基于附加調(diào)制電壓的鏈?zhǔn)侥孀兤髦绷麟妷浩胶饪刂?/h1>
2016-08-16 02:30:24肖湘寧
羅 超，肖湘寧，陳 征，陶 順
(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)節(jié)能服務(wù)有限公司，北京 100052)
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基于附加調(diào)制電壓的鏈?zhǔn)侥孀兤髦绷麟妷浩胶饪刂?/p>
羅超1，肖湘寧1，陳征2，陶順1
(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)節(jié)能服務(wù)有限公司，北京 100052)
首先推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)情況下鏈?zhǔn)侥孀兤鞲髯幽K直流電容電壓變化量與附加調(diào)制電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系式，揭示了基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制策略的控制原理，并指出了其三種控制方式，對(duì)其控制復(fù)雜度、解耦特性、調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分析。基于無(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓的控制方式，分析了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，給出了鏈?zhǔn)侥孀兤髯幽K直流電壓均衡控制策略及控制參數(shù)的設(shè)計(jì)思路。最后，采用PSCAD/EMTDC建立了仿真模型，仿真結(jié)果表明了相關(guān)分析的正確性。
鏈?zhǔn)侥孀兤? 直流電壓平衡; 附加調(diào)制電壓; 無(wú)功電流定向；分層控制
0 引 言
電壓源型逆變器技術(shù)在電力系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用[1-4]。傳統(tǒng)的普通換流器(兩電平換流器)，由于其存在可靠性不高、電壓波動(dòng)大、諧波較多等問(wèn)題，應(yīng)用范圍極其有限。為了進(jìn)一步提高電力電子換流器處理較大功率的能力。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)換流器的拓?fù)鋵W(xué)做出了大量探索，最具代表性的成果有多重化技術(shù)、組合換流器技術(shù)以及多電平換流器。目前，鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的逆變器(cascade multilevel inverter, CMI)技術(shù)日趨成熟，在無(wú)功補(bǔ)償、電能質(zhì)量控制等領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。這種變換器輸出波形具有較好的諧波頻譜，且每個(gè)開關(guān)器件承受的電壓應(yīng)力較小，無(wú)需均壓電路，可避免開關(guān)電壓沖擊過(guò)大所導(dǎo)致的各種問(wèn)題。與傳統(tǒng)多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，具有易于模塊化、可靠性高、可擴(kuò)展性等優(yōu)點(diǎn)。
鏈?zhǔn)侥孀兤鞯闹饕獑?wèn)題是各個(gè)子模塊直流電容電壓的不平衡問(wèn)題。直流電容電壓的不平衡會(huì)惡化輸出電壓的質(zhì)量，引起開關(guān)損耗不平衡，嚴(yán)重情況會(huì)導(dǎo)致裝置不能正常工作及器件過(guò)電壓。因此，如何使各子模塊電容上的電壓保持均衡是裝置安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5] 建立了鏈?zhǔn)絊TATCOM直流電容電壓穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到了影響電容電壓平衡的各種因素，根據(jù)所得模型，分析了控制電容電壓的各種手段，提出了一種基于直流母線能量交換的直流電壓平衡控制方法，然而該方法需要額外的輔助電路，增加了裝置的體積和成本；近年來(lái)，采用裝置自身的控制策略進(jìn)行均壓控制引起廣大學(xué)者的關(guān)注[2-15]。文獻(xiàn)[6]提出了一種通過(guò)脈沖循環(huán)來(lái)改變各子模塊充放電過(guò)程實(shí)現(xiàn)均壓的方法，由于未引入反饋控制，控制的魯棒性較差；文獻(xiàn)[7]采用控制各個(gè)子模塊調(diào)制電壓的相角的方法控制直流電壓的平衡，但對(duì)于大容量逆變器，由于相角調(diào)節(jié)范圍很小，調(diào)節(jié)能力十分有限，實(shí)際實(shí)現(xiàn)很困難；文獻(xiàn)[8-9]提出了分層控制的直流電壓均衡策略，但是未給出原理解釋；文獻(xiàn)[10-12]根據(jù)直流調(diào)制電壓增量與子模塊吸收有功的關(guān)系，提出了有功電壓矢量疊加的直流電壓均衡策略，同時(shí)考慮了各級(jí)控制的耦合特性；文獻(xiàn)[13]建立了直流電壓控制的小信號(hào)模型，根據(jù)調(diào)制電壓增量與直流電壓增量的傳遞函數(shù)關(guān)系，提出了各子模塊直流電壓均衡策略，并給出物理解釋，但是該方法涉及的控制參數(shù)較多，實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，同時(shí)未考慮各控制之間的耦合特性；文獻(xiàn)[14]提出基于正負(fù)序電流分離解耦控制的通用三級(jí)直流母線電壓控制方法，但是該方法控制較復(fù)雜；文獻(xiàn)[15]通過(guò)各子模塊的調(diào)制比來(lái)調(diào)節(jié)各子模塊的有功，從而達(dá)到直流電壓控制的思路。在上述方法中，基于附加調(diào)制電壓的均衡控制方法由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，解耦特性好，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，已成為工業(yè)界廣泛采用的方法。
然而，已有文獻(xiàn)并未對(duì)子模塊均壓原理與參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行全面的分析。本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)情況下鏈?zhǔn)侥孀兤鞲髯幽K直流電容電壓變化量與附加調(diào)制電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系式，揭示了直流電壓平衡控制策略的控制原理，對(duì)比分析了常用的幾種基于附加調(diào)制電壓的控制方式；基于無(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓控制策略，推導(dǎo)了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，并給出了參數(shù)設(shè)計(jì)思路；基于PSCAD/EMTDC仿真模型，對(duì)相關(guān)分析的正確性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
1 基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制
1.1基本控制原理與解耦特性
圖1 鏈?zhǔn)絊TATCOM感性工作模式矢量圖Fig.1 Vector diagram of inductive mode
輸出電壓、電流各量之間有如下關(guān)系：
(1)
單個(gè)子模塊功率平衡關(guān)系式為
(2)
式中：pi、plossi、udci、Udci分別為第i個(gè)子模塊吸收的有功、有功損耗及直流電壓瞬時(shí)值和平均值。
根據(jù)圖1，可以得到：
(3)
某一相整體有功與子模塊直流電壓的變化關(guān)系式為
(4)
同時(shí)有
(5)
式(1)～(5)給出了各量之間的約束關(guān)系。在進(jìn)行電流控制時(shí)，由于各相輸出電流由對(duì)應(yīng)相各子模塊總輸出電壓決定，而流過(guò)該相各子模塊的電流是相同的，為了實(shí)現(xiàn)電流有功和無(wú)功、各子模塊直流電壓均衡控制與電流控制相互解耦，通常將各相子模塊看成一個(gè)整體，得到總的調(diào)制電壓參考量。
有功參考電流由整體直流電壓控制環(huán)節(jié)決定，整體直流電壓控制環(huán)節(jié)以相平均直流電壓udcave為控制目標(biāo)，其有功調(diào)節(jié)量與直流電壓調(diào)節(jié)量之間的關(guān)系式近似為為
(6)
式中：Udcave為udcave的平均值，穩(wěn)態(tài)情況下等于直流電壓參考值Udcref。
根據(jù)約束條件(4)可得：
(7)
理想情況下，若各子模塊所有參數(shù)完全一致，則由(2)和(7)可知，各子模塊電壓穩(wěn)態(tài)值時(shí)應(yīng)與直流電壓參考值相等。然而，由于并聯(lián)損耗、開關(guān)損耗、調(diào)制比、脈沖延時(shí)的差異，必然導(dǎo)致各模塊吸收有功和有功損耗的不一致，因而即使平均電壓能夠穩(wěn)定在參考值，但各子模塊電壓仍然是不平衡的。
(8)
(2)γ角不變，調(diào)節(jié)調(diào)制比[16]，即調(diào)制電壓幅值Ufi，如(9)所示，由于ΔUfi可調(diào)范圍較小，同時(shí)γ值較小，因此該方法調(diào)節(jié)能力也十分有限，同樣難以實(shí)現(xiàn)各控制環(huán)節(jié)的解耦。
(9)
(10)
(11)
(12)
圖2 附加調(diào)制電壓的原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of superimposed modulating voltage
對(duì)應(yīng)的矢量原理圖如圖2(a)～(c)所示。
(13)
因此，為了避免附加調(diào)制電壓對(duì)輸出電流產(chǎn)生影響，即實(shí)現(xiàn)電流控制與各子模塊均壓控制之間的解耦，附加調(diào)制電壓應(yīng)該滿足：
(14)
進(jìn)一步，將式(14)帶入式(5)，可得到附加調(diào)制電壓引起總有功的變化量為
(15)
式(15)表明，若附加調(diào)制電壓滿足式(14)，不會(huì)引起總有功的變化，只是將總吸收有功在各子模塊間重新分配，即同時(shí)可實(shí)現(xiàn)各子模塊均壓控制與整體直流電壓控制的解耦。
1.2基于附加調(diào)制電壓的調(diào)節(jié)能力分析
由于附加調(diào)制電壓的引入在一定程度上會(huì)惡化輸出電壓質(zhì)量，因此，在相同有功調(diào)節(jié)量的附加調(diào)制電壓調(diào)節(jié)量下應(yīng)該使附加調(diào)制電壓盡量小，或者說(shuō)相同附加調(diào)制電壓能夠產(chǎn)生的有功調(diào)節(jié)量盡量大，即調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)。根據(jù)(10)～(12)式，三種方法可得產(chǎn)生相同Δpi所需的附加調(diào)制電壓值分別為
(16)
通常，正常運(yùn)行時(shí)裝置吸收有功較小，Icd值很小，因此，基于有功電流定向的方法調(diào)節(jié)能力十分有限，較少采用；基于無(wú)功電流定向的方法調(diào)節(jié)能力取決于輸出無(wú)功電流Icq的大小，因此，采用此方法需要保證輸出一定的無(wú)功，輸出無(wú)功越大，調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)；基于輸出電流定向的方法調(diào)節(jié)能力最強(qiáng)，當(dāng)輸出無(wú)功范圍達(dá)到一定范圍，Icq?Icd，Icq≈Ic，基于無(wú)功電流定向的方法與該方法調(diào)節(jié)能力接近。
圖3 不同控制方式下的調(diào)節(jié)范圍Fig.3 Adjustable range of different control mode
(1)總調(diào)制電壓在最大輸出電壓范圍內(nèi)，即在兩段弧AB包圍的范圍內(nèi)；
(2)各子模塊吸收有功功率，即與輸出電流的夾角大于90°，因此，應(yīng)在平行線MQ和NP內(nèi)。
(17)
進(jìn)一步可得兩種方式的最大功率調(diào)節(jié)量之比為
(18)
即兩種方式的調(diào)節(jié)范圍相同。采用基于輸出電流定向的控制方法有兩種實(shí)現(xiàn)方式：(1)以輸出基波電流為參考，如文獻(xiàn)[9]，這種方法實(shí)時(shí)獲取輸出電流的相位角度，因此增加控制的復(fù)雜性，引入了新的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)；(2)以輸出全電流為參考，如文獻(xiàn)[10-11]，避免了動(dòng)態(tài)問(wèn)題，但是該方法一方面會(huì)將輸出電流的諧波引入到附加調(diào)制電壓中，在一定程度上會(huì)惡化輸出電壓質(zhì)量，尤其當(dāng)輸出電流較小時(shí)；另一方面，輸出電流變化時(shí)會(huì)引起附加調(diào)制電壓的變化。而基于無(wú)功電流定向的附加調(diào)制電壓的控制方法只需以PCC點(diǎn)電壓相位為參考即可，附加調(diào)制電壓大小只與增益相關(guān)。
2 基于無(wú)功電流矢量定向的附加調(diào)制電壓控制策略分析
根據(jù)前節(jié)的分析，本文采用基于無(wú)功電流定向的直流電壓分層控制策略。上層以相平均直流電壓udc_ave為控制目標(biāo)，得到有功電流參考值；下層以各子模塊直流電壓為控制目標(biāo)，得到附加調(diào)制電壓參考值，下層控制基于式(14)實(shí)現(xiàn)各控制之間的解耦,整體調(diào)制電壓由電流內(nèi)環(huán)控制得到。A相控制框圖如圖4所示。
為了控制的穩(wěn)定性，由式(12)和(17)可知：
(19)
式(19)表明：(1)在輸出相同Δpi時(shí)，所需附加調(diào)制電壓與輸出無(wú)功電流成反比；(2)相同情況下，穩(wěn)態(tài)直流偏差ΔUdci與K值成反比。
圖4 A相控制框圖Fig.4 Control diagram of a phase
3 仿真分析與驗(yàn)證
為驗(yàn)證相關(guān)分析的正確性與所提出策略的有效性，本文利用PSCAD/EMTDC搭建了3相6級(jí)聯(lián)的鏈?zhǔn)絊TATCOM仿真模型，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。
仿真中采用直流電容并聯(lián)電阻的方式來(lái)模擬鏈節(jié)損耗差異，在A相子模塊1并聯(lián)了R=500Ω的電阻(對(duì)應(yīng)損耗占額定容量的0.8%)，A相其他子模塊并聯(lián)了R=1 000Ω的電阻，調(diào)制策略采用載波移相。表2～4給出了不同參數(shù)不同輸出無(wú)功電流下的A相子模塊1直流電壓與平均電壓的偏差ΔUdc、附加調(diào)制電壓的基波有效值ΔUfi、輸出電壓諧波畸變率，相關(guān)典型波形如圖5～7所示。
表1 鏈?zhǔn)絊TATCOM參數(shù)
表2 K=5時(shí)的仿真結(jié)果
表3 K=10時(shí)的仿真結(jié)果
表4 K=15時(shí)的仿真結(jié)果
對(duì)比表2～4可以得到：
(1)所需附加調(diào)制電壓大小基本與輸出無(wú)功電流大小成正比；
(2)相同增益情況下，均壓效果基本與輸出無(wú)功電流大小成正比；
(3)相同輸出無(wú)功電流情況下，均壓效果基本與增益大小成正比；
(4)附加調(diào)制電壓越大，電壓畸變?cè)酱?。進(jìn)一步分析表明，主要的諧波頻譜為開關(guān)頻率的單極性SPWM調(diào)制的特征諧波，與理論一致。
仿真結(jié)果表明了基于無(wú)功電流定向均壓策略的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了上一節(jié)分析的正確性。需要指出的是，在輸出電流為0.1 p.u.時(shí)，與理論有一定偏差，這是由于輸出調(diào)制電壓較大引起了誤差放大。
圖5 Iq/IqN=0.1，K=5的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when Iq/IqN=0.1，K=5
圖6 Iq/IqN=1，K=5時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when Iq/IqN=0.5，K=5
圖7 Iq/IqN=1，K=10時(shí)的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when Iq/IqN=1，K=10
因此，在進(jìn)行均壓控制策略設(shè)計(jì)時(shí)，為了保證控制的穩(wěn)定性及輸出波形質(zhì)量，應(yīng)保證輸出一定的無(wú)功電流，其取值可根據(jù)(17)、(19)式進(jìn)行估計(jì)；各子模塊均壓控制環(huán)節(jié)的K值越大，均壓效果越好，但K值過(guò)大會(huì)惡化控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能以及帶來(lái)諧波放大問(wèn)題，K值可根據(jù)(19)式進(jìn)行設(shè)計(jì)。
4 結(jié) 論
本文揭示了基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制策略的控制原理，并指出了其三種控制方式，對(duì)其控制復(fù)雜度、解耦特性、調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分析?；跓o(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓的控制方式，分析了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了相關(guān)分析的正確性，并給出了鏈?zhǔn)侥孀兤髦绷麟妷浩胶饪刂频膮?shù)設(shè)計(jì)思路，為鏈?zhǔn)侥孀兤鞯闹绷麟妷嚎刂坪蛥?shù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
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DC Voltage Balance Control of Cascade Multilevel Inverter Based on Modulating Voltage Superposition
LUO Chao1, XIAO Xiangning1, CHEN Zheng2, TAO Shun1
(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. State Grid Energy Conservation Service Co., Ltd., Beijing 100052, China)
In this paper, mathematical relational expression between DC voltage variation of each module and superimposed modulating voltage is deduced, which reveals the principle of DC voltage balance control of cascade multilevel inverter based on modulating voltage superposition. Furthermore, three control modes are proposed meanwhile, the complexity, decoupling characteristic and adjustment ability of each mode are analyzed. Based on superimposed modulating voltage orientated on reactive current, quantitative relationship between the control parameters and balance effect is derived and the design method of DC Voltage balance control strategy is carried out. Finally, simulation, based on PSCAD/EMTDC, is established, and results demonstrate the validity of the analysis.
cascade multilevel inverter; DC voltage balance control; superimposed modulating voltage; hierarchical control; reactive current oriented
10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.04.05
2015-10-24.
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51207051)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015XS13).
羅超(1987-)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；肖湘寧(1953-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；陳征(1983-)，男，工程師，主要研究方向?yàn)榈吞茧娏εc節(jié)能技術(shù)；陶順(1972-),女,副教授,主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電能質(zhì)量、智能配電網(wǎng)等。
TM464
A
1007-2691(2016)04-0027-07
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羅 超，肖湘寧，陳 征，陶 順
(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)節(jié)能服務(wù)有限公司，北京 100052)
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基于附加調(diào)制電壓的鏈?zhǔn)侥孀兤髦绷麟妷浩胶饪刂?/p>
羅超1，肖湘寧1，陳征2，陶順1
(1. 華北電力大學(xué) 新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)節(jié)能服務(wù)有限公司，北京 100052)
首先推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)情況下鏈?zhǔn)侥孀兤鞲髯幽K直流電容電壓變化量與附加調(diào)制電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系式，揭示了基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制策略的控制原理，并指出了其三種控制方式，對(duì)其控制復(fù)雜度、解耦特性、調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分析。基于無(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓的控制方式，分析了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，給出了鏈?zhǔn)侥孀兤髯幽K直流電壓均衡控制策略及控制參數(shù)的設(shè)計(jì)思路。最后，采用PSCAD/EMTDC建立了仿真模型，仿真結(jié)果表明了相關(guān)分析的正確性。
鏈?zhǔn)侥孀兤? 直流電壓平衡; 附加調(diào)制電壓; 無(wú)功電流定向；分層控制
0 引 言
電壓源型逆變器技術(shù)在電力系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用[1-4]。傳統(tǒng)的普通換流器(兩電平換流器)，由于其存在可靠性不高、電壓波動(dòng)大、諧波較多等問(wèn)題，應(yīng)用范圍極其有限。為了進(jìn)一步提高電力電子換流器處理較大功率的能力。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)換流器的拓?fù)鋵W(xué)做出了大量探索，最具代表性的成果有多重化技術(shù)、組合換流器技術(shù)以及多電平換流器。目前，鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)的逆變器(cascade multilevel inverter, CMI)技術(shù)日趨成熟，在無(wú)功補(bǔ)償、電能質(zhì)量控制等領(lǐng)域得到了廣泛的運(yùn)用。這種變換器輸出波形具有較好的諧波頻譜，且每個(gè)開關(guān)器件承受的電壓應(yīng)力較小，無(wú)需均壓電路，可避免開關(guān)電壓沖擊過(guò)大所導(dǎo)致的各種問(wèn)題。與傳統(tǒng)多電平拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相比，具有易于模塊化、可靠性高、可擴(kuò)展性等優(yōu)點(diǎn)。
鏈?zhǔn)侥孀兤鞯闹饕獑?wèn)題是各個(gè)子模塊直流電容電壓的不平衡問(wèn)題。直流電容電壓的不平衡會(huì)惡化輸出電壓的質(zhì)量，引起開關(guān)損耗不平衡，嚴(yán)重情況會(huì)導(dǎo)致裝置不能正常工作及器件過(guò)電壓。因此，如何使各子模塊電容上的電壓保持均衡是裝置安全可靠運(yùn)行的關(guān)鍵。文獻(xiàn)[5] 建立了鏈?zhǔn)絊TATCOM直流電容電壓穩(wěn)態(tài)數(shù)學(xué)模型，得到了影響電容電壓平衡的各種因素，根據(jù)所得模型，分析了控制電容電壓的各種手段，提出了一種基于直流母線能量交換的直流電壓平衡控制方法，然而該方法需要額外的輔助電路，增加了裝置的體積和成本；近年來(lái)，采用裝置自身的控制策略進(jìn)行均壓控制引起廣大學(xué)者的關(guān)注[2-15]。文獻(xiàn)[6]提出了一種通過(guò)脈沖循環(huán)來(lái)改變各子模塊充放電過(guò)程實(shí)現(xiàn)均壓的方法，由于未引入反饋控制，控制的魯棒性較差；文獻(xiàn)[7]采用控制各個(gè)子模塊調(diào)制電壓的相角的方法控制直流電壓的平衡，但對(duì)于大容量逆變器，由于相角調(diào)節(jié)范圍很小，調(diào)節(jié)能力十分有限，實(shí)際實(shí)現(xiàn)很困難；文獻(xiàn)[8-9]提出了分層控制的直流電壓均衡策略，但是未給出原理解釋；文獻(xiàn)[10-12]根據(jù)直流調(diào)制電壓增量與子模塊吸收有功的關(guān)系，提出了有功電壓矢量疊加的直流電壓均衡策略，同時(shí)考慮了各級(jí)控制的耦合特性；文獻(xiàn)[13]建立了直流電壓控制的小信號(hào)模型，根據(jù)調(diào)制電壓增量與直流電壓增量的傳遞函數(shù)關(guān)系，提出了各子模塊直流電壓均衡策略，并給出物理解釋，但是該方法涉及的控制參數(shù)較多，實(shí)現(xiàn)較復(fù)雜，同時(shí)未考慮各控制之間的耦合特性；文獻(xiàn)[14]提出基于正負(fù)序電流分離解耦控制的通用三級(jí)直流母線電壓控制方法，但是該方法控制較復(fù)雜；文獻(xiàn)[15]通過(guò)各子模塊的調(diào)制比來(lái)調(diào)節(jié)各子模塊的有功，從而達(dá)到直流電壓控制的思路。在上述方法中，基于附加調(diào)制電壓的均衡控制方法由于實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，解耦特性好，動(dòng)態(tài)性能優(yōu)良，已成為工業(yè)界廣泛采用的方法。
然而，已有文獻(xiàn)并未對(duì)子模塊均壓原理與參數(shù)設(shè)計(jì)進(jìn)行全面的分析。本文在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，詳細(xì)推導(dǎo)了穩(wěn)態(tài)情況下鏈?zhǔn)侥孀兤鞲髯幽K直流電容電壓變化量與附加調(diào)制電壓的數(shù)學(xué)關(guān)系式，揭示了直流電壓平衡控制策略的控制原理，對(duì)比分析了常用的幾種基于附加調(diào)制電壓的控制方式；基于無(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓控制策略，推導(dǎo)了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，并給出了參數(shù)設(shè)計(jì)思路；基于PSCAD/EMTDC仿真模型，對(duì)相關(guān)分析的正確性進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。
1 基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制
1.1基本控制原理與解耦特性
圖1 鏈?zhǔn)絊TATCOM感性工作模式矢量圖Fig.1 Vector diagram of inductive mode
輸出電壓、電流各量之間有如下關(guān)系：
(1)
單個(gè)子模塊功率平衡關(guān)系式為
(2)
式中：pi、plossi、udci、Udci分別為第i個(gè)子模塊吸收的有功、有功損耗及直流電壓瞬時(shí)值和平均值。
根據(jù)圖1，可以得到：
(3)
某一相整體有功與子模塊直流電壓的變化關(guān)系式為
(4)
同時(shí)有
(5)
式(1)～(5)給出了各量之間的約束關(guān)系。在進(jìn)行電流控制時(shí)，由于各相輸出電流由對(duì)應(yīng)相各子模塊總輸出電壓決定，而流過(guò)該相各子模塊的電流是相同的，為了實(shí)現(xiàn)電流有功和無(wú)功、各子模塊直流電壓均衡控制與電流控制相互解耦，通常將各相子模塊看成一個(gè)整體，得到總的調(diào)制電壓參考量。
有功參考電流由整體直流電壓控制環(huán)節(jié)決定，整體直流電壓控制環(huán)節(jié)以相平均直流電壓udcave為控制目標(biāo)，其有功調(diào)節(jié)量與直流電壓調(diào)節(jié)量之間的關(guān)系式近似為為
(6)
式中：Udcave為udcave的平均值，穩(wěn)態(tài)情況下等于直流電壓參考值Udcref。
根據(jù)約束條件(4)可得：
(7)
理想情況下，若各子模塊所有參數(shù)完全一致，則由(2)和(7)可知，各子模塊電壓穩(wěn)態(tài)值時(shí)應(yīng)與直流電壓參考值相等。然而，由于并聯(lián)損耗、開關(guān)損耗、調(diào)制比、脈沖延時(shí)的差異，必然導(dǎo)致各模塊吸收有功和有功損耗的不一致，因而即使平均電壓能夠穩(wěn)定在參考值，但各子模塊電壓仍然是不平衡的。
(8)
(2)γ角不變，調(diào)節(jié)調(diào)制比[16]，即調(diào)制電壓幅值Ufi，如(9)所示，由于ΔUfi可調(diào)范圍較小，同時(shí)γ值較小，因此該方法調(diào)節(jié)能力也十分有限，同樣難以實(shí)現(xiàn)各控制環(huán)節(jié)的解耦。
(9)
(10)
(11)
(12)
圖2 附加調(diào)制電壓的原理示意圖Fig.2 Schematic diagram of superimposed modulating voltage
對(duì)應(yīng)的矢量原理圖如圖2(a)～(c)所示。
(13)
因此，為了避免附加調(diào)制電壓對(duì)輸出電流產(chǎn)生影響，即實(shí)現(xiàn)電流控制與各子模塊均壓控制之間的解耦，附加調(diào)制電壓應(yīng)該滿足：
(14)
進(jìn)一步，將式(14)帶入式(5)，可得到附加調(diào)制電壓引起總有功的變化量為
(15)
式(15)表明，若附加調(diào)制電壓滿足式(14)，不會(huì)引起總有功的變化，只是將總吸收有功在各子模塊間重新分配，即同時(shí)可實(shí)現(xiàn)各子模塊均壓控制與整體直流電壓控制的解耦。
1.2基于附加調(diào)制電壓的調(diào)節(jié)能力分析
由于附加調(diào)制電壓的引入在一定程度上會(huì)惡化輸出電壓質(zhì)量，因此，在相同有功調(diào)節(jié)量的附加調(diào)制電壓調(diào)節(jié)量下應(yīng)該使附加調(diào)制電壓盡量小，或者說(shuō)相同附加調(diào)制電壓能夠產(chǎn)生的有功調(diào)節(jié)量盡量大，即調(diào)節(jié)能力更強(qiáng)。根據(jù)(10)～(12)式，三種方法可得產(chǎn)生相同Δpi所需的附加調(diào)制電壓值分別為
(16)
通常，正常運(yùn)行時(shí)裝置吸收有功較小，Icd值很小，因此，基于有功電流定向的方法調(diào)節(jié)能力十分有限，較少采用；基于無(wú)功電流定向的方法調(diào)節(jié)能力取決于輸出無(wú)功電流Icq的大小，因此，采用此方法需要保證輸出一定的無(wú)功，輸出無(wú)功越大，調(diào)節(jié)能力越強(qiáng)；基于輸出電流定向的方法調(diào)節(jié)能力最強(qiáng)，當(dāng)輸出無(wú)功范圍達(dá)到一定范圍，Icq?Icd，Icq≈Ic，基于無(wú)功電流定向的方法與該方法調(diào)節(jié)能力接近。
圖3 不同控制方式下的調(diào)節(jié)范圍Fig.3 Adjustable range of different control mode
(1)總調(diào)制電壓在最大輸出電壓范圍內(nèi)，即在兩段弧AB包圍的范圍內(nèi)；
(2)各子模塊吸收有功功率，即與輸出電流的夾角大于90°，因此，應(yīng)在平行線MQ和NP內(nèi)。
(17)
進(jìn)一步可得兩種方式的最大功率調(diào)節(jié)量之比為
(18)
即兩種方式的調(diào)節(jié)范圍相同。采用基于輸出電流定向的控制方法有兩種實(shí)現(xiàn)方式：(1)以輸出基波電流為參考，如文獻(xiàn)[9]，這種方法實(shí)時(shí)獲取輸出電流的相位角度，因此增加控制的復(fù)雜性，引入了新的動(dòng)態(tài)環(huán)節(jié)；(2)以輸出全電流為參考，如文獻(xiàn)[10-11]，避免了動(dòng)態(tài)問(wèn)題，但是該方法一方面會(huì)將輸出電流的諧波引入到附加調(diào)制電壓中，在一定程度上會(huì)惡化輸出電壓質(zhì)量，尤其當(dāng)輸出電流較小時(shí)；另一方面，輸出電流變化時(shí)會(huì)引起附加調(diào)制電壓的變化。而基于無(wú)功電流定向的附加調(diào)制電壓的控制方法只需以PCC點(diǎn)電壓相位為參考即可，附加調(diào)制電壓大小只與增益相關(guān)。
2 基于無(wú)功電流矢量定向的附加調(diào)制電壓控制策略分析
根據(jù)前節(jié)的分析，本文采用基于無(wú)功電流定向的直流電壓分層控制策略。上層以相平均直流電壓udc_ave為控制目標(biāo)，得到有功電流參考值；下層以各子模塊直流電壓為控制目標(biāo)，得到附加調(diào)制電壓參考值，下層控制基于式(14)實(shí)現(xiàn)各控制之間的解耦,整體調(diào)制電壓由電流內(nèi)環(huán)控制得到。A相控制框圖如圖4所示。
為了控制的穩(wěn)定性，由式(12)和(17)可知：
(19)
式(19)表明：(1)在輸出相同Δpi時(shí)，所需附加調(diào)制電壓與輸出無(wú)功電流成反比；(2)相同情況下，穩(wěn)態(tài)直流偏差ΔUdci與K值成反比。
圖4 A相控制框圖Fig.4 Control diagram of a phase
3 仿真分析與驗(yàn)證
為驗(yàn)證相關(guān)分析的正確性與所提出策略的有效性，本文利用PSCAD/EMTDC搭建了3相6級(jí)聯(lián)的鏈?zhǔn)絊TATCOM仿真模型，相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1。
仿真中采用直流電容并聯(lián)電阻的方式來(lái)模擬鏈節(jié)損耗差異，在A相子模塊1并聯(lián)了R=500Ω的電阻(對(duì)應(yīng)損耗占額定容量的0.8%)，A相其他子模塊并聯(lián)了R=1 000Ω的電阻，調(diào)制策略采用載波移相。表2～4給出了不同參數(shù)不同輸出無(wú)功電流下的A相子模塊1直流電壓與平均電壓的偏差ΔUdc、附加調(diào)制電壓的基波有效值ΔUfi、輸出電壓諧波畸變率，相關(guān)典型波形如圖5～7所示。
表1 鏈?zhǔn)絊TATCOM參數(shù)
表2 K=5時(shí)的仿真結(jié)果
表3 K=10時(shí)的仿真結(jié)果
表4 K=15時(shí)的仿真結(jié)果
對(duì)比表2～4可以得到：
(1)所需附加調(diào)制電壓大小基本與輸出無(wú)功電流大小成正比；
(2)相同增益情況下，均壓效果基本與輸出無(wú)功電流大小成正比；
(3)相同輸出無(wú)功電流情況下，均壓效果基本與增益大小成正比；
(4)附加調(diào)制電壓越大，電壓畸變?cè)酱?。進(jìn)一步分析表明，主要的諧波頻譜為開關(guān)頻率的單極性SPWM調(diào)制的特征諧波，與理論一致。
仿真結(jié)果表明了基于無(wú)功電流定向均壓策略的有效性，同時(shí)也驗(yàn)證了上一節(jié)分析的正確性。需要指出的是，在輸出電流為0.1 p.u.時(shí)，與理論有一定偏差，這是由于輸出調(diào)制電壓較大引起了誤差放大。
圖5 Iq/IqN=0.1，K=5的仿真波形Fig.5 Simulation waveforms when Iq/IqN=0.1，K=5
圖6 Iq/IqN=1，K=5時(shí)的仿真波形Fig.6 Simulation waveforms when Iq/IqN=0.5，K=5
圖7 Iq/IqN=1，K=10時(shí)的仿真波形Fig.7 Simulation waveforms when Iq/IqN=1，K=10
因此，在進(jìn)行均壓控制策略設(shè)計(jì)時(shí)，為了保證控制的穩(wěn)定性及輸出波形質(zhì)量，應(yīng)保證輸出一定的無(wú)功電流，其取值可根據(jù)(17)、(19)式進(jìn)行估計(jì)；各子模塊均壓控制環(huán)節(jié)的K值越大，均壓效果越好，但K值過(guò)大會(huì)惡化控制系統(tǒng)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定性能以及帶來(lái)諧波放大問(wèn)題，K值可根據(jù)(19)式進(jìn)行設(shè)計(jì)。
4 結(jié) 論
本文揭示了基于附加調(diào)制電壓的直流電壓平衡控制策略的控制原理，并指出了其三種控制方式，對(duì)其控制復(fù)雜度、解耦特性、調(diào)節(jié)能力進(jìn)行了分析?；跓o(wú)功電流分量定向的附加調(diào)制電壓的控制方式，分析了控制參數(shù)與均壓效果的定量關(guān)系，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明了相關(guān)分析的正確性，并給出了鏈?zhǔn)侥孀兤髦绷麟妷浩胶饪刂频膮?shù)設(shè)計(jì)思路，為鏈?zhǔn)侥孀兤鞯闹绷麟妷嚎刂坪蛥?shù)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。
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DC Voltage Balance Control of Cascade Multilevel Inverter Based on Modulating Voltage Superposition
LUO Chao1, XIAO Xiangning1, CHEN Zheng2, TAO Shun1
(1. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources, North China Electric Power University, Beijing 102206, China; 2. State Grid Energy Conservation Service Co., Ltd., Beijing 100052, China)
In this paper, mathematical relational expression between DC voltage variation of each module and superimposed modulating voltage is deduced, which reveals the principle of DC voltage balance control of cascade multilevel inverter based on modulating voltage superposition. Furthermore, three control modes are proposed meanwhile, the complexity, decoupling characteristic and adjustment ability of each mode are analyzed. Based on superimposed modulating voltage orientated on reactive current, quantitative relationship between the control parameters and balance effect is derived and the design method of DC Voltage balance control strategy is carried out. Finally, simulation, based on PSCAD/EMTDC, is established, and results demonstrate the validity of the analysis.
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10.3969/j.ISSN.1007-2691.2016.04.05
2015-10-24.
國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51207051)；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2015XS13).
羅超(1987-)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；肖湘寧(1953-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏﹄娮釉陔娏ο到y(tǒng)中的應(yīng)用；陳征(1983-)，男，工程師，主要研究方向?yàn)榈吞茧娏εc節(jié)能技術(shù)；陶順(1972-),女,副教授,主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)電能質(zhì)量、智能配電網(wǎng)等。
TM464
A
1007-2691(2016)04-0027-07
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