基于EEMD-多尺度主元分析的回轉(zhuǎn)支承信號(hào)降噪方法研究

楊杰，陳捷，洪榮晶，王華，封楊

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京，210009）

（College of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University， Nanjing 210009， China）

基于EEMD-多尺度主元分析的回轉(zhuǎn)支承信號(hào)降噪方法研究

楊杰，陳捷，洪榮晶，王華，封楊

（南京工業(yè)大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，南京，210009）

為較好地提取故障信號(hào)，提出一種集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓‥EMD）和主元分析相結(jié)合的降噪方法，給出 EEMD自適應(yīng)分解后本征模函數(shù)（IMF）的選擇方法，將提取出的IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)，從而達(dá)到降噪目的。將多尺度主元分析的EEMD降噪、基于峭度準(zhǔn)則的EEMD降噪以及基于相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則的EEMD降噪方法分別對(duì)仿真信號(hào)和回轉(zhuǎn)支承故障信號(hào)降噪性能進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：基于多尺度主元分析的EEMD降噪方法具有更高的信噪比（SNR），提取出更能反映真實(shí)故障信息的特征，具有一定的實(shí)際工程應(yīng)用價(jià)值。

回轉(zhuǎn)支承；主元分析；集成經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓粸V波；振動(dòng)信號(hào)

（College of Mechanical and Power Engineering， Nanjing Tech University， Nanjing 210009， China）

回轉(zhuǎn)支承是連接兩大型相對(duì)回轉(zhuǎn)部件的關(guān)鍵部件，是一種承受著綜合載荷的大型滾動(dòng)軸承，廣泛應(yīng)用于風(fēng)力發(fā)電、工程機(jī)械、海洋平臺(tái)、軍用裝備等領(lǐng)域?；剞D(zhuǎn)支承具有不同于普通軸承的特性：其在工作中同時(shí)承受較大的軸向力、徑向力和傾覆力矩且轉(zhuǎn)速較低，通常在10 r/min以下?；剞D(zhuǎn)支承在旋轉(zhuǎn)類機(jī)械中承擔(dān)著關(guān)鍵的角色，其性能影響著整個(gè)機(jī)械系統(tǒng)的工作狀態(tài)，因此，對(duì)回轉(zhuǎn)支承的監(jiān)測(cè)和診斷具有十分重要的意義。由于回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)速低，工作環(huán)境極其惡劣，故障特征信息比較微弱，常被環(huán)境噪聲淹沒，不易識(shí)別。所以，在分析信號(hào)之前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行有效地降噪處理，降噪的效果往往直接影響到后續(xù)的故障分析和診斷。因此，如何有效地對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行降噪，充分獲取故障信號(hào)特征，是該領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。為消除信號(hào)中的噪聲，已提出了很多方法，傳統(tǒng)的方法有最優(yōu)濾波或最優(yōu)估計(jì)方法及自適應(yīng)濾波方法等，但在用這些方法時(shí)，往往需要一些先驗(yàn)知識(shí)和特定假設(shè)，如噪聲類型和信號(hào)結(jié)構(gòu)等。近年來(lái)，隨著小波理論的不斷發(fā)展，小波降噪技術(shù)已在信號(hào)降噪方面取得了一定的進(jìn)展。LIN等［1］提出了一種基于Morlet小波基的連續(xù)小波變換降噪方法，并指出利用該方法可以從含有大量噪聲的齒輪箱振動(dòng)信號(hào)中完整地識(shí)別出周期性沖擊信號(hào)。李富才等［2］將小波降噪技術(shù)引入到機(jī)械設(shè)備早期故障診斷中，取得了良好的效果。陳志新等［3］提出了一種復(fù)小波塊閾值降噪法，提取弱故障特征信息。曾慶虎等［4］提出了以一種小波相關(guān)濾波法的滾動(dòng)軸承早期故障診斷方法，取得了一定的效果。孟宗等［5］提出了一種小波改進(jìn)閾值去噪方法，通過(guò)仿真分析，改進(jìn)后的方法比常規(guī)的小波硬閾值或軟閾值降噪效果好。但是，由于上述方法采用的都是離散小波變換，而且其降噪閾值的選取有時(shí)需要依據(jù)一定的先驗(yàn)知識(shí)選取以及小波基選擇的多樣性，使得小波降噪效果受到了一定的影響?；诩山?jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡nsemble empirical mode decomposition，EEMD）的降噪方法，是一種比較有效的降噪方法。EEMD是一種完全基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的自適應(yīng)分解算法，在處理非平穩(wěn)、非線性信號(hào)分解以及信號(hào)降噪處理方面要比EMD和小波等方法更有效。曹沖鋒等［6］利用EEMD分解得到的各固有模式函數(shù)（IMF）分量后，計(jì)算其與原始信號(hào)的互信息值，最后根據(jù)選擇的閾值與計(jì)算得到的互信息值來(lái)篩選IMF分量重構(gòu)信號(hào)。LEI等［7］由滾動(dòng)軸承振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解后，通過(guò)計(jì)算各IMF分量的峭度偏差，根據(jù)正常和故障階段峭度偏差選擇IMF，最后通過(guò)選擇的IMF通過(guò)小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行軸承故障診斷。陳仁祥等［8］運(yùn)用EEMD對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解得到一系列IMF分量后，計(jì)算各IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，根據(jù)各 IMF的相關(guān)系數(shù)選擇較重要的IMF進(jìn)行重構(gòu)信號(hào)，從而達(dá)到降噪效果。胡愛軍等［9］運(yùn)用EEMD對(duì)原始振動(dòng)信號(hào)分解后，通過(guò)峭度準(zhǔn)則來(lái)選取IMF分量，從而來(lái)達(dá)到降噪效果。根據(jù)文獻(xiàn)［6-9］研究，針對(duì)EEMD分解故障信號(hào)后不易發(fā)現(xiàn)含有故障信息的本征模函數(shù)（IMF）。因此，本文作者提出一種基于 EEMD和主元分析相結(jié)合的降噪方法，提供一種EEMD自適應(yīng)分解后本征模函數(shù)（IMF）的選擇方法。

1　基本算法

在以上研究成果的基礎(chǔ)上，本文提出一種新的基于EEMD與主元故障檢測(cè)分析相結(jié)合的降噪方法。該方法結(jié)合了EEMD和主元分析（PCA）兩者的特點(diǎn)進(jìn)行降噪，將原始信號(hào)通過(guò)EEMD自適應(yīng)分解得到一系列IMF分量后，通過(guò)PCA構(gòu)建主元模型來(lái)檢測(cè)各個(gè)IMF分量中是否含有故障特征信息，從而選擇含有故障信息的IMF分量進(jìn)行重構(gòu)原始信號(hào)。

1.1EEMD基本原理

EEMD是在經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸馑惴ǎ‥MD）的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成，其基本理論最初是由HUANG等［10］提出的一種非平穩(wěn)信號(hào)分析方法。其本質(zhì)是將信號(hào)從高頻到低頻分解為有限個(gè)具有物理意義的IMF及趨勢(shì)項(xiàng)之和。但是，在有些情況下，當(dāng)利用EMD處理含有異常噪聲信號(hào)時(shí)會(huì)出現(xiàn)模式混疊現(xiàn)象，會(huì)對(duì)信號(hào)特征的識(shí)別產(chǎn)生不利影響，限制了其在信號(hào)降噪中的應(yīng)用。為了解決模式混疊問(wèn)題，WU等［11］提出了EEMD。EEMD本質(zhì)是在原有信號(hào)中加入高斯白噪聲后進(jìn)行多次EMD分解，在原有信號(hào)中加入白噪聲的目的是利用高斯白噪聲頻率均與分布的特性，消除原始信號(hào)中的間歇現(xiàn)象，從而有效地抑制模態(tài)混疊問(wèn)題。對(duì)加入噪聲后的信號(hào)進(jìn)行EMD后，分解得到的IMF中必然包含隨機(jī)噪聲信號(hào)，利用隨機(jī)白噪聲可以通過(guò)多次試驗(yàn)相抵消的特性，通過(guò)多次EMD分解得到的IMF分量取平均就可以抑制或消除分解得到的IMF中含有噪聲的影響。EEMD算法基本步驟如下。

1） 給分析信號(hào)加入隨機(jī)高斯白噪聲序列：

式中：x（t）為待分析原始信號(hào)；k為加入白噪聲的幅值系數(shù)；nm（t）為加入的白噪聲。

2） 將加入白噪聲的信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到1組IMF分量。

3） 重復(fù)步驟1）和2），且每次加入白噪聲的序列；

4） 計(jì)算分解到的 IMFs的總體均值，并將各個(gè)IMF的均值作為最終的結(jié)果：

式中：ci，m為第m次EMD分解得到的第i個(gè)分量；N 為EMD分解的次數(shù)。

1.2EEMD參數(shù)設(shè)置分析

EEMD算法對(duì)信號(hào)進(jìn)行分解時(shí)與EMD算法分解不同，EEMD 在分析信號(hào)時(shí)需要設(shè)置2個(gè)參數(shù)（即算法執(zhí)行的總數(shù)N，以及信號(hào)中添加白噪聲序列的幅值系數(shù)K）。EEMD分解效果（即誤差e）與添加白噪聲序列的幅值系數(shù)K及執(zhí)行的次數(shù)N有很大關(guān)系，其關(guān)系式定義如下：

由式（3）可知：添加白噪聲的幅值系數(shù)K越小，對(duì)EEMD分解精度的提高越有利，但是當(dāng)K小到一定程度時(shí)，可能不足以引起信號(hào)局部極值點(diǎn)的變化，從而不能改變信號(hào)的間跨度，導(dǎo)致信號(hào)分解的尺度變少，不能夠很好地從多個(gè)尺度了解信號(hào)。另一方面，分解次數(shù)N越大，其分解的效果也會(huì)變好，但是計(jì)算量會(huì)增加，導(dǎo)致 EEMD分解時(shí)間加大。因此，WU等［11］建議：添加白噪聲幅值系數(shù)K用輸入信號(hào)x（t）的標(biāo)準(zhǔn)偏差乘以1個(gè)分?jǐn)?shù)來(lái)定義比較合適，這樣當(dāng)分解次數(shù)N為幾百次時(shí)，殘留的噪聲引起的誤差一般處在一個(gè)較低的水平（可忽略不計(jì)）。目前，對(duì)于EEMD 分解時(shí)添加白噪聲幅值系數(shù)K以及分解次數(shù)N并沒有任何確定的公式可以運(yùn)用，基本都是結(jié)合WU等［11］所提的建議來(lái)確定K和N這2個(gè)參數(shù)。因此，大多數(shù)學(xué)者建議在分解次數(shù) N=100，添加的白噪聲幅值系數(shù) K取0.01～0.50倍信號(hào)標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí)比較適宜。因?yàn)樵谔砑拥脑肼曀胶线m的條件下，增加分解次數(shù)對(duì)結(jié)果的改善并不顯著，只會(huì)增加運(yùn)算時(shí)間，所以，在大多數(shù)情況下，分解次數(shù)N取100比較合適。

1.3主元分析基本理論

主元分析（PCA）是一種典型的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析理論，主要是將采集到的數(shù)據(jù)從高維空間投影到低維空間中，而且保留著原始數(shù)據(jù)主要的變化特征信息，最后從低維空間數(shù)據(jù)中提取相應(yīng)的主元來(lái)簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜程度。假設(shè)數(shù)據(jù)樣本矩陣，每1行 Xi對(duì)應(yīng)1個(gè)觀測(cè)樣本，每1列Xj對(duì)應(yīng)1個(gè)變量。為了減小環(huán)境、測(cè)試系統(tǒng)以及數(shù)據(jù)量綱的不同對(duì)數(shù)據(jù)分析產(chǎn)生影響，為了使其具有客觀、統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，在進(jìn)行主元分析前，對(duì)數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)據(jù)矩陣X′進(jìn)行奇異值分解后，數(shù)據(jù)矩陣X′分解為2部分，即

式中：X?表示X′的模型值；E表示建模誤差；T=X′P為得分矩陣；pk為主元的特征向量也稱載荷矩陣；k為主元個(gè)數(shù)。

主元個(gè)數(shù)的選取是主元分析的關(guān)鍵，主元個(gè)數(shù)選取的較多，則能更接近數(shù)據(jù)模型，得到的結(jié)果比較精確，但這樣會(huì)增大后續(xù)數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜性。若主元個(gè)數(shù)選取得少，則不能夠充分反映原始數(shù)據(jù)信息中的主要內(nèi)容。在實(shí)際應(yīng)用中，主元個(gè)數(shù)的選取一般有如下3種選取方法：累積貢獻(xiàn)率法、能量百分比法、交叉檢驗(yàn)法。采用累積貢獻(xiàn)率法進(jìn)行選取主元個(gè)數(shù)。PCA模型建立后就可以通過(guò)測(cè)試新的數(shù)據(jù)樣本x進(jìn)行過(guò)程檢測(cè)。一般用SPE圖和Hotelling T2圖進(jìn)行過(guò)程檢測(cè)。觀察過(guò)程中的數(shù)據(jù)樣本是否處于平方預(yù)測(cè)誤差 SPE和Hotelling T2的控制限下，若超出控制限，則表示出現(xiàn)異常狀況。由于平方預(yù)測(cè)誤差 SPE統(tǒng)計(jì)量檢測(cè)對(duì)異常工況較T2檢測(cè)敏感，因此，采用SPE統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行檢測(cè)。具體算法步驟如下。

將新的數(shù)據(jù)樣本x標(biāo)準(zhǔn)化后投影到上述建立好的主元模型中后，進(jìn)行如下分解：

當(dāng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)SPE超過(guò)了正常工況時(shí)的控制限，則表明過(guò)程出現(xiàn)了異常。當(dāng)檢驗(yàn)水平為α?xí)r，其SPE的控制限可以根據(jù)式（7）計(jì)算得到：

2　基于EEMD的多尺度主元降噪方法

基于 EEMD的多尺度主元分析降噪方法是將主元分析（PCA）故障檢測(cè)能力與EEMD自適應(yīng)分解信號(hào)的能力相結(jié)合。該方法主要是依據(jù)MISRA等［12-14］小波多尺度分解算法改進(jìn)而來(lái)，主要不同點(diǎn)是本文采用了 EEMD對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行自適應(yīng)多尺度分解代替了小波分解。由于小波分解并非是一種自適應(yīng)分解算法，在處理非線性信號(hào)時(shí)，完全依賴小波基性能。然而，EEMD是一種完全根據(jù)信號(hào)本身特性進(jìn)行自適應(yīng)分解的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法。其降噪過(guò)程如圖1所示。

圖1　EEMD-多尺度降噪模型Fig. 1　EEMD multi-scale denoising mode

2.1正常樣本數(shù)據(jù)PCA模型建立

1） 當(dāng)監(jiān)測(cè)系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，提取其相應(yīng)的正常樣本數(shù)據(jù)Xnormal；

2） 將提取的數(shù)據(jù)樣本Xnormal，進(jìn)行EEMD分解，得到k個(gè)不同時(shí)間尺度的IMF分量；

3） 將各個(gè)IMF分量建立相應(yīng)的矩陣（A1，A2，…，Ak），對(duì)各個(gè)尺度矩陣進(jìn)行主分量分析，建立正常的PCA模型，然后利用式（7）計(jì)算出其正常工況下的檢測(cè)閾值SPE（lim）。

2.2測(cè)試樣本

1） 采集監(jiān)測(cè)對(duì)象的當(dāng)前數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本Xtest。

2） 將采集得到的當(dāng)前測(cè)試樣本數(shù)據(jù) Xtest，進(jìn)行EEMD分解，獲得K個(gè)不同時(shí)間尺度的IMF分量。

3） 將各個(gè)IMF分量同樣建立起相應(yīng)的矩陣（A1′，A2′，…，Ak′），然后將各尺度建立起的矩陣投影到建立好的正常PCA模型，最后根據(jù)式（6）計(jì)算SPE統(tǒng)計(jì)量。

4） 根據(jù)計(jì)算的SPE統(tǒng)計(jì)值和正常樣本數(shù)據(jù)模型中計(jì)算的正常工況下的 SPE（lim）閾值進(jìn)行比較。若在某個(gè)時(shí)間尺度上計(jì)算的SPE統(tǒng)計(jì)值超過(guò)了相應(yīng)的閾值，則說(shuō)明在這個(gè)尺度上存在著異常情況，極有可能是因?yàn)楹泄收闲畔?dǎo)致其超過(guò)正常工況下的閾值。

5） 將檢測(cè)出存在故障的尺度信號(hào)進(jìn)行原始信號(hào)重構(gòu)，從而達(dá)到降噪效果。

3　仿真信號(hào)分析

為了測(cè)試基于 EEMD的多尺度主元分析以及基于EEMD峭度準(zhǔn)則和相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則3種降噪方法對(duì)非平穩(wěn)振動(dòng)信號(hào)的降噪性能，進(jìn)行如下仿真試驗(yàn)。由于回轉(zhuǎn)支承出現(xiàn)故障時(shí)，故障信號(hào)非常復(fù)雜，因此，很難仿真出與真實(shí)工況下完全一致的故障信號(hào)。因此，本文以回轉(zhuǎn)支承內(nèi)、外滾道出現(xiàn)局部故障時(shí)易產(chǎn)生一種周期性沖擊故障信號(hào)為特例，首先通過(guò)仿真沖擊故障信號(hào)來(lái)驗(yàn)證本文提出的降噪方法的有效性和正確性。最后，通過(guò)回轉(zhuǎn)支承加速壽命試驗(yàn)中，對(duì)回轉(zhuǎn)支承在真實(shí)工況下的故障信號(hào)進(jìn)行降噪效果分析。根據(jù)劉永斌等［15-16］構(gòu)建如下仿真信號(hào)模擬回轉(zhuǎn)支承內(nèi)、外圈滾道出現(xiàn)局部故障時(shí)的周期性沖擊故障信號(hào)。

其中：n（t）為白噪聲信號(hào)；δ（t）為回轉(zhuǎn)支承滾道發(fā)生局部故障時(shí)產(chǎn)生的沖擊信號(hào)。

式中：

式（9）和式（10）中的指數(shù)頻率 α=800，調(diào)制頻率fm=100 Hz，載波頻率 fc=3 000 Hz，采樣間隔 T= 1/50 000。本文以式（9）為仿真故障沖擊信號(hào)，然后對(duì)其加入白噪聲信號(hào)n（t），如圖2所示。

根據(jù)本文提出的基于EEMD的多尺度檢測(cè)模型，首先將正常工況下信號(hào)（見圖 2（a））和故障信號(hào)（見圖2（b））通過(guò)EEMD分解，2次EEMD分解次數(shù)N都取100，添加的白噪聲幅值系數(shù)K為0.25，然后將分解后的信號(hào)進(jìn)行多尺度主元檢測(cè)，其分析結(jié)果如圖 3～6所示。

圖2　仿真振動(dòng)信號(hào)波形Fig. 2　Waveforms of simulated vibration signals

圖3　EEMD- MSPCA多尺度監(jiān)測(cè)Fig. 3　EEMD-MSPCA multi-scale monitoring

含噪故障沖擊信號(hào)經(jīng)過(guò) EEMD分解得到 10個(gè)IMF分量，然后對(duì)每個(gè)IMF分量進(jìn)行主元統(tǒng)計(jì)分析，EEMD-MSPCA多尺度監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3所示，其中，虛線代表各 IMF分量的SPElim閾值。由圖3可知：IMF3，IMF4，IMF6，IMF7和IMF8經(jīng)過(guò)PCA檢測(cè)分析后，大部分幅值超過(guò)了其正常工況下的 SPE（lim）閾值，可以判斷在以上5個(gè)IMF分量中含有故障信息。對(duì)這5個(gè)分量進(jìn)行重構(gòu)得到降噪后的故障信號(hào)如圖4所示。圖5所示為將降噪后信號(hào)與原始信號(hào)對(duì)比結(jié)果，可知原來(lái)淹沒在噪聲中的沖擊成分，經(jīng)過(guò)EEMD-MSPCA降噪后濾除了大部分噪聲成分，使得故障沖擊特征得到體現(xiàn)。

3.1基于峭度準(zhǔn)則EEMD降噪方法

峭度是描述波形尖峰度的1個(gè)量綱一參數(shù)，其數(shù)學(xué)描述為

式中：μ為信號(hào)x的均值；σ為信號(hào)x的標(biāo)準(zhǔn)差。

當(dāng)機(jī)械正常運(yùn)行時(shí)，其振動(dòng)信號(hào)近似服從正態(tài)分布，其峭度約為 3，而當(dāng)機(jī)械出現(xiàn)故障時(shí)，信號(hào)中存在較多的沖擊成分，其峭度將明顯增大。由此可以推斷：當(dāng)原始含噪故障信號(hào)經(jīng)過(guò)EEMD分解且其中某些IMF分量峭度大于3時(shí)，說(shuō)明這些IMF中含有較多的故障信息（即沖擊成分），具體降噪過(guò)程見文獻(xiàn)［9］。最后，對(duì)這些IMF進(jìn)行重構(gòu)，使其故障信息更加明顯，從而達(dá)到降噪效果，其降噪波形如圖6所示。

圖4　EEMD-MSPCA降噪波形Fig. 4　EEMD-MSPCA denoising waveform

圖5　EEMD-MSPCA降噪效果Fig. 5　Effective of EEMD-MSPCA denoising

圖6　基于峭度準(zhǔn)則信號(hào)降噪Fig. 6　Signal denoising based on kurtosis criterion

3.2基于相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法

應(yīng)用EEMD對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪時(shí)，關(guān)鍵問(wèn)題是IMF分量的選取方法，若IMF分量選取不當(dāng)，則會(huì)導(dǎo)致降噪效果不佳或?qū)⒂杏玫腎MF分量去除造成有用信息丟失。基于EEMD的相關(guān)系數(shù)降噪原理主要是根據(jù)白噪聲的2個(gè)特性：1） 白噪聲與任何信號(hào)不相關(guān)，因此，白噪聲與原信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)為0；2） 白噪聲的自相關(guān)在零點(diǎn)取極值，其余為0。由于 EEMD理論上是近似正交分解，而白噪聲經(jīng)過(guò)近似正交分解也是趨于白噪聲。所以，可以根據(jù)EEMD分解后各尺度的IMF分量與原始信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)和各IMF分量的自相關(guān)系數(shù)，判斷每1層IMF分量是信號(hào)還是噪聲，去除噪聲，保留信號(hào)，然后重構(gòu)得到降噪后的信號(hào)。具體降噪方法見文獻(xiàn)［8］，其降噪效果如圖7所示。

圖7　基于相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則信號(hào)降噪Fig. 7　Signal denoising based on correlation coefficient criterion

對(duì)比分析圖 4、圖 6和圖 7可知：圖 4中基于EEMD-MSPCA降噪效果最好，降噪后時(shí)域波形沖擊成分較其他2種降噪方法明顯，而且圖4與圖6、圖7相比白噪聲得到了很大程度降低。對(duì)于降噪效果，除了從降噪后時(shí)域波形上進(jìn)行初步分析外，最重要的是依據(jù)降噪信號(hào)的均方誤差（MSE）和信噪比（SNR）這 2個(gè)降噪指標(biāo)衡量降噪效果，其定義如下：

式中：MSE為均方誤差；SNR為信噪比；B為樣本數(shù)；x（i）為原始無(wú)噪沖擊信號(hào)；x?（ i）為降噪后信號(hào)。

表1所示為3種降噪方法處理后的MSE和SNR，結(jié)果表明本文提出的EEMD-MSPCA多尺度降噪方法較好地降低了均方誤差，同時(shí)提高了信噪比，從而有效地抑制噪聲，使去噪后信號(hào)更接近于原信號(hào)。

表1　降噪信號(hào)評(píng)價(jià)指標(biāo)Table 1 Evaluating indicator of de-noising signals

4　工程應(yīng)用

為了進(jìn)一步檢驗(yàn)本文提出的EEMD-MSPCA降噪方法對(duì)實(shí)際工況下回轉(zhuǎn)支承故障信號(hào)的降噪效果，將本文提出的降噪方法應(yīng)用于回轉(zhuǎn)支承加速度壽命試驗(yàn)中。試驗(yàn)時(shí)加載的軸向力為96 kN，傾覆力矩為 246 kN·m，振動(dòng)信號(hào)采樣頻率為2 048 Hz，轉(zhuǎn)速為4 r/min。為了實(shí)時(shí)地監(jiān)測(cè)它的運(yùn)行狀態(tài)，將4個(gè)加速度傳感器沿著90°分布安裝在回轉(zhuǎn)支承上內(nèi)圈上，然后通過(guò)NI數(shù)據(jù)采集模塊對(duì)其進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。在試驗(yàn)最后階段，當(dāng)回轉(zhuǎn)支承外圈和滾珠都出現(xiàn)故障時(shí)，將此時(shí)采集的數(shù)據(jù)作為回轉(zhuǎn)支承故障樣本數(shù)據(jù)，最后對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行離線分析。由于回轉(zhuǎn)支承轉(zhuǎn)速較低，故障信號(hào)較微弱，導(dǎo)致其添加的白噪聲幅值系數(shù)相對(duì)較小，其時(shí)域波形如圖 8所示。根據(jù)文獻(xiàn)［17］中對(duì)回轉(zhuǎn)支承故障信號(hào)進(jìn)行 EEMD分解時(shí)參數(shù)選擇的經(jīng)驗(yàn)，本文運(yùn)用EEMD算法對(duì)正常和故障樣本分解時(shí)取添加白噪聲幅值系數(shù)K=0.02，分解次數(shù)N=100，然后進(jìn)行多尺度檢測(cè)，進(jìn)行故障信號(hào)重構(gòu)。

圖8　回轉(zhuǎn)支承故障原始信號(hào)波形Fig. 8　Waveform of original signals of slewing bearing

為了對(duì)比 3種降噪方法的效果，分別應(yīng)用MSPCA-EEMD降噪、EEMD-峭度準(zhǔn)則降噪及EEMD-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則降噪方法對(duì)回轉(zhuǎn)支承故障振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，降噪結(jié)果如圖9～11所示。對(duì)比圖9～11可以看出：基于MSPCA-EEMD的時(shí)域降噪效果最好，降噪后時(shí)域波形成分基本與原始成分一致；基于EEMD-峭度準(zhǔn)則降噪后波形出現(xiàn)了較小失真，不能真實(shí)地反映原始信號(hào)成分；基于EEMD-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則降噪效果沒有充分將噪聲成分濾掉，降噪效果沒有基于MSPCA-EEMD的時(shí)域降噪效果好。因此，通過(guò)仿真和回轉(zhuǎn)支承加速壽命試驗(yàn)實(shí)際故障信號(hào)驗(yàn)證了本文提出的基于EEMD-MSPCA多尺度降噪方法的可行性和有效性，有利于回轉(zhuǎn)支承故障特征的提取，給后續(xù)信號(hào)處理和分析帶來(lái)方便，降低噪聲對(duì)故障特征頻率的影響。

圖9　基于 EEMD-MSPCA信號(hào)降噪Fig. 9　Signal denoising based on EEMD-MSPCA

圖10　基于EEMD-峭度準(zhǔn)則信號(hào)降噪Fig. 10 Signal denoising based on EEMD- kurtosis criterion

圖11　基于EEMD-相關(guān)系數(shù)準(zhǔn)則信號(hào)降噪Fig. 11 Signal denoising based on EEMD- correlation coefficient criterion

5　結(jié)論

1） 針對(duì)機(jī)械振動(dòng)信號(hào)非平穩(wěn)、非線性的特性，提出一種基于EEMD的多尺度主元分析降噪方法，充分利用了 EEMD多尺度分解特性和主元分析模型可以檢測(cè)故障樣本的特點(diǎn)，可以獲得比基于峭度準(zhǔn)則的EEMD降噪和基于相關(guān)系數(shù)的EEMD降噪方法更好的降噪效果。

2） 機(jī)械在運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)故障時(shí)，產(chǎn)生的振動(dòng)信號(hào)通常較復(fù)雜，將本文提出的方法用于這些信號(hào)的降噪，不僅可以去除噪聲，而且可以充分保留故障信號(hào)中的有效成分。該方法也為機(jī)械早期故障診斷和強(qiáng)背景噪聲下的弱故障信息的提取提供了一種新的方法。

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（編輯 羅金花）

Research of slew bearing signal de-noising based on multi-scale principal component analysis and EEMD

YANG Jie， CHEN Jie， HONG Rongjing， WANG Hua， FENG Yang

In order to extract the fault signal better， a new denoising method based on multi-scale principal component analysis （MSPCA） and the ensemble empirical mode decomposition （EEMD） were proposed. Then a new intrinsic mode functions （IMFs） selection strategy was proposed， which combined the merits of ensemble empirical mode decomposition （EEMD） and principal component analysis （PCA）. Finally， vibration signal was reconstructed by the selected IMFs. In order to test the performance of the proposed denoising method， a comparison of the denoising method based on EEMD-kurtosis criterion and EEMD-correlation coefficient criterion was studied. The proposed method based on MSPCA and EEMD was validated by the simulated signals and practical fault signals of slewing bearing. The results show that the method for vibration signal filtering is more effective than other the two denoising methods. It can more effective to improve the signal to noise ratio （SNR） and extract fault characteristic information. Hence， it has powerful value for engineering application.

slewing bearing； principal component analysis； ensemble empirical mode decomposition； de-noising；vibration signal

TN911.7；TH165.3

A

1672-7207（2016）04-1173-08

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.013

2015-04-13；

2015-06-20

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51375222）；國(guó)家青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51105191）（Project （51375222） supported by the National Natural Science of China； Project （51105191） supported by the National Natural Science Foundation for Young Scientists of China）

陳捷，博士，教授，從事故障診斷與動(dòng)態(tài)測(cè)試；E-mail：chenjie602604@njtech.edu.cn