基于多相濾波的高效數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)

劉二平，劉曉杰

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

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基于多相濾波的高效數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)

劉二平1，劉曉杰2

(1.海軍駐保定地區(qū)航空軍事代表室，河北 保定 071000;2.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081)

航天測(cè)控系統(tǒng)中，隨著對(duì)抗干擾能力、測(cè)量精度要求的提高，信號(hào)帶寬已由幾十兆赫茲發(fā)展到百兆赫茲量級(jí)甚至更高，此時(shí)采用傳統(tǒng)的方式完成數(shù)字下變頻已經(jīng)不再可行。分析了一種基于多相濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字下變頻方法，并通過(guò)FPGA實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證了在低頻下完成高速數(shù)據(jù)流下變頻是現(xiàn)實(shí)可行的。從占用FPGA資源對(duì)比證明了提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)下變頻法有較大的優(yōu)越性。

數(shù)字下變頻；多相濾波器；航天測(cè)控

0　引言

航天測(cè)控技術(shù)在航天技術(shù)中占有非常重要的地位[1]，發(fā)射技術(shù)已經(jīng)相對(duì)較為成熟，而接收技術(shù)卻一直處于追趕階段。當(dāng)今，發(fā)射技術(shù)高速發(fā)展，這就促使接收系統(tǒng)向高速寬帶數(shù)字處理方向不斷發(fā)展。

傳統(tǒng)數(shù)字接收機(jī)的結(jié)構(gòu)較固定，運(yùn)行的模式相對(duì)單一，人們?cè)诨谲浖o(wú)線電技術(shù)的全數(shù)字接收機(jī)的研究方面投入較大精力[2]，相應(yīng)產(chǎn)生了許多新的接收技術(shù)。而較為理想的全數(shù)字接收機(jī)，是在天線后面直接射頻采樣來(lái)進(jìn)行數(shù)字處理。因此，本文提出了一種高效數(shù)字下變頻濾波結(jié)構(gòu)[3]，來(lái)實(shí)現(xiàn)航天測(cè)控系統(tǒng)中的寬帶接收技術(shù)。

相對(duì)于模擬的下變頻技術(shù)，數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)有較為理想的I/Q通道平衡特性，并且通過(guò)抽取可以降低數(shù)據(jù)傳輸速率。然而，數(shù)字下變頻器的運(yùn)算速度[4]影響著輸入數(shù)據(jù)流能達(dá)到的最高速度，中頻采樣率的不斷提高給硬件的實(shí)現(xiàn)帶來(lái)了很大壓力，這種情況下，就需要一種能夠在低頻下來(lái)完成高速數(shù)據(jù)流下變頻的方案。

基于以上分析，本文提出了一種利用多相濾波結(jié)構(gòu)的數(shù)字下變頻技術(shù)[5]，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了在低頻下完成高速數(shù)據(jù)流下變頻，使信號(hào)帶寬達(dá)到了百兆量級(jí)，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)中頻接收信號(hào)的直接采樣；另外，該方法又采用了雙路濾波結(jié)構(gòu)，由于兩通道所用的濾波器具有相同的原型濾波結(jié)構(gòu)，所以它們的頻響特性一樣，因此，不會(huì)直接帶來(lái)I/Q兩路的不一致。通過(guò)分析和比較，相對(duì)于傳統(tǒng)方法，該方法節(jié)省了大約1/3的硬件資源，降低了開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)的成本，并達(dá)到了很好的效果。

1　傳統(tǒng)數(shù)字下變頻器的結(jié)構(gòu)

數(shù)字下變頻的作用是將高速率的數(shù)字中頻信號(hào)下變頻為低速率的數(shù)字基帶信號(hào)，并且降低了信號(hào)的采樣速率。數(shù)字下變頻器結(jié)構(gòu)的基本模型如圖1所示，其主要由3部分構(gòu)成：本地振蕩器(NCO)、混頻器和低通/抽取濾波器[6]。

圖1　數(shù)字下變頻器結(jié)構(gòu)

圖1中，將A/D轉(zhuǎn)換器的輸出信號(hào)送進(jìn)數(shù)字下變頻，經(jīng)過(guò)混頻器后，將輸入的數(shù)字信號(hào)分別與本地產(chǎn)生的正弦信號(hào)和余弦信號(hào)相乘，得到I、Q兩路信號(hào)；然后，再分別經(jīng)過(guò)低通濾波器與信號(hào)降采樣處理，其輸出是濾去高頻分量的且數(shù)據(jù)流降低了的數(shù)字基帶信號(hào)。

圖1虛線部分為傳統(tǒng)的數(shù)字下變頻器的結(jié)構(gòu)，如果用FPGA實(shí)現(xiàn)，通常會(huì)遇到如下幾個(gè)問(wèn)題：① 如果中頻信號(hào)的采樣速率非常高時(shí)(例如>200MHz)，F(xiàn)PGA就無(wú)法用普通I/O引腳來(lái)接收；② 用通用的查表法時(shí)，無(wú)法產(chǎn)生高速NCO；③ 混頻器部分的高速乘法器結(jié)構(gòu)無(wú)法實(shí)現(xiàn)[7]；④ 抽取濾波器部分的高速乘法器和高速加法器無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

為了克服以上瓶頸，提出了基于多相濾波的數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)方法。

2　多相濾波數(shù)字下變頻原理

2.1下變頻器混頻器部分理論推導(dǎo)

設(shè)輸入信號(hào)為：

(1)

式中，x(t)為接收信號(hào)；a(t)為傳輸數(shù)據(jù)；f0為載波頻率；φ(t)為接收信號(hào)的初始相位。

此處選用帶通采樣頻率fs可表示為：

(2)

則采樣后的序列可表示為：

(3)

式中，

xBI(n)=a(n)cosφ(n)，xBQ(n)=a(n)sinφ(n)。

(4)

分別為信號(hào)的同相分量和正交分量。

由式(3)可得：

x(2n)=xBI(2n)cos[(2m+1)πn]=

xBI(2n)·(-1)n。

(5)

xBQ(2n+1)·(-1)n。

(6)

令

(7)

(8)

則可得

(9)

(10)

(11)

(12)

圖2　抽取序列時(shí)延差

本文通過(guò)設(shè)計(jì)2個(gè)時(shí)延濾波器來(lái)對(duì)這種時(shí)延差進(jìn)行糾正，下面給出這種濾波器設(shè)計(jì)方法。

2.2時(shí)延濾波器的設(shè)計(jì)

將二者在時(shí)間上進(jìn)行對(duì)齊的一種簡(jiǎn)單的、有效的方法是用2個(gè)時(shí)延濾波器來(lái)進(jìn)行校正[11]，此處，2個(gè)時(shí)延濾波器的頻率響應(yīng)需要滿足：

(13)

可以選

(17)

(15)

(16)

因此，經(jīng)過(guò)Hi(ejw)、Hq(ejw)的濾波，2個(gè)正交的基帶信號(hào)x″BI(n)和x″BQ(n)在時(shí)間上就完全對(duì)齊了。這樣實(shí)現(xiàn)起來(lái)是比較容易的。無(wú)論選擇哪組作為延時(shí)濾波器，由于都是從同一原型濾波器抽取而來(lái)的，因此，對(duì)I、Q支路的信號(hào)失真一致，并且有較好的鏡頻抑制性能。

基于多相濾波的下變頻器的混頻器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3　基于多相濾波的下變頻器的混頻器結(jié)構(gòu)

由圖3可以看出，通過(guò)設(shè)定采樣頻率和奇偶抽取來(lái)把模擬信號(hào)變換為2個(gè)正交的零中頻數(shù)字基帶信號(hào)，而一般的帶通采樣還需要通過(guò)數(shù)字正交混頻才能得到2個(gè)正交的基帶信號(hào)，這樣就省去了NCO[12-13]，而且本身已經(jīng)進(jìn)行了抽取，采樣率降為原來(lái)的1/2，并且實(shí)現(xiàn)起來(lái)相對(duì)較簡(jiǎn)單。下面將給出下變頻器的低通濾波器的設(shè)計(jì)方法。

2.3基于多相濾波的低通濾波器設(shè)計(jì)

有限沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器的特點(diǎn)是，單位沖激響應(yīng)h(n)為有限長(zhǎng)，其系統(tǒng)函數(shù)可表示為：

(17)

式中，N為FIR濾波器的階數(shù)。

也可以用線性卷積表示FIR濾波器的輸入輸出關(guān)系，

(18)

即

y(n)=h(0)x(n)+h(1)x(n-1)+h(2)x(n-2)+

…+h(N-1)x(n-N+1)。

(19)

2.3.1傳統(tǒng)數(shù)字下變頻結(jié)構(gòu)的低通濾波器輸出

要實(shí)現(xiàn)接收的中頻信號(hào)為350MHz，中頻帶寬為100MHz，采樣率為280MHz，所以，設(shè)置本振信號(hào)中心頻率為70MHz，且初始相位為0。則I路產(chǎn)生的NCO值為：0，-1，0，1，…，則Q路產(chǎn)生的NCO值為:1，0，-1，0，…，輸入的數(shù)據(jù)流為x(1),x(2),x(3),...,x(n)。則I路在進(jìn)入低通濾波器前的數(shù)據(jù)形式可以表示為：0,-x(2),0,x(4),…，則Q路在進(jìn)入低通濾波器前的數(shù)據(jù)形式可以表示為x(1),0,-x(3),0,…，此處，濾波器階數(shù)為32階，即濾波器系數(shù)可以表示為b(0),b(1),b(2),…,b(31)。則經(jīng)過(guò)低通濾波器后I路數(shù)據(jù)可以表示為：

I(n)=b(0)·x(32)+b(2)·(-x(30))+

…+b(28)·x(4)+b(30)·(-x(2))。

(20)

經(jīng)過(guò)低通濾波器后Q路數(shù)據(jù)可以表示為：

Q(n)=b(1)·(-x(31))+b(3)·x(29)+

…+b(29)·(-x(3))+b(31)·x(1)。

(21)

2.3.2基于多相濾波的低通濾波器的設(shè)計(jì)

由圖3可知，輸入序列為x(1),x(2),x(3),...,x(n)。

同理，根據(jù)前面所述，設(shè)I路產(chǎn)生的NCO值為：0，-1，0，1，…，Q路產(chǎn)生的NCO值為:1，0，-1，0，…。

由式(20)和式(21)可得，I路的低通濾波器系數(shù)為原型濾波器的偶數(shù)抽取，階數(shù)是16階。Q路的低通濾波器系數(shù)為原型濾波器的奇數(shù)抽取，階數(shù)是16階。那么，基于多相濾波的下變頻器的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　基于多相濾波結(jié)構(gòu)的下變頻器的混頻器結(jié)構(gòu)圖

3　下變頻器的工程實(shí)現(xiàn)

經(jīng)過(guò)工程驗(yàn)證，對(duì)于中頻頻率為350MHz，中頻帶寬為100MHz，采樣率為280MHz的接收信號(hào)，用基于多相濾波的下變頻器對(duì)該信號(hào)進(jìn)行下變頻是現(xiàn)實(shí)可行的。

在多相抽取濾波器FPGA的實(shí)現(xiàn)中，有一個(gè)值得注意的地方就是對(duì)數(shù)據(jù)溢出的處理。2個(gè)定點(diǎn)數(shù)據(jù)相加后得到的總和有可能會(huì)超出存儲(chǔ)計(jì)算結(jié)果的寄存器的動(dòng)態(tài)范圍，進(jìn)而導(dǎo)致溢出。溢出的結(jié)果將會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的信號(hào)失真，并且會(huì)在濾波器的輸出端造成較大的振幅震蕩[14-15]。

本文中對(duì)溢出的處理方案如下：運(yùn)用模2K+M的補(bǔ)碼編碼的方案[16]，即將符號(hào)位先進(jìn)行擴(kuò)展，然后再進(jìn)行運(yùn)算。令M=2，即模2K+2補(bǔ)碼的方式，就是將符號(hào)位進(jìn)行擴(kuò)展，將原來(lái)使用的“0”和“1”表示正負(fù)轉(zhuǎn)換為用“00”和“11”分別表示正和負(fù)。接著進(jìn)行FIR濾波處理后，就避免了溢出情況。

下面將從占用FPGA資源對(duì)比來(lái)證明本文提出的方法相對(duì)于傳統(tǒng)下變頻法有較大的優(yōu)越性。

FPGA選用的是XILINX公司VIRTEX-II系列的器件XC2V3000-4BG728。表1所示為FPGA中分別使用傳統(tǒng)下變頻方法和使用多相濾波法時(shí)的FPGA資源使用情況。

通過(guò)表1中2種方法的對(duì)比可以看出，在FPGA資源使用上相比于傳統(tǒng)方法，多相濾波法節(jié)約了1/3的資源，且將該方法用在工程實(shí)現(xiàn)中是切實(shí)可行的。

表1　傳統(tǒng)法與基于多相濾波方法占用的FPGA資源情況

4　結(jié)束語(yǔ)

在現(xiàn)有技術(shù)條件下，用傳統(tǒng)的數(shù)字下變頻方法來(lái)實(shí)現(xiàn)上述指標(biāo)比較困難。多相濾波法實(shí)質(zhì)就是對(duì)一個(gè)原型濾波器進(jìn)行抽取而得到2路濾波器的系數(shù)，因此其與理想濾波器的差異不會(huì)導(dǎo)致I、Q兩路的不匹配。此外，多相濾波法能以較低的階數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)較高的鏡頻抑制比，進(jìn)而減少了系統(tǒng)對(duì)電子器件運(yùn)算速率的依賴和FPGA內(nèi)部資源的損耗，大大降低了運(yùn)算量。本方法對(duì)寬帶高中頻系統(tǒng)的數(shù)字下變頻處理有較好參考價(jià)值。

該方法已經(jīng)應(yīng)用于某航天測(cè)控系統(tǒng)中，目前效果良好，成功的實(shí)現(xiàn)了寬帶高速率信號(hào)的實(shí)時(shí)處理。

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劉二平男，(1977—)，工程師。主要研究方向：自動(dòng)化技術(shù)、信號(hào)與信息處理。

劉曉杰男，(1983—)，工程師。主要研究方向：航天測(cè)控技術(shù)、信號(hào)與信息處理。

AnEfficientDigitalDownConverterBasedonPoly-phaseFilter

LIUEr-ping1，LIUXiao-jie2

(1.AviationMilitary Representative Office of PLA Navy Stationed in Baoding Region，Baoding Hebei 071000，China；(2.The 54th Research Institute of CETC，Shijiazhuang Hebei 050081，China)

RequirementofSpaceTT&Csystemonanti-interferenceabilityandprecisionkeepsraising.Signalbandwidthhasevolvedfromtensofmegahertztohundredsofmegahertzorhigher.Inthiscase，traditionaldigitaldownconversionisnolongerfeasible.Thispaperanalyzesadigitalfrequencydownconversionbasedonpoly-phasefilteringstructure.FPGAimplementationverifiedthatitisfeasibletocompletehighspeeddatastreamconversionatlowfrequency.Finally，comparisonofFPGAresourceconsumptionprovedthatthemethodproposedinthispaperissuperiortothetraditionalfrequencyconversionmethod.

digitaldownconversion；poly-phasefilter；spaceTT&C

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.08.06

2016-05-16

國(guó)家部委基金資助項(xiàng)目。

TN81A

1003-3106(2016)08-0023-04

引用格式：劉二平，劉曉杰.基于多相濾波的高效數(shù)字下變頻設(shè)計(jì)[J].無(wú)線電工程,2016,46(8):23-26，64.