樓層開(kāi)洞不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

張傳成，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022)

?

樓層開(kāi)洞不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析

張傳成，雷慶關(guān)

(安徽建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，安徽 合肥 230022)

不規(guī)則結(jié)構(gòu)樓層的開(kāi)洞在地震作用下的破壞程度遠(yuǎn)大于開(kāi)洞的規(guī)則結(jié)構(gòu)與不開(kāi)洞的不規(guī)則結(jié)構(gòu)，通過(guò)SAP2000軟件對(duì)某原始結(jié)構(gòu)樓層不同位置局部開(kāi)洞進(jìn)行分析，對(duì)比模態(tài)分析、反應(yīng)譜分析、時(shí)程分析的計(jì)算結(jié)果，分析了樓層不同位置開(kāi)洞對(duì)整體建筑結(jié)構(gòu)性能的影響。結(jié)果表明：下部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響較小，上部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)性能的影響較大，其中上部樓層角部開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響最大。

樓層開(kāi)洞；不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)；模態(tài)分析；反應(yīng)譜分析；時(shí)程分析

隨著現(xiàn)代社會(huì)的快速發(fā)展，人們?cè)趯?duì)建筑體型追求多元化的過(guò)程中，寫(xiě)字樓、商場(chǎng)、住宅、廠房等等的建筑空間和使用功能也在隨著建筑體型的變化而變化。為了滿足更高要求的使用功能，往往需要對(duì)建筑結(jié)構(gòu)進(jìn)行樓層開(kāi)洞，而規(guī)則結(jié)構(gòu)的樓層開(kāi)洞在以往研究中比較多，對(duì)于不規(guī)則樓層的開(kāi)洞研究較少，因此對(duì)不規(guī)則鋼結(jié)構(gòu)不同位置的局部開(kāi)洞進(jìn)行研究[1-7]。

1　工程算例及建模

本建筑結(jié)構(gòu)為L(zhǎng)型無(wú)樓層開(kāi)洞的高層鋼結(jié)構(gòu)，共20層，層高為3 m，X向5跨、Y向7跨，柱距均為6 m，處于8(0.2g)度抗震設(shè)防烈度，場(chǎng)地類別為Ⅱ類，第一組為其設(shè)計(jì)地震分組，二級(jí)抗震等級(jí)。構(gòu)件尺寸：柱截面尺寸均為HW500×500×20×25,主次梁截面尺寸分別為HN600×200×12×20、HN400 × 200×8×13，樓層板采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)板厚均為0.1m。建筑結(jié)構(gòu)荷載：樓層恒載均為2.5 kPa，活載均為2.0 kPa，邊梁線荷載為6.45 kPa。由于B/Bmax= 40% 大于規(guī)范的30%，因此該結(jié)構(gòu)屬于平面不規(guī)則結(jié)構(gòu)，為了分析樓層不同位置的開(kāi)洞對(duì)建筑結(jié)構(gòu)的影響，在原始結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上建立了同一開(kāi)洞率不同位置的三個(gè)模型結(jié)構(gòu)，分別為下部7層角部樓板開(kāi)洞(MX-1)、上部7層角部樓板開(kāi)洞(MX-2)、上部7層端部樓板開(kāi)洞(MX-3)，三維建模圖如圖1所示。

模型一(MX-1)　　　　　　　模型二(MX-2)　　　　　　　　模型三(MX-3)

2　結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析

2.1模態(tài)分析

通過(guò)模態(tài)分析(振型疊加線性動(dòng)力分析法)，能夠更好地了解結(jié)構(gòu)模型的周期、頻率、參與系數(shù)等結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性，同時(shí)它也是反應(yīng)譜分析與時(shí)程分析的動(dòng)力分析基礎(chǔ)，因此有必要了解其特性，分析結(jié)果如表1、表2所示[8]。

表1　振型質(zhì)量參與系數(shù)

由表1可知，三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的前兩個(gè)周期UX+UY之和均大于RZ，第三個(gè)周期UX+UY之和均小于RZ，且第一階振型中三個(gè)模型的Y向質(zhì)量參與系數(shù)均大于X向振型質(zhì)量參與系數(shù)，第二振型中UX>UY，則第一階振型中三個(gè)結(jié)構(gòu)分析均為Y向的平動(dòng)振型，第二階振型中三個(gè)結(jié)構(gòu)分析均為X向的平動(dòng)振型，第三階振型中三個(gè)結(jié)構(gòu)分析均為扭轉(zhuǎn)振型。又MX-1的RZ=0，MX-2、MX-3的RZ不等于0且模型二的RZ大于模型三的，可見(jiàn)在第一振型中MX-1為不帶扭轉(zhuǎn)屬性的Y向的平動(dòng)振型，MX-2、MX-3為帶有一定扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的Y向平振且模型三的扭轉(zhuǎn)屬性大于模型二的扭轉(zhuǎn)屬性；在第二周期中MX-1、MX-2、MX-3的RZ分別為0.104 9、0.178 9、0.034 0，可見(jiàn)第二階振型中三個(gè)模型均為帶有一定扭轉(zhuǎn)屬性的X向的平動(dòng)振型且上部樓層角部開(kāi)洞的扭轉(zhuǎn)屬性最大，上部樓層端部開(kāi)洞扭轉(zhuǎn)屬性最小。

表2　結(jié)構(gòu)前12階自振周期及振型質(zhì)量累計(jì)參與系數(shù)

由表2可知，本結(jié)構(gòu)分析截取前12階振型進(jìn)行分析，截取至第12階振型三個(gè)模型的X方向與Y方向振型質(zhì)量累計(jì)參與系數(shù)均達(dá)到95%以上，可見(jiàn)截取至第12階振型滿足規(guī)范的要求。對(duì)于SumUX、SumUY而言，結(jié)構(gòu)分析Y向振型質(zhì)量參與系數(shù)累計(jì)值在第4階振型就達(dá)到了0.9以上，明顯先于X向的SumUX滿足規(guī)范[9]對(duì)此值的限值要求，說(shuō)明結(jié)構(gòu)的剛度X向較Y向大，也不排除與該結(jié)構(gòu)的不規(guī)則特性有關(guān)。

規(guī)范對(duì)結(jié)構(gòu)的周期比也給出了相關(guān)規(guī)定，即結(jié)構(gòu)的第一扭轉(zhuǎn)周期的數(shù)值要小于第一平動(dòng)周期的0.9倍。MX-1、MX-2、MX-3的周期比分別為0.87，0.85，0.83，可見(jiàn)三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的周期比均在90%的范圍之內(nèi)，滿足規(guī)范[9]對(duì)結(jié)構(gòu)周期比的限值要求，保證了結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度與扭轉(zhuǎn)剛度相對(duì)關(guān)系的大小。模型一的周期比最大，模型三的周期比最小，模型二的周期比居中，下部樓層開(kāi)洞與上部開(kāi)洞樓層開(kāi)洞相比，結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)效應(yīng)變大了，同一樓層不同位置開(kāi)洞，角部開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的剛度削弱較大，端部開(kāi)洞更有利結(jié)構(gòu)的抗震。而且在基本自振周期中下部樓層開(kāi)洞的周期最大，端部開(kāi)洞的周期次之，上部角部開(kāi)洞周期最小，可見(jiàn)角部開(kāi)洞的結(jié)構(gòu)單位時(shí)間內(nèi)振動(dòng)的次數(shù)較大，可能對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的影響較大。

2.2反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜分析是在模態(tài)分析基礎(chǔ)上進(jìn)行的擬動(dòng)力分析，它考慮了工程結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性與地震動(dòng)特性之間的動(dòng)力關(guān)系，又保持了原有的靜力理論的簡(jiǎn)單形式。本結(jié)構(gòu)模型遭遇的是X、Y雙向地震作用，反應(yīng)譜分析工況中主方向(X向)、次方向(Y向)的比例系數(shù)分別為9.81、8.33，其分析結(jié)果見(jiàn)表3、圖2和圖3。

表3　X方向的最大頂點(diǎn)位移及層間位移角θ×10-3

圖2　X方向的頂點(diǎn)最大位移

圖3　X方向?qū)娱g位移角

根據(jù)表3、圖2和圖3的結(jié)果，進(jìn)行對(duì)比分析能夠得出以下結(jié)論：在X、Y雙向地震作用下，MX-2的X方向最大頂點(diǎn)位移為84.468mm，均大于其他兩個(gè)結(jié)構(gòu)分析的頂點(diǎn)位移，而且模型三的位移值次之，模型一的最大頂點(diǎn)位移值最小，可見(jiàn)下部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的影響最小，上部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的削弱較大，而且端部開(kāi)洞的抗側(cè)剛度較角部開(kāi)洞較小，X向結(jié)構(gòu)的變形形狀呈剪彎型。

三個(gè)結(jié)構(gòu)分析層間位移角的最大值均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的第三層的位置，其中MX-1、MX-2、MX-3的層間位移角θ分別為1.911×10-3、2.041×10-3、2.033×10-3，可見(jiàn)三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的最大層間位移角均小于規(guī)范[10]的限值1/250的要求，同時(shí)模型二的層間位移角最大，模型三次之，模型一的層間位移角最小，進(jìn)一步說(shuō)明了X主向上上部樓層角部開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，下部樓層角部開(kāi)洞有利于結(jié)構(gòu)的抗震。從圖3可知層間位移角的變形為拋物線狀，MX-3與MX-2的變形曲線非常接近，幾乎為同一條拋物線。

表4　Y次方向的最大頂點(diǎn)位移及層間位移角θ×10-3

圖4　Y次方向的頂點(diǎn)最大位移

由表4、圖4和圖5可知，在X、Y雙向地震作用下三個(gè)結(jié)構(gòu)分析次方向上的最大頂點(diǎn)位移的變化趨勢(shì)與主方向上的變化相同，均是MX-2的位移值最大，MX-1最小，在次方向上仍然是上部樓層角部開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的削弱最大，上部樓層端部開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)剛度的削弱次之，下部樓層開(kāi)洞削弱最小。每一個(gè)結(jié)構(gòu)分析層間位移角的最大值均出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的第三層，MX-1、MX-2、MX-3的層間位移角θ分別為1.912×10-3、2.259×10-3、2.150×10-3，可見(jiàn)三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的最大層間位移角均小于規(guī)范的限值1/250的要求，但較接近這個(gè)限值，有必要采取抗震措施相對(duì)減小其層間位移角，而且其層間位移角的變化趨勢(shì)與X向的變化基本相當(dāng)。

由表3、表4可知，同一結(jié)構(gòu)分析Y方向的最大頂點(diǎn)位移值均大于X向的最大頂點(diǎn)位移值，而且次方向的模型之間的位移值最大相差14.519mm，最小相差8.198mm，均分別大于主方向上的4.354mm和0.404mm，由圖2、圖5也能夠看出Y方向的同一樓層三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的頂點(diǎn)位移值、層間位移角的差值大于X方向的同一樓層三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的頂點(diǎn)位移值、層間位移角的差值?？梢?jiàn)結(jié)構(gòu)Y向的整體抗側(cè)剛度比X向的整體抗側(cè)剛度小，因此可以根據(jù)地震的主次方向來(lái)調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度。

2.3時(shí)程分析

時(shí)程分析是結(jié)構(gòu)更加真實(shí)的動(dòng)力分析，能夠反映每一時(shí)刻結(jié)構(gòu)的真實(shí)狀態(tài)，能夠觀察到結(jié)構(gòu)從彈性階段到塑性階段的突變狀態(tài)。本文選用EL-Centro波、Tar-Tarzana波、Lanzhou波加速度時(shí)程曲線進(jìn)行線性時(shí)程分析，遭遇X、Y(X、Y比例系數(shù)之比為1.0∶0.85)[8]雙向地震作用下的分析結(jié)果如表5、表6所示。

EL波、TAR波、LZ波、RS分別表示EL-Centro波、Tar-Tarzana波、Lanzhou波。

表6　結(jié)構(gòu)底部剪力

V為三矢時(shí)程曲線結(jié)構(gòu)底部剪力的平均值，0.65RS、0.8RS分別表示反應(yīng)譜加速度線下的結(jié)構(gòu)底部剪力的0.65倍、0.8倍。

由表6可以看出，每一個(gè)結(jié)構(gòu)線性時(shí)程分析時(shí)，EL-Centro波、Tar-Tarzana波、Lanzhou波加速度時(shí)程曲線計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力均大于反應(yīng)譜分析法計(jì)算結(jié)果的0.65倍，兩條實(shí)際地震記錄和一條人工模擬的加速度時(shí)程曲線計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力平均值均大于反應(yīng)譜法計(jì)算的底部剪力的0.8倍，可見(jiàn)選用的時(shí)程曲線的數(shù)量及類別滿足[9]的規(guī)定。

在X、Y方向上反應(yīng)譜分析計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力主方向的底部剪力大于次方向，其中MX-1的值是最大值，三條時(shí)程曲線計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力最大值均出現(xiàn)在模型二的結(jié)構(gòu)上，可見(jiàn)角部樓層開(kāi)洞的底部剪力較端部的大，結(jié)構(gòu)的抗震影響較大，而且在相對(duì)真實(shí)的地震作用下上部樓層角部開(kāi)洞不利于結(jié)構(gòu)的抗震。每一個(gè)結(jié)構(gòu)的底部剪力基本上在彈性時(shí)程分析時(shí)，兩條實(shí)際地震波計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力大于Lanzhou波加速度時(shí)程曲線計(jì)算的結(jié)構(gòu)底部剪力，其中EL-Centro波加速度時(shí)程曲線對(duì)該不規(guī)則結(jié)構(gòu)的影響最大。

為了觀察結(jié)構(gòu)基底剪力每一時(shí)刻在地震波作用下的變化狀態(tài)，通過(guò)時(shí)程分析法，X方向底部剪力三條加速度時(shí)程曲線的計(jì)算得出的結(jié)果如圖6～圖8所示。

圖6　EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線

由圖6可以看出，在前8s的時(shí)間中 MX-1、MX-2、MX-3的時(shí)程曲線幾乎重合為同一條曲線，從8s～20s的時(shí)程曲線中可以明顯的看出EL-Centro波作用下三個(gè)結(jié)構(gòu)分析基底剪力時(shí)程曲線出現(xiàn)了分離的趨勢(shì)，雖然同一時(shí)刻的基底剪力MX-1的剪力值最大，但它們的基底剪力隨時(shí)間的變化狀態(tài)基本相同。

圖7　TAR-Tarzana波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線

由圖7能夠看出，在20s的時(shí)間中MX-2、MX-3的時(shí)程曲線幾乎重合為同一條曲線，0s～7s三個(gè)模型的時(shí)程曲線基本重合，9s～20s MX-1與MX-2、MX-3的基底剪力時(shí)程曲線出現(xiàn)了分離的趨勢(shì)，但它們的基底剪力隨時(shí)間的變化狀態(tài)基本相同。

圖8　人工模擬波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線

由圖8可知，0s～8s內(nèi)三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的基底剪力時(shí)程曲線幾乎擬合成了同一條時(shí)程曲線在后期的時(shí)間段內(nèi)的變化狀態(tài)與EL-Centro波作用下結(jié)構(gòu)基底剪力時(shí)程曲線基本相同，但是峰值減小的幅度明顯小于EL-Centro波。人工波模擬的地震波作用下的基底剪力時(shí)程曲線同一時(shí)刻基本上是模型一的峰值最大，模型二次之，模型三最小。

3　結(jié)論

(1)該不規(guī)則高層鋼結(jié)構(gòu)次方向的剛度小于主方向的剛度，樓層開(kāi)洞的位置會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震產(chǎn)生一定的影響，下部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較小且結(jié)構(gòu)的自振周期比較大，上部樓層的開(kāi)洞會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度產(chǎn)生較大的削弱且結(jié)構(gòu)的周期較下部樓層開(kāi)洞小，可見(jiàn)下部樓層部位的開(kāi)洞更有利于結(jié)構(gòu)抗震。

(2)同一部位樓層不同位置的樓層開(kāi)洞，角部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的影響比端部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的影響較大，角部樓層開(kāi)洞的工程頻率較端部開(kāi)洞大，端部樓層開(kāi)洞對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震有利。

(3)在不同的地震作用下，EL-Centro波的基底剪力最大，與反應(yīng)譜法的計(jì)算結(jié)果比較接近，由于地震動(dòng)變化的復(fù)雜性以及結(jié)構(gòu)的不規(guī)則性，三個(gè)結(jié)構(gòu)分析的底部剪力不同，因此有必要采取多條地震波進(jìn)行分析，但三條地震波作用下的底部剪力時(shí)程曲線的變化狀態(tài)基本相同。

[1]溫智賢.樓板開(kāi)洞對(duì)抗震性能的影響[J].山西建筑,2013,39(26):42-43.

[2]王斌.樓板開(kāi)洞高層結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)研究[J].江蘇建筑,2013(5):27-31.

[3]張敬書(shū),馬志敏,莫庸,等.樓板局部開(kāi)洞對(duì)高層建筑結(jié)構(gòu)整體抗震性能影響的分析[J].四川建筑科學(xué)研究,2009,35(2):189-193.

[4]王彥.樓板開(kāi)洞在水平地震力作用下結(jié)構(gòu)性能分析[J].工程與建設(shè),2011,25(2):225-226.

[5]檀傳江.樓板開(kāi)洞的多高層抗震彈塑性能研究[D]. 哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué),2008.

[6]徐淑娟.樓板局部開(kāi)洞對(duì)高層建筑地震作用的影響研究[D].成都:西華大學(xué),2013.

[7]任瑞.不規(guī)則音樂(lè)廳建筑的抗震計(jì)算與分析[D].長(zhǎng)沙:湖南大學(xué),2014.

[8]北京金土木軟件技術(shù)有限公司,中國(guó)建筑標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)研究院.SAP2000中文版使用指南[M].北京:人民交通出版社,2010.

[9]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. 高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程:JGJ3—2010[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.

[10]中華人民共和國(guó)住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范:GB50011—2010[S].北京:中國(guó)建筑工業(yè)出版社,2010.

Seismic response analysis of floor openingsfor irregular steel structure

ZHANG Chuan-cheng,LEI Qing-guan

(SchoolofCivilEngineering,AnhuiJianzhuUniversity,Hefei230022,China)

The damage of floor openings for irregular structure in the earthquake is much larger than that of floor openings for the regular structure and the irregular structure without openings.Therefore,through the SAP2000 software,based on a primitive structure of different positions on the floor sect1ial opening,the calculation results of modal analysis,response spectrum analysis and time history analysis are compared and analyzed.The influence of different position of floor openings on the performance of the whole structure is analyzed.The results show that the lower floor openings has little effect on the performance of structure,the upper floor openings has large effect on the performance of structure,and the influence of the upper floor corner openings is the greatest.

floor openings;irregular steel structure;modal analysis;response spectrum analysis；time history analysis

2016-01-09

安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究重大項(xiàng)目(KJ2014ZD07)

張傳成(1989—)，男，安徽濉溪人，碩士研究生。

1674-7046(2016)03-0001-08

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.001

TU375.4

A