適用于多種物料的圓錐破碎機腔型時變磨損預測

馬彥軍，范秀敏，何其昌

（上海交通大學 機械與動力工程學院，機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海，200240）

適用于多種物料的圓錐破碎機腔型時變磨損預測

馬彥軍，范秀敏，何其昌

（上海交通大學 機械與動力工程學院，機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海，200240）

為動態(tài)分析計算圓錐破碎機物料質(zhì)量以支持產(chǎn)品的優(yōu)化設計，利用 RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)對圓錐破碎機層壓破碎過程進行模擬實驗，以此建立1個基于物料抗壓強度、壓縮比和粒度分布系數(shù)的多種物料破碎力求解模型。基于層壓破碎理論和物料運動學特性，并結(jié)合物料破碎生產(chǎn)線的圓錐破碎機腔型磨損量，得到關于破碎腔表面磨損的時變磨損模型。采集分析破碎腔磨損的實驗結(jié)果，并與時變磨損模型的求解結(jié)果進行對比分析。研究結(jié)果表明：利用所建立的時變磨損模型可以對破碎腔磨損量進行求解，其求解結(jié)果與實驗結(jié)果相符，可實現(xiàn)生產(chǎn)線中對圓錐破碎機腔型表面磨損量的預測。

圓錐破碎機；破碎力；磨損；粒度分布；破碎流程

圓錐破碎機廣泛地用于礦山、水利、冶煉和建筑等工業(yè)部門，是脆性物料中細碎的主要設備。在其工作過程中，破碎壁隨著動錐圍繞破碎軸線作偏心運動，物料在破碎腔內(nèi)受到擠壓而破碎成小顆粒產(chǎn)品，破碎腔內(nèi)物料擠壓破碎使得破碎壁表面承受相應的破碎力，隨著工作時間的增加，不可避免地導致破碎腔的磨損量越來越大，其破碎產(chǎn)品的產(chǎn)量、粒度分布和針片率將出現(xiàn)較大改變，大大降低了圓錐破碎機的性能［1-4］，因此，需要研究圓錐破碎機的物料破碎力和破碎腔磨損模型，以對圓錐破碎機工作過程中的磨損進行補償，提高其工作性能。在實際工程應用中，圓錐破碎機會對各種不同的抗壓強度物料進行破碎，其產(chǎn)生的擠壓破碎力也不相同，并且物料會磨損圓錐破碎機整個破碎腔，而破碎腔的磨損將對破碎產(chǎn)品質(zhì)量產(chǎn)生較大的影響，因此，從理論上研究多種物料破碎力模型和時變磨損模型十分重要。LINDQVIS等［5-6］提出圓錐破碎機的破碎腔的磨損量與最大破碎力成正比。LINDQVIST等［7］經(jīng)研究認為擠壓破碎力的特性與物料擠壓破碎過程中的壓縮比和物料顆粒的粒度分布系數(shù)相關。LINDQVIST等［8］提出了壓縮比和每個破碎層破碎力分布角度的計算方法。董鋼等［9-12］建立了較精確的單種物料破碎力模型。然而，破碎現(xiàn)場的礦石種類繁多，單種物料模型不能夠滿足理論計算的需求，因此，對多物料破碎力模型和圓錐破碎機破碎腔的時變磨損模型進行系統(tǒng)研究有重要意義。鑒于此，本文作者設計并進行多種物料的擠壓破碎力實驗，利用RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)模擬不同物料在圓錐破碎機中的層壓破碎過程，并以此建立較精確的多種物料破碎力模型，并在此基礎上建立適用于多種物料的破碎腔時變磨損模型，從而為實際生產(chǎn)過程中圓錐破碎機排料口的磨損補償提供依據(jù)。

1　適用于多種物料的破碎力建模

1.1實驗裝置和材料

物料擠壓破碎設備為 RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)對散體物料進行擠壓破碎，該過程的應力應變可以通過傳感器測定，并可以得到載荷位移關系圖和應力應變關系圖。圖1所示為壓縮比定義簡圖，層壓破碎實驗前的散體物料高度為 b，對物料施加壓力p，進給壓縮量s，石子壓碎儀內(nèi)的散體物料發(fā)生層壓破碎，施加不同位移以實現(xiàn)不同壓縮比的實驗工況，之后利用新型標準篩對層壓破碎的破碎產(chǎn)品進行篩分分析，得到一系列的破碎產(chǎn)品粒度。

圖1　壓縮比定義簡圖Fig. 1　Diagram of compression ratio

實驗散體物料為四川成都某礦業(yè)股份有限公司提供的玄武巖礦石、花崗巖礦石和來自內(nèi)蒙包頭某采石場的鐵礦石，另外是來自江蘇鎮(zhèn)江的石灰石礦石。巖石物料由鄂式破碎機破碎得到。對散體物料進行篩分和擠壓破碎后再次篩分，將散體物料粒度分為9.5～16.0，16.0～19.0，19.0～26.5，26.5～31.5 mm共 4個粒級范圍，每種散體物料的總質(zhì)量約為150 kg，作為擠壓破碎實驗的散體物料。并對每種散體物料的抗壓強度進行測定，依據(jù)巖石抗壓強度測試的相關標準，切割成長×寬×高為5 cm×5 cm×5 cm的標準試樣。將試樣放置在RMT-150B實驗平臺上，并進行緩慢加載，直至物料樣本發(fā)生破壞，記錄最大載荷，物料的抗壓強度測試結(jié)果見表1。

表1　物料的單軸抗壓強度測試結(jié)果Table 1 Experimental results of rock material uniaxial compressive strength

1.2實驗方案

擠壓破碎力與層壓破碎過程中的壓縮比、物料的粒度分布系數(shù)和物料的抗壓強度系數(shù)有關［13-15］。壓縮比反映物料受到的壓縮程度，可由式（1）計算得到；粒度分布系數(shù)反映物料顆粒粒徑分布情況，可以通過式（2）和式（3）計算得到。

式中：ε為壓縮比，表示物料受到壓縮的程度，壓縮比越大，說明物料的體積被壓縮得越大；σ為粒度分布系數(shù)；wj為粒級j內(nèi)散體物料所占質(zhì)量分數(shù)；為粒級j內(nèi)散體物料的平均粒度為各粒級平均粒度。基于對層壓破碎過程相關影響參數(shù)的分析和研究，選取物料粒度分布系數(shù)、壓縮比和抗壓強度作為主要實驗參數(shù)，基于破碎裝備工作過程中參數(shù)的大致范圍，選取實驗水平值，并進行實驗設計。利用RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)對石子壓碎儀中的散體物料進行層壓破碎實驗，模擬圓錐破碎機破碎腔中各破碎層散體物料的層壓破碎過程，從而得到一系列擠壓破碎力的實驗結(jié)果。實驗流程如圖2所示，將散體物料放入石子壓碎儀中并對壓柱施加壓力FN，破碎實驗中的進給量分別為s1，s2，…，sN，并利用標準篩進行篩分，從而利用一系列層壓破碎實驗模擬圓錐破碎機整個破碎腔對物料的層壓破碎過程，記錄實驗數(shù)據(jù)并對破碎成品進行篩分，得到實驗結(jié)果如表2所示。

圖2　散體物料擠壓破碎實驗流程Fig. 2　Experimental processes of rock material interpartical breakage

1.3破碎力數(shù)學模型

基于物料的層壓破碎實驗參數(shù)，采用多項式擬合分析各個參數(shù)對破碎力的影響，其中壓縮比對擠壓破碎力的影響如圖3所示。

在層壓破碎實驗中，4種物料的破碎力均隨著壓縮比的增大而增大。比較圖3中的軸向應力擬合曲線可見：在壓縮比一定時，散體物料為玄武巖時所受的擠壓破碎力最大，其次是花崗巖、鐵礦石和石灰石。在常用的礦石物料中，花崗長英巖的抗壓強度最高，為350 MPa，現(xiàn)用物料的抗壓系數(shù)表示物料抗壓特性，用于破碎力模型建模。

式中：K為物料的抗壓強度；λ為物料的抗壓系數(shù)?；讷@得的實驗數(shù)據(jù)，觀察抗壓系數(shù)、粒度分布系數(shù)和壓縮比對破碎力的影響，然后作出各個參數(shù)和物料破碎力的散點圖，得出預測多物料破碎力的數(shù)學模型。由于這些參數(shù)之間呈現(xiàn)非線性相關關系，考慮用非線性多因素擬合回歸分析確定多物料破碎模型系數(shù)。另外，考慮到在層壓破碎實驗過程中，每次都需要對石子壓碎儀進行振動夯實，并且?guī)r石物料本身可能會有裂痕，所以，在實驗中可能有異常的實驗數(shù)據(jù)出現(xiàn)，若用普通最小二乘法估計模型中的參數(shù)，則參數(shù)的估計值受異常值的影響較大，而采用加權最小二乘法估計模型中的參數(shù)，受異常值的影響較小。最終利用非線性擬合回歸得到關于物料抗壓系數(shù)、壓縮比和粒度分布系數(shù)的多物料破碎力模型：

式中：a1=1.037 8；a2=0.307 1；a3=7.875 2；a4=0.889 1；a5=1.111 7。根據(jù)多物料破碎力數(shù)學模型，分別繪制石灰石、鐵礦石、花崗巖和玄武巖的模型曲面，如圖 4所示。從圖4可見：物料破碎力隨著粒度分布系數(shù)增大而增大。這是由于當物料粒度分布范圍較大時，小顆粒物料會進入大顆粒物料之間的空隙，并在擠壓破碎過程中對大顆粒物料起保護作用；隨著物料抗壓強度系數(shù)的增加，其模型曲面的曲率越大，即在同樣的壓縮比和粒度分布條件下，抗壓強度系數(shù)越大，其破碎力也越大。

1.4破碎力模型實驗驗證

為檢驗多種物料碎力模型的可靠性與實用性，利用以下幾組數(shù)據(jù)作為檢測樣本，對多種物料在不同的壓縮比和粒度分布情況下進行實驗測試，并將每組實驗所得的壓縮比和粒度代入式（5）得到破碎力的預測值，然后將實驗實測結(jié)果與模型計算預測值進行比較，如表3所示。

表2　擠壓破碎實驗結(jié)果Table 2 Results of crushing experiment

圖3　單因素的多物料軸向壓力與壓縮比的關系Fig. 3　Relationship between pressures of single factor multi-material crushing and compressive ratio

圖4　多物料破碎力模型Fig. 4　Multi-material crushing pressure model

從表3可以看出：4種礦石的實驗誤差最大值分別為2.280，-2.659，2.391和1.792 MPa，建立的多物料擠壓破碎力模型預測的破碎力壓強與實測壓強基本吻合，能夠滿足實際工程的需求。產(chǎn)生誤差的原因是實驗過程中部分巖石物料內(nèi)部可能存在較大的裂痕，或者個別顆粒風化嚴重而造成壓強實驗值和預測值之間存在稍大偏差。總體上，所建立的多物料破碎力模型可以用于實際物料擠壓破碎過程中對破碎力壓強進行預測計算。

表3　物料破碎力壓強預測值和實測值對比Table 3 Comparison of crushing pressure between prediction and measurement MPa

2　破碎腔時變磨損模型建模

破碎機在工作過程中，破碎腔表面的破碎襯板將隨工作時間的增大和物料處理量的累積而發(fā)生磨損，其主要與破碎腔襯板、物料的種類及破碎腔表面破碎力的分布有關，其中，破碎腔表面沿高度方向的磨損趨勢與擠壓破碎力的分布有關［10-11， 16-22］。破碎腔上物料破碎力可以分解為法向分量和切向分量，破碎腔任意位置的磨損量與破碎力合力呈正比關系。為了建立整個破碎腔的時變磨損模型，首先研究破碎腔平行區(qū)部分的磨損量與時間的經(jīng)驗模型［23］。該模型與單位時間內(nèi)的產(chǎn)量相關，并呈現(xiàn)正比關系，因此，可以推導出假定的時變磨損模型形式，即破碎腔的第i層在工作一段時間后的磨損量為其中：Pn，i為第 i層擠壓破碎力壓強的法向分量；Ps，i為第i層擠壓破碎力壓強的切向分量；W為切向力修正系數(shù)，表示切向力在破碎襯板在磨損過程中所起的作用，由破碎裝備工作參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)決定，也可由實際數(shù)據(jù)擬合獲得；Pn，p為圓錐破碎機平行區(qū)內(nèi)擠壓破碎力壓強的法向分量；Ps，p為圓錐破碎機平行區(qū)內(nèi)擠壓破碎力壓強的切向分量；μ為衡量圓錐破碎機破碎腔磨損系數(shù)。將式（5）所示多物料破碎力模型和破碎力分量代入式（6），得到破碎腔的時變磨損模型表達式：

其中：ζi為圓錐破碎機第i層的擬合角；ζp為圓錐破碎機平行區(qū)的嚙合角；

為t時刻破碎腔第i層的磨損量。為獲得所建立模型系數(shù) μ，在馬鞍山礦石破碎現(xiàn)場對某型號的圓錐破碎機進行物料破碎實驗?；趯崪y數(shù)據(jù)確定該模型的系數(shù)，該礦石破碎廠每天工作時間為15 h，對圓錐破碎機的閉邊排料口3 d調(diào)整1次，磨損的實驗數(shù)據(jù)如表4所示。

采用表4中圓錐破碎機的實驗條件進行實驗，可以得到破碎腔隨工作時間增加時的磨損量、閉邊排料口寬和總產(chǎn)量等實驗結(jié)果，利用回歸分析計算式（7）中磨損量模型系數(shù)μ，μ=0.361 8 kt/h，該磨損系數(shù)與圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)和破碎襯板的材料相關。

表4　破碎腔閉邊排料口處磨損量Table 4 Wear of near point of closed edge of crusher

3　時變磨損模型的應用

為了驗證模型的有效性，在安徽馬鞍山某采石場的安山巖加工生產(chǎn)線進行實驗驗證。該采石廠采用鄂式破碎機和圓錐破碎機對安山巖物料進行生產(chǎn)加工，其中二破和回籠分別采用2種不同型號圓錐破碎機，該型號破碎機為上海某破碎機公司制造。本文計算的相關參數(shù)與設備的工作參數(shù)一致。實驗是以回籠的圓錐破碎機為實驗對象，破碎物料為安山巖，其抗壓強度為110～140 MPa，該生產(chǎn)線的生產(chǎn)時間為每天18 h左右，將中間停機及空轉(zhuǎn)時間除去，實際生產(chǎn)時間大約為15 h。實驗步驟如下。

1） 將圓錐破碎機排料口調(diào)整到16 mm，啟動安山巖破碎生產(chǎn)線的各個設備，開始進行破碎作業(yè)。

2） 破碎生產(chǎn)線上各個設備正常工作0.5 h以上，開始對圓錐破碎機的性能參數(shù)進行記錄。對該設備的排料產(chǎn)品取定量樣品約15 kg，每隔1 h取1次，并對該時間內(nèi)的破碎產(chǎn)品進行篩分分析，記錄標定排列粒度。

3） 在破碎生產(chǎn)線各個設備運行正常情況下，連續(xù)記錄破碎機工作22.5 h時的生產(chǎn)性能數(shù)據(jù)，然后調(diào)整排料口直徑。

4） 破碎機閉邊排料口直徑減少1.8 mm，重復實驗步驟1）～3）。

5） 記錄各次破碎腔磨損量實驗值并進行整理，利用磨損量對磨損模型進行驗證。實驗結(jié)果如表6所示。

根據(jù)生產(chǎn)線中圓錐破碎機的結(jié)構(gòu)參數(shù)和層壓破碎理論，對其破碎腔型進行分層劃分，并將結(jié)構(gòu)參數(shù)和實驗測試數(shù)據(jù)代入式（7）進行求解，得到預測的磨損量如表5所示。

從表5可以看出破碎腔模型預測的磨損量和實測的磨損量基本吻合，相對誤差最大為 7.64%。存在誤差的原因比較復雜，如在實際生產(chǎn)中，喂料過程持續(xù)波動造成破碎機并不一定滿負荷生產(chǎn)，巖石的抗壓強度也很不均勻。在模型中未考慮到喂料的波動和巖石抗壓強度不均對破碎腔磨損的影響，因此，模型計算值存在一定的誤差。但總體而言，實際測量結(jié)果在一定程度上證實了破碎腔時變磨損模型的有效性。

表5　圓錐破碎機磨損量預測與實驗結(jié)果對比Table 5 Wear data comparison between prediction data and teat data

4　結(jié)論

1） 利用 RMT-150B巖石力學實驗系統(tǒng)對圓錐破碎機層壓破碎過程進行實驗模擬，并分析影響破碎力的參數(shù)，建立了關于抗壓強度、壓縮比和粒度分布系數(shù)的多種物料破碎力模型；以實驗采集數(shù)據(jù)為基礎，運用非線性多因素回歸分析確定模型中系數(shù)。

2） 基于多種物料破碎力模型，提出了圓錐破碎機腔型的時變磨損模型形式，并利用現(xiàn)場實驗數(shù)據(jù)確定了該模型的相關系數(shù)。

3） 針對現(xiàn)場礦石破碎生產(chǎn)線中某型號圓錐破碎機，實現(xiàn)了對破碎腔磨損量的預測。所建立的多物料破碎力模型和腔型時變磨損模型為圓錐破碎機的磨損補償提供了一種有效的方法，也為礦石加工生產(chǎn)線的動態(tài)仿真提供了理論模型。

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（編輯 陳燦華）

Wear prediction of multi-material time-varying chamber of cone crusher

MA Yanjun， FAN Xiumin， HE Qichang

（State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration， School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University， Shanghai 200240， China）

In order to analyze and calculate crushing quality and support for cone crusher optimization design，RMT-150B rock mechanics test system was used to simulate the interparticle breakage process of cone crusher. A multi-material crushing model was built by experimental research based on the compressive strength， compressive ratio and size distribution index. The kinematics of rock material in the crushing chamber was analyzed by the inter-particle breakage theory. A time-varying chamber wear model was obtained by studying the chamber wear of a crushing circuit. Experimental results of chamber wear and solving results of time-varying chamber wear model were comparatively analyzed. The results show that the model can be used to solve wear cone crusher， the wear of the model is consistent with the research results， and the prediction of wear can be realized.

cone crusher； crushing pressure； wear； size distribution； crushing circuits

TD451

A

1672-7207（2016）04-1121-07

10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.006

2015-04-10；

2015-06-21

上海市科學技術委員會資助項目（12DZ1125302）（Project （12DZ1125302） supported by the Science and Technology Committee of Shanghai City）

馬彥軍，博士研究生，從事機械系統(tǒng)最優(yōu)化設計及虛擬樣機技術研究；E-mail：kfmyj@sjtu.edu.cn