異構(gòu)MAS下反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃分層決策框架

倪　鵬, 劉進(jìn)忙, 付　強(qiáng), 高嘉樂

(1. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051; 2. 中國(guó)人民解放軍94921部隊(duì), 福建 晉江 362200)

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異構(gòu)MAS下反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃分層決策框架

倪鵬1,2, 劉進(jìn)忙1, 付強(qiáng)1, 高嘉樂1

(1. 空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院, 陜西 西安 710051; 2. 中國(guó)人民解放軍94921部隊(duì), 福建 晉江 362200)

綜合利用多維傳感器平臺(tái)的資源互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)進(jìn)行協(xié)同探測(cè)和跟蹤是反導(dǎo)作戰(zhàn)的重要問題和難點(diǎn)。為提高傳感器任務(wù)規(guī)劃的效能,針對(duì)觀測(cè)資源的異構(gòu)性和任務(wù)的階段性、動(dòng)態(tài)性,引入任務(wù)共同體概念,剖析了反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃問題的本質(zhì),形式化定了任務(wù)共同體下的行為準(zhǔn)則和執(zhí)行能力;在分析和建立的異構(gòu)多Agent系統(tǒng)(multi-agent system,MAS)多傳感器任務(wù)規(guī)劃體系的基礎(chǔ)上,深入探討了集中式規(guī)劃和分布式動(dòng)態(tài)調(diào)整下的分層決策框架和求解方法,并通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所構(gòu)建分層決策框架的有效性和合理性。

多傳感器任務(wù)規(guī)劃; 任務(wù)共同體; 異構(gòu)多Agent系統(tǒng); 分層決策; 雙層規(guī)劃

0　引　言

復(fù)雜對(duì)抗環(huán)境、體系對(duì)抗特征的反導(dǎo)作戰(zhàn)需求決定了反導(dǎo)作戰(zhàn)必須要求高精確性和強(qiáng)實(shí)時(shí)性。在多源異構(gòu)的傳感器網(wǎng)中,通過多傳感器任務(wù)規(guī)劃實(shí)現(xiàn)對(duì)彈道目標(biāo)的快速搜索發(fā)現(xiàn)、連續(xù)穩(wěn)定跟蹤識(shí)別是反導(dǎo)作戰(zhàn)首要解決的關(guān)鍵技術(shù)?，F(xiàn)階段對(duì)于多傳感器任務(wù)規(guī)劃的研究,大多集中于傳感器探測(cè)能力分配的研究,并且成果較為顯著。例如,傳感器-目標(biāo)分配的內(nèi)部機(jī)理、分配算法以及分配效果等[1-5]。但對(duì)于作戰(zhàn)背景和作戰(zhàn)體系結(jié)構(gòu)的改變下的任務(wù)規(guī)劃問題涉及較少。針對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)背景下的多傳感器任務(wù)規(guī)劃,對(duì)其內(nèi)部機(jī)理、認(rèn)識(shí)、任務(wù)還不夠清晰。研究成果一部分可直接適用于反導(dǎo)作戰(zhàn),一部分無法適用。

實(shí)際上,反導(dǎo)作戰(zhàn)的傳感器體系構(gòu)成了一個(gè)多層次多結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò),而多維異構(gòu)的反導(dǎo)傳感器平臺(tái)則構(gòu)成了該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),這是一個(gè)混合大尺度異構(gòu)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。傳感器任務(wù)規(guī)劃首先需要在合理的反導(dǎo)多傳感器任務(wù)規(guī)劃體系構(gòu)建的基礎(chǔ)上和網(wǎng)絡(luò)配置最優(yōu)的總體要求下進(jìn)行。因此,有必要對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃技術(shù)框架展開研究,在合理設(shè)計(jì)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和數(shù)據(jù)分發(fā)模式的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)在信息處理層對(duì)多維平臺(tái)之間的目標(biāo)交接和指示過程進(jìn)行優(yōu)化;在規(guī)劃層針對(duì)有限的傳感器資源限制和可視化窗口的約束,動(dòng)態(tài)地確定傳感器對(duì)每個(gè)彈道目標(biāo)的探測(cè)序列、探測(cè)時(shí)間窗口以及工作模式,從而使整體的效能達(dá)到最優(yōu)。

1　體系構(gòu)建

1.1基于MAS的反導(dǎo)傳感器協(xié)同體系整體架構(gòu)

異構(gòu)多Agent系統(tǒng)(multi-agent system,MAS)是目前分布式人工智能(distributed artificial intelligence,DAI)領(lǐng)域研究的熱點(diǎn),在供應(yīng)鏈、無人機(jī)任務(wù)規(guī)劃、車間調(diào)度等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用[6-8]。

文獻(xiàn)[1]中指出觀測(cè)資源的異構(gòu)性以及觀測(cè)任務(wù)的多維性、階段性和動(dòng)態(tài)性,導(dǎo)致了集中式聯(lián)合任務(wù)規(guī)劃方法建模難、求解復(fù)雜度高、系統(tǒng)魯棒性較差以及可擴(kuò)展性不足,應(yīng)當(dāng)采用基于MAS的分布式協(xié)同規(guī)劃方法。文獻(xiàn)[9]中針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系(networked air defense missile systems,NADMS)中一體化火力形成問題,從系統(tǒng)組成、個(gè)體行為、協(xié)作能力等方面將MAS與NADMS進(jìn)行了分析比較,指出MAS中Agent的協(xié)同決策方法是實(shí)現(xiàn)一體化作戰(zhàn)能力的有效途徑。文獻(xiàn)[10]利用MAS分析、構(gòu)建了一個(gè)有限集中統(tǒng)籌、分布式協(xié)同調(diào)整的規(guī)劃?rùn)C(jī)制,采用分布式動(dòng)態(tài)規(guī)劃算驗(yàn)證了機(jī)制的有效性。因此,構(gòu)建的基于MAS的反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃體系架構(gòu)[10-12],如圖1所示。

圖1　反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃體系

1.2基于任務(wù)共同體的異構(gòu)MAS多傳感器任務(wù)規(guī)劃?rùn)C(jī)制

在反導(dǎo)作戰(zhàn)中,彈道導(dǎo)彈飛行的時(shí)空跨度長(zhǎng),會(huì)不斷地脫離一個(gè)衛(wèi)星或雷達(dá)的視野而進(jìn)入另一個(gè)衛(wèi)星或雷達(dá)的視野范圍。那么,參與反導(dǎo)作戰(zhàn)的傳感器資源的異構(gòu)性主要體現(xiàn)在類型和功能上的各不相同,具體體現(xiàn)為:一方面,涉及到各類、多維觀測(cè)資源的載荷平臺(tái),主要包括天基衛(wèi)星、海/地基雷達(dá),它們無論是在監(jiān)視區(qū)域、機(jī)動(dòng)能力、探測(cè)距離、探測(cè)精度還是響應(yīng)時(shí)間上,都存在較大差異;另一方面,從多傳感器任務(wù)規(guī)劃的角度看,規(guī)劃的任務(wù)呈現(xiàn)出復(fù)雜性、階段性和動(dòng)態(tài)性,是一個(gè)需要利用多傳感器進(jìn)行聯(lián)合觀測(cè)的多維多階段任務(wù),可分解為多個(gè)不同類型、不同要求的子任務(wù)。任務(wù)規(guī)劃涉及要素多、協(xié)同關(guān)系復(fù)雜,若直接進(jìn)行全局優(yōu)化配置,問題的維數(shù)和復(fù)雜度很高,并且受多階段觀測(cè)任務(wù)動(dòng)態(tài)調(diào)整的影響大,系統(tǒng)魯棒性差。

因此,在圖1構(gòu)建的體系架構(gòu)的基礎(chǔ)上引入任務(wù)共同體概念,建立一種新的異構(gòu)MAS多傳感器任務(wù)規(guī)劃結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的任務(wù)規(guī)劃?rùn)C(jī)制。

任務(wù)共同體(community of interest,COI)是指由具有相同知識(shí)背景的成員組成,為共同的目標(biāo)、利益、任務(wù)或業(yè)務(wù)處理過程進(jìn)行信息交換的協(xié)作組織或團(tuán)體,分為制度性和利益性兩種。前者為事先約定的配置,后者是分布式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下臨時(shí)組成的作戰(zhàn)聯(lián)盟。

在反導(dǎo)作戰(zhàn)中,COI為某種傳感器根據(jù)任務(wù)的動(dòng)態(tài)組成的聚群——由網(wǎng)絡(luò)中處于對(duì)目標(biāo)探測(cè)的所有傳感器節(jié)點(diǎn)組成,聚群集合來自于指揮控制與作戰(zhàn)管理系統(tǒng)(command, control, battle management and communications,C2BMC)為每個(gè)威脅目標(biāo)制定的傳感器任務(wù)計(jì)劃(sensor task plannings,STPs)。即假設(shè)對(duì)于威脅目標(biāo)ti,C2BMC根據(jù)掌握的戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)制定的交戰(zhàn)程序組(engage schedule group,ESG)中為威脅目標(biāo)ti確定的STPsi={S1,S2,…,Sn}。則T時(shí)刻,COI定義為:COIi(T)={ti,Sj,Sk…St},其中1

如圖2所示,相應(yīng)隨著作戰(zhàn)過程的推進(jìn),STPs下的傳感器節(jié)點(diǎn)組成的COI的屬性也會(huì)不斷變化(預(yù)警—探測(cè)—跟蹤—識(shí)別—制導(dǎo))。同樣,由于傳感器探測(cè)范圍和部署位置不同,目標(biāo)飛行過程中,COI中的成員可分為兩類:探測(cè)狀態(tài)和待機(jī)接力狀態(tài),并且隨著時(shí)間而不斷變化的。

1.3任務(wù)共同體的作戰(zhàn)描述

基于任務(wù)共同體的思想,對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃問題進(jìn)行分析和研究,需要為共同體開發(fā)各自的行為準(zhǔn)則來形式化描述它們的任務(wù)范圍,構(gòu)造任務(wù)共同體目錄。下面基于任務(wù)共同體的思想,對(duì)反導(dǎo)作戰(zhàn)中的新型一體化作戰(zhàn)能力進(jìn)行描述和分析,部分作戰(zhàn)能力的遂行需調(diào)整體系中的各任務(wù)共同體構(gòu)成,因此反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器中任務(wù)共同體執(zhí)行的能力在一定程度上可作為調(diào)整任務(wù)規(guī)劃方案的動(dòng)機(jī)和需求。下面分別對(duì)3種任務(wù)共同體能力進(jìn)行形式化描述。

圖2　反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃過程中COI示意圖

(1) 預(yù)警Agent任務(wù)共同體

假設(shè)Tracking(ti,Sk,T)=1表示T時(shí)刻傳感器節(jié)點(diǎn)Sk以發(fā)現(xiàn)目標(biāo)ti并實(shí)現(xiàn)跟蹤,Tracking(ti,Sk,T)=0表示未發(fā)現(xiàn)或者尚未穩(wěn)定跟蹤。

定義 1預(yù)警Agent任務(wù)共同體

對(duì)于預(yù)警COIi(T)={ti,Sj,Sk,…,St},在第一次收到預(yù)警信息后,若Tracking(ti,Sk,T)=0,且有Tracking(ti,Sl,T)=1,其中l(wèi)≠k,Sk,Sl∈{Sj,Sk,…,St},基于信息共享,Sk接收到目標(biāo)信息,使得Tracking(ti,Sk,T+Δ)=1,Δ<σ,σ為Sk自主搜索跟蹤目標(biāo)的時(shí)間間隔。

若?Si∈{Sj,Sk,…,St},有Tracking(ti,Si,T)=0,則目標(biāo)丟失,廣播網(wǎng)內(nèi)傳感器節(jié)點(diǎn),進(jìn)行自主搜索跟蹤,并發(fā)出末次預(yù)警信息,該信息包括:關(guān)機(jī)點(diǎn)信息、預(yù)測(cè)射向、預(yù)測(cè)發(fā)射點(diǎn)、預(yù)測(cè)落點(diǎn)等。

預(yù)警Agent任務(wù)共同體示例如圖3所示。

圖3　預(yù)警Agent任務(wù)共同體示例

(2) 跟蹤Agent任務(wù)共同體

假設(shè)Tr_t(ti,T)=Sk表示T時(shí)刻跟蹤目標(biāo)ti的傳感器為Sk,Tr_a(ti,Sk,T)表示T時(shí)刻Sk對(duì)目標(biāo)ti的跟蹤精度。

定義 2跟蹤Agent任務(wù)共同體

對(duì)于跟蹤C(jī)OIi(T)={ti,Sj,Sk,…,St},有Sk∈{Sj,Sk,…,St},Tr_t(ti,T)=Sk,其中T為目標(biāo)ti飛行過程的任一時(shí)刻。

若?Tr_t(ti,T+ΔT)=Sl,l≠k,使得Tr_a(ti,Sl,T+ΔT)>Tr_a(ti,Sk,T+ΔT),則由Sl進(jìn)行目標(biāo)跟蹤。

對(duì)Tr_t(ti,T)=Sk,?Tr_t(ti,T+1)=Sl,k≠l,則由Sl進(jìn)行接力跟蹤,Sk為Sl提供高精度引導(dǎo)信息。

跟蹤Agent任務(wù)共同體示例如圖4所示。

圖4　跟蹤Agent任務(wù)共同體示例

(3) 識(shí)別制導(dǎo)Agent任務(wù)共同體

定義 3識(shí)別制導(dǎo)Agent任務(wù)共同體

對(duì)于Tr_g(ti,wj,T)=Sk,若Tracking(ti,Sk,T)=0,且Tracking(ti,Sl,T)=1,l≠k,則wj可根據(jù)Sl提供的目標(biāo)信息進(jìn)行攔截決策解算,wj發(fā)射攔截彈后,Tr_g(ti,wj,T′)=Sl,T′為攔截彈中段或末制導(dǎo)的任意時(shí)刻;

若Tr_g(ti,wj,T)=Sl,?Tr_g(ti,wj,T+1)=St,l≠t,則攔截的控制權(quán)移交給St。

特別要指出的是,由于跟蹤精度的限制,目前針對(duì)彈道目標(biāo)的目標(biāo)識(shí)別主要是依靠地基X波段雷達(dá)和低軌道衛(wèi)星的跟蹤和識(shí)別探測(cè)器來完成,而其他類型的傳感器(如有需要)主要是以輔助信息支援的形式來參與。制導(dǎo)識(shí)別Agent任務(wù)共同體示例如圖5所示。

圖5　識(shí)別制導(dǎo)Agent任務(wù)共同體示例

2　基于“周期-事件”的反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃分層決策框架

反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃是指對(duì)任意來襲目標(biāo),在有限的傳感器資源限制和可視化窗口的約束下,如何動(dòng)態(tài)地確定傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)跟蹤序列,進(jìn)而確定探測(cè)時(shí)機(jī)和工作模式,以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤和識(shí)別。其實(shí)質(zhì)是一類非線性組合優(yōu)化決策問題。其作為作戰(zhàn)決策中的關(guān)鍵問題,方案及時(shí)效性的優(yōu)劣直接影響武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的發(fā)揮,已成為軍事運(yùn)籌領(lǐng)域中的一個(gè)研究熱點(diǎn)[13-16]。對(duì)此,基于周期-事件的綜合策略能夠同時(shí)兼顧調(diào)度方案的魯棒性和適應(yīng)性問題,是解決此類問題的基本策略。

2.1問題求解組成框架

多傳感器任務(wù)規(guī)劃的制定到最終被執(zhí)行是一個(gè)不斷迭代、更新的過程。因此,根據(jù)反導(dǎo)作戰(zhàn)一體化的方式和特點(diǎn):多源異類傳感器、多種攔截器、多個(gè)可變中心的指控節(jié)點(diǎn)分布式的網(wǎng)絡(luò)連接、采用集中指揮與分布式相結(jié)合的指控方式,相應(yīng)的將反導(dǎo)作戰(zhàn)中的多傳感器任務(wù)規(guī)劃問題分解為兩個(gè)層次:集中式?jīng)Q策和分布式調(diào)整。集中式?jīng)Q策對(duì)應(yīng)于所構(gòu)建MAS架構(gòu)的規(guī)劃層,而分布式調(diào)整則在處理層與實(shí)體層之間展開。

如圖6所示,在集中式?jīng)Q策生成預(yù)規(guī)劃,確保解的質(zhì)量的基礎(chǔ)上,將部分權(quán)力下放,對(duì)任務(wù)規(guī)劃涉及到的相關(guān)各傳感器節(jié)點(diǎn)能夠協(xié)同決策,實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)自同步更新,把不同的組成部分集成到一起,形成適合于當(dāng)前戰(zhàn)場(chǎng)態(tài)勢(shì)的多種組合的傳感網(wǎng)。

圖6　問題求解組成框架

2.2基于任務(wù)共同體的問題求解過程機(jī)制分析

任務(wù)規(guī)劃序列生成是動(dòng)態(tài)的,既要考慮到空間維度上的延伸性,又要考慮到時(shí)間維度上的時(shí)效性。一方面,周期性的以集中式方法生成整體的任務(wù)序列方案,確保當(dāng)前全局最優(yōu)解;另一方面,動(dòng)態(tài)事件觸發(fā)執(zhí)行層傳感器進(jìn)行分布式調(diào)整,確保對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)任務(wù)動(dòng)態(tài)變化的自適應(yīng)。如果序列生成的周期過長(zhǎng),隨著對(duì)目標(biāo)探測(cè)跟蹤誤差的增加,將使規(guī)劃失敗的可能性不斷增大;周期選取頻繁,將顯著增加任務(wù)共同體內(nèi)部具體方案求解的工作量。因此,對(duì)周期的選取應(yīng)根據(jù)對(duì)目標(biāo)的量測(cè)結(jié)果和任務(wù)的變化趨勢(shì)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。具體如圖7所示。

(1) 周期的確定

周期性序列生成是集中式產(chǎn)生全新序列方案,周期長(zhǎng)短的選擇對(duì)整個(gè)序列方案生成的魯棒性的影響是根本性的。根據(jù)任務(wù)共同體的劃分,在各彈道段內(nèi)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)軌跡一般具有可預(yù)測(cè)性,相對(duì)穩(wěn)定。因此,考慮以任務(wù)共同體為依據(jù)作為一個(gè)選取周期。

(2) 基于任務(wù)共同體的周期調(diào)整

周期的調(diào)整需要根據(jù)前一次周期內(nèi)對(duì)目標(biāo)的執(zhí)行情況來進(jìn)行調(diào)整,考慮問題的求解復(fù)雜度以及要符合實(shí)際情況的客觀要求,以跟蹤精度和攔截區(qū)確定分別作為探測(cè)跟蹤任務(wù)共同體和識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)共同體周期調(diào)整的兩個(gè)主要因素。

1) 探測(cè)跟蹤任務(wù)共同體

對(duì)于探測(cè)跟蹤任務(wù)共同體而言,就是要最優(yōu)化目標(biāo)的跟蹤性能,因此選擇以探測(cè)跟蹤誤差作為確定探測(cè)跟蹤任務(wù)共同體下周期序列生成的時(shí)機(jī)。假設(shè)預(yù)警任務(wù)共同體序列生成初始周期為T0,周期終止時(shí)刻為et,對(duì)目標(biāo)跟蹤誤差的閾值為εmax,當(dāng)前任務(wù)共同體下t時(shí)刻對(duì)目標(biāo)的跟蹤協(xié)方差為Pt。那么探測(cè)跟蹤任務(wù)共同體周期T′開始時(shí)刻,以跟蹤精度比閾值高一個(gè)數(shù)量級(jí)為依據(jù)來確定,具體見式(1)。

(1)

圖7　基于“周期-事件”的傳感器任務(wù)規(guī)劃分層決策框架

2) 識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)共同體

識(shí)別制導(dǎo)是在線控制整個(gè)反導(dǎo)作戰(zhàn)過程的關(guān)鍵點(diǎn),是整個(gè)傳感器任務(wù)規(guī)劃的落腳點(diǎn)。其與攔截的耦合關(guān)系,必然要求以攔截成功為最終目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化。因此,選擇以攔截區(qū)作為確定識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)共同體下周期序列生成的時(shí)機(jī)。首先跟蹤任務(wù)共同體給出的信息可以確定目標(biāo)的攔截點(diǎn),進(jìn)而來倒推目標(biāo)識(shí)別窗口達(dá)到優(yōu)化序列的目的。

假設(shè)攔截點(diǎn)“時(shí)間-位置”參數(shù)為(tiHit,xiHit,yiHit,ziHit),相應(yīng)可解算出攔截彈發(fā)射時(shí)刻目標(biāo)“時(shí)間-位置”參數(shù)為(tiLaun,xiLaun,yiLaun,ziLaun),目標(biāo)發(fā)射點(diǎn)到攔截點(diǎn)的時(shí)間為Δt1,識(shí)別時(shí)間窗口為Δt2。跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)發(fā)現(xiàn)目標(biāo)時(shí)刻tiTrack就是目標(biāo)開始跟蹤識(shí)別的時(shí)刻,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)的距離,決定著跟蹤制導(dǎo)雷達(dá)開始跟蹤的起始距離。所以調(diào)度時(shí)機(jī)為

(2)

只有在這段時(shí)間內(nèi)成功識(shí)別目標(biāo),才能達(dá)到目標(biāo)的發(fā)射條件。

3) 分布式更新

分布式更新問題,要設(shè)計(jì)與問題匹配的協(xié)同機(jī)制,各分配節(jié)點(diǎn)以該協(xié)同機(jī)制作為行為規(guī)則,對(duì)分配方案進(jìn)行動(dòng)態(tài)分布式調(diào)整。這一部分將在第2.4節(jié)進(jìn)行詳細(xì)敘述。

2.3集中式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃方法分析

集中式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃是指對(duì)任意來襲目標(biāo),在有限的傳感器資源限制和可視化窗口的約束下,如何確定傳感器對(duì)目標(biāo)的探測(cè)跟蹤序列、探測(cè)時(shí)機(jī)和工作模式,以實(shí)現(xiàn)對(duì)多目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤和識(shí)別。影響反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃的因素主要包括:傳感器資源的性能、任務(wù)的特性與規(guī)劃目標(biāo)。體現(xiàn)為,不同傳感器對(duì)不同類型任務(wù)的處理能力各不相同,即使針對(duì)同一任務(wù)各傳感器間也有所差異。同時(shí),規(guī)劃的目標(biāo)對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響是根本性的,不同的目標(biāo)會(huì)有不同的規(guī)劃結(jié)果,它決定了資源與任務(wù)按什么原則去匹配。

因此,集中式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃可歸結(jié)為:任務(wù)分配規(guī)劃(missionallocationprogramming,MAP)和任務(wù)分配調(diào)度(missionallocationscheduling,MAS)兩個(gè)問題。在任務(wù)規(guī)劃過程中,MAP和MAS有各自的決策變量和目標(biāo)函數(shù)。在給定MAP方案后才能進(jìn)一步確定MAS方案。一方面,MAS方案對(duì)其目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化決策具有決定性的作用;另一方面MAS方案又將對(duì)MAP的目標(biāo)函數(shù)產(chǎn)生影響。綜上所述,反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃實(shí)際上是一個(gè)以MAP為上層規(guī)劃,MAS為下層規(guī)劃的雙層規(guī)劃模型。

(1)MAP上層規(guī)劃

在反導(dǎo)作戰(zhàn)中,傳感器從預(yù)警到攔截制導(dǎo)的“任務(wù)-時(shí)間-空間”線中涉及任務(wù)主要包括預(yù)警任務(wù)、探測(cè)跟蹤任務(wù)、識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)。進(jìn)而,MAP的目的是通過優(yōu)化任務(wù)分配,以最大化作戰(zhàn)效能、平衡任務(wù)契合度為目標(biāo),合理匹配各個(gè)異構(gòu)多源傳感器的能力,以獲得最佳任務(wù)效益的傳感器集合。

(2)MAS下層規(guī)劃

MAS的目的是在任務(wù)匹配的基礎(chǔ)上,各傳感器間以最大化探測(cè)有利度、最小化傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)、平衡全局資源負(fù)載為目標(biāo),尋求執(zhí)行任務(wù)最佳的傳感器節(jié)點(diǎn)時(shí)間序列組合,并將規(guī)劃結(jié)果反饋到上層,由上層進(jìn)行總體權(quán)衡,從而得到最終決策結(jié)果。

可以看出,MAP和MAS都是組合優(yōu)化問題,存在“維數(shù)災(zāi)難”的問題。因此這是一個(gè)包含復(fù)雜約束條件、上下層規(guī)劃問題的非線性雙層規(guī)劃問題。求解該類問題就需要設(shè)計(jì)一種搜索能力強(qiáng)、收斂速度快的分層遞階的求解算法。在求解算法研究方面,隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展,智能優(yōu)化算法被大量應(yīng)用于傳統(tǒng)優(yōu)化算法難以解決的多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性(non-deterministicpolynomial,NP)問題中,由此發(fā)展起來的群智能是目前研究的熱點(diǎn)。典型的有遺傳算法、差分優(yōu)化算法、粒子群算法、蟻群算法、狼群算法以及混合智能算法等等[17-22],這類算法在計(jì)算復(fù)雜度上相對(duì)于傳統(tǒng)算法表現(xiàn)出的極大優(yōu)勢(shì),使得它們?cè)诟鱾€(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。

2.4分布式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃方法分析

分布式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃在本質(zhì)上屬于分布式任務(wù)分配問題范疇。求解該類問題的核心是設(shè)計(jì)任務(wù)執(zhí)行者之間的協(xié)同機(jī)制,各執(zhí)行者以該協(xié)同機(jī)制作為行為規(guī)則,實(shí)現(xiàn)作戰(zhàn)過程中的動(dòng)態(tài)更新。主要包括確定問題的目標(biāo)函數(shù)和約束條件;分析分布式調(diào)整的觸發(fā)時(shí)機(jī);根據(jù)問題背景和作戰(zhàn)需求,設(shè)計(jì)合理的協(xié)同機(jī)制,以實(shí)現(xiàn)交戰(zhàn)過程中任務(wù)規(guī)劃方案分布式調(diào)整后的作戰(zhàn)效能最大化。

(1) 執(zhí)行時(shí)機(jī)分析

在作戰(zhàn)過程中可能由于后續(xù)約束條件滿足、戰(zhàn)場(chǎng)節(jié)點(diǎn)損耗/失效等情況的改變而使得某個(gè)周期內(nèi)的集中式方案變得不再是最優(yōu)解,甚至變?yōu)椴豢尚薪?。此時(shí),就需要根據(jù)戰(zhàn)場(chǎng)的實(shí)時(shí)態(tài)勢(shì)進(jìn)行動(dòng)態(tài)的分布式調(diào)整。具體執(zhí)行條件如下:

執(zhí)行條件1:當(dāng)T時(shí)刻,當(dāng)目標(biāo)尚未到達(dá)傳感器節(jié)點(diǎn)有效威力范圍時(shí),融合Agent(處理層Agent)根據(jù)體系內(nèi)的目標(biāo)綜合信息,發(fā)現(xiàn)目標(biāo)實(shí)際航跡偏離之前規(guī)劃時(shí)采用的預(yù)測(cè)彈道,使得處理層Agent根據(jù)所轄實(shí)體層Agent的部署位置、武器性能、剩余資源等因素的掌握程度,判定“之前由于作戰(zhàn)區(qū)域、系統(tǒng)資源或不滿足其他等原因未能分配到該目標(biāo)”的傳感器節(jié)點(diǎn)可對(duì)其提前作戰(zhàn),則發(fā)出協(xié)同交戰(zhàn)請(qǐng)求,對(duì)相應(yīng)任務(wù)規(guī)劃方案進(jìn)行調(diào)整。這樣做是為了有機(jī)會(huì)選擇更加有效地傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)目標(biāo)實(shí)施作戰(zhàn),提高作戰(zhàn)效能。

執(zhí)行條件2:當(dāng)T時(shí)刻,實(shí)體層Agent判定無法成功完成任務(wù)(失跟、傳感器節(jié)點(diǎn)失效、無剩余資源等)或者目標(biāo)強(qiáng)機(jī)動(dòng)飛出當(dāng)前傳感器節(jié)點(diǎn)有效范圍,處理層Agent根據(jù)當(dāng)前其他節(jié)點(diǎn)的部署位置、武器性能等因素判定其他傳感器節(jié)點(diǎn)可對(duì)目標(biāo)繼續(xù)實(shí)施作戰(zhàn),則發(fā)出協(xié)同交戰(zhàn)請(qǐng)求,重新調(diào)整任務(wù)規(guī)劃序列,盡可能減小目標(biāo)突防概率。

(2) 分布式協(xié)同決策方法分析

不同類型的任務(wù)共同體共同構(gòu)成了傳感器任務(wù)規(guī)劃,彼此間既存在區(qū)別、又存在耦合,因此相對(duì)應(yīng)的求解的方法也應(yīng)當(dāng)是不盡相同的。具體體現(xiàn)為問題解決的目的、分配對(duì)象、任務(wù)執(zhí)行能力需求,如表1所示。

表1　不同類型任務(wù)體下的求解問題比較

一方面,目的和分配對(duì)象這兩個(gè)因素決定了分配問題的建模方式、約束條件和求解的粒度;另一方面,任務(wù)執(zhí)行能力需求決定了協(xié)同決策的依據(jù)、機(jī)理和過程。從表1中,可以看出預(yù)警與探測(cè)跟蹤主要關(guān)注目標(biāo)跟蹤性能上的穩(wěn)定和優(yōu)化,可以用某個(gè)或某些具體特性的最優(yōu)度量值(檢測(cè)概率、截獲概率、跟蹤精度等)作為目標(biāo)函數(shù),是實(shí)現(xiàn)目標(biāo)-傳感器之間的動(dòng)態(tài)調(diào)整;而識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)共同體是要在攔截點(diǎn)規(guī)劃的基礎(chǔ)上對(duì)目標(biāo)-制導(dǎo)節(jié)點(diǎn)-火力節(jié)點(diǎn)的進(jìn)一步動(dòng)態(tài)調(diào)整。與前兩者相比,在識(shí)別制導(dǎo)任務(wù)共同體階段,資源沖突高,約束復(fù)雜,實(shí)時(shí)性要求高。因此,有必要將分布式反導(dǎo)作戰(zhàn)多傳感器任務(wù)規(guī)劃問題分為預(yù)警探測(cè)跟蹤協(xié)同規(guī)劃和識(shí)別制導(dǎo)協(xié)同規(guī)劃分別進(jìn)行研究。

在求解算法方面,目前對(duì)于分布式分配問題的研究可分為以Brown算法為代表的通用算法求解方法和以人工智能為基礎(chǔ)的協(xié)同機(jī)制求解方法。前者可實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu),一致性好,但是對(duì)作戰(zhàn)計(jì)算資源、數(shù)據(jù)要求以及指控能力的要求極高。一旦對(duì)抗體系發(fā)生變化(體系中有節(jié)點(diǎn)加入或者退出),就需要全局進(jìn)行重新優(yōu)化。而基于人工智能的求解方法,由于其計(jì)算復(fù)雜度低、體系結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)調(diào)整速度快,可擴(kuò)展性好,局部?jī)?yōu)化能力強(qiáng)等特點(diǎn),成為了目前研究的熱點(diǎn)。主要包括了基于行為的方法[23],基于拍賣和市場(chǎng)機(jī)制的方法[24-25],基于空閑鏈的方法[26]以及如蟻群、狼群等基于群智能[20-21]的方法。

3　仿真與驗(yàn)證

3.1仿真想定

為了簡(jiǎn)化實(shí)驗(yàn),以驗(yàn)證本文所述體系框架機(jī)制的合理性和有效性,因此借鑒文獻(xiàn)[10]和文獻(xiàn)[18]的求解方法:采用基于粒子群優(yōu)化雙層規(guī)劃的方法進(jìn)行集中式任務(wù)分配,結(jié)合面向任務(wù)的合同網(wǎng)協(xié)議法進(jìn)行序列的分布動(dòng)態(tài)調(diào)整。由于篇幅限制,本文不再累述。

引入如下戰(zhàn)局想定:3顆地球同步軌道的預(yù)警衛(wèi)星,5部多功能相控陣?yán)走_(dá)(其中1部前置部署)1部遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá),兩型彈道目標(biāo)。根據(jù)文獻(xiàn)[11]的性能參數(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。粒子群優(yōu)化算法控制參數(shù)設(shè)置:粒子群規(guī)模取100,w=1,c1=c2=2,算法終止條件為最大迭代次數(shù)1 000次,分別采用本文機(jī)制和傳統(tǒng)機(jī)制(自主搜索+隨機(jī)分配)進(jìn)行仿真分析，具體如圖8所示。

圖8　戰(zhàn)局想定設(shè)置示意圖

3.2結(jié)果及分析

某次仿真中得到各型雷達(dá)相對(duì)兩型導(dǎo)彈的坐標(biāo)曲線如圖9～圖12所示。

圖9　彈道相對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)S1的坐標(biāo)曲線

圖10　彈道相對(duì)遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)S2的坐標(biāo)曲線(距離/俯仰角)

以本文的方法和傳統(tǒng)架構(gòu)下的運(yùn)行模式進(jìn)行對(duì)比,運(yùn)行結(jié)果如表2所示。從表2中可以看出預(yù)警衛(wèi)星對(duì)兩種彈道提供的預(yù)警時(shí)間分別約為:1 800 s和1 900 s。由于目標(biāo)對(duì)X波段雷達(dá)而言有一個(gè)過頂?shù)倪^程,前置部署的X波段雷達(dá)能力的限制,雷達(dá)無法有效、長(zhǎng)時(shí)間跟蹤彈道目標(biāo),因此在彈道目標(biāo)的中前段失去對(duì)彈道目標(biāo)的跟蹤能力。但由于彈道的可預(yù)測(cè)性,異構(gòu)MAS體系下,任務(wù)共同體快速引導(dǎo)了具備對(duì)彈道目標(biāo)上升跟蹤能力的遠(yuǎn)程預(yù)警雷達(dá)進(jìn)行截獲跟蹤,相對(duì)于自主搜索下提前20 s左右截獲跟蹤目標(biāo)。

圖11　彈道相對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)S3的坐標(biāo)曲線

圖12　彈道相對(duì)多功能相控陣?yán)走_(dá)S4，S5的坐標(biāo)(采用地平搜索,搜索俯仰角設(shè)在3°)

目標(biāo)分別于570 s和650 s飛出系統(tǒng)探測(cè)區(qū)域,這時(shí)就需要有外部的精確引導(dǎo)信息進(jìn)行引導(dǎo)截獲搜索。本文機(jī)制下,將目標(biāo)引導(dǎo)給了部署位置相對(duì)較好的多功能相控陣?yán)走_(dá)1,比傳統(tǒng)模式下的提前190～220 s左右重新截獲跟蹤;針對(duì)采用地平搜索,搜索屏俯仰角設(shè)在3°的模式下可提前近50 s的時(shí)間截獲跟蹤目標(biāo),有效保障了預(yù)警系統(tǒng)在其最大截獲跟蹤能力范圍上截獲跟蹤目標(biāo)。具體如圖13所示。

表2　兩種模式下探測(cè)截獲跟蹤區(qū)域時(shí)間窗口1)

注1): 斜體數(shù)據(jù)中第二位數(shù)據(jù)表示在該時(shí)刻目標(biāo)超出雷達(dá)最大跟蹤能力,第三位數(shù)據(jù)表示飛出探測(cè)區(qū)域。

圖13　兩種模式下的系統(tǒng)截獲跟蹤時(shí)間窗口對(duì)比

4　結(jié)　論

異構(gòu)MAS下的反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃框架通過將反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃依據(jù)任務(wù)性質(zhì)進(jìn)行分割,不但是為了平衡各傳感器的任務(wù)執(zhí)行量,也是為了區(qū)分多源異類傳感器能力帶來的區(qū)域性差異問題。在此基礎(chǔ)上,構(gòu)建了一種基于任務(wù)共同體的分層決策框架,并深入探討了基于雙層規(guī)劃的傳感器任務(wù)規(guī)劃序列生成模型,以及分布式協(xié)同決策下的動(dòng)態(tài)更新問題。最后,通過仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)所構(gòu)建分層決策框架的合理性和有效性進(jìn)行了驗(yàn)證,為反導(dǎo)作戰(zhàn)傳感器任務(wù)規(guī)劃問題提供了一個(gè)新的思路。

下一步的工作包括兩個(gè)方面:一是考慮更符合戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境的目標(biāo)和約束條件,構(gòu)建多目標(biāo)規(guī)劃模型,使得模型更貼近作戰(zhàn)應(yīng)用特點(diǎn)及決策需求;二是構(gòu)建能夠動(dòng)態(tài)適應(yīng)戰(zhàn)場(chǎng)攻防對(duì)抗態(tài)勢(shì)變化的面向多任務(wù)分布式智能協(xié)同任務(wù)規(guī)劃理論與算法,以進(jìn)一步提高不確定戰(zhàn)場(chǎng)環(huán)境下,算法求解效率及解的精度。

[1] Li J, Zhong Z L, Jing N, et al. Space-air resources multi-phase cooperation task planning approach based on heterogeneous MAS model[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2013,34(7):1682-1697.(李軍,鐘志良,景寧,等.異構(gòu)MAS結(jié)構(gòu)下的空天資源多階段協(xié)同任務(wù)規(guī)劃方法[J].航空學(xué)報(bào),2013,34(7):1682-1697.)

[2] Br?ring A, Echterhoff J, Jirka S, et al. New generation sensor web enablement[J].Sensors, 2011, 11(3):2652-2699.

[3] Liu Q, Liu Z. A method of maneuvering target collaboration tracking based on Rényi information gain[J].2012, 27(9):1437-1440. (劉欽, 劉崢. 一種基于Rényi信息增量的機(jī)動(dòng)目標(biāo)協(xié)同跟蹤方法[J].控制與決策, 2012, 27(9):1437-1440.)

[4] Wang Y C, Shan G L, Tong J. Solving sensor-target assignment problem based on cooperative memetic PSO algorithm[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2013, 35(5):1000-1007. (王一川, 單甘霖, 童俊. 基于協(xié)同memetic PSO算法的傳感器-目標(biāo)分配問題求解[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(5):1000-1007.)

[5] Maheswararajah S, Halgamuge S. Sensor scheduling for target tracking using particle swarm optimization[C]∥Proc.ofthe63rdIEEEVehicularTechnologyConference, 2006: 573-577.

[6] Badawy R, Hirsch B, Albayrak S. Agent-based coordination techniques for matching supply and demand in energy networks[J].IntegratedComputer-AidedEngineering, 2010, 17(4):373-382.

[7] de Jong S, Tuyls K, Verbeeck K. Fairness in multi-agent systems[J].KnowledgeEngineeringReview, 2008, 23(2):153-180.

[8] Confessore G, Giordani S, Rismondo S. A market-based multi-agent system model for decetralized multi-project scheduling[C]∥Proc.oftheAnnalsofOperationsResearch, 2003: 27-38.

[9] Tang S Y. Research on dynamic interception coalition formation mechanism and method in networked air defense missile systems[D]. Changsha: National University of Defense Technology,2011.(唐蘇妍.網(wǎng)絡(luò)化防空導(dǎo)彈體系動(dòng)態(tài)攔截聯(lián)盟形成機(jī)制與方法研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2011.)

[10] Ni P, Liu J M, Liu Y L, et al. Research on mission planning for distributed multi-sensors in anti-TBM combat based on multi-agent system[J].SensorLetters, 2014, 12(2):325-331.

[11] Wu L F, Wang G, Liu C Y, et al. Task programming of anti-ballistic missile sensors based on MAS[J].ModernDefenceTechnology,2012,40(2):88-93.(吳林鋒,王剛,劉昌云,等.基于多智能體的反導(dǎo)傳感器任務(wù)規(guī)劃算法[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2012, 40(2):88-93.)

[12] Wang G, He J. The study on multi-sensor system integration of network centric air defense based on Agent[J].FireControlandCommandControl,34(1):19-22.(王剛,何晶.基于Agent的網(wǎng)絡(luò)化防空作戰(zhàn)多傳感器集成研究[J].火力指揮與控制,2009,34(1):19-22.)

[13] Bogdanowicz Z R. A new efficient algorithm for optimal assignment of smart weapons to targets[J].ComputersandMathematicswithApplications, 2009,58(4):1965-1969.

[14] Chen Y W, Cai H P, Xing L N. An improved algorithm of policies optimization of dynamic weapon target assignment problem[J].SystemsEngineering-Theory&Practice, 2007, 27(7):160-165. (陳英武, 蔡懷平, 邢立寧. 動(dòng)態(tài)武器目標(biāo)分配問題中策略優(yōu)化的改進(jìn)算法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2007, 27(7):160-165.)

[15] Karasakal O. Air defense missile-target allocation models for a naval task group[J].Computers&OperationsResearch, 2008, 35(2):1759-1770.

[16] Liu X, Liu Z, Hou W S. Improved MOPSO algorithm for multi-objective programming model of weapon-target assignment[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2013, 35(2):326-330. (劉曉, 劉忠, 侯文姝. 火力分配多目標(biāo)規(guī)劃模型的改進(jìn)MOPSO算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(2):326-330.)

[17] Wang W, Cheng S C, Zhang Y Z. Research on approach for a type of weapon target assignment problem solving by genetic algorithm[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2008, 30(9):1708-1711. (王瑋, 程樹昌, 張玉芝. 基于遺傳算法的一類武器目標(biāo)分配方法研究[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2008, 30(9):1708-1711.)

[18] Liu Y, Li W M, Xing Q H, et al. Cooperative mission assignment optimization of unmanned combat aerial vehicles based on bilevel programming[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2010, 32(3):579-583.(劉毅,李為民,邢清華,等.基于雙層規(guī)劃的攻擊無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)分配優(yōu)化[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2010,32(3):579-583.)

[19] Fan C L, Xing Q H, Fan H X. Particle swarm optimization and variable neighborhood search algorithm with convergence criterions[J].2014, 29(4):696-700. (范成禮, 邢清華, 范海雄. 帶審斂因子的變鄰域粒子群算法[J].控制與決策, 2014, 29(4):696-700.)

[20] Li M, Wang D B, Sheng S Z. UAV route planning using multi-heuristic ant colony optimization algorithm[J].JournalofSouthChinaUniversityofTechnology(NaturalScienceEdition), 2011, 39(10):37-43. (李猛, 王道波, 盛守照. 采用多重啟發(fā)蟻群優(yōu)化算法的無人機(jī)航跡規(guī)劃[J].華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2011, 39(10):37-43.)

[21] Wu H S, Zhang F M, Wu L S. New swarm intelligence algorithm-wolf pack algorithm[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2013, 35(11):2430-2438.(吳虎勝,張鳳鳴,吳廬山.一種新的群體智能算法——狼群算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(11):2430-2438.)

[22] Liu C H, Li X H, Zhang J. Co-evolutionary particle swarm optimization algorithm based on elite immune clonal selection[J].ActaElectronicaSinica, 2013, 41(11):2167-2173. (劉朝華, 李小花, 章兢. 精英免疫克隆選擇的協(xié)同進(jìn)化粒子群算法[J].電子學(xué)報(bào), 2013, 41(11):2167-2173.)

[23] Gage A. Multi-robot task allocation using affect[D]. Tampa: University of South Florida, 2004.

[24] Jones E G, Dias M B, Stentz A. Learning-enhanced market-based task allocation for disaster response[A]. CMU-RI-TR-06-48. Pittsburgh: Carnegie Mellon University, 2006.

[25] Dobzinski S, Nisan N, Schapira M. Approximation algorithms for combinatorial auctions with complement-free bidders[J].MathematicsofOperationsResearch, 2010, 35(1):1-13.

[26] Chase I D, Weissburg M, Dewitt T H. The vacancy chain process: a new mechanism of resource distribution in animals with application to hermit crabs[J].AnimalBehavior, 1998, 36(5):1265-1274.

Research on layered decision-making of multi-sensor planning based on heterogeneous MAS in anti-TBM combat

NI Peng1,2, LIU Jin-mang1, FU Qiang1, GAO Jia-le1

(1. School of Air and Missile Defense, Air Force Engineering University, Xi’an 710051, China;2. Unit 94921 of the PLA, Jinjiang 362200, China)

It is an important and difficult problem for anti-TBM combat to realize detecting and tracking the TBMs cooperatively by comprehensively utilizing the complementary advantages of multi-dimensional sensor platforms. Aiming at the heterogeneous of sensor resources and the time-phased and dynamism of the mission, the community of interest (COI) is introduced to analyze the essence of multi-sensor mission planning (MSMP). And then the behavior of COI is formally defined as well as its executive capability. On this basis, the architecture of MSMP based on heterogeneous multi-agent system (MAS) is analyzed and established. Finally, both centralized and distributed planning methods are also discussed in detail. Simulation results show the effectiveness and reasonability of the proposed method.

multi-sensor mission planning; community of interest (COI); heterogeneous multi-agent system; layered decision-making; bi-level programming

2015-05-25；

2016-02-21；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-05-12。

國(guó)家自然科學(xué)青年基金(61102109)資助課題

TP 182

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.16

倪鵬(1985-),男,博士,主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、信息融合?/p>

E-mail:nipeng198509@163.com劉進(jìn)忙(1958-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)樾畔⑷诤?、目?biāo)跟蹤。

E-mail:liujinmang1@163.com

付強(qiáng)(1988-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚?、信息融合?/p>

E-mail:fuqiang_66688@163.com

高嘉樂(1990-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)橹悄苄畔⑻幚怼④娛逻\(yùn)籌。

E-mail:gaojiale_kgd@163.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160512.0911.008.html