元素俘獲譜測井解釋中礦物模型構(gòu)建方法研究

張　濤，張金功，張小莉，王紅玉

(1.西北大學(xué) 地質(zhì)系 大陸動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069，2.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710069)

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元素俘獲譜測井解釋中礦物模型構(gòu)建方法研究

張濤1,2，張金功1，張小莉1，王紅玉2

(1.西北大學(xué) 地質(zhì)系 大陸動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710069，2.西北大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院， 陜西 西安 710069)

利用元素俘獲譜測井法的到的地層主要造巖元素含量構(gòu)建地層主要造巖礦物模型為研究目的，通過收集近萬條真實(shí)巖石測試數(shù)據(jù)，建立及訓(xùn)練BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，最終構(gòu)建了通過Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S主要造巖元素信息得到地層石英、長石、粘土礦物、石灰石、白云石五種造巖礦物含量信息的一種測井解釋模型，通過對解釋模型的測試，與實(shí)測樣品的結(jié)果對比，有較強(qiáng)的相關(guān)性。

造巖礦物；測井解釋；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

以頁巖油氣為代表的復(fù)雜油氣藏的勘探越來越受到油藏地質(zhì)學(xué)家和地球物理學(xué)家等有關(guān)研究人員的重視[1-12]，因其生、儲(chǔ)、蓋層成因復(fù)雜，地層巖石礦物組成復(fù)雜，裂縫普遍發(fā)育，地層流體賦存狀態(tài)復(fù)雜，地層應(yīng)力狀態(tài)復(fù)雜，無明確的氣、油、水界面等原因，在以地層自然電位、電阻率、天然放射性、聲波時(shí)差、密度等為主要研究對象的常規(guī)測井解釋中，對復(fù)雜油氣藏有明顯的多解性。究其根本的原因，常規(guī)測井解釋建立在以較純砂泥巖、碳酸鹽巖等為主的生、儲(chǔ)、蓋成藏研究體系上，對于目前勘探開發(fā)中日漸增加的復(fù)雜油氣藏研究，常規(guī)測井系列與解釋方法出現(xiàn)明顯的不足。由于巖性解釋是測井解釋的基礎(chǔ)而且最重要的工作，因此研究人員期望有可準(zhǔn)確獲得被測地層的礦物組成信息進(jìn)而獲知巖性信息的方法出現(xiàn)。地層元素俘獲譜測井法(ECS)通過探測記錄非彈性散射伽馬譜和俘獲伽馬譜，通過一定的解譜技術(shù)，可獲知被測地層主要的元素含量，地殼中的礦物均由不同元素的各種組合形成。就目前的研究現(xiàn)狀來看，ECS測井法在復(fù)雜油氣藏測井解釋的應(yīng)用研究方面，有大量的文獻(xiàn)報(bào)道[13-20]。但就利用被測地層主要組成元素含量獲知被測地層主要礦物組成方面，鮮有文獻(xiàn)報(bào)道。本文主要利用大量的儲(chǔ)層巖心礦物組成與主要元素組成實(shí)測數(shù)據(jù)，通過構(gòu)建BP(Error Back Propagation)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，建立了被測地層主要造巖元素含量與主要造巖礦物含量的非線性函數(shù)關(guān)系，以期得到利用ECS測井資料獲取被測地層主要礦物組成的一種測井解釋方法。

1　基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖石礦物成分預(yù)測

常規(guī)用于測井?dāng)?shù)據(jù)解釋的處理方法以線性數(shù)學(xué)計(jì)算或者各類一、二維圖版法為基礎(chǔ)，而實(shí)際巖石礦物的元素組成往往比較復(fù)雜，無法用常規(guī)線性模型進(jìn)行精確的描述。通過對大量巖石樣本的分析，發(fā)現(xiàn)了巖石元素與礦物成分之間具有復(fù)雜的對應(yīng)關(guān)系，并且使用元素的非線性函數(shù)表達(dá)更為準(zhǔn)確有效。為了更為有效的描述巖石元素含量與礦物成分之間的對應(yīng)關(guān)系，本文擬采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法為基礎(chǔ)構(gòu)建巖石礦物成分的預(yù)測模型。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種模仿動(dòng)物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)行為特征，進(jìn)行分布式并行信息處理的算法數(shù)學(xué)模型，也是目前公認(rèn)的主流非線性處理方法，可用于信號分析處理、構(gòu)造專家系統(tǒng)等研究領(lǐng)域。BP(Error Back Propagation)網(wǎng)絡(luò)作為一種多層網(wǎng)絡(luò)的逆推學(xué)習(xí)方法，是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。諸多研究者將其應(yīng)用于測井解釋的系列工作中，例如，對特殊儲(chǔ)層的識別、儲(chǔ)層裂縫分析、儲(chǔ)層電性、含油性、物性參數(shù)預(yù)測等，而基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖石礦物成分預(yù)測研究還未見相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道。1989年Robert Hecht-Nielsen證明了對于任何閉區(qū)間內(nèi)的一個(gè)連續(xù)函數(shù)都可以用BP網(wǎng)絡(luò)來逼近，即萬能逼近定理，因此本文將該理論應(yīng)用于巖石礦物含量預(yù)測中，在分析近萬個(gè)巖石X衍射數(shù)據(jù)元素含量與礦物含量特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了用于礦物含量測井解釋的BP網(wǎng)絡(luò)模型框架。

1.1BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)包括輸入層、隱層和輸出層，如圖1示。每層均由大量的簡單基本元件-神經(jīng)元相互聯(lián)接而成。主要包含由數(shù)據(jù)流的前向計(jì)算(正向傳播)和誤差信號的反向傳播兩個(gè)過程。通過兩個(gè)過程的迭代執(zhí)行，動(dòng)態(tài)搜索權(quán)重向量，使網(wǎng)絡(luò)誤差函數(shù)最小化，最終完成信息的提取與記憶過程。

圖1　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)圖

1)正向傳播過程

對于單隱層的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，設(shè)輸入層節(jié)點(diǎn)x與隱層節(jié)點(diǎn)z之間的權(quán)重為v，隱層節(jié)點(diǎn)z與輸出層節(jié)點(diǎn)y之間的權(quán)重為w，每層節(jié)點(diǎn)的輸出僅與上層所有節(jié)點(diǎn)的輸入有關(guān)。則隱含層與輸出層的輸出可分別表示如下：

式中：b1，b2為偏置，或者稱之為閾值；f1，f2為激活函數(shù)，反映了下層輸入對上層節(jié)點(diǎn)刺激脈沖的強(qiáng)度。通過該正向傳播過程，BP網(wǎng)絡(luò)完成了由m維空間到n維空間的特征映射，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)也反應(yīng)了輸入樣本X(巖性元素組成)與輸出值Y(巖石礦物成分)之間的非線性關(guān)系。

2)誤差反向傳播過程

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，為了獲得最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，需要反復(fù)修正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，將該過程稱為誤差信號反向傳遞過程。對于N個(gè)輸入樣本，全局誤差函數(shù)定義為

或

根據(jù)鏈定理，將隱含層傳遞函數(shù)偏微分帶入得：

通過對隱含層與輸出層權(quán)重與偏置的不斷調(diào)整，最終獲得全局誤差最小的網(wǎng)絡(luò)模型，上述過程即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的核心內(nèi)容。

1.2巖石礦物成分預(yù)測

通過對大量資料的整理，發(fā)現(xiàn)常見的礦物大類包括；石英、長石、粘土、方解石、白云石，而主要元素種類包括Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S等。

礦物類別與元素之間可由分子式產(chǎn)生關(guān)系，例如石英的主要成分SiO2，主要由Si與O元素組成，而自然條件下采集的數(shù)據(jù)樣本往往含有部分雜質(zhì)，因此礦物與元素之間往往存在一對多的復(fù)雜非線性關(guān)系。因此在2.1所述基本網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，我們設(shè)計(jì)了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖石礦物成分預(yù)測模型。如圖2示：

圖2　巖石礦物成分預(yù)測模型

輸入層包含7個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別對應(yīng)7種常見的巖石元素類型(Si、Al、K、Ca、Mg、Fe、S)，輸出層對應(yīng)表1中的一種巖石礦物類別，即單個(gè)網(wǎng)絡(luò)模型完成一種礦物含量的預(yù)測。隱含層與輸出層的轉(zhuǎn)移函數(shù)均選用tansig函數(shù)。為避免網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)過于復(fù)雜，隱含層權(quán)值發(fā)生相互影響，導(dǎo)致得到的預(yù)測值不夠準(zhǔn)確，本文根據(jù)巖石礦物類別共訓(xùn)練生成了5個(gè)不同的網(wǎng)絡(luò)模型。大量實(shí)驗(yàn)研究得出，兩個(gè)隱層的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)足以表示輸入圖形的任意輸出函數(shù)，并且通過實(shí)驗(yàn)分析發(fā)現(xiàn)，兩層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也可較滿意的實(shí)現(xiàn)巖石成分的預(yù)測，增加隱含層數(shù)或者節(jié)點(diǎn)數(shù)，對準(zhǔn)確率的提升并沒有顯著作用。因此，本文的網(wǎng)絡(luò)設(shè)置均才用兩層的隱含層模型。具體的算法步驟如下：

Step1.數(shù)據(jù)歸一化

Step2.權(quán)值初始化，即使用隨機(jī)函數(shù)初始化各層權(quán)重W=Random(·)

Stpe3.依次輸入N個(gè)學(xué)習(xí)樣本，設(shè)當(dāng)前輸入為p個(gè)樣本；

Step4.正向傳播，依次計(jì)算各層輸出

Step5.求各層的反傳誤差；記錄隱層及輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)值

Step6.記錄已學(xué)習(xí)的樣本數(shù)，如果p

Step7.按權(quán)值修正公式修正各層的權(quán)值與閾值

Step8.按照新的權(quán)值計(jì)算隱含層與輸出層輸出，如誤差值E<ε，或達(dá)到最大學(xué)習(xí)次數(shù)。則轉(zhuǎn)到Step 9。否則轉(zhuǎn)入Step3，繼續(xù)新一輪的學(xué)習(xí)

Step9. 采用逆歸一化方法，將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出轉(zhuǎn)化為巖石成分含量標(biāo)準(zhǔn)輸出

表1　數(shù)據(jù)來源

2　實(shí)驗(yàn)

在本次實(shí)驗(yàn)中，收集了近萬個(gè)巖石X衍射數(shù)據(jù)，涵蓋了中國大部分含油氣盆地，數(shù)據(jù)集的來源如表1所示，將該樣本按照巖石類別分為：石英砂巖(5622)，長石砂巖的(707)，石灰?guī)r(306)，白云巖的(643)，雜巖(1457)，粘土巖(325)。本文實(shí)驗(yàn)結(jié)果均來源Intel(R) Core(TM)i5 CPU，4G內(nèi)存的Windows 7操作系統(tǒng)上，Matlab2012(b)平臺(tái)。

由于輸入元素百分含量范圍為0～100內(nèi)，不同元素間差異較大，例如Si含量大約在40%左右，而Fe和S往往在含量較低，不足5%，因此對數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理。最后，從總樣本中隨機(jī)抽取70%的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練，其余20%的數(shù)據(jù)作為測試樣本，其余10%的數(shù)據(jù)作為保持樣本。同時(shí)，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)均包含元素含量和X衍射得到的真實(shí)礦物含量，可作為我們實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的金標(biāo)準(zhǔn)。為了驗(yàn)證算法的有效性，本文算法分別與X衍射結(jié)果和哈利伯頓公司的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。如圖5示。

隨機(jī)抽取了80個(gè)樣本，以方解石預(yù)測為例，對比算法預(yù)測輸出與期望輸出之間差異，如圖3示。從圖中可以觀察到，本文算法可以比較有效的反應(yīng)出巖石元素含量與礦物成分之間的對應(yīng)關(guān)系，為國內(nèi)在做基于礦物成分分析的測井解釋工作提供了新的可參考方向。

方解石預(yù)測結(jié)果

為了定量的評估本文算法的有效性，分別計(jì)算了全部數(shù)據(jù)集的預(yù)測誤差(對比X衍射結(jié)果)，計(jì)算公式如下，e1為巖石預(yù)測的平均絕對誤差值，2則為相對誤差值，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2。

表2　預(yù)測誤差定量統(tǒng)計(jì)結(jié)果　%

由表2得出，對幾種礦物的預(yù)測效果最好的是石英，然后是白云石和方解石，而粘土和長石效果稍差，其誤差均小于4.5，其主要原因是粘土與長石的組成均比較復(fù)雜，而且雜質(zhì)含量較多，從相對誤差值分析，差值均保持可接受范圍以內(nèi)。

(a)粘土

(b)石英

(c)長石

(d)方解石

(e)白云石

(a)粘土

(b)石英

(c)長石

在對全部的測試樣本的礦物質(zhì)含量進(jìn)行了與實(shí)測值的對比后，按照實(shí)際差值，以2.5為步長劃分誤差范圍，得到如下14個(gè)誤差區(qū)間，分別是(-∞，-15〗、(-15，-12.5〗、(-12.5，-10〗、(-10，-7.5〗、(-7.5，-5〗、(-5，-2.5〗、(-2.5，0〗、(0，25〗、(2.5，5〗、(5，7.5〗、(7.5，10〗、(10，12.5〗、(12.5，15〗、(15，+∞)。通過統(tǒng)計(jì)在每個(gè)誤差區(qū)間內(nèi)測試樣本的數(shù)量，得到了如圖4的5個(gè)柱形圖，可以看出五個(gè)柱形圖在臨近誤差值為0附近區(qū)間的柱形比較高，均占樣本總數(shù)的75%以上，而在兩側(cè)較低，呈現(xiàn)尖銳的波峰狀，對于石英與方解石柱形圖尤為明顯，由此可得出結(jié)論，本文算法較準(zhǔn)確的反應(yīng)了巖石元素與礦物的對應(yīng)關(guān)系，可將其用于礦物成分的預(yù)測工作中。

(d)方解石

(e)白云石

另外，對網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建過程中的收斂性進(jìn)行了監(jiān)測，數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集，保持集與測試集，圖5(a-e)分別顯示了預(yù)測五種礦物含量的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的性能圖，當(dāng)兩次迭代誤差值小于0.01時(shí)，結(jié)束訓(xùn)練，所得到的性能表現(xiàn)主要通過均方誤差顯示。由圖6可知，五類礦物含量預(yù)測網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度均較快，20次迭代均基本達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。同時(shí)，對于已訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)際預(yù)測樣本耗時(shí)均在毫秒級別，可應(yīng)用于實(shí)時(shí)的測井解釋任務(wù)中。

3　結(jié)語

本文利用BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，構(gòu)建了基于ECS測井資料的地層礦物解釋模型。主要結(jié)論如下：

(1)利用地層主要造巖元素中的Si、Al、Ca、Mg、K等含量信息，通過構(gòu)建及訓(xùn)練BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，可獲知被測地層的石英、長石、石灰石、白云石、粘土為主的主要造巖礦物含量，并進(jìn)行了與實(shí)測樣本數(shù)據(jù)的對比。提供了一種基于元素俘獲譜測井的地層礦物解釋模型構(gòu)建方法，此方法可應(yīng)用在復(fù)雜油氣藏測井解釋評價(jià)中。

(2)地層主要組成元素至少有10種左右，在進(jìn)一步的研究過程中，可對某些特征組成元素進(jìn)行重點(diǎn)研究，使得構(gòu)建的地層礦物解釋模型更精確，以期獲得更準(zhǔn)確的地層礦物組成信息。

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2016-03-01

張濤(1980-)，男，陜西大荔人，在讀博士研究生，主攻方向：石油地質(zhì)與開發(fā)。

P616.3

A

1004-1184(2016)04-0221-05