基于Fluent網(wǎng)格變形的旋流器的形狀優(yōu)化

蔣明虎，譚放，金淑芹，龍桂蘭，陳桂芹，徐保蕊（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 68；大慶采油三廠一礦，黑龍江 大慶 6；山東華宸高壓容器有限公司，山東 濟南 500）

研究開發(fā)

基于Fluent網(wǎng)格變形的旋流器的形狀優(yōu)化

蔣明虎1，譚放1，金淑芹2，龍桂蘭2，陳桂芹3，徐保蕊1
（1東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江 大慶 163318；2大慶采油三廠一礦，黑龍江 大慶 163113；3山東華宸高壓容器有限公司，山東 濟南 250101）

目前，旋流器的流體結(jié)構(gòu)優(yōu)化主要局限于單參數(shù)的尺寸優(yōu)化；大多采用多組網(wǎng)格分別模擬的方法；不僅費時，而且對于微小的尺寸變形常常難以操控。當旋流器的分離效率優(yōu)化到一定峰值后，進一步提高則比較困難。為解決這一問題，提出了基于網(wǎng)格變形的形狀優(yōu)化方法。以旋流器的分離效率為目標，采用ANSYS Fluent的網(wǎng)格變形方法，優(yōu)化了旋流器的外形結(jié)構(gòu)，將旋流器的分離效率由原來的95.69%提高到了99.18%，并對比分析了優(yōu)化前后的壓降、速度和油相體積分布。研究結(jié)果表明：Fluent 網(wǎng)格變形器驅(qū)動網(wǎng)格節(jié)點的平滑變形，可以同時實現(xiàn)變形區(qū)域的結(jié)構(gòu)參數(shù)的優(yōu)化組合，以及優(yōu)化迭代的自動化和智能化，具有良好的全局搜索能力和較強的魯棒性；Fluent網(wǎng)格變形優(yōu)化算法能夠縮短CAD建模的時間，避免網(wǎng)格重構(gòu)；可在單一尺寸優(yōu)化的基礎(chǔ)上，在一定范圍內(nèi)提高旋流器的分離效率。

形狀優(yōu)化；網(wǎng)格變形；分離效率；軸流式旋流器；目標函數(shù)

旋流分離器是利用離心加速度進行輕相和重相分離的高效分離設(shè)備，具有結(jié)構(gòu)緊湊、分離效率高、節(jié)能環(huán)保、系統(tǒng)配件少、維修費用低等特點，廣泛應(yīng)用于石油、環(huán)保、化工、礦山、冶金等領(lǐng)域。其中，軸流式旋流器的分離效率更高且流場穩(wěn)定［1］，不易產(chǎn)生循環(huán)流和短路流，特別適合于含油率較低的油水混合液分離。

優(yōu)化旋流器的結(jié)構(gòu)參數(shù)、提高分離效率一直是研究人員面臨的重大課題。近年來，研究人員采用CFD方法，對軸流式分離器的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了一系列優(yōu)化研究工作，并且取得了一定的研究成果。聶濤［2］、俞接成［3］等初步探討了軸流式旋流器的速度、壓力和分離效率；GONG等［4］模擬了不同螺旋角和導(dǎo)流葉片的軸流式分離器的分離性能；王云峰等［5］對實體錐段和多孔介質(zhì)錐段的軸流式旋流器進行了模擬研究；宋民航等［6］優(yōu)化了軸流式脫水型旋流器的溢流口結(jié)構(gòu)和出口形式；蔣明虎等［7-9］模擬了軸流式分離器的速度分布和壓降規(guī)律并進行了實驗研究，探討了含氣量對分離器性能的影響，優(yōu)選了氣、液、砂三相分離器的處理量和分流比等操作參數(shù)；趙立新等［10-11］優(yōu)選了軸流式油水分離器的入口結(jié)構(gòu)以及處理量和分流比等操作參數(shù)；史仕熒等［12］優(yōu)化了軸流式分離器的矩形切向開縫出油管的結(jié)構(gòu)；黃龍等［13］對軸流式氣液旋流器的速度分布規(guī)律與壓降變化進行了數(shù)值模擬。以上文獻均采用的是基于控制變量法的單一尺寸優(yōu)化；運用該方法開展旋流器的結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究已進行得比較深入，對于進一步提高旋流器的分離效率已幾乎沒有提升空間；況且，單一的尺寸優(yōu)化對旋流器的局部外形難以準確控制。為此，采用ANSYS Fluent的網(wǎng)格變形的方法［14］，以旋流器的分離效率為單一目標函數(shù)，對旋流器的流體結(jié)構(gòu)進行了形狀優(yōu)化，進一步提高了旋流器的分離效率。

1　ANSYS Fluent的網(wǎng)格變形優(yōu)化器

所謂優(yōu)化就是在設(shè)計空間中尋找最佳的合理設(shè)計點。Fluent網(wǎng)格變形器（mesh morpher）恰是基于用戶自定義的控制點的網(wǎng)格運動進行光滑地變形的［15］；在無需過多的人工干預(yù)的情況下，智能地尋找最佳設(shè)計點，可以很好地解決形狀優(yōu)化問題［16-17］。ANSYS Fluent在用戶設(shè)定的變形區(qū)域中，設(shè)計點是由“控制體”限定的一系列控制點來實現(xiàn)，由這些控制點操控指定區(qū)域（控制體）網(wǎng)格的光滑變形；依據(jù)優(yōu)化器的不同，其變形原理基于徑向基函數(shù)插值法［18］或張量積的伯恩斯坦多項式［19］。

Fluent網(wǎng)格變形器無需重新修改CAD模型和網(wǎng)格重構(gòu)，節(jié)省了CAD建模和劃分網(wǎng)格的時間，對網(wǎng)格類型和物理模型沒有限制；不足之處是無法對重疊的區(qū)域同時進行變形，不支持任意形狀的變形，不能單獨用于多目標優(yōu)化。

Fluent Mesh Morpher/Optimizer（MMO）一共內(nèi)置6個優(yōu)化器，分別是：The Compass Optimizer［20］、The NEWUOA Optimizer［21］、 The Simplex Optimizer［22］、The Torczon Optimizer［23］、The Powell Optimizer［24］和The Rosenbrock Optimizer［25］。其中，Compass優(yōu)化器以目標函數(shù)的最小值為網(wǎng)格變形的調(diào)整方向，從一個給定的值開始，基于最小二乘法的原理［26］，通過逐步改進控制點進行網(wǎng)格變形。本文主要采用Compass優(yōu)化器進行優(yōu)化。

2　模型尺寸及參數(shù)設(shè)置

2.1旋流分離原理

模擬采用的軸流式旋流分離器是經(jīng)尺寸優(yōu)化過的，其幾何結(jié)構(gòu)模型如圖1所示；初始結(jié)構(gòu)的主要參數(shù)：入口段長度L1=50mm，螺旋段長度L2=57mm，旋流腔長度L3=80mm，錐管段長度L4=336mm，尾管段長度L5=50mm，溢流管長度L7=16mm，旋流腔直徑D2=50mm，底流口直徑D4=25mm，溢流管直徑D5=8mm，螺旋流道數(shù)N=5，錐管段錐角α=6°。其工作原理是，油水混合介質(zhì)由入口進入螺旋流道產(chǎn)生強旋流，沖入旋流腔后繼續(xù)作強螺旋流動，產(chǎn)生重力加速度幾百倍以上的離心加速度。由于密度的差異，在離心力的作用下，水相流向壁面并匯集到底流口流出，而油相則被擠向旋流器的中心區(qū)域，形成細長狀的油心，在背壓的作用下從溢流口流出，從而實現(xiàn)油水分離。

圖1　旋流器初始結(jié)構(gòu)模型

2.2網(wǎng)格劃分

因六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格數(shù)量較少，網(wǎng)格單元和流體流動方向?qū)R，既可以提高求解精度，又可以節(jié)約計算成本，特別適合于多相流的模擬計算；故采用ICEM CFD對旋流器進行全六面體網(wǎng)格劃分。為檢驗網(wǎng)格的無關(guān)性，劃分了3種不同數(shù)量的六面體網(wǎng)格單元；分別是390901個（分離效率為95.56%）、445188個（分離效率為95.69%）和852067個（分離效率為95.71%），網(wǎng)格質(zhì)量均在0.3以上；因后兩個分離效率模擬數(shù)據(jù)比較接近，考慮到節(jié)省計算資源，最終確定為 445188個六面體單元，413203個節(jié)點（如圖2所示）。

圖2　旋流器的網(wǎng)格劃分

2.3參數(shù)設(shè)置

影響油水分離器分離性能的參數(shù)主要有：入口混合介質(zhì)參數(shù)（油滴粒徑、油和水的黏度、油水密度差和含油濃度等）、操作參數(shù)（入口流量、分流比等）和結(jié)構(gòu)參數(shù)（旋流腔尺寸、錐管段尺寸、尾管段尺寸、入口尺寸、溢流管尺寸和螺旋流道尺寸等）。本文只改變旋流腔、錐管段及尾管段的形狀和尺寸進行數(shù)值模擬，力求得到三者的最佳匹配參數(shù)。

油水混合介質(zhì)的物性參數(shù)：水的密度為0.9982×103kg/m3，水的黏度為 1.003×103kg/（m·s），油的密度為889kg/m3，油的黏度為1.06kg/（m·s），油滴粒徑為0.4mm。操作參數(shù)：環(huán)境溫度為298K，環(huán)境壓力為101325N/m2，入口速度為0.8m/s，底流分流比為80%，溢流分流比為20%，水相的體積分數(shù)為98%，油相的體積分數(shù)為2%。

就旋流器模擬方法而言，大渦模擬（large eddy simulation，LES）和雷諾應(yīng)力（Reynolds stress model，RSM）模型最適合三維高旋流，但大渦模擬需要較高的網(wǎng)格質(zhì)量且耗費的計算資源較多，而雷諾應(yīng)力模型忽略了各項同性的渦黏性假設(shè)，較好地考慮了漩渦、旋轉(zhuǎn)流動的變化情況，具有較強的模擬螺旋復(fù)雜湍流的能力，計算結(jié)果比較可信；又因為Mixture多相流模型能夠考慮相間的速度滑移，故采用RSM模型和Mixture模型進行數(shù)值模擬。

模擬采用的是基于壓力基的計算穩(wěn)健的SIMPLE算法、雙精度和二階迎風格式；因計算域具有較大的曲率且為高旋流，故壓力項設(shè)置為PRESTO??；殘差精度設(shè)置為10-7，完全可以滿足計算要求。為方便配置分流比，底流和溢流出口的邊界條件均設(shè)置為 outflow。數(shù)值模擬設(shè)置如表 1所示。

表1　數(shù)值模擬設(shè)置

3　優(yōu)化過程

3.1變形原理［27］

用于本文的網(wǎng)格變形原理基于伯恩斯坦多項式。若在一個坐標系內(nèi)建立一個控制體，控制體內(nèi)的坐標控制點被映射到網(wǎng)格節(jié)點上，由坐標控制點帶動網(wǎng)格節(jié)點的運動。

假定q為網(wǎng)格內(nèi)節(jié)點，其位移由局部三維控制點（uq，vq，wq）進行限定，在 l×m×n的控制體內(nèi)，u、v、w分別與坐標 i、j、k方向相對應(yīng)。第 q個網(wǎng)格節(jié)點位置與第i、j、k控制點位置之間的線性關(guān)系見式（1）。

式（1）中，Bi，l（u）為第l階伯恩斯坦多項式，見式（2）。）

控制體內(nèi)的網(wǎng)格變形是由一個或多個控制點的移動映射到網(wǎng)格節(jié)點來進行平滑定位的，由網(wǎng)格節(jié)點定位的目標函數(shù)δτ的變化可按式（3）、式（4）估算。

為控制點的敏感區(qū)域，δζijk表示控制點位置的調(diào)整。通過簡單的梯度運算，令δζijk=λWi jk，即可求出光滑邊界的網(wǎng)格形變，從而改進設(shè)計（式中比例系數(shù)λ默認值為1）；增加網(wǎng)格數(shù)量和單元階次都可以提高提高計算精度。

3.2變形優(yōu)化過程

Fluent MMO的運行步驟如下：

（1）按照Fluent設(shè)置首先求得初始結(jié)構(gòu)的模擬結(jié)果文件；

（2）加載MMO模塊，依次設(shè)置變形體區(qū)域、網(wǎng)格變形方向和大小、目標函數(shù)、優(yōu)化器、收斂精度及離散步數(shù)等；

（3）優(yōu)化求解，F(xiàn)luent軟件會根據(jù)設(shè)定的精度自動智能開始優(yōu)化計算，到達設(shè)計精度時運算終止。

因旋流腔、錐管段和尾管段（如圖1所示）是影響旋流器的分離效率的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)［28］；因此，在保持旋流器整體長度不變的情況下，取8個優(yōu)化設(shè)計點，對這三部分進行結(jié)構(gòu)變形優(yōu)化，變形方向均為徑向中心方向。網(wǎng)格變形控制體如圖3所示。

網(wǎng)格變形體共得到49個，從中選取4個對稱變形結(jié)構(gòu)，如圖4所示，可看出大致變形趨勢。

圖3　網(wǎng)格的變形控制體

圖4　旋流器的網(wǎng)格變形過程

定義旋流器分離效率為式（5）。

式中，Ez為旋流器分離效率；m˙in為入口油相的質(zhì)量流量，kg/s；m˙ov為溢流油相的質(zhì)量流量，kg/s。以分離效率作為單一目標函數(shù)（如圖 5所示），收斂精度設(shè)置為 0.001，由于溢流口的質(zhì)量流量為負值，故優(yōu)化目標就是力求目標函數(shù)值為最小。

目標函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計階段如圖6所示。圖6中，目標函數(shù)曲線左端點為目標函數(shù)（分離效率）的初始值，右端點為最終優(yōu)化值；在經(jīng)過進行49次網(wǎng)格變形后達到所設(shè)定的計算精度，分離效率達到最大并趨于穩(wěn)定。目標函數(shù)值越小分離效率越高，即曲線越靠近 x 軸分離效率越高。經(jīng)計算，優(yōu)化前旋流器的分離效率為95.69%，優(yōu)化后的分離效率為99.18%，分離效率提高幅度較為明顯。

4　結(jié)果分析

4.1形狀變化

圖7中（a）和（b）為變形前后的幾何形狀變化圖，（c）為變形前后幾何形狀重疊圖，透明部分為變形前的形狀。從圖7中可以看出，變形后得到的幾何結(jié)構(gòu)（旋流腔、錐管段和尾管段）較原來纖細，旋流腔和尾管段均由圓柱形變成圓臺形，錐管段的錐角變小了。表2為幾何變形前后各段錐角的變化情況。

圖5　目標函數(shù)的設(shè)置

圖6　目標函數(shù)的優(yōu)化設(shè)計階段

圖7　變形前后的形狀比較（單位：m）

表2　變形前后的錐角　　　　單位：（°）

從以上數(shù)據(jù)可知，旋流器的幾何形狀的變化不大，優(yōu)化后的旋流腔和錐管段平滑過渡并融為一體。這種幾何形狀的微小變化是傳統(tǒng)的單一尺寸優(yōu)化難以達到的。

4.2壓降變化

由Fluent求解入口面、出口面及溢流口面的平均靜壓力及壓降如表3所示。

表3　平均壓降變化　　　　單位：Pa

由表3可知，變形后的壓降均比變形前有所增大，但變化幅度均較小。變形前溢流口的壓力為負值，對于溢流液的流出極為有利；由于流體壓強的相互傳遞，變形后入口的壓力增加了，溢流口的壓力為雖為正值，但變化較小，約為7196.45Pa，對溢流液的流出影響不大。變形后的出口壓降較變形前增加了，約為2720.85Pa，對于分離液的流出影響更小。圖8為錐管段Z= -100mm處的變形前后靜壓力分布圖，可知變形后混合液的壓力有一定的損失，大約在104Pa數(shù)量級，約為0.1個大氣壓。

4.3速度變化

圖8　變形前后的Z= -100mm處的壓力

圖9為錐管段截面Z= -100mm處的變形前后合速度對比圖，可以看出，變形前后的圖形基本形狀未變，均為M形。變形后，外旋流的速度變大，內(nèi)旋流的速度反而變小，二者的速度差有利于油水混合液的分離。

圖9　變形前后的Z= -100mm處的合速度

切向速度決定旋流器中離心加速度和離心力的大小，是決定旋流器分離性能的重要因素［29］。圖10為變形前后Z= -100mm處切向速度的變化圖。由圖10可知，變形前后的切向速度形狀相似，且速度最大值重合；但變形后外旋流的速度變小且最值的差值較大，比變形前更靠近壁面；這種變化可促進油水分離，提高分離效率。

圖10　變形前后的Z= -100mm處的切向速度

綜合壓降和速度變化可知，由旋流器幾何形狀的纖細改變而增加的旋流速度，是由增大的壓降轉(zhuǎn)化而來的；優(yōu)化后的壓力能比優(yōu)化前降低較多，補充了油水分離所需要的動能，符合能量守恒定律，正是這種能量的轉(zhuǎn)化提高了旋流器的分離效率。

4.4油相體積的變化

圖11為油相體積的軸截面圖。從圖11中可以看出，在軸向中心和溢流口處，變形后的油心長度和寬度均比變形前的大，這說明油相的分布與變形前相比具有較大的體積分數(shù)，分離效率較變形前有所提高。

總之，經(jīng)尺寸優(yōu)化過的流體結(jié)構(gòu)，再進行形狀優(yōu)化，分離效率仍有一定提升空間。分別改變網(wǎng)格的最小正交質(zhì)量或選擇不同的優(yōu)化器（前文已提及，MMO共包含6個優(yōu)化器），模擬結(jié)果是相同的；這說明MMO是穩(wěn)健可靠的。

圖11　變形前后油相的體積分數(shù)（單位：m）

5　模擬與實驗對比分析

因入口流量為入口速度與入口截面積之積，為方便在實驗［30］中控制流量，把入口速度0.7m/s、0.8m/s、0.9m/s、1.0m/s、1.1m/s換算為對應(yīng)的進口流量，分別為5.0m3/h、5.7m3/h、6.4m3/h、7.1m3/h、7.8m3/h。

5.1分離效率的對比

圖12為溢流分流比為0.2時，分離效率隨入口流量變化的模擬與實驗值對比圖。由圖12可知，隨著流量的增大，分離效率有逐漸增加的趨勢，但流量越大，分離效率增加的越緩慢且實驗值均低于模擬值；當流量約為6.77m3/h時，變形后分離效率的實驗值最高，超過7.1m3/h時，分離效率的實驗值逐漸下降。這是因為實際分離過程中，隨著流量的增加，剪切應(yīng)力也隨之增大，導(dǎo)致一部分油滴破碎，增大了油滴的乳化作用，致使分離效率降低。

圖12　分離效率對比圖

5.2壓降的對比

圖 13為變形后壓降隨入口流量變化的趨勢對比圖。

由圖13可知，隨著入口流量的增大，模擬和實驗結(jié)果的壓降也隨之增大，溢流壓降值均大于出口壓降值；實驗值均大于模擬值，這主要是旋流器實體結(jié)構(gòu)制造質(zhì)量的影響、模擬時對旋流器的壁面進行近似處理所致。

圖13　壓降對比圖

6　結(jié)　論

（1）Fluent網(wǎng)格變形技術(shù)，可以在保證流體網(wǎng)格質(zhì)量的前提下實現(xiàn)幾何結(jié)構(gòu)的平滑變形，避免受到幾何重新建模和網(wǎng)格重新劃分的制約。

（2）Fluent網(wǎng)格變形可以同時對控制體內(nèi)的幾何參數(shù)進行智能匹配，從全局角度系統(tǒng)地對結(jié)構(gòu)參數(shù)進行目標驅(qū)動優(yōu)化。優(yōu)化過程是自動智能的，無需過多人工干預(yù)，具有很好的全局搜索能力。

（3）提高分離效率所需要的旋流速度，是由進口、出口和溢流口之間的壓降來補償?shù)模粔航档霓D(zhuǎn)化量是提高分離效率的基本前提。

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Sharp optimization of hydrocyclone based on Fluent mesh morphing

JIANG Minghu1，TAN Fang1，JIN Shuqin2，LONG Guilan2，CHEN Guiqin3，XU Baorui1
（1School of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，Heilongjiang，China；2The First Oil Mine，Daqing No.3 Oil Production Company，Daqing 163113，Heilongjiang，China；
3Shandong Huachen High Pressure Vessel Co.，Ltd.，Ji'nan 250101，Shandong，China）

Currently，fluid-structure optimization of hydrocyclone has been mainly limited to single-parameter size optimization. Generally，the optimization process is dependent upon the method of separate simulation with multiple sets of grid. Nevertheless，the approach is time-consuming and not capable of controlling the micro size deformation. Besides，further improvement on the separation efficiency of cyclone is rather difficult once a certain maximum optimization is achieved. To solve this problem，mesh deformation-based shape optimization method was proposed. Aimed at improving the hydrocyclone separation efficiency with ANSYS Fluent mesh deformation method，the hydrocyclone sharp structure was optimized and the hydrocyclone separation efficiency was increased from 95.69% to 99.18%. A comparative analysis involved with pressure drop，velocity and oil phase volume distributions before and after optimization was then conducted. The results indicated that the smoothing mesh deformation driven grid nodes by Fluent mesh morpher could concurrently contribute to the optimal combination of structural parameters in the deformation zone，and the optimization of the automation and intelligentization of the iteration process. Besides，it had a considerable capability ofglobal searching and strong robustness. Fluent mesh morphing optimization algorithm can shorten CAD modeling time，avoid mesh reconstruction and further improve the separation efficiency of hydrocyclone within a certain range on the basis of single-parameter size optimization.

sharp optimization； mesh morphing；separation efficiency；axial cyclone；objective function

TQ 028.4

A

1000-6613（2016）08-2355-07

10.16085/j.issn.1000-6613.2016.08.08

2016-02-18；修改稿日期：2016-03-11。

國家高技術(shù)研究發(fā)展計劃（2012AA061303）。

及聯(lián)系人：蔣明虎（1962—），男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向為旋流分離技術(shù)。E-mail jmhdq@126.com。