讓學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)中“再出發(fā)”

馬長青

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分，是連接學(xué)生與教師、學(xué)生與學(xué)習(xí)材料的橋梁。所以在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)的時(shí)候，我們要“對癥下藥”，讓練習(xí)在輔助學(xué)生的學(xué)習(xí)方面發(fā)揮更大的作用。

數(shù)學(xué)練習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)中不可或缺的一個(gè)環(huán)節(jié)，通過練習(xí)，學(xué)生能夠體會(huì)到學(xué)習(xí)材料中更深入、更細(xì)微的地方，教師也能對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有定性的了解，從而有意識(shí)地設(shè)計(jì)接下來的學(xué)習(xí)內(nèi)容。當(dāng)然數(shù)學(xué)練習(xí)不是越多越好，在新課程體系下，我們應(yīng)該杜絕機(jī)械地重復(fù)，避免題海戰(zhàn)術(shù)的盛行，而應(yīng)該從挖掘練習(xí)的有效性下功夫，用生動(dòng)、富有層次、形式多樣、發(fā)散性強(qiáng)的練習(xí)來為教學(xué)添磚加瓦，具體可以從以下幾個(gè)方面來嘗試。

一、緊扣教材，突出練習(xí)的針對性

練習(xí)應(yīng)該是教學(xué)內(nèi)容的傳承和延續(xù)，應(yīng)符合教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)特征，這樣學(xué)生面對練習(xí)的時(shí)候才能調(diào)動(dòng)起剛剛建立起來的數(shù)學(xué)模型，來更好地消化知識(shí)，來延伸對數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)。我們在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)的時(shí)候，要把握教學(xué)內(nèi)容的要旨，挖掘其核心重點(diǎn)和難點(diǎn)，這樣圍繞著中心來設(shè)計(jì)有針對性的練習(xí)才能起到事半功倍的效果。

例如“小數(shù)乘法”的教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣兩道習(xí)題：1.根據(jù)43×58=2494，直接寫出下面算式的結(jié)果：（1）4.3×58（2）4.3×5.8（3）0.43×58（4）4.3×5.8（5）O.43×0.58（6）430×0.58。2.判斷正誤，將有錯(cuò)的地方改正過來（給出一個(gè)乘法豎式，在計(jì)算4.75×6.2中在點(diǎn)積的小數(shù)點(diǎn)時(shí)先將積中的零劃去，再從右往左數(shù)出三位點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）。這樣的練習(xí)設(shè)計(jì)就與本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)一脈相承，學(xué)生面對第一道練習(xí)時(shí)，不需要再經(jīng)過自己的計(jì)算，只要根據(jù)本節(jié)課所學(xué)的如何確定積的小數(shù)位數(shù)就可以根據(jù)練習(xí)中所提供的算式來寫出相應(yīng)的積。值得說明的是最后一個(gè)算式，題中出現(xiàn)了430這個(gè)數(shù)，這個(gè)乘數(shù)是在43的基礎(chǔ)上擴(kuò)大十倍而來，學(xué)生在練習(xí)的時(shí)候可以根據(jù)積的變化規(guī)律，先將算式變成43×5.8再計(jì)算，也可以先算出43×5.8，再將積擴(kuò)大十倍，這樣的式子給學(xué)生帶來了一定的挑戰(zhàn)。而第二個(gè)問題針對一些學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)，提供了先劃去0再移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的錯(cuò)誤范例，讓學(xué)生“它山之石”來“攻玉”，這給了學(xué)生重要的警醒作用。

像這樣的練習(xí)完全是立足在學(xué)生的思維發(fā)展基礎(chǔ)上來設(shè)計(jì)，不會(huì)給學(xué)生帶來沉重的負(fù)擔(dān)，對于學(xué)生而言既有挑戰(zhàn)性，也能在練習(xí)中把握本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，為完善小數(shù)乘法的知識(shí)體系立下“汗馬功勞”，實(shí)際教學(xué)中我們就是要多引入這樣富有針對性的練習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)在練習(xí)中鞏固，在練習(xí)中拓展。

二、聯(lián)系生活，體現(xiàn)練習(xí)的實(shí)用性

數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)該盡量貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓他們感受到親切、自然、實(shí)用，這樣學(xué)生在練習(xí)的過程中不但能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，而且拓展了數(shù)學(xué)視野，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，這對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有重大的意義。

例如在教學(xué)“列方程解決實(shí)際問題”的教學(xué)中，我給學(xué)生帶來了這樣的練習(xí)：人的腳的長度與所穿的鞋的碼數(shù)之間存在著這樣的關(guān)系：鞋子的碼數(shù)=腳長×2-10。小明的鞋是37碼的，他的腳長是多少？你能根據(jù)這樣的信息算出自己的腳長是多少嗎？面對這樣的問題，學(xué)生的熱情高漲，很快地投入到練習(xí)中，其原因在于這樣的素材與學(xué)生息息相關(guān)，并且在練習(xí)中學(xué)生不但能收獲到數(shù)學(xué)知識(shí)，還收獲了其他有用的信息。再如“假設(shè)的策略”教學(xué)中，我將經(jīng)典的“雞兔同籠”問題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生一樣斗志昂揚(yáng)，他們不滿足一種解題思路，還相互交流，共同探索，尋找更多更巧妙的方法，這與練習(xí)本身契合生活實(shí)際，并富有趣味性有很大的關(guān)系。

三、合理拉伸，展現(xiàn)練習(xí)的層次性

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出要讓人人習(xí)得必需的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上取得不同的發(fā)展。這樣的理念傳遞給我們的信息是要加強(qiáng)數(shù)學(xué)練習(xí)的層次性，要讓學(xué)有余力的學(xué)生在“齊步走”的基礎(chǔ)上有加強(qiáng)練習(xí)的機(jī)會(huì)，同時(shí)保證大部分學(xué)生的正常學(xué)習(xí)進(jìn)度。這樣富有層次的練習(xí)是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的，能推動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效發(fā)展。

例如在“三角形的面積”教學(xué)中，我設(shè)計(jì)了這樣一組問題：1、三角形的底是9厘米，高6厘米，面積是多少平方厘米？2、一個(gè)直角三角形的三條邊的長度分別是10厘米，8厘米和6厘米，它的面積是多少平方厘米？3、一個(gè)平行四邊形的底是8厘米，高是6厘米，從中剪出一個(gè)最大的三角形，這個(gè)三角形的面積是多少？4、一個(gè)三角形的底是6厘米，高是10厘米，一個(gè)平行四邊形與它面積相等，底也相等，平行四邊形的高是多少厘米？這樣的幾個(gè)問題的難度是遞進(jìn)的，學(xué)生不但要三角形的面積計(jì)算公式，而且要有一定的抽象思維能力，要準(zhǔn)確把握三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系，學(xué)會(huì)從問題出發(fā)來找條件，或者從條件出發(fā)來想問題的思維方式。學(xué)生經(jīng)歷這樣幾道練習(xí)的洗禮，不但對三角形的面積計(jì)算更熟練，更能推動(dòng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向深入處進(jìn)軍，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

總之，數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)中有很多技巧，除了上面談到的針對性、實(shí)用性、層次性之外，我們還要注意練習(xí)的發(fā)散性、創(chuàng)新性等。這樣從理論的高度來看問題，可以用更先進(jìn)的理念武裝自己，從最貼近學(xué)生發(fā)展的角度出發(fā)來設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中“再出發(fā)”，在練習(xí)中提升能力，拓展數(shù)學(xué)視野，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。