基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路設(shè)計(jì)

高　帥，劉烈曙，張　杰

(1．北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；2．中船重工第七〇九研究所，湖北 武漢 430074；3．中國科學(xué)院 測量與地球物理研究所，湖北 武漢 430074)

?

基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路設(shè)計(jì)

高帥1，劉烈曙2，張杰3

(1．北京衛(wèi)星導(dǎo)航中心，北京 100094；2．中船重工第七〇九研究所，湖北 武漢 430074；3．中國科學(xué)院 測量與地球物理研究所，湖北 武漢 430074)

模擬擴(kuò)展法是常用的高精度時(shí)間間隔測量的方法之一,基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路，能夠?qū)崿F(xiàn)亞ns級的測量。模擬擴(kuò)展法在實(shí)現(xiàn)過程中存在諸多問題，包括測量時(shí)間過長對用戶使用產(chǎn)生影響、死區(qū)時(shí)間使測量誤差增大、擴(kuò)展系數(shù)標(biāo)定影響測量精度等。針對每個問題分別進(jìn)行機(jī)理分析，給出解決的方法。在實(shí)際時(shí)間同步系統(tǒng)中，對電路的性能進(jìn)行了測試，結(jié)果表明測量精度可優(yōu)于0.5 ns。

模擬擴(kuò)展法；高精度；時(shí)間間隔測量

0　引言

高精度時(shí)間間隔測量，一般通過時(shí)間間隔測量系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)。而時(shí)間間隔測量電路是時(shí)間間隔測量系統(tǒng)的關(guān)鍵部分，它決定了系統(tǒng)的測量精度。模擬擴(kuò)展法是高精度時(shí)間間隔測量方法的一種。其發(fā)展歷史悠久，應(yīng)用范圍較廣[1]：19世紀(jì)80年代實(shí)現(xiàn)了亞納秒量級的時(shí)間間隔測量；1998年Kari Maatta等實(shí)現(xiàn)了單次測量精度優(yōu)于15 ps[2]；1999年Keunoh Park等實(shí)現(xiàn)分辨率為7.8 ps、精度為14.1 ps[3]；國內(nèi)的相關(guān)研究機(jī)構(gòu)于2000年左右實(shí)現(xiàn)測量分辨率優(yōu)于100 ps、測量精度優(yōu)于300 ps；目前采用模擬擴(kuò)展技術(shù)和AD轉(zhuǎn)換技術(shù)的時(shí)間間隔測量方法(TAC)精度可達(dá)幾個ps。

模擬擴(kuò)展法具有精度高、實(shí)現(xiàn)成本低的特點(diǎn)，但在具體實(shí)現(xiàn)中諸如死區(qū)時(shí)間、測量時(shí)間和擴(kuò)展系數(shù)標(biāo)定等問題，會極大地影響測量結(jié)果。本文對模擬擴(kuò)展法的原理和誤差進(jìn)行了分析，對實(shí)現(xiàn)中的問題進(jìn)行了分析解決，并在實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行了驗(yàn)證。

1　時(shí)間間隔測量原理

時(shí)鐘脈沖填充法[4]是實(shí)現(xiàn)時(shí)間間隔測量最簡單的方法，主要通過計(jì)數(shù)器實(shí)現(xiàn)：被測時(shí)間間隔連接到計(jì)數(shù)器的使能端，在整個被測時(shí)間間隔ΔT內(nèi)時(shí)鐘計(jì)數(shù)器不斷計(jì)數(shù)，其計(jì)數(shù)值與參考時(shí)鐘周期的乘積等于被測時(shí)間間隔。測量分辨率(LSB)等于參考時(shí)鐘的周期(Tref)。由于參考時(shí)鐘周期一般不會與待測時(shí)間間隔成整數(shù)倍關(guān)系，且相位也不可能完全一致，因此直接計(jì)數(shù)法的誤差為±Tref。

根據(jù)測量原理，本地參考時(shí)鐘周期決定了時(shí)鐘脈沖填充法測量的分辨率，理論上參考時(shí)鐘頻率越高，測量分辨率就越高。但隨著參考時(shí)鐘頻率的增加，電路實(shí)現(xiàn)復(fù)雜程度和成本將大大增加，且由于時(shí)鐘抖動等因素引入額外的測量誤差也將增加。因此，為了提高測量精度，除了對待測時(shí)間間隔進(jìn)行參考時(shí)鐘的整數(shù)周期計(jì)數(shù)外，還需精確測量不足1個參考時(shí)鐘周期的時(shí)間間隔。目前常用的高精度時(shí)間間隔測量的方法很多，各種測量方法的比較如表1所示[2-8]，不同的使用要求和不同的環(huán)境，選擇最適合的方法。

表1　各種時(shí)間間隔測量方法比較

2　模擬擴(kuò)展法測量原理及誤差分析

2.1測量原理

模擬擴(kuò)展法基本原理為：對于大于整數(shù)時(shí)鐘周期，采用時(shí)鐘脈沖填充方法；對于小于1個時(shí)鐘周期的時(shí)間間隔，利用此時(shí)間間隔對電容充電，通過一個時(shí)間常數(shù)比充電回路大許多倍的放電回路放電，將小時(shí)間間隔擴(kuò)展至便于測量的大時(shí)間間隔。調(diào)整充放電的時(shí)間間隔長度以調(diào)整擴(kuò)展系數(shù)。由于小時(shí)間間隔已經(jīng)被擴(kuò)展，因此能用相同頻率的參考時(shí)鐘對擴(kuò)展后時(shí)間間隔進(jìn)行計(jì)數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)高精度時(shí)間間隔測量。此方法是基于電容的充放電的模擬電路將小時(shí)間間隔進(jìn)行擴(kuò)展，因此稱為模擬擴(kuò)展法[9-11]。

(1)

式中，N1為對KT1時(shí)間間隔測量得到的參考時(shí)鐘整周期計(jì)數(shù)；N2為對KT2時(shí)間間隔測量得到的參考時(shí)鐘的周期計(jì)數(shù)；K為時(shí)間間隔擴(kuò)展系數(shù)。

2.2測量誤差分析

由于待測時(shí)間間隔的上升沿和下降沿與本地時(shí)鐘相位是隨機(jī)且不相關(guān)的，因此計(jì)數(shù)器測量誤差范圍為±1個測量時(shí)鐘周期。待測時(shí)間間隔上升沿(下降沿)在一個時(shí)鐘周期內(nèi)是等概率分布的，且計(jì)數(shù)器時(shí)間間隔測量的計(jì)數(shù)值符合二項(xiàng)分布規(guī)律。開始、結(jié)束信號的上升(下降)沿與參考時(shí)鐘的上升沿之間存在一個小于參考時(shí)鐘整數(shù)周期的相位差(T1、T2)，且該相位差是隨機(jī)的。T1、T2的測量精度決定了系統(tǒng)的測量精度。T1、T2擴(kuò)展了K倍，相當(dāng)于將參考時(shí)鐘頻率提高了K倍，時(shí)間間隔ΔΤ可表示為:

(2)

測量分辨率隨著系數(shù)k增加而提高，與擴(kuò)展系數(shù)成反比，與參考時(shí)鐘周期成正比。待測時(shí)間間隔觸發(fā)脈沖的上升沿與本地參考時(shí)鐘是獨(dú)立不相關(guān)的，故在分辨率內(nèi)時(shí)間間隔觸發(fā)脈沖認(rèn)為是等概率均勻分布的?？梢缘玫椒直媛实牧炕`差標(biāo)準(zhǔn)差公式為：

(3)

式中，Ck_start和Ck_stop分別是小于1個整周期時(shí)間間隔對應(yīng)的開始觸發(fā)信號和結(jié)束觸發(fā)信號的上升沿(下降沿)在一個時(shí)鐘周期中的分布概率。

3　基于模擬擴(kuò)展法時(shí)間間隔測量電路的設(shè)計(jì)

3.1電路設(shè)計(jì)

基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路設(shè)計(jì)如圖1所示。圖1中，PULS_IN為待測脈沖；V_OUT為輸出電壓；U1為運(yùn)算放大器；U2為模擬開關(guān)；C1為擴(kuò)展電容；Vref為基準(zhǔn)電壓；VCC為電源正；VDD為電源負(fù)；D1為鉗位二極管，以保證相對穩(wěn)定的電容起始充電電壓。初始時(shí)刻，待測脈沖控制模擬開關(guān)U2對擴(kuò)展電容C1的充電，R1控制電容的充電電流，使電容上的最大電壓不飽和并處于線性范圍內(nèi)；R2控制電容漏電流的大小以調(diào)整電容充放電的比例，即轉(zhuǎn)換系數(shù)；運(yùn)放U1用于對電容充電以保證充電電流的穩(wěn)定。

圖1　基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路

3.2電路實(shí)現(xiàn)中問題分析及解決

3.2.1測量時(shí)間

由于擴(kuò)展后的時(shí)間間隔比原時(shí)間擴(kuò)展了K倍(如1 000倍)，系統(tǒng)整體測量時(shí)間較長(原測量時(shí)間的K倍)。在實(shí)際使用中，如此長的測量時(shí)間是用戶不能容忍的。根據(jù)原理，由于充電電容的電壓與充電時(shí)間有關(guān)，充電時(shí)間越長，電容上的電壓越高，因此可通過測量電容上電壓的方法來代替測量電容的放電時(shí)間長度，并根據(jù)電容電壓變化量與測量時(shí)間的關(guān)系計(jì)算整體的時(shí)間，這樣就可以縮短實(shí)際的測量時(shí)間。需要注意到是，在電容完成充電后，暫時(shí)切斷放電回路，使電容電壓保持在最終的電壓狀態(tài)，待ADC測量完成后，再對電容進(jìn)行放電，并進(jìn)行測量。

采取此種方法的前提是電容放電電壓的變化與測量時(shí)間呈良好的線性關(guān)系，這就需要通過調(diào)整電路參數(shù)，使電容工作于線性區(qū)域。例如對電容進(jìn)行放電，電容電壓變化2 V時(shí)，與之對應(yīng)的時(shí)間間隔為40 ns，則電壓變化與時(shí)間間隔對應(yīng)的函數(shù)斜率為20 ns/V。則可認(rèn)為在電容放電過程中，電壓變化與時(shí)間間隔呈良好的線性關(guān)系，可利用此線性關(guān)系計(jì)算電容放電所對應(yīng)的時(shí)間間隔，從而提高測量速度。

對于電容放電電壓與時(shí)間間隔的的線性特性，筆者進(jìn)行了專門的實(shí)驗(yàn)：以100 ns為周期，每10 ns為一個測量窗口，測量窗口內(nèi)記錄放電過程中電容的電壓變化。如圖2所示線性擬合誤差可優(yōu)于0.1 ns。因此線性擬合誤差可以忽略不計(jì)。

圖2　電容放電電壓變化與時(shí)間間隔線性擬合誤差

3.2.2死區(qū)時(shí)間

死區(qū)時(shí)間是指電子器件的響應(yīng)時(shí)間，即器件導(dǎo)通關(guān)斷的延遲現(xiàn)象。一般來說死區(qū)時(shí)間是不可以避免的，且不可改變，只取決于電子器件制作工藝和材料等。如圖3所示，A為待測時(shí)間脈沖，B為理想情況下的電容上的充電電壓的變化，E是死區(qū)時(shí)間，D是實(shí)際情況下存在死區(qū)時(shí)間時(shí)電容上的電壓變化，C是參考時(shí)鐘。時(shí)間脈沖的上升沿由待測脈沖決定，其下降沿由測量時(shí)鐘決定。理想狀態(tài)下，A的上升沿出現(xiàn)同時(shí)電容開始充電，B的電壓發(fā)生變化。而在實(shí)際過程中，由于死區(qū)時(shí)間的影響，在A上升沿出現(xiàn)的同時(shí)，電容沒有開始充電，而是延遲了時(shí)間E后再開始充電，電容上的電壓不能真實(shí)反映待測時(shí)間間隔。

極限狀態(tài)下，如果待測脈沖寬度小于死區(qū)時(shí)間寬度，則電容上就無充電響應(yīng)。這樣就會產(chǎn)生測量誤差。如圖4所示，A和B都是待測時(shí)間脈沖，其寬度都小于死區(qū)時(shí)間寬度E，D是參考時(shí)鐘，此時(shí)電容上電壓C不會產(chǎn)生充電響應(yīng)。

圖3　死區(qū)時(shí)間示意

圖4　電容充電電壓無響應(yīng)

為了避免死區(qū)時(shí)間的影響，可以將待測脈沖的下降沿再延長1個參考時(shí)鐘周期，如圖5所示。一般電容的死區(qū)時(shí)間約為ns量級，若本地參考時(shí)鐘周期為100 ns(10 MHz)，則延長1個參考時(shí)鐘周期已經(jīng)能夠完全避免由于死區(qū)時(shí)間的影響導(dǎo)致電容無法充電的現(xiàn)象。即使待測脈沖的上升沿與測量時(shí)鐘的上升沿非常接近(小于死區(qū)時(shí)間)，也不會使電容上電壓無響應(yīng)。

圖5　延長1個參考時(shí)鐘周期后避免死區(qū)時(shí)間的影響

3.2.3擴(kuò)展系數(shù)

基于模擬擴(kuò)展法的時(shí)間間隔測量電路的器件，易受環(huán)境變化的影響，因此測量誤差也受到環(huán)境的變化影響。環(huán)境因素的影響主要體現(xiàn)在擴(kuò)展系數(shù)上，當(dāng)環(huán)境變化時(shí)，實(shí)際的擴(kuò)展系數(shù)與標(biāo)稱值已經(jīng)不同，此時(shí)的測量結(jié)果誤差也將增大。

在進(jìn)行每一次測量時(shí)，都相應(yīng)的對系統(tǒng)的擴(kuò)展系數(shù)進(jìn)行標(biāo)定，以提高單次測量測量精度。由于單次測量過程時(shí)間很短，環(huán)境變化對系統(tǒng)測量影響很小，此時(shí)的擴(kuò)展系數(shù)能夠代表當(dāng)時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)。單此標(biāo)定的擴(kuò)展系數(shù)參與當(dāng)次測量，以提高測量的精度。擴(kuò)展系數(shù)標(biāo)定方法與解決測量時(shí)間過長的方法類似，通過測量電容上的電壓的方法來代替測量電容的放電時(shí)間長度，并根據(jù)電容電壓變化量與測量時(shí)間間隔的線性對應(yīng)關(guān)系來標(biāo)定擴(kuò)展系數(shù)。前提條件是電容充/放電電壓的變化與測量時(shí)間呈良好的線性關(guān)系，并使電容工作于線性區(qū)域。在測量時(shí)，為提高測量精度，利用已知脈沖寬度的校準(zhǔn)脈沖來進(jìn)行標(biāo)定，即利用已知長度的“尺子”標(biāo)定對應(yīng)的電壓變化。

但是在實(shí)際應(yīng)用中，由于校準(zhǔn)脈沖的產(chǎn)生機(jī)理，難以利用單個校準(zhǔn)脈沖準(zhǔn)確進(jìn)行標(biāo)定。校準(zhǔn)脈沖往往由原子鐘輸出的頻率信號為基準(zhǔn)生成，由于脈沖生成電路的影響，實(shí)際生成的脈沖并不是理想脈沖信號，存在過沖、抖動等誤差影響，生成的脈沖的寬度并不完全與標(biāo)稱值嚴(yán)格一致，導(dǎo)致標(biāo)定擴(kuò)展系數(shù)時(shí)存在誤差。由于“尺子”(校準(zhǔn)脈沖)本身不準(zhǔn)確，因此也不能準(zhǔn)確標(biāo)定轉(zhuǎn)換系數(shù)。同時(shí)由于測量電路存在死區(qū)時(shí)間，也會大大影響校準(zhǔn)的準(zhǔn)確度。

為了克服以上問題，采用2次校準(zhǔn)的方法。如圖6所示，第1次校準(zhǔn)利用1個校準(zhǔn)脈沖周期，記錄對應(yīng)的電壓變化量；第2次校準(zhǔn)利用2個連續(xù)的校準(zhǔn)脈沖周期，記錄相應(yīng)的電壓變化量。這2次校準(zhǔn)的時(shí)間分別為1個和2個校準(zhǔn)脈沖周期，再對這2次校準(zhǔn)做差，則差值為1個準(zhǔn)確的校準(zhǔn)脈沖周期。因?yàn)樵谧霾钸^程中，會將校準(zhǔn)脈沖公共的誤差消除(時(shí)鐘抖動、過沖和死區(qū)時(shí)間等)，得到準(zhǔn)確的時(shí)鐘脈沖周期。相應(yīng)的電壓變化量差值就是1個準(zhǔn)確的校準(zhǔn)時(shí)鐘周期內(nèi)電壓的變化。

如圖6所示，C為電容上電壓變化，B為脈沖寬度為T的校準(zhǔn)時(shí)鐘脈沖。首先利用一個時(shí)鐘周期T測量電容電壓變化量ΔV1，再利用連續(xù)2個校準(zhǔn)時(shí)鐘周期2T測量電容電壓變化量ΔV2，則1個準(zhǔn)確的校準(zhǔn)脈沖周期內(nèi)，電壓的變化為ΔV2-ΔV1。

圖6　利用2個連續(xù)校準(zhǔn)時(shí)鐘周期標(biāo)定擴(kuò)展系數(shù)

4　時(shí)間間隔測量電路性能測試

基于模擬擴(kuò)展法的時(shí)間間隔測量電路可與FPGA及其控制器一起安排在一小塊電路板上，組成一個時(shí)間間隔測量模塊，測量精度可優(yōu)于0.5 ns。

測試過程如下：A、B分別為2個站點(diǎn)，A為主站，B為從站。初始時(shí)刻，A站與B站時(shí)間進(jìn)行同步。以A站為基準(zhǔn)，實(shí)時(shí)測量A站與B站之間的時(shí)間差。超出預(yù)設(shè)門限后，及時(shí)對B站時(shí)間進(jìn)行修正補(bǔ)償，使之與A站時(shí)間嚴(yán)格同步。采用基于模擬擴(kuò)展法的時(shí)間間隔測量模塊(采用一階電容擴(kuò)展，擴(kuò)展系數(shù)為1 000)，對兩站輸出的1 pps信號進(jìn)行測量(1 pps信號可代表本地時(shí)間)。測試結(jié)果如圖7所示，24 h測量時(shí)間內(nèi)，對B站1 pps信號相位的平均補(bǔ)償值為0.393 ns，均方差為0.369 ns，最大補(bǔ)償值2.1 ns，最小補(bǔ)償值-1.1 ns。

圖7　測量結(jié)果

同時(shí)利用示波器器長余輝模式觀察A、B站之間同步誤差數(shù)據(jù)，如圖8所示(圖8中橫軸每格表示為2.5 ns)。波形1和波形2分別代表2個站輸出的1 pps信號。數(shù)據(jù)記錄時(shí)間約為24 h，測量精度約為0.42 ns。

圖8　示波器測量示意

5　結(jié)束語

基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量方法，能夠以較低的成本實(shí)現(xiàn)較高的精度。本文方法可以實(shí)現(xiàn)快速測量和避免死區(qū)時(shí)間等影響，并可以準(zhǔn)確、快速地標(biāo)定電路擴(kuò)展系數(shù)。

在實(shí)際應(yīng)用中，多采用一階擴(kuò)展的方法。因?yàn)槎A以上的高階擴(kuò)展中，參考時(shí)鐘抖動誤差已經(jīng)與測量分辨率相當(dāng)，或者大于測量分辨率，此時(shí)測量已經(jīng)沒有意義了；擴(kuò)展系數(shù)與充放電電流比值有關(guān)，擴(kuò)展系數(shù)越大，非線性因素影響也將隨之放大，需要電路設(shè)計(jì)人員根據(jù)實(shí)際選擇適合的擴(kuò)展系數(shù)；此方法容易受到外界環(huán)境和工作條件的影響，在本文電路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)之上，對溫度等因素引起的誤差進(jìn)行補(bǔ)償，可進(jìn)一步提高測量精度。諸如以上都是在電路設(shè)計(jì)時(shí)需要注意的方面。

[1]張延，黃佩誠.高精度時(shí)間間隔測量技術(shù)與方法 [J].天文學(xué)進(jìn)展，2006，24(1):195-197.

[2]MAATTA K,KOSTAMOVAARA J.A High-Precision Time-to-Digital Converter for Pulsed Time-of-Flight Laser Radar Applications[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,1998,47(2):521-536.

[3]PARK K,PARK J.Time-to-digital Converter of Very High Pulse Stretching Ratio for Digital Storage Oscilloscopes[J].Review of Scientific Instruments,1999,70(2):1 568-1 574.

[4]KALISZ J.Review of Methods for Time Interval Measurements with Picosecond Resolution[J].Metrologia,2004(41):17-32.

[5]周渭，王海.時(shí)頻測控技術(shù)的發(fā)展[J].時(shí)間頻率學(xué)報(bào)，2003，26(2):87-95.

[6]SONG Jian,AN Qi,LIU Shu-bin.A High-Resolution Time-to-Digital Converter Implemented in Field Programmable Gate Arrays[J].IEEE Transactions on Nuclear Science,2006,53(1):236-241.

[7]TAMBORINI D.TDC with 1.5 % DNL based on a Single-Stage Vernier Delay-Loop Fine Interpolation[C]∥2013 IEEE Nordic-Mediterranean Workshop onTime-to-Digital Converters (NoMe TDC),2013:1-6.

[8]DAIGNEAULT M A,DAVID J P.A High-Resolution Time-to-Digital Converter on FPGA Using Dynamic Reconfiguration[J].IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,2011,60(6):2 070-2 079.

[9]KOSTAMOVAARA J,MYLLYLA R.Time-to-digital Converter with an Analog Interpolation Circuit[J].Rev.Sci.Instrum,1986,57(11):2 880-2 885.

[10]趙侃，梁雙有，陳法喜，等.精密時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器的研制[J].中國科學(xué)：物理學(xué) 力學(xué) 天文學(xué)，2011，41(5):602-606.

[11]車震平.一種高精度、大量程時(shí)間間隔計(jì)數(shù)器的設(shè)計(jì)[J].核電子學(xué)與探測技術(shù)，2011，31(6)：598-600.

[12]王希.高分辨率數(shù)字計(jì)時(shí)器(TDC)的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[D].武漢：華中科技大學(xué)， 2007：11-12.

[13]韓虹.基于TDC的事件計(jì)時(shí)器設(shè) [D].上海：中國科學(xué)院上海天文臺， 2006：16-17.

[14]杜燕，龔大亮，翟鴻飛.一種機(jī)動式時(shí)間頻率傳遞系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].無線電工程，2014,44(2):67-69.

[15]邢燕.高精度時(shí)間間隔測量系統(tǒng)[J].電子測量技術(shù)，2010,33(5):1-3.

[16]孫杰，潘繼飛.高精度時(shí)間間隔測量方法綜述[J].計(jì)算機(jī)測量與控制，2007，15(2)：145-148.

高帥男，(1982—)，碩士，工程師。主要研究方向：衛(wèi)星導(dǎo)航和時(shí)間頻率。

劉烈曙女，(1976—)，工程師。主要研究方向：時(shí)間頻率。

Design of High-precision Time-interval-measurement Circuit Based on Simulation Stretch

GAO Shuai1,LIU Lie-shu2,ZHANG Jie3

(1.BeijingSatelliteNavigationCenter,Beijing100094,China;2.The709thResearchInstitute,ChinaShipbuildingIndustryCorporation,WuhanHubei430074,China;3.InstituteofGeodesyandGeophysics,ChineseAcademyofSciences,WuhanHubei430074,China)

The simulation stretch is one of the commonly used methods for high-precision time-interval-measurement.It can implement under ns level measurement.There are some problems in the process of implementation,such as long-measurement time,dead-zone and calibration of stretch-coefficient.The paper analyzes these problems and gives the solution.The performance of the time-interval-measurement module is tested in an actual time synchronization system.The results show that the measurement precision is better than 0.5 ns.

simulation stretch;high precision;time interval measurement

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.18

2016-05-10

TP391.4

A

1003-3106(2016)08-0074-05

引用格式：高帥，劉烈曙，張杰.基于模擬擴(kuò)展法的高精度時(shí)間間隔測量電路設(shè)計(jì)[J].無線電工程,2016,46(8):74-78.