基于改進NCS算法的彈載FMCW SAR大斜視成像方法

梁　穎, 張　群, 楊　秋, 顧福飛, 何彥杰

(1. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077;2. 中國人民解放軍95980部隊, 湖北 襄陽 441100)

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基于改進NCS算法的彈載FMCW SAR大斜視成像方法

梁穎1,2, 張群1, 楊秋1, 顧福飛1, 何彥杰2

(1. 空軍工程大學信息與導航學院, 陜西 西安 710077;2. 中國人民解放軍95980部隊, 湖北 襄陽 441100)

調頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave,FMCW)合成孔徑雷達(synthetic aperture radar,SAR)具有體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)點,在精確制導領域具有較大的應用潛力。推導分析了彈載FMCW SAR大斜視回波信號波數(shù)域表達式,在成像預處理中,通過引入全時間距離走動校正函數(shù),有效避免了由導彈高速運動及大斜視角觀測引起的二次相位誤差的產生;在方位向處理中,給出了一種改進的非線性調頻變標算法(nonlinear chirp scaling,NCS),補償了方位空變相位誤差,實現(xiàn)了方位向的高精度成像。最后仿真實驗驗證了理論分析結果及所提成像方法的有效性。

調頻連續(xù)波; 合成孔徑雷達; 大斜視成像; 改進的非線性調頻變標

0　引　言

彈載合成孔徑雷達(synthetic aperture radar, SAR)主要是為實現(xiàn)導彈精確制導的目的,是繼電視、紅外和激光成像制導技術之后又一重要的成像制導技術[1]。其全天時、全天候工作等優(yōu)點使其成為目前精確制導領域一個重要的發(fā)展方向。然而,傳統(tǒng)的脈沖式SAR由于工作體制的原因,通常體積、重量和功耗較大,不適合應用于小型化的導彈平臺。而調頻連續(xù)波(frequency modulated continuous wave, FMCW) SAR具有體積小、重量輕、成本低、功耗低等優(yōu)點[1-6],在精確制導領域具有較大的應用潛力。

彈載SAR大斜視成像可對前方目標預先成像,在精確制導及精確打擊中發(fā)揮著重要的作用,是彈載SAR系統(tǒng)必不可少的工作模式之一。因此將FMCW SAR系統(tǒng)應用于導彈平臺,研究基于FMCW信號體制的彈載SAR大斜視成像方法具有重要的軍事意義[7-10]。

由于FMCW SAR信號體制及接收方式的不同,已有的關于脈沖式SAR的大斜視成像方法不能直接應用于FMCW SAR中。進而有相應改進的FMCW SAR大斜視成像算法的提出,如改進的距離多普勒(range Doppler, RD)算法[10-11]、改進的頻率變標(frequency scaling, FS)算法[12-13,16]、改進的波數(shù)域算法[14-15]以及改進的非線性調頻變標(nonlinear chirp scaling, NCS)算法[16-17]等。

大斜視成像的觀測模式會在距離向引入一個線性走動分量,導致距離向產生距離走動,在成像預處理中需進行距離走動的校正,而距離走動校正處理同時會帶來方位空變的問題,直接對方位向進行匹配濾波處理將導致方位向成像質量下降。針對上述問題,文獻[16]提出了一種斜視等效正側視的成像處理方法,該方法在方位向處理中采用NCS算法,克服了方位聚焦深度的限制;文獻[17]對目標斜距表達式進行3階展開,采用基于級數(shù)反演的方法求解回波信號的多普勒頻域表達式,并在多普勒頻域完成3次相位的補償,在方位向處理中,同樣采用NCS算法,克服方位空變性導致的聚焦深度的限制。但是,這些算法均未考慮平臺高速運動對回波信號的影響。同時,所采用的NCS算法未考慮3階以上的方位空變相位誤差對成像的影響,當方位向分辨率較高時,3階方位空變相位誤差同樣會對方位向聚焦產生影響。

論文在現(xiàn)有成像算法的基礎上,針對彈載FMCW SAR平臺的特點,提出了一種基于改進NCS算法的彈載FMCW SAR大斜視成像方法。首先,在成像預處理中通過引入全時間距離走動校正函數(shù)進行距離走動校正,有效避免了由導彈高速運動及大斜視角觀測引入的二次相位誤差的產生;在方位向處理中,考慮3階空變相位誤差對成像的影響,給出了一種改進的NCS算法,補償了方位空變性引起的高階空變相位誤差。

1　回波信號模型

彈載FMCW SAR大斜視成像幾何模型如圖1所示,雷達工作在條帶模式,斜視角為θ0,導彈飛行高度為h,平臺運動速度為v,R0為波束中心線掃過目標時的中心斜距。

圖1　彈載FMCW SAR大斜視成像幾何模型

FMCW SAR成像中通常需考慮導彈飛行過程中與目標之間距離的脈內變化。因此,場景中目標點與導彈之間的瞬時斜距可表示為

(1)

式中

(2)

式中,δ(tk)為關于快時間tk的冪級數(shù),該項將導致回波信號中產生多普勒頻移和二次相位誤差,在后續(xù)的處理中需對該項進行補償。將R(tm)在tm=Xn/v處進行泰勒級數(shù)展開,并保留到3次項，即

(3)

彈載FMCWSAR在大斜視工作模式下,回波信號經“dechirp”處理后的波數(shù)域表達式為[18]

(4)

式中,RΔ=R(tk,tm)-Rref,Rref為參考距離。ΔKR=4πμtk/c；KRc=4πfc/c；KR=4πfc/c+4πμtk/c=KRc+ΔKR；b=8πμ/c2；?為卷積符號。最后一個指數(shù)項為剩余視頻相位(residualvideophase,RVP)項,在后續(xù)的處理中可將其忽略。

2　成像方法

2.1成像預處理

通常在大斜視成像模式下回波信號會存在一個線性走動分量,該線性走動分量會引起距離向的距離走動,對距離走動的校正,可通過構造統(tǒng)一的補償函數(shù)對其進行補償。考慮彈載FMCWSAR大斜視成像的特點,構造全時間距離走動校正函數(shù)為

(5)

式中,X′=X+vtk,X=vtm。將式(5)與式(4)相乘,得到距離走動校正后的回波差頻信號表達式為

(6)

通過引入全時間距離走動校正函數(shù)進行距離走動校正后,回波差頻信號進行方位向傅里葉變換,轉換到二維波數(shù)域為

(7)

式中,KX=2πfa/v,fa為多普勒頻率。作變量代換X′=X+vtk后,式(7)可進一步表示為

(8)

根據(jù)駐相點法解式(8)的積分,得回波差頻信號的二維波數(shù)域表示形式為

(9)

式中,KC=4πμ/c。第1個指數(shù)項包含了FMCWSAR二維成像的相位因子,具體表達式為

(10)

式中,第1個指數(shù)項為方位向成像因子;第2個指數(shù)項為雷達平臺連續(xù)運動引起的多普勒頻移相位項,多普勒頻移項將導致距離像頻譜偏移及方位像散焦。文獻[11]中關于彈載FMCWSAR大斜視成像方法研究中指出,導彈的高速運動與大斜視角成像會引入一個二次相位誤差,影響距離成像成像。二次相位誤差主要是由距離走動校正引起的,通過上述分析,全時間距離走動校正函數(shù)的引入,有效地避免了二次相位誤差的產生,無需再進行二次相位誤差的補償。需要指出的是,對于一般的機載FMCWSAR大斜視成像方法,平臺運動速度通常較低,二次相位誤差對成像的影響完全可以忽略,因此在距離走動校正函數(shù)的構造中無需構造文中提及的全時間距離走動校正函數(shù)。

對導彈平臺連續(xù)運動引起的多普勒頻移進行校正,多普勒頻移校正函數(shù)為

(11)

經上述補償后,回波差頻信號二維波數(shù)域表示形式為

(12)

2.2距離向處理

對式(9)中的相位Φ在ΔKR=0處進行泰勒級數(shù)展開,并保留到2次項，即

(13)

式中

Φ1、Φ2為引起距離彎曲的兩個相位項,分別構造距離彎曲和二次距離壓縮補償函數(shù)對其進行補償,補償函數(shù)分別為

(14)

(15)

經補償后回波差頻信號的二維波數(shù)域表達式為

(16)

對式(16)進行距離向的傅里葉逆變換,得

(17)

至此,便完成了距離向的處理。

2.2方位向處理

式(17)中的Φ0為方位向成像因子,因此,在方位向處理中主要針對該項進行處理。將Φ0在KX=0處進行泰勒級數(shù)展開，得

(18)

式中,Ka=-2KRccos2θ0/R0為多普勒調頻率；Ks=sinθ0/KRccos2θ0,第1項對方位向成像沒有影響,在后續(xù)的處理中可將其忽略。由于距離走動校正函數(shù)的引入,導致方位多普勒調頻率隨方位位置的不同而變化,令Rs=R0+Xnsinθ0,則目標點方位位置為Xn的多普勒調頻率可進一步表示為

(19)

圖2　方位向三階空變相位誤差曲線

采用非線性調頻變標的思想,構造4次相位濾波函數(shù):

(20)

將式(17)與式(20)相乘后進行方位向傅里葉逆變換,采用級數(shù)反演的方法[20]求解相乘后的表達式為

(21)

此處省略了式(17)中與方位向處理無關的第2項。構造方位非線性調頻變標函數(shù)為

(22)

將式(22)與式(21)相乘后進行方位向傅里葉變換,同樣采用級數(shù)反演的方法求解相乘后的二維波數(shù)域表達式為

(23)

將式(23)中的相位整理為關于KX和Xn的級數(shù)，即

(24)

式中

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

(30)

為了補償空變相位誤差,需按照式(25)～式(30)選擇合適的q2,q3,q4,p3和p4。因此,式(25)～式(30)應滿足:φ1=-1/β,φ3=φ4=φ5=0。β為變標因子,一般取接近于1且大于1的值。求解聯(lián)立的方程組可得

(31)

經非線性調頻變標處理后,式(23)進一步表示為

(32)

然后進行方位脈壓處理,方位匹配函數(shù)為

(33)

經方位匹配濾波處理后獲得目標二維圖像。在算法運算性能方面,方位向處理中給出的改進NCS算法,充分考慮高階空變相位誤差對成像的影響,能夠進一步提高方位向成像精度;同時整個算法流程只是提高了相應的濾波函數(shù)和變標函數(shù)的構造精度,并未增加額外的運算量,且不存在插值運算,能夠滿足彈載SAR對實時成像處理的需求。

3　仿真驗證與分析

仿真參數(shù)如表1所示,場景中心坐標(單位:km)為(25,15,0),3個目標點的坐標(單位:km)分別為A(24,15,0),B(25,15,0),C(26,0,15)。圖3分別給出了采用RD算法[10]、NCS算法[17]及本文算法時A點成像結果及剖面圖對比。

表1　仿真參數(shù)

在成像預處理中,本文通過引入全時間距離走動校正函數(shù)進行距離走動校正,有效避免了二次相位誤差的產生。如采用傳統(tǒng)的距離走動校正方法,將會引入二次相位誤差,導致距離像主瓣展寬,旁瓣電平抬高。由距離向剖面圖對比可以看出,采用NCS算法獲得的距離像峰值旁瓣比(peak side lobe ratio, PSLR)和積分旁瓣比(integrated side lobe ratio, ISLR)分別為-7.24 dB和-6.10 dB,而采用本文算法獲得的距離像PSLR和ISLR分別為-12.99 dB和-9.49 dB。

在方位向處理中,本文給出的改進NCS算法進行了3階空變相位誤差的補償,與RD算法及NCS算法相比,能夠更好地完成方位向的聚焦。RD算法由于未考慮空變相位誤差的影響,已無法完成方位向的聚焦,而NCS算法由于只進行了2階空變相位誤差的補償,方位像仍存在一定的散焦及旁瓣不對稱的現(xiàn)象。采用NCS算法獲得的方位像PSLR和ISLR分別為-8.08 dB和-6.23 dB,而采用本文算法獲得的方位像PSLR和ISLR分別為-12.97 dB和-9.54 dB。

圖4為采用本文所提方法,A、B、C3個點的二維等高線圖,成像質量如表2所示。由此可知,本文所提彈載FMCW SAR 大斜視成像方法能夠獲得較好的成像結果。

圖3　A點成像結果對比

圖4　點目標成像結果

目標點距離向PSLR/dBISLR/dB方位向PSLR/dBISLR/dBA-12.99-9.49-12.97-9.54B-13.22-9.53-12.71-9.31C-13.16-9.62-12.48-9.34

4　結　論

FMCW SAR由于其自身的優(yōu)越性,必將在精確制導領域受到越來越廣泛的關注。本文對彈載FMCW SAR大斜視成像方法展開研究,提出了一種基于改進NCS算法的彈載FMCW SAR大斜視成像方法。在成像預處理中通過引入全時間距離走動校正函數(shù),有效避免了二次相位誤差的產生;在方位向處理中,給出一種改進NCS算法,通過提高相應的濾波函數(shù)及變標函數(shù)的構造精度,獲得了較好的方位向成像結果。理論分析和仿真實驗表明,該方法能夠獲得較好的目標二維像,能夠為FMCW SAR系統(tǒng)應用于精確制導領域提供一定的參考。

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Study on the high squint imaging method for missile-borne FMCW SAR based on extended NCS algorithm

LIANG Ying1,2, ZHANG Qun1, YANG Qiu1, GU Fu-fei1, He yan-jie2

(1. Institute of Information and Navigation, Air Force Engineering University, Xi’an 710077, China)(2. Unit 95980 of PLA, Xiangyang 441100, China)

The frequency modulated continuous wave (FMCW) synthetic aperture radar (SAR) has the properties of compact size, lightweight, low cost and low power dissipation, which provides great potential in the application of precision guidance. The return signal expression in the wave number domain is deduced and analysed. In the imaging preprocessing, the quadratic phase error which is induced by the high speed and high squint angle is not generated, according to the inducing of the all-time range walk correction function. In the azimuth processing, an extended nonlinear chirp scaling algorithm is proposed. The azimuth-variance phase error is compensated, and a high precise azimuth imaging is achieved. Finally, some results are given for validating the theoretical derivation and the effectiveness of the proposed method.

frequency modulated continuous wave (FMCW); synthetic aperture radar (SAR); high squint imaging; extended nonlinear chirp scaling (NCS) algorithm

2015-03-25；

2015-09-23；網絡優(yōu)先出版日期：2016-04-19。

國家自然科學基金(61172169)；空軍工程大學優(yōu)秀博士學位論文基金(KGD 081014004)資助課題

TN 95

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.09

梁穎(1986-),男,工程師,博士,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:liangying8633@163.com

張群(1964-),男,教授,博士,主要研究方向為雷達信號處理與目標識別。

E-mail:zhangqunnus@gmail.com

楊秋(1986-),男,工程師,博士,主要研究方向為雷達信號處理。

E-mail:yangqiu1105@163.com

顧福飛(1987-),男,工程師,博士,主要研究方向為雷達信號處理與信息傳輸技術。

E-mail:gffpan@126.com

何彥杰(1987-),男,工程師,碩士,主要研究方向為雷達系統(tǒng)與裝備保障。

E-mail:yanjiehe311@163.com

網絡優(yōu)先出版地址：http://www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160419.1506.002.html