大型建筑物沉降變形的動(dòng)態(tài)預(yù)測方法研究

白洪偉,王　華,李　進(jìn)，穆　星，吳滿意

(1.宿州學(xué)院安徽省煤礦勘探工程技術(shù)研究中心，安徽 宿州 234000;2.國家測繪地理信息局第一地形測量隊(duì)，陜西 西安 710054)

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大型建筑物沉降變形的動(dòng)態(tài)預(yù)測方法研究

白洪偉1,王華1,李進(jìn)1，穆星1，吳滿意2

(1.宿州學(xué)院安徽省煤礦勘探工程技術(shù)研究中心，安徽 宿州 234000;2.國家測繪地理信息局第一地形測量隊(duì)，陜西 西安 710054)

目的精準(zhǔn)預(yù)測建筑物沉降的規(guī)律及建筑物的變形。方法小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有良好的時(shí)頻局域化性質(zhì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自學(xué)習(xí)功能。通過小波分解進(jìn)行平移和伸縮變換后得到的級數(shù)，具有小波分解的一般逼近函數(shù)的性質(zhì)，因此可以用來預(yù)報(bào)。回歸分析的方法可以定量地分析出變型設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)變量與性能指標(biāo)之間相互依賴的不確定關(guān)系，以此揭示出產(chǎn)品性能指標(biāo)與影響其值變化的設(shè)計(jì)變量之間的內(nèi)在關(guān)系。對回歸分析模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型做簡單介紹，以宿州市某建筑大樓的沉降點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)為例，對2種模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，在變形監(jiān)測中分析其精度和可行性。結(jié)果回歸分析模型預(yù)測誤差最大值為-0.4 mm，最小值為0.1 mm；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測誤差最大值為-0.21 mm，最小值為-0.01 mm。結(jié)論通過實(shí)例證明了2種模型的可行性，為變形分析中將影響變形的直接因素納入模型提供了一定的參考。由于不同建筑物的荷載情況等因素的差異，模型的運(yùn)用可能有一定的局限性，仍需要大量的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，在有些情況下需要將荷載因子進(jìn)行變換，才能獲得較好的擬合度。

變形預(yù)測；回歸分析模型；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型

如今科學(xué)技術(shù)迅速的發(fā)展和現(xiàn)代化的不斷進(jìn)步，使得城市高樓林立。建筑物越高，其承載越重，在地基基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)的共同作用下，建筑物將會(huì)發(fā)生不同的沉降。若建筑物產(chǎn)生輕微的沉降，會(huì)發(fā)生傾斜或有裂縫，從而影響其正常的使用；若建筑物發(fā)生大幅度的沉降，則會(huì)危及人們的性命和財(cái)產(chǎn)安全[1-3]。沉降的預(yù)測、評估和工程質(zhì)量檢查等功能都在建筑物施工及完工后的驗(yàn)收和檢查過程中實(shí)現(xiàn)?，F(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)所帶來的信息可以向施工人員提供施工過程中所出現(xiàn)的問題，讓施工人員及早知道工程中所存在的問題，可以及時(shí)提出解決問題的方法，避免危險(xiǎn)的發(fā)生。

許多方法可以預(yù)測沉降，主要有理論的方式和用實(shí)踐得到數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的方式。回歸分析的方法可以定量地分析出變型設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)變量與性能指標(biāo)之間相互依賴的不確定關(guān)系，以此揭示出產(chǎn)品性能指標(biāo)與影響其值變化的設(shè)計(jì)變量之間的內(nèi)在關(guān)系；設(shè)計(jì)人員可以通過最后得到的回歸方程，定量、直觀地分析出各個(gè)設(shè)計(jì)變量對性能指標(biāo)的影響情況。因此，回歸分析是一種能使設(shè)計(jì)人員理解設(shè)計(jì)本質(zhì)、縮短設(shè)計(jì)周期、降低成本、快速進(jìn)行變型設(shè)計(jì)的有效方法。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通過對小波分解進(jìn)行平移和伸縮變換后得到的級數(shù)，具有小波分解的一般逼近函數(shù)的性質(zhì)。并且由于它引入了2個(gè)新的參變量，即伸縮因子和平移因子，因此小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有比小波分解更多的自由度，從而使其具有更靈活有效的函數(shù)逼近能力和較強(qiáng)的容錯(cuò)能力[4-8]。為了精準(zhǔn)預(yù)測建筑物沉降的規(guī)律及建筑物的變形預(yù)測，使建筑物在建成之后可以安心使用,確保周圍相關(guān)事物的安全，文章介紹和建立了2種沉降變形預(yù)測模型，并描述模型在實(shí)際中的應(yīng)用。

1　回歸模型的建立

1.1一元線性回歸模型

一元線性回歸模型是指1個(gè)未知數(shù)(X)和1個(gè)函數(shù)(Y)之間線性關(guān)系的數(shù)學(xué)方程。此外，時(shí)間也能夠當(dāng)作是自變量，回歸分析也能應(yīng)用在變形的數(shù)值與時(shí)間之間。直線回歸是指存在線性函數(shù)關(guān)系的2個(gè)未知數(shù)的關(guān)系。解決2個(gè)存在非線性關(guān)系變量的方式有兩種：一種是通過匹配散點(diǎn)圖與普通函數(shù)曲線將曲線問題化為直線問題；另一種是通過用多項(xiàng)式擬合，然后變換未知數(shù)把一元線性回歸問題轉(zhuǎn)變成多元線性關(guān)系。一般形式為:

(1)

式中，a、b代表一元線性方程的參數(shù)。

(2)

(3)

然后對標(biāo)準(zhǔn)方程求解，就可求出2個(gè)未知參數(shù)a和b：

(4)

然后將a和b兩個(gè)參數(shù)代入式中，求一元線性方程的解。

1.2多元線性回歸模型

一元和多元線性回歸計(jì)算完全是按最小二乘原理解線性方程組，其函數(shù)矩陣可表示為：

(5)

式中，Y為因變量，也就是變形觀測值；向量YT=(y1,y2,…,yn)，n為觀測值個(gè)數(shù)；ε為觀測值誤差向量，其協(xié)方差陣∑εε=σ02Qεε=σ02I,I為單位矩陣；

X是一個(gè)n·(m+1)階矩陣，其形式為

(6)

代表有m個(gè)變形影響因子，不同的變形影響因子代表了一種未知數(shù)的觀測值或所對應(yīng)函數(shù)，它們是組成X矩陣的要素，對應(yīng)著相應(yīng)的函數(shù)，一共有n組；β是回歸系數(shù)向量，βT=(β0,β1,…,βm)。即共有m+1個(gè)回歸系數(shù)(當(dāng)m=1時(shí)，為一元線性回歸模型)。在n>m+1時(shí)，按最小二乘原理能求得方程組、解向量與精度：

(7)

函數(shù)估計(jì)的數(shù)值精度就是單位權(quán)方差σ02驗(yàn)證后估計(jì)的值，為

(8)

2　小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

圖1　隱層函數(shù)為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的根本構(gòu)造如圖1所示，其中xi(i=1,2,…,L)是輸進(jìn)去的樣本，xj(j=1,2,…,M)是小波基函數(shù)，fk(k=1,2,…,N)是網(wǎng)絡(luò)的輸出。同時(shí)，用uij代表輸入層第i個(gè)神經(jīng)元和隱含層第j個(gè)神經(jīng)元間的承接權(quán)值，ωjk代表隱層第j個(gè)神經(jīng)元與輸出層第k個(gè)神經(jīng)元間的承接權(quán)值，而這個(gè)模型不妨按照不同選擇的小波基函數(shù)的連續(xù)性分成2類，即在連續(xù)參數(shù)基礎(chǔ)上的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和在小波框架基礎(chǔ)上的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9-12]。

2.1連續(xù)參數(shù)的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

即gj=g·(x-bj/aj)，其中g(shù)為小波函數(shù)，aj是尺度參數(shù)，bj是平移參數(shù)，則神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出fk可表示為：

(9)

2.2基于小波框架的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

即gj=g·(a0-mjx-njb0)，其中g(shù)為小波函數(shù),a0是伸縮的基單位，b0是平移的基單位,這時(shí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出fk可表示為:

(10)

隱層函數(shù)組成的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型能夠被小波函數(shù)直接取代,對它進(jìn)行鍛煉和研習(xí)選擇和以往一樣的方式。

然而在以往的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,留存的缺點(diǎn)是不能肯定隱層單元的個(gè)數(shù)。下列步驟是肯定小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層單元個(gè)數(shù)的。

首先令隱層單元數(shù)目M等于1，即g1表示隱層神經(jīng)元，研究迭代很多次后，在誤差條件得到滿足之后停止迭代；若一直都不符合誤差條件，這時(shí)添加小波變換單元數(shù)目，就是M=2，g1和g2都表示隱層神經(jīng)元；重復(fù)上面的步驟，一直到誤差條件得到滿足為止。小波變換單元的個(gè)數(shù)能夠按照實(shí)際的問題本身適當(dāng)選取，來彌補(bǔ)以往神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足。

3　模型在實(shí)踐中的應(yīng)用

建筑物在加固之后再通過對其觀測沉降的變化情況稱為沉降測量。沉降測量可以直觀地知道建筑物加固的效果，方便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常情況，這樣就可以及時(shí)采取預(yù)防措施，保證建筑物的安全。通過布設(shè)控制網(wǎng)來進(jìn)行沉降觀測，根據(jù)相關(guān)精度要求，在一定周期內(nèi)對沉降點(diǎn)進(jìn)行沉降觀測。

現(xiàn)在有很多模型能夠預(yù)測建筑物的沉降，每個(gè)模型各有各的用途。下列表格是宿州市某建筑大樓的沉降點(diǎn)觀測數(shù)據(jù)、預(yù)測值及誤差，點(diǎn)a1、a2是建筑物上的兩個(gè)點(diǎn)。表1是a1點(diǎn)的回歸模型預(yù)測，表2是a2點(diǎn)的小波模型預(yù)測。

表1　a1點(diǎn)沉降實(shí)測值與回歸預(yù)測值對照表

表2　a2點(diǎn)累積沉降實(shí)測值與小波預(yù)測值對照表

根據(jù)表格計(jì)算可知，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度較高?；貧w分析模型建模過程中用的樣本少，適用于小樣本的問題，對新樣本能顯示出較好的預(yù)測趨勢，對于非線性及維數(shù)高的情況可以更好地解決問題。而且，全局最優(yōu)是在理論上而言，可以處理神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法無法防止的局部最優(yōu)的情況。小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析模型加入了伸縮因子和平移因子2個(gè)作為參考的未知數(shù)，讓它擁有更有用的函數(shù)迫近的優(yōu)勢。數(shù)據(jù)通過閾值消噪后的曲線圖形變得愈加光滑，這時(shí)沉降數(shù)據(jù)因?yàn)闆]有了一些噪聲的阻礙，所以數(shù)據(jù)更加有規(guī)律性，變形趨勢更加簡單。

2種模型都能用在建筑物的沉降預(yù)測，各有各的優(yōu)缺點(diǎn)。實(shí)地實(shí)踐時(shí)可以依據(jù)建筑物的現(xiàn)實(shí)情況及周圍環(huán)境，綜合考慮選取適用的模型來預(yù)測建筑物的沉降。

4　結(jié)　論

文章對回歸分析模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行了分析，通過實(shí)例證明了2種模型的可行性，為變形分析中將影響變形的直接因素納入模型提供了一定的參考。同時(shí)，由于不同建筑物的荷載情況等因素的差異，文中模型的運(yùn)用可能有一定的局限性，仍需要大量的實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，在有些情況下需要將荷載因子進(jìn)行變換，才能獲得較好的擬合度。在以后的工作學(xué)習(xí)中，需要進(jìn)一步的深入研究。

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[責(zé)任編輯：馮浩英文編輯：劉彥哲]

Dynamic Prediction Methods of Settlement and Deformation of Large Buildings

BAI Hong-wei1,WANG Hua1,LI Jin1,MU Xing1,WU Man-yi2

(Anhui Province Coal Mine Exploration Engineering Technology Research Center,Suzhou University,Suzhou,Anhui 234000,China;2.The First Topographic Surveying Brigade of SBSM,Xi’an,Shaanxi 710054,China)

ObjectiveTo accurately predict the law of building settlement and deformation prediction of buildings.MethodsWavelet neural network has good time-frequency localization and self-learning function of neural network.It was used to predict the properties of the series obtained by the wavelet decomposition of the series and the transformation of the series,which had the general function of the wavelet decomposition.By means of regression analysis,the relationship between the design variables and the performance indexes of the variant design process were analyzed quantitatively,and the intrinsic relationship between the product performance indexes and the design variable affecting its value were revealed.In this paper,the regression analysis model and wavelet neural network analysis were briefly introduced.And then with the observation data of the settlement point of a building block in Suzhou city as an example,the prediction results of the two models were tested,and the accuracy and feasibility of the deformation monitoring were analyzed.ResultsThe maximum value of regression analysis model prediction error is -0.4 mm,and the minimum value is 0.1 mm;the maximum value wavelet neural network model prediction error is -0.21 mm and the minimum value is -0.01 mm.ConclusionThe feasibility of the two models was proved by an example,which provides a reference for the direct factors affecting the deformation in the deformation analysis.At the same time,because of the difference of buildings for different load conditions and other factors,this model may have certain limitations,which still need a large number of examples to verify.In some cases,it needs to transform the load factor to obtain better fitting degree.

deformation prediction; regression analysis model; wavelet neural network analysis model

10.3969/j.issn.1673-1492.2016.05.004

衛(wèi)星測繪技術(shù)與應(yīng)用國家測繪地理信息局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室經(jīng)費(fèi)資助項(xiàng)目(KLSMTA-201304)；安徽省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201510379046、201510379084)；宿州學(xué)院卓越人才教育培養(yǎng)計(jì)劃(szxy2015zjjh01)；2015年宿州區(qū)域發(fā)展協(xié)同創(chuàng)新中心學(xué)生開放課題(2015SZXTXSKF11)；宿州學(xué)院一般科研項(xiàng)目(2014yyb07)

白洪偉(1987-)，男，安徽宿州人，碩士，助教，主要研究方向：測繪與3S技術(shù)。

TU 196.2

A

來稿日期：2015-11-13