想的奇妙。這節(jié)思考題專題教學(xué)可分三個板塊。

板塊一：學(xué)生用兩個長5厘米、寬2厘米的長方形進(jìn)行組合，然后分成兩類。

板塊二：探究周長是多少。

先探究拼成長方形的周長，并形成求這一類圖形周長的一般方法。

再探究不是長方形的周長，先研究3號圖（思考題），呈現(xiàn)了四種不同思維含量的解決方案。最后優(yōu)化提升，感受轉(zhuǎn)化思想的價值。再方法遷移自我研究4號和5號圖形。

板塊三：拓展延伸。

拓展操作思考，剛才重疊的部分是正方形，如果重疊的部分不是正方形呢？

數(shù)學(xué)思考題專題課，以思維發(fā)展為核心，一堂課圍繞一個主題，由三到四個不同形式的活動板塊組成。學(xué)生在豐富多彩的活動中自主思考、探究交流、體驗(yàn)感悟、展示分享學(xué)習(xí)成果，教師通過點(diǎn)撥、梳理、串聯(lián)，提升學(xué)習(xí)效益。特別是拓展延伸板塊，促進(jìn)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

三、構(gòu)建思考題學(xué)習(xí)新平臺，拓展“思考題”思考空間

通過課堂進(jìn)行思考題教學(xué)，是實(shí)施思考題欄目目標(biāo)的重要路徑。如何更好地滿足學(xué)生個性化學(xué)習(xí)需求，讓每個學(xué)生都能通過思考題經(jīng)歷數(shù)學(xué)思考的過程，放大思考題思考的價值？我們認(rèn)為，可以制作“思考題”微視頻供學(xué)生在線自主學(xué)習(xí)；可以利用數(shù)學(xué)主題拓展教學(xué)微信公眾平臺進(jìn)行選擇性學(xué)習(xí)；可以征集學(xué)生思考題中的困惑，利用班級和學(xué)校開設(shè)的學(xué)生講壇和名師講壇進(jìn)行互動分享學(xué)習(xí)；也可以和家人、同學(xué)一起進(jìn)行探討式學(xué)習(xí)。通過這樣構(gòu)建沒有固定圓心和半徑的學(xué)生學(xué)習(xí)圈，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)隨時都可以發(fā)生，思考無處不在。

例如，“學(xué)生數(shù)學(xué)講壇”是學(xué)生分享思考經(jīng)驗(yàn)的舞臺，下面是“學(xué)生數(shù)學(xué)講壇”關(guān)于思考題稿件的征集要求：下圖是思考題，請學(xué)生仔細(xì)分析，可以從以下幾個方面準(zhǔn)備講稿：4個和9個正方形擺成的圖形周長是多少？周長之間的關(guān)系為什么是4+6、4+6×2？準(zhǔn)備大一點(diǎn)的正方形擺給同學(xué)們看，第三個圖形正方形有幾個？周長是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和大家分享解決這一類思考題有什么秘訣。