樁土均質(zhì)化模型在水泥土攪拌樁復(fù)合地基中的應(yīng)用

聶升偉，祝彥知，魏風(fēng)冉

(中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450007)

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樁土均質(zhì)化模型在水泥土攪拌樁復(fù)合地基中的應(yīng)用

聶升偉，祝彥知，魏風(fēng)冉

(中原工學(xué)院 建筑工程學(xué)院，河南 鄭州 450007)

對柔性樁復(fù)合地基樁土進(jìn)行均質(zhì)化處理，將柔性樁基礎(chǔ)簡化為橫觀各向同性體，建立等效處理后的本構(gòu)關(guān)系，給出均質(zhì)化后橫觀各向同性體5個(gè)參數(shù)，并建立了兩種有限元模型。實(shí)例分析表明：將樁土均質(zhì)化模型及參數(shù)求解應(yīng)用于水泥土攪拌樁復(fù)合地基是合理可行的。

復(fù)合地基；有限元；柔性樁；橫觀各向同性

在復(fù)合地基沉降的各種計(jì)算方法中，一般是將復(fù)合地基沉降分為加固區(qū)沉降S1和下臥層沉降S2[1-3]。另外可以用有限元法建立合理的地基等效模型得到地基承載力和變形特性。有限元模型基本分為兩種：一種是將復(fù)合地基分為土體單元和增強(qiáng)體單元，在樁、土之間增加接觸單元，用以模擬剛性樁和土之間的滑移以及摩擦力[2]；另一種是將地基分為復(fù)合地基加固區(qū)和非加固區(qū)，加固區(qū)將樁和土按照復(fù)合材料理論進(jìn)行均質(zhì)化處理[4,8]。龔曉南[3]提出將復(fù)合地基中增強(qiáng)體和基體看作復(fù)合土體，采用面積加權(quán)平均的方法得到復(fù)合土體復(fù)合模量；張土喬[4]采用彈塑性的方法根據(jù)復(fù)合地基總應(yīng)變能與樁和土應(yīng)變能相等的原理得出復(fù)合模量的求解公式；徐洋[5]提出了考慮群樁間相互影響的復(fù)合地基模量計(jì)算公式；鄭剛[6-7]通過模型試驗(yàn)和荷載試驗(yàn)對水泥土攪拌樁的承載力和沉降進(jìn)行分析，應(yīng)用有限元分析研究了基礎(chǔ)、樁長、墊層對水泥土攪拌樁的荷載傳遞和沉降的影響；胡琦[8]在應(yīng)變協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)上將樁土均質(zhì)化，給出復(fù)合地基的彈性模量和泊松比；付貴海[9]從實(shí)際工程出發(fā)，利用有限元軟件對水泥土攪拌樁沉降進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了樁距、樁長、樁體模量以及墊層模量對復(fù)合地基沉降的影響，得出了水泥土攪拌樁復(fù)合地基沉降的部分規(guī)律，對水泥土攪拌樁復(fù)合地基的設(shè)計(jì)和施工有一定的指導(dǎo)作用。

1　樁土均質(zhì)化橫觀各向同性模型的建立

水泥土攪拌樁是以水泥為固化劑，通過特殊的攪拌機(jī)械使水泥與土在一定深度范圍內(nèi)強(qiáng)制攪拌，利用水泥和土發(fā)生物理化學(xué)反應(yīng)，從而形成具有一定強(qiáng)度、整體性和水穩(wěn)定性的樁體。水泥土攪拌樁是加固軟弱地基常用的一種方法，也是柔性樁復(fù)合地基的一種，其樁體的強(qiáng)度介于水泥和土體之間，其承載能力小于鋼筋混凝土樁，且其傳力機(jī)理與常規(guī)單樁傳力機(jī)理不同。

本文將樁土進(jìn)行均質(zhì)化處理，假定樁體和土體均為各向同性材料，等效處理后樁土共同體可視為橫觀各向同性材料，設(shè)1-2平面為各向同性面，3軸即深度方向?yàn)閷ΨQ軸，則均質(zhì)化處理后復(fù)合體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系為：

(1)

(2)

對于橫觀各向同性體共有5個(gè)完全獨(dú)立的參數(shù)，分別為E1、E3、v12、v13、G13。若求解出這5個(gè)參數(shù)，則式(1)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系則完全確定。

在進(jìn)行均質(zhì)化時(shí)，將樁、土均視為各向同性材料。用Ep，vp，Gp分別表示樁體材料的彈性模量、泊松比和剪切模量，其中彈性模量Ep和泊松比vp為兩個(gè)完全獨(dú)立的常數(shù)。用ES，vS，GS分別表示土體材料的彈性模量、泊松比和剪切模量，其中彈性模量ES和泊松比vS為兩個(gè)完全獨(dú)立的常數(shù)。將兩種材料均質(zhì)化處理后得到橫觀各向同性5個(gè)常數(shù)的表達(dá)式：

(3)

E3=Epλp+Esλs

(4)

v13=λpvp+λsvs

(5)

(6)

(7)

式中：λp、λs為樁體和土體兩種材料的體積比，λp+λs=1。

2　工程實(shí)例分析

在上述本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上選用水泥土攪拌樁復(fù)合地基實(shí)例建立有限元模型，分析該模型在柔性樁復(fù)合地基沉降應(yīng)用中的合理性和適用性。本文建立兩種有限元模型：樁土分離模型和樁土均質(zhì)化模型，并將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比。

2.1工程實(shí)例概況

選擇鄭州某實(shí)際工程，水泥土攪拌樁樁長3.3 m，樁徑0.6 m，成正方形布置間距1.2 m，面積置換率0.227，樁及各土層的參數(shù)見表1。

表1　復(fù)合地基樁土參數(shù)及復(fù)合模量計(jì)算結(jié)果

2.2有限元模型及參數(shù)

采用ANSYS程序建立兩種有限元模型，水平方向有限元模型自樁邊緣向外延伸一倍樁長，深度方向由樁端向下延伸一倍樁長，并對模型的自由度進(jìn)行限制，模型側(cè)面無水平自由度，底面限制全部自由度，以有限的空間模擬空間無限體。

有限元模型的基本假設(shè)：(1)土和褥墊層均為理想彈塑性體，不考慮土體的排水固結(jié)；(2)樁體為理想線彈性體，符合廣義胡克定律；(3)樁體、土體、褥墊層均為各向同性材料，不考慮各向異性。

樁土分離模型：將樁土分開考慮，在樁和周圍接觸土體之間不設(shè)置接觸單元，僅考慮完全接觸及連續(xù)變形，不考慮樁土之間的相對滑移。樁采用梁單元，土、墊層均采用實(shí)體SOLID185單元，外荷載均按照均布荷載輸入。有限元模型的網(wǎng)格選取六面體單元，由網(wǎng)格劃分程序自動(dòng)劃分，同時(shí)對樁頂及其附近的土體網(wǎng)格進(jìn)行加密，有限元網(wǎng)格劃分如圖1，有限元模型單元總數(shù)為24 216。

樁土均質(zhì)化模型：將群樁基礎(chǔ)中的樁和土做均質(zhì)化處理，處理后復(fù)合體視為橫觀各向同性體，其5個(gè)參數(shù)可按公式(3)～(7)算出，具體結(jié)果見表1。采用SOLID185的實(shí)體單元，有限元網(wǎng)格劃分如圖2，有限元模型單元總數(shù)為3 584。

圖1　樁土分離模型有限元網(wǎng)格劃分

圖2　樁土均質(zhì)化模型有限元網(wǎng)格劃

2.3計(jì)算結(jié)果對比

為了對比兩個(gè)模型的差異及其適用性，針對不同的情況進(jìn)行了計(jì)算分析。通過在基礎(chǔ)頂面施加不同的均布荷載，復(fù)合地基中心點(diǎn)位移如圖3所示。

圖3　不同荷載下地基沉降量

圖4　不同面積置換率下地基沉降量

由圖3可以看出，隨著基礎(chǔ)頂部荷載的增加，復(fù)合地基中心點(diǎn)的沉降逐漸增加，當(dāng)荷載從120 kPa增加到400 kPa時(shí)，復(fù)合地基中心點(diǎn)的沉降從15 mm增大至55 mm。兩種模型所得沉降，相差均在14%以內(nèi)。

調(diào)節(jié)樁距，在不同樁土置換率下施加均布荷載(400 kPa)，復(fù)合地基中心點(diǎn)位移如圖4所示。由圖4可以看出，隨著樁土置換率的增加，復(fù)合地基中心點(diǎn)的沉降逐漸減小。當(dāng)置換率從10%增加到50%時(shí)，復(fù)合地基中心點(diǎn)的沉降從66 mm減小至23 mm，當(dāng)置換率大于20%并繼續(xù)增加時(shí)，沉降減小的速度在變緩。兩種模型所得沉降，相差均在11%以內(nèi)。

3　結(jié)論

將樁土復(fù)合地基視為復(fù)合材料，按照復(fù)合材料理論均質(zhì)化，并考慮橫觀各向同性體的本構(gòu)關(guān)系，得到均質(zhì)化后的橫觀各向同性體模型的5個(gè)參數(shù)。采用有限元軟件ANSYS考慮樁、土、褥墊層各自性質(zhì)，運(yùn)用相關(guān)的單元類型建立樁土分離和樁土均質(zhì)化兩種有限元模型。應(yīng)用兩種有限元模型對同一實(shí)際工程進(jìn)行分析。結(jié)果表明：樁土均質(zhì)化模型能很好地將樁土復(fù)合地基沉降問題進(jìn)行簡化，將樁土均質(zhì)化模型及參數(shù)求解應(yīng)用于水泥土攪拌樁的沉降分析是可行的，對實(shí)際工程有指導(dǎo)意義。

[1]龔曉南.復(fù)合地基[M].杭州:浙江大學(xué)出版社,1992.

[2]龔曉南.復(fù)合地基理論及其工程應(yīng)用[M].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2002.

[3]張愛軍,謝定義.復(fù)合地基三維數(shù)值分析[M].北京:科學(xué)出版社,2004.

[4]張土喬. 水泥土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系及攪拌樁破壞特性研究[D].浙江：浙江大學(xué).1992.

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[6]鄭剛,姜忻良.水泥攪拌樁復(fù)合地基承載力研究[J].巖土力學(xué),1999,20(3):46-50.

[7]鄭剛,姜忻良,顧曉魯.水泥攪拌樁荷載傳遞機(jī)理研究[J].土木工程學(xué)報(bào),2002,35(5):82-86.

[8]胡琦,凌道盛,陳云敏.樁土均質(zhì)化橫觀各向同性模型理論研究[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2007,26(4):853-859.

[9]付貴海,周慧,江學(xué)良.水泥攪拌樁復(fù)合地基沉降數(shù)值模擬分析[J].巖土工程技術(shù),2009,23(2):106-108.

Application of pile-soil homogeneous model in cement paddling pile composite foundation

NIE Sheng-wei，ZHU Yan-zhi，WEI Feng-ran

(SchoolofCivilEngineering,ZhongyuanUniversityofTechnology,Zhengzhou,450007,China)

In this paper,the flexible pile composite foundation is simplified as a transversely isotropic body after its pile-soil is homogenized.Then,the constitutive relation of this transversely isotropic body is established and five parameters are obtained.Using these parameters,two finite element models are built.The analysis of living examples shows that it is feasible to apply this homogenized model and parameter solution method to cement paddling pile composite foundation..

composite foundation;finite element;flexible pile;transversely isotropic

2015-12-21

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目(082102360056)

聶升偉(1991—)，男，河南開封人，碩士研究生。

1674-7046(2016)03-0025-04

10.14140/j.cnki.hncjxb.2016.03.005

TU472

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