高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

李承玲

【內(nèi)容摘要】文章針對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中數(shù)學(xué)思想方法的滲透問(wèn)題進(jìn)行了詳細(xì)地闡述，以具體的數(shù)學(xué)例題為依據(jù)，充分地體現(xiàn)了該方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

數(shù)學(xué)思想方法在集合中的滲透：

例題1：如果集合A為{x|-3

解題：根據(jù)題目?jī)?nèi)容可以知道，A∩B=B，所以，集合B是包含于集合A的，因此，在坐標(biāo)軸中標(biāo)記出集合A和集合B的范圍，如圖一：

這樣一來(lái)，就能夠更加直觀地觀察出集合端點(diǎn)的數(shù)值關(guān)系。這就是數(shù)形結(jié)合的思想，能夠?qū)?shù)字以圖形的形式表達(dá)出來(lái)，并且一目了然。但是，空集是任何集合的子集，所以，集合B有兩種情況：一種是空集；一種不是空集。當(dāng)集合B是空集的時(shí)候，也就是集合中不存在任何元素，由此可以得出：3-m>2m+1，所以，求得m< ；如果集合B不是空集的情況下，根據(jù)圖形可以得知：

-3<3-m

2m+1<5

3-m<2m+1

經(jīng)過(guò)計(jì)算可得：

數(shù)學(xué)思想方法在函數(shù)概念中的滲透

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)概念教學(xué)過(guò)程中，可以使用數(shù)學(xué)結(jié)合的思想，畫出具體的圖形，如圖二。這樣就能夠更好地理解函數(shù)概念的本質(zhì)，即不允許一對(duì)多。

文章以二次函數(shù)圖形為例進(jìn)行分析，因?yàn)槎魏瘮?shù)的標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)形式就是y=ax2+bx+c（a≠0），在表達(dá)式中有系數(shù)，而且對(duì)稱軸的公式是 ，△=b2-4ac。對(duì)二次函數(shù)的圖像問(wèn)題進(jìn)行考察，可以發(fā)現(xiàn)，在a>0的情況下，圖像的開口是向上的，如果a<0，那么圖像的開口就是向下的。以下題為例介紹：

例題2：如果二次函數(shù)y=ax2+bx+ c（a≠0）的圖像有以下三種形式，如圖三，請(qǐng)分別判斷出表達(dá)式中的a、b、c、b2-4ac的符號(hào)。

解題：通過(guò)題目所給圖片，可以根據(jù)圖中信息迅速地判斷出其具體的符號(hào)。在第一個(gè)圖片中，可以了解到a>0，b<0，c>0，b2-4ac<0；而第二個(gè)圖片中，a<0，b>0，c>0，b2-4ac>0；在第三個(gè)圖片當(dāng)中，a>0，b>0，c=0，b2-4ac>0。

結(jié)束語(yǔ)

終上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中合理地滲透數(shù)學(xué)思想方法不僅能夠拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時(shí)，也能夠全面培養(yǎng)其問(wèn)題分析和解決的能力，所以，值得推廣。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 孫玉梅. 滲透數(shù)學(xué)思想方法提高課堂教學(xué)效率[J]. 讀與寫（上，下旬），2013（12）.

（作者單位：江西省臨川第一中學(xué)）