基于安全系數(shù)和可靠度的極破碎礦體進(jìn)路優(yōu)化

尚雪義，李夕兵，彭康，徐欣(.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，40083；.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

基于安全系數(shù)和可靠度的極破碎礦體進(jìn)路優(yōu)化

尚雪義1，李夕兵1，彭康2，徐欣1
(1.中南大學(xué) 資源與安全工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083；
2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動(dòng)力學(xué)與控制國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶，400044)

基于極破碎礦體開采條件極其復(fù)雜、難以確定合理的進(jìn)路斷面參數(shù)等問題，建立下向進(jìn)路薄板力學(xué)模型，得到進(jìn)路承載層抗拉強(qiáng)度破壞判據(jù)。在此基礎(chǔ)上運(yùn)用安全系數(shù)法和可靠度理論研究進(jìn)路寬度和高度對(duì)承載層拉應(yīng)力的影響，并對(duì)這2種方法所得結(jié)果進(jìn)行比較優(yōu)化出最佳進(jìn)路斷面，進(jìn)而開展ABAQUS數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證斷面優(yōu)化的合理性。研究結(jié)果表明：進(jìn)路寬度對(duì)承載層拉應(yīng)力的影響較大，可采用“小寬度、大高度”的思路優(yōu)化斷面；安全系數(shù)和可靠度分析結(jié)果存在一定差異，且可靠度分析更合理；數(shù)值模擬結(jié)果與工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果及可靠度分析結(jié)果較吻合，表明采用可靠度理論優(yōu)化極破碎礦體進(jìn)路斷面是可行的，可實(shí)現(xiàn)極破碎礦體安全高效經(jīng)濟(jì)開采。

薄板模型；安全系數(shù)；可靠度分析；數(shù)值模擬；位移監(jiān)測(cè)

我國(guó)礦產(chǎn)資源豐富，但人均占有量少，隨著社會(huì)建設(shè)和經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，礦產(chǎn)資源需求量急速增長(zhǎng)，國(guó)內(nèi)開采條件較好的資源正日益減少[1]，極破碎等難采礦體的回采亟待解決。對(duì)極破碎礦體進(jìn)行回采可提高礦產(chǎn)資源利用率，延長(zhǎng)礦山服務(wù)年限，改善礦山企業(yè)的管理?xiàng)l件，加速流動(dòng)資金周轉(zhuǎn)，增大經(jīng)濟(jì)效益。然而，極破碎礦體開采條件極為復(fù)雜，礦石間黏結(jié)力低，回采過程中受自重、打眼、爆破、出礦、滲流等綜合因素作用，容易出現(xiàn)冒頂、片幫等問題，作業(yè)安全性差。目前，極破碎礦體回采主要采用崩落法和下向充填法[2]，崩落法貧化損失大，容易造成地表塌陷，而下向進(jìn)路法回收率高、貧化損失小，使用率迅速上升。隨著無(wú)軌設(shè)備在地下金屬礦山的推廣應(yīng)用，下向進(jìn)路法已進(jìn)入現(xiàn)代化采礦技術(shù)之列[3]，安全高效經(jīng)濟(jì)的進(jìn)路斷面確定就顯得尤為重要。從國(guó)內(nèi)外相關(guān)文獻(xiàn)看，目前針對(duì)下向進(jìn)路優(yōu)化的研究主要有充填配比優(yōu)化[4]、彈性力學(xué)分析[5-7]、相似材料模擬[8]、現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)[9-10]、數(shù)值模擬[11-13]和安全系數(shù)法[5,14]等。充填配比優(yōu)化運(yùn)用數(shù)學(xué)方法得到一定強(qiáng)度下的最優(yōu)配比，但未對(duì)進(jìn)路斷面參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化；運(yùn)用彈性力學(xué)分析得到了下向進(jìn)路薄“板”和簡(jiǎn)支“梁”理論模型，但未對(duì)下向進(jìn)路展開定量計(jì)算；相似模型試驗(yàn)和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)研究承載層位移效果較好，但作為斷面優(yōu)化方法成本高、周期長(zhǎng)；采用數(shù)值模擬得到了承載層應(yīng)力、變形及變化規(guī)律，但其結(jié)果只能作為參考依據(jù)，由此開展下向進(jìn)路理論計(jì)算很有必要。安全系數(shù)法計(jì)算方便，但安全系數(shù)的確定方法尚不夠完善，往往偏于保守，導(dǎo)致可靠度低。此外，安全系數(shù)法將下向進(jìn)路影響參數(shù)視為定值，這與礦山實(shí)際開采中各參數(shù)受多因素影響為非定值相矛盾，極破碎礦體各參數(shù)不確定性更嚴(yán)重。可靠度理論具有明確的可靠度指標(biāo)，同時(shí)能解決各參數(shù)存在的不確定性，為此引入可靠度理論對(duì)極破碎礦體斷面進(jìn)行優(yōu)化分析，并將其與常規(guī)安全系數(shù)法結(jié)果比較，以期得到一種安全經(jīng)濟(jì)的進(jìn)路斷面優(yōu)化方法。本文以山東玲瓏金礦靈山礦區(qū)極破碎礦體進(jìn)路開采為工程背景，通過現(xiàn)場(chǎng)取樣并進(jìn)行室內(nèi)試驗(yàn)得到礦巖及充填體物理力學(xué)參數(shù)，建立下向進(jìn)路薄板力學(xué)模型，將可靠度分析結(jié)果與傳統(tǒng)安全系數(shù)法結(jié)果進(jìn)行比較，并優(yōu)選出最佳進(jìn)路斷面。

1　工程概況

1.1工程背景

山東黃金集團(tuán)有限公司玲瓏金礦是我國(guó)最大的黃金礦山之一[15-16]，由位于玲瓏金礦的玲瓏主礦區(qū)和位于焦家斷裂帶的靈山分礦2部分組成。靈山分礦主礦體受斷裂蝕變帶控制，走向NE，傾角為30°~60°，傾向SE，傾角為54°~86°；平均厚度為8.87 m，平均品位為4.96 g/t。礦石類型為碎裂狀花崗巖，裂隙發(fā)育，穩(wěn)固性差；礦體上盤斷層泥、糜棱巖發(fā)育，易脫落，局部掉塊現(xiàn)象嚴(yán)重；礦體下盤直接圍巖均為鉀化花崗巖，間接圍巖為黑云母花崗巖，中等穩(wěn)固。目前，礦山選用機(jī)械化盤區(qū)C料尾砂下向進(jìn)路充填采礦法進(jìn)行回采，采用盤區(qū)下向多進(jìn)路回采方式、下盤脈外斜坡道+分段運(yùn)輸平巷采準(zhǔn)系統(tǒng)、無(wú)軌設(shè)備鑿巖出礦及C料尾砂膠結(jié)充填技術(shù)，采礦工藝水平先進(jìn)，而與之相適應(yīng)的進(jìn)路斷面亟待確定。

1.2力學(xué)參數(shù)和地應(yīng)力規(guī)律

通過對(duì)靈山礦區(qū)巖體工程地質(zhì)調(diào)查、上下盤巖石取樣測(cè)試及充填體強(qiáng)度試驗(yàn)，得出靈山礦區(qū)礦巖和充填體力學(xué)參數(shù)如表1所示。

礦區(qū)地應(yīng)力分布規(guī)律為[17]

表1　礦巖和充填體力學(xué)參數(shù)Table 1　Mechanical parameters of ore rock and backfill

2　進(jìn)路開采穩(wěn)定性分析及優(yōu)化

2.1進(jìn)路回采薄板模型

根據(jù)下向進(jìn)路開采中承載層受力特征，對(duì)靈山礦區(qū)進(jìn)路開采進(jìn)行如下假設(shè)：1)進(jìn)路承載層為連續(xù)、均勻、各向同性介質(zhì)，符合彈性板的假設(shè)條件；2)礦巖和承載層在屈服破壞之前為線彈性體；3)承載層受載為均布荷載；4)開采中進(jìn)路長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于進(jìn)路寬度，滿足平面應(yīng)變假設(shè)。由此可將進(jìn)路側(cè)幫視為彈性基礎(chǔ)，將承載層視為彈性基礎(chǔ)之上由彈性介質(zhì)組成的薄板進(jìn)行研究(圖1)，并得到如下計(jì)算式[18]。

圖1　下向進(jìn)路薄板力學(xué)模型及受力分析Fig.1　Mechanical model of thin plate and stress analysis of downward drift

式中：M0為阻滯載層所受彎矩；xC和xA分別為C點(diǎn)和A點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)的距離；為αl≤3.44時(shí)最大彎矩；為al＞3.44時(shí)最大彎矩；Ej為進(jìn)路側(cè)幫基礎(chǔ)彈性模量；EL為頂板的彈性模量；μ為充填體的泊松比；h為頂板厚度，一般h≤1.5 m；l為進(jìn)路寬度之一半，一般l≥1.25 m；M為進(jìn)路高度。由此得到下向進(jìn)路最大拉應(yīng)力計(jì)算式為

以此作為確定充填體穩(wěn)定性的判據(jù)。若承載層下表面拉應(yīng)力超過其抗拉強(qiáng)度，則認(rèn)為充填體發(fā)生失穩(wěn)破壞。式(2)中，為承載層計(jì)算最大拉應(yīng)力。

對(duì)靈山礦區(qū)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)承載層的穩(wěn)定性較好，補(bǔ)口層和接頂層穩(wěn)定性較差，故每個(gè)分層所受荷載可視為只受承載層和普通充填體的自重，即

式中：q為承載層所受荷載，kPa；1γ為承載層容重，kN/m3；2γ為補(bǔ)口層和接頂層容重，kN/m3。

2.2安全系數(shù)法分析

靈山分礦原高水固結(jié)全尾砂下向進(jìn)路充填采礦法進(jìn)路寬度L=3.0 m，高度M=3.0 m，承載層厚度h= 1.0 m。進(jìn)路沿礦體走向時(shí)由上盤向下盤連續(xù)回采，垂直礦體走向時(shí)隔一采一，因此，礦體回采中“硬支薄板”、“軟硬支混合”、“軟支薄板”結(jié)構(gòu)均有，由文獻(xiàn)[18]知“軟支薄板”結(jié)構(gòu)最易破壞，故可只對(duì)“軟支薄板”結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

下向進(jìn)路承載層的穩(wěn)定性是進(jìn)路回采的關(guān)鍵，因此，承載層所受拉應(yīng)力需留有一定的安全儲(chǔ)備，為此引入下向進(jìn)路穩(wěn)定性的安全系數(shù)判別式(4)。地下礦山安全開采經(jīng)驗(yàn)表明安全系數(shù)應(yīng)為1.6~1.8[19]，鑒于靈山礦區(qū)礦巖極破碎，本文取η＞1.8作為下向進(jìn)路穩(wěn)定條件的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

式中：η為安全系數(shù)；tσ為承載層所能承受的最大拉應(yīng)力。為研究下向進(jìn)路穩(wěn)定性受進(jìn)路寬度和高度的影響，采用控制變量法對(duì)不同進(jìn)路半寬和高度下安全系數(shù)隨承載層厚度的變化進(jìn)行研究，得到M=3.0 m時(shí)不同進(jìn)路半寬l下承載層厚度與安全系數(shù)關(guān)系曲線(圖2) 和l=1.5 m時(shí)不同進(jìn)路高度M下承載層厚度與安全系數(shù)關(guān)系曲線(圖3)。

圖2　不同進(jìn)路半寬l下承載層厚度與安全系數(shù)的關(guān)系Fig.2　Relationship between loading layer thickness and safety coefficient with different half drift widths

圖3　不同進(jìn)路高度M下承載層厚度與安全系數(shù)的關(guān)系Fig.3　Relationship between loading layer thickness and safety coefficient with different drift heights

由圖3可知：1)靈山礦區(qū)現(xiàn)有進(jìn)路l=1.5 m，M=3.0 m，h=1.0 m，安全系數(shù)η僅為1.27，遠(yuǎn)低于要求值1.80，承載層厚度應(yīng)提高到大于1.27 m(η=1.8)才可保證礦山安全開采；2)下向進(jìn)路安全系數(shù)隨進(jìn)路寬度和高度增大而減小，且進(jìn)路寬度對(duì)安全系數(shù)的影響較大，而進(jìn)路高度對(duì)安全系數(shù)的影響較小，因此，可考慮采用小寬度、大高度進(jìn)路斷面以達(dá)到既滿足假頂穩(wěn)定性，又能擴(kuò)大生產(chǎn)的目的，建議保持進(jìn)路寬度3.00 m不變，而將進(jìn)路高度調(diào)整為3.60 m，此時(shí)對(duì)應(yīng)的承載層厚度為1.50 m(η=1.82)。

2.3可靠度分析

考慮到安全系數(shù)法將承載層厚度、承載層抗拉強(qiáng)度、承載層彈性模量、進(jìn)路兩側(cè)幫彈性模量、進(jìn)路寬度和高度等因素視為定值，未考慮各因素的隨機(jī)性，且安全系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)采用經(jīng)驗(yàn)值，所得出的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際結(jié)果可能會(huì)有較大差距。本文采用蒙特卡羅法對(duì)下向進(jìn)路可靠性進(jìn)行分析。

2.3.1蒙特卡羅法分析原理

則當(dāng)N足夠大時(shí)，結(jié)構(gòu)的可靠度概率Pr近似等于可靠性頻率，即

2.3.2隨機(jī)變量特征值及極限狀態(tài)方程的確定

通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查及室內(nèi)充填實(shí)驗(yàn)，得到進(jìn)路穩(wěn)定性隨機(jī)變量概率特征值，見表2。

表2　隨機(jī)變量概率特征值Table 2　Statistical characteristic value of primary random variables

故

由式(8)可建立下向進(jìn)路穩(wěn)定性關(guān)于承載層抗拉強(qiáng)度的極限狀態(tài)方程：

2.3.3隨機(jī)變量均值對(duì)可靠度概率影響

對(duì)于下向進(jìn)路膠結(jié)充填采礦法而言，承載層穩(wěn)定性可靠概率達(dá)到90%即可滿足井下生產(chǎn)的要求[20]，因此，確定承載層穩(wěn)定性可靠度概率為90%。根據(jù)蒙特卡羅分析原理運(yùn)用mathematica對(duì)式(9)編程，結(jié)合表2中各參數(shù)分布，采用控制變量法得到不同進(jìn)路寬度和高度下可靠度概率關(guān)系如圖4和圖5所示。

由圖4可知：1)當(dāng)只改變1個(gè)變量時(shí)，l≤1.3 m (P≥0.92)或M≤2.8 m(P≥0.91)可滿足可靠度概率，此時(shí)開采斷面偏??；2)可靠度概率隨進(jìn)路寬度和高度增加而減小，且進(jìn)路寬度對(duì)可靠度概率的影響較大，與安全系數(shù)對(duì)可靠度概率的影響規(guī)律一致，因此，考慮選擇“小寬度、大高度”進(jìn)路斷面。建議保持進(jìn)路寬度3.00 m不變，而將進(jìn)路高度調(diào)整為3.60 m，此時(shí)對(duì)應(yīng)的承載層厚度為1.25 m(P=0.91)。

圖4　進(jìn)路半寬與可靠度概率的關(guān)系Fig.4　Relationship between a half wide of drift and probability calculation for reliability

圖5　進(jìn)路高度與可靠度概率的關(guān)系Fig.5　Relation between drift width and probability calculation for reliability

2.4安全系數(shù)法與可靠度分析比較

圖6　安全系數(shù)法與可靠度分析比較Fig.6　Comparison between safety coefficient method and reliability method

由上述分析易得下向進(jìn)路穩(wěn)定性安全系數(shù)法與可靠度分析關(guān)系如圖6所示。當(dāng)進(jìn)路半寬l=1.3 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的可靠度概率P=0.93，安全系數(shù)41.1=η；當(dāng)進(jìn)路高度M=2.8 m時(shí)，對(duì)應(yīng)的可靠度概率P=0.91，安全系數(shù)48.1=η，得到可靠度優(yōu)化不同變量時(shí)對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)不為定值，且安全系數(shù)取8.1=η偏于保守，故將可靠度優(yōu)化結(jié)果l=1.50 m，M=3.60 m，h=1.25 m (P=0.91)作為設(shè)計(jì)斷面較經(jīng)濟(jì)、合理。

3　進(jìn)路斷面數(shù)值模擬

為驗(yàn)證可靠度分析結(jié)果的合理性，采用數(shù)值模擬對(duì)原方案、安全系數(shù)方案及可靠度分析方案應(yīng)力進(jìn)行分析，同時(shí)得到假頂最大位移，可為現(xiàn)場(chǎng)位移監(jiān)測(cè)提供參考。

3.1數(shù)值模型及模擬方案

采用有限元數(shù)值分析軟件ABAQUS建立下向進(jìn)路平面應(yīng)變模型如圖7所示。所選礦巖和充填體力學(xué)參數(shù)見表1。選用摩爾-庫(kù)侖本構(gòu)模型，并假設(shè)材料為理想彈塑性體。有限元模型兩側(cè)面固定水平位移，下表面固定豎直位移，采用3步進(jìn)行：第1步，施加地應(yīng)力(取埋深600 m)，形成開挖前的初始應(yīng)力狀態(tài)；第2步，間隔開挖進(jìn)路；第3步，充填開挖進(jìn)路，開挖礦柱。

圖7　進(jìn)路斷面有限元計(jì)算模型Fig.7　Finite element calculation model of drift cross section

3.2模型結(jié)果分析

沿進(jìn)路假頂寬度方向布置觀察測(cè)線，測(cè)線長(zhǎng)度等于進(jìn)路寬度，依次記錄觀察測(cè)線處的最大拉應(yīng)力和位移，繪制不同方案沿測(cè)線的最大拉應(yīng)力和位移如圖8所示，并計(jì)算其可靠度概率如表3所示。

由圖8和表3可知：1)假頂最大拉應(yīng)力和位移均出現(xiàn)在假頂中心位置，其值隨承載層厚度的增加而減小，且最大拉應(yīng)力近似拋物線分布，而最大位移在假頂距左端點(diǎn)0~1 m和2~3 m間變化明顯，而在1~2 m間變化平緩；2)原方案假頂可靠度概率僅為0.76，極有可能發(fā)生假頂冒落現(xiàn)象；安全系數(shù)方案可靠度概率達(dá)到0.99，即安全系數(shù)方案偏于保守；可靠度方案可靠度概率為0.91，為最佳方案。

圖8　假頂最大拉應(yīng)力和位移Fig.8　Maximum tensile stress and displacement of artificial roof

表3　各方案假頂最大拉應(yīng)力及位移比較Table 3　Comparison of the maximum tensile stress and displacement among different schemes

4　工業(yè)性試驗(yàn)

選取靈山礦區(qū)-590-1號(hào)盤區(qū)作為工業(yè)試驗(yàn)場(chǎng)地，礦體上下盤礦巖極破碎，存在隱性三角節(jié)理。下向進(jìn)路回采寬度為3.00 m、高度為3.60 m，采用C料尾砂質(zhì)量比為1:4、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%的料漿進(jìn)行打底充填1.30 m，剩余高度采用灰砂比1:10、質(zhì)量分?jǐn)?shù)為70%的料漿進(jìn)行普通充填和接頂充填。

在1線和2線間選取A，B，C，D和E5個(gè)斷面(圖9)，采用SWJ-IV隧道收斂計(jì)測(cè)得假頂中點(diǎn)累積位移隨時(shí)間變化曲線(圖10)。由圖10知：假頂位移隨時(shí)間而增大，且5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移均有收斂的趨勢(shì)，假頂中點(diǎn)60 d的累積最大位移為51.50 mm，每天最大位移為3.41 mm，平均位移為1.38 mm。變形量小且未出現(xiàn)突變值，由此得到工業(yè)試驗(yàn)是安全的，同時(shí)表明可靠度理論優(yōu)化極破碎礦體進(jìn)路斷面是可行的。

圖9　收斂計(jì)測(cè)量斷面位置平面圖Fig.9　Plan of measuring cross sections of convergence meter

圖10　假頂中點(diǎn)累積位移沉降曲線Fig.10　Cumulative displacement curves of midpoint of artificial roof

5　結(jié)論

1)針對(duì)傳統(tǒng)安全系數(shù)法將下向進(jìn)路各影響因素視為定值，而極破碎礦體各參數(shù)為非定值且呈現(xiàn)一定分布的特點(diǎn)，引入了可靠度理論展開分析。

2)建立了下向進(jìn)路薄板力學(xué)模型，得到充填體失穩(wěn)破壞抗拉強(qiáng)度判據(jù)，并運(yùn)用安全系數(shù)法和可靠度分析得到進(jìn)路寬度對(duì)承載層拉應(yīng)力的影響較大，提出了“小寬度、大高度”的進(jìn)路斷面優(yōu)化思路。

3)安全系數(shù)法和可靠度分析結(jié)果存在一定差異，且安全系數(shù)法結(jié)果偏于保守，可靠度分析可在保證安全的前提下，更經(jīng)濟(jì)地實(shí)現(xiàn)極破碎礦體開采。

4)ABAQUS數(shù)值模擬結(jié)果和現(xiàn)場(chǎng)工業(yè)試驗(yàn)結(jié)果均與可靠度分析結(jié)果吻合良好，表明可靠度理論優(yōu)化極破碎礦體進(jìn)路斷面是可行的，可實(shí)現(xiàn)極破碎礦體安全高效、經(jīng)濟(jì)開采。

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(編輯陳燦華)

Optimization of drift in extremely fractured ore-body based on safety coefficient and reliability analysis

SHANG Xueyi1,LI Xibing1,PENG Kang2,XU Xin1
(1.School of Resources and Safety Engineering,Central South University,Changsha 410083,China;
2.State Key Laboratory of Coal Mine Disaster Dynamics and Control,Chongqing University,Chongqing 400044,China)

Considering that in the complicated mining conditions in extremely fractured ore-body,it is difficult to determine a reasonable cross section of drift,a mechanical thin plate model of downward drift and a failure criterion of tensile strength were studied when bearing layer collapsed was obtained.Then effects of drift width and height on tensile strength of bearing layer were studied by means of safety coefficient method and reliability analysis,and the best cross section of drift was gotten sequently by comparing results between these two methods.Moreover,ABAQUS numerical simulation and commercial test were conducted to validate the rationality of the most optimal cross section.The results show that the influence of drift width on tensile strength of bearing layer is more significant than that of drift height,and so an idea of small width and large height should be adopted to optimize cross section.There are some differences between safety coefficient and that of reliability analysis,and the latter is more reasonable.The numerical simulation and industrial test results are in good agreement with those obtained from reliability analysis,which indicates that reliability analysis is feasible in the optimization of drift in extremely fractured ore-body and can achieve safe,efficient and economical mining in extremely fractured ore body.

thin plate model;safety coefficient;reliability analysis;numerical simulation;displacement monitoring

李夕兵，教授，博士生導(dǎo)師，從事采礦與巖土工程研究；E-mail:xbli@mail.csu.edu.cn

TD852

A

1672-7207(2016)07-2390-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.029

2015-07-12；

2015-09-22

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41272304)；中南大學(xué)博士研究生自主探索創(chuàng)新項(xiàng)目(2015zzts075)(Project(41272304) supported by the National Natural Science Foundation of China;Project(2015zzts075)supported by Cultivating Excellent PhDs of Central South University)