分布式OFDM-MIMO雷達(dá)MTI處理

谷文堃, 王黨衛(wèi), 馬曉巖

(空軍預(yù)警學(xué)院三系, 湖北 武漢 430019)

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分布式OFDM-MIMO雷達(dá)MTI處理

谷文堃, 王黨衛(wèi), 馬曉巖

(空軍預(yù)警學(xué)院三系, 湖北 武漢 430019)

分布式頻分正交復(fù)用-多輸入多輸出雷達(dá)(orthogonal frequency division multiplexing-multiple input multiple output,OFDM-MIMO)是一種新型雷達(dá)系統(tǒng)。針對該雷達(dá)的雜波抑制問題,建立了該雷達(dá)的回波模型,分析了空間分集和發(fā)射頻率分集對改善因子的影響,給出了該雷達(dá)的動目標(biāo)顯示(meving target indication,MTI)雜波抑制方法,并分析了提出方法的性能。較之傳統(tǒng)發(fā)射相同載頻信號的MIMO雷達(dá),分布式OFDM-MIMO雷達(dá)由于頻率分集帶來的處理自由度能改善多普勒頻率落入MTI濾波器凹口的目標(biāo)的檢測能力。理論和仿真實(shí)驗(yàn)證實(shí)了提出方法的有效性。

多輸入多輸出雷達(dá); 分布式雷達(dá); 頻分正交復(fù)用; 動目標(biāo)顯示; 改善因子

0　引　言

多輸入多輸出(multiple input multiple output,MIMO)相控陣?yán)走_(dá)是MIMO雷達(dá)與傳統(tǒng)相控陣?yán)走_(dá)結(jié)合形成的新型雷達(dá),該雷達(dá)陣列常劃分為多個獨(dú)立子陣組成,且各子陣陣內(nèi)陣元發(fā)射相同波形而陣間波形相異,這使得該雷達(dá)獲得高的相干增益的同時,可利用波形分集提高雷達(dá)的抗干擾性能[1-4]。而將正交頻分復(fù)用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)波形應(yīng)用于分布式MIMO相控陣?yán)走_(dá)以同時實(shí)現(xiàn)空間分集和頻率分集則是MIMO相控陣?yán)走_(dá)新的發(fā)展方向[5]。較之已有的基于相位編碼正交波形MIMO相控陣?yán)走_(dá),OFDM波形的引入使得MIMO相控陣?yán)走_(dá)展現(xiàn)出更為誘人的特點(diǎn),這表現(xiàn)為:一是OFDM波形基于常用的線性調(diào)頻(linear frequency modulation, LFM)波形所產(chǎn)生,各波形通過調(diào)制不同的載頻而獲得良好的正交特性,因此,既保留了LFM信號的大時寬帶寬積與高多普勒容限特點(diǎn),同時又具有了適用于MIMO雷達(dá)的正交特性和低自/互相關(guān)旁瓣特性[6-7];二是頻率分集導(dǎo)致了更高的處理自由度,接收波束除了指向角的依賴外,還具有明顯的距離依賴特性[8]。通過對不同頻率分量與目標(biāo)距離乘積產(chǎn)生相位的補(bǔ)償可有效抑制波束主瓣中沿距離分布的有源干擾,使得基于OFDM波形MIMO相控陣?yán)走_(dá)(以下簡稱OFDM-MIMO相控陣?yán)走_(dá))具有更優(yōu)的抗干擾性能[9-10]。

動目標(biāo)顯示(moving target indication, MTI)基于目標(biāo)和雜波的多普勒信息的差別,通過對消處理(也稱作濾波處理)來抑制雜波,從而有效提取目標(biāo)。傳統(tǒng)的單通道雷達(dá)在進(jìn)行MTI處理時,對目標(biāo)運(yùn)動方向敏感,當(dāng)運(yùn)動方向接近切向時,徑向多普勒頻率過小,以至于淹沒于雜波譜中被濾除掉。OFDM波形中心頻率的不同,使得該波形在應(yīng)用于分布式MIMO相控陣?yán)走_(dá)MTI雜波抑制處理中蘊(yùn)含了新的信號處理問題。首先,空間分集,即對目標(biāo)多角度多通道觀測,能夠使得目標(biāo)任意方向運(yùn)動時,總能保證目標(biāo)相對一定數(shù)量的通道具有一定的徑向速度,從而通過多通道融合處理,目標(biāo)信號的濾波輸出能量受運(yùn)動方向的影響大大降低;其次是頻率分集,頻差的存在導(dǎo)致運(yùn)動目標(biāo)不同子陣回波多普勒頻率不同,實(shí)現(xiàn)了回波的多普勒頻率分集,附加了新的處理自由度。文獻(xiàn)[9-10]對OFDM-MIMO相控陣?yán)走_(dá)進(jìn)行了研究,指出了距離依賴波束形成的優(yōu)點(diǎn),但均沒有給出運(yùn)動目標(biāo)回波特性、雜波抑制方法,因此,OFDM-MIMO相控陣?yán)走_(dá)應(yīng)用的研究還有待深入。

基于上述考慮,本文首先建立了分布式OFDM-MIMO雷達(dá)回波模型,給出了利用頻率分集的信號分選處理過程及單通道回波形式;隨后,分析了單通道和Swerling 0型目標(biāo)假設(shè)下的分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的MTI改善因子,并分析了雜波抑制性能;最后,利用仿真數(shù)據(jù)對提出方法的有效性進(jìn)行了對比測試,證實(shí)了分布式OFDM-MIMO雷達(dá)在MTI雜波抑制方面的優(yōu)勢。

1　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)回波模型

設(shè)分布式OFDM-MIMO雷達(dá)觀測模型如圖1所示。

圖1　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)觀測模型

系統(tǒng)包含M個均勻相控陣子陣,各子陣內(nèi)陣元間距均滿足半波長約束,且均位于xoy平面。特別地,第m個子陣中心相對坐標(biāo)中心的坐標(biāo)記為(ρm,θm),陣元數(shù)記為Nm,子陣中各陣元發(fā)射的波形可表示為

(1)

式中,rect(·)為矩形脈沖函數(shù)；脈沖寬度為Tp；載頻fm=f0+(m-1)B；μ=B/Tp為調(diào)頻率,即各子陣內(nèi)陣元發(fā)射同一波形以獲得高的相干增益,而各子陣間發(fā)射波形通過頻分實(shí)現(xiàn)正交。

更進(jìn)一步,設(shè)觀測目標(biāo)位于各子陣的遠(yuǎn)場區(qū),在雷達(dá)脈沖照射期間近似為勻速運(yùn)動,其相對于坐標(biāo)原點(diǎn)的空間坐標(biāo)記為(RT,θT,φT),其中RT為目標(biāo)斜距；θT為目標(biāo)水平角；φT為目標(biāo)俯仰角。

系統(tǒng)第m′個子陣的接收的回波為所有發(fā)射子陣發(fā)射信號經(jīng)目標(biāo)反射的和,可寫為

(2)

(3)

(4)

(5)

式中，c為電磁波傳播速度；Rm(t)為脈沖照射期間目標(biāo)至第m個子陣中心的瞬時斜距,可近似表示為

(6)

式中，Rm0為t=0時刻目標(biāo)至第m個子陣中心的初始距離；vm為目標(biāo)相對第m個子陣坐標(biāo)中心的徑向速度分量。

同時,為了將第m′個子陣第n′個陣元處M發(fā)射信號產(chǎn)生的回波分離,使用圖2所示的接收機(jī)結(jié)構(gòu),即第m′個子陣中各陣元回波經(jīng)收發(fā)開關(guān)后進(jìn)行加權(quán)和放大,再經(jīng)過M個并行混頻通道解調(diào),其中各混頻通道的參考頻率依次取為M個發(fā)射信號的載頻,且低通濾波器的帶寬取為B。

圖2　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)各陣元接收機(jī)結(jié)構(gòu)

特別地,若接收機(jī)各接收通道低通濾波器一致性良好,低通濾波器響應(yīng)函數(shù)均記為hL(t),于是,第m′個子陣第n′個陣元的第m個通道輸出的視頻信號可近似表示為

(7)

式中，“?”為卷積運(yùn)算符,且

(8)

(9)

(10)

相應(yīng)地,第m′個子陣所有Nm′個陣元第m個通道脈壓輸出積累后可得

(11)

很明顯,由圖2可以看出,當(dāng)接收機(jī)低通濾波器設(shè)計合理時,單個子陣接收端均可分離出M路回波,即分布式OFDM-MIMO雷達(dá)共形成M2路回波。

2　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)MTI處理

本文采用傳統(tǒng)的三脈沖對消MTI,就能夠充分利用分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的空間分集和頻率分集特性,從而達(dá)到抑制雜波的目的。下面分別從各通道和系統(tǒng)總的改善因子來分析分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的雜波抑制性能。

2.1單通道三脈沖對消MTI處理

本節(jié)采用常用的三脈沖對消器,其結(jié)構(gòu)如圖3所示。Tr為脈沖重復(fù)周期。

圖3　三脈沖對消器結(jié)構(gòu)

分布式OFDM-MIMO雷達(dá)第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣通道的回波smm′(t),經(jīng)過對消后可表示為

(12)

三脈沖對消器的功率響應(yīng)|H(f)|2為

(13)

由于雜波由大量獨(dú)立散射體組成,各散射體有隨機(jī)的相位和幅度,因此造成回波譜的展寬,本文采用高斯雜波功率譜[11]

(14)

式中,G0為f=0時的雜波譜功率密度峰值；σf代表雜波譜頻域的均方根,可寫為

(15)

式中,σv為與速度有關(guān)的雜波譜標(biāo)準(zhǔn)偏差,與雜波內(nèi)部隨機(jī)運(yùn)動的程度有關(guān),與波長無關(guān),其量綱和速度的量綱相同；λm為第m個發(fā)射子陣發(fā)射電磁波的波長。

因此,三脈沖對消MTI濾波器雜波衰減為

(16)

MTI的改善因子定義為:濾波器輸出端的信雜比與輸入端信雜比的比值,且在目標(biāo)徑向速度上求平均值。所以分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣的通道的改善因子Imm′為

(17)

式中，fd,mm′為該通道的多普勒頻率。

下面計算fd,mm′。目標(biāo)運(yùn)動方向與第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣的通道的關(guān)系如圖4所示。由于各子陣的分布式部署,第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣觀測通道可等效為一個雙基地雷達(dá),設(shè)第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣觀測通道的雙基地角為βmm′,目標(biāo)運(yùn)動速度為vr,且與雙基地角平分線的夾角為θv,mm′,與水平x方向的正向的夾角為θvx。

圖4　第m-m′通道多普勒頻率示意圖

因此,第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣通道多普勒頻率[12]為

(18)

將(18)代入(17),得到

(19)

可以看出,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)各通道三脈沖對消MTI濾波器的改善因子與該通道的雙基地角、目標(biāo)相對運(yùn)動方向有關(guān),另外,由于發(fā)射頻率分集,改善因子還與該通道發(fā)射信號載頻有關(guān)。當(dāng)θd,mm′接近90°或270°時,即目標(biāo)接近切向運(yùn)動時,徑向速度接近為0,目標(biāo)的多普勒頻率淹沒于雜波譜中,這時Imm′將急劇下降,因此,單通道觀測將制約傳統(tǒng)三脈沖對消MTI的性能。

2.2分布式OFDM-MIMO雷達(dá)改善因子

分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的MTI處理是在各個通道內(nèi)經(jīng)過包絡(luò)對齊后獨(dú)立完成的,然后,經(jīng)過平方律檢波,對各通道回波進(jìn)行非相參積累,最后進(jìn)行檢測。分布式OFDM-MIMO雷達(dá)非相參積累檢測流程圖如圖5所示。

圖5　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)非相參積累檢測流程圖

下面考慮分布式OFDM-MIMO雷達(dá)與各通道的改善因子的關(guān)系。由于各子陣廣域部署,各通道進(jìn)行獨(dú)立觀測,各通道雜波獨(dú)立且具有相同分布,雜波譜展寬近似,若忽略不計各通道雜波譜展寬的差異,均具有與式相同的形式。又由于各通道采用相同的三脈沖對消器,功率響應(yīng)相同。因此,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)總的雜波衰減CAMIMO為

(20)

由于空間分集,目標(biāo)相對各通道回波幅度隨機(jī)起伏, MTI濾波器信號輸入功率是一個隨機(jī)變量,只能用統(tǒng)計的方法來分析,不易給出具體形式。因此,本文考慮在Swerling 0型目標(biāo)假設(shè)下的分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的改善因子,對分析MTI處理性能仍具有意義。

Swerling 0型目標(biāo)假設(shè)下,各通道MTI濾波器信號輸入功率相等,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的改善因子IMIMO為

(21)

可以看出,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)對Swerling 0型目標(biāo)的改善因子是各通道改善因子的均值。各通道進(jìn)行三脈沖對消MTI處理時,即使目標(biāo)落入某通道MTI濾波器凹口,通過各通道改善因子的平均作用,目標(biāo)回波能量也能夠得以保留。

2.3盲速及其消除

另外,式的分布式OFDM-MIMO雷達(dá)第m個發(fā)射子陣到第m′個接收子陣觀測通道的改善因子存在

這個三角函數(shù)項,當(dāng)

(22)

(23)

可以看出,雖然各個通道都存在盲速,但各通道盲速與該通道回波波長和相對目標(biāo)的運(yùn)動方向有關(guān),當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動速度相對某一通道是盲速時,相對其他通道則不一定是,保證了其他通道MTI濾波器輸出不為0。這就是說,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)具有消除盲速的能力,這不僅是由傳統(tǒng)分布式MIMO雷達(dá)的空間分集帶來的,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)特有的頻率分集進(jìn)一步帶來系統(tǒng)處理的自由度,這無疑使其具有更好的雜波抑制能力。

3　仿真實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證分布式OFDM-MIMO雷達(dá)MTI雜波抑制性能,下面通過仿真數(shù)據(jù)對其提出方法進(jìn)行測試。與第二節(jié)相同,系統(tǒng)由5個均勻平面陣子陣構(gòu)成,子陣分別位于(4km,3π/4,0)、(2km,3π/4,0)、(0,0,0)、(2km,π/4,0)、(4km,π/4,0)。目標(biāo)坐標(biāo)(100km,π/3,π/12),vr=100m/s。

雜波頻域散布均方根σf=4Hz,發(fā)射信號脈沖重復(fù)頻率fr=1 200Hz,初始載頻f0=1GHz,各子陣發(fā)射波形載頻頻率間隔ΔB=1.5MHz。

(1)改善因子與通道數(shù)、子陣間距的關(guān)系

為驗(yàn)證分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的多通道多角度觀測對系統(tǒng)改善因子的影響,本實(shí)驗(yàn)將固定其他參數(shù)不變,增大子陣數(shù),將θv從0°～360°變化。

從圖6(a)可以看出,當(dāng)M=1時,即傳統(tǒng)單通道雷達(dá)觀測目標(biāo)的情況,當(dāng)θv接近90°和270°時,改善因子急劇下降并接近0。這說明傳統(tǒng)單通道雷達(dá)的MTI雜波抑制性能受到目標(biāo)運(yùn)動方向的影響。從圖6(b)和圖6 (c)可以看出,隨著M的增大,即分布式OFDM-MIMO雷達(dá)獨(dú)立觀測通道數(shù)的增多,系統(tǒng)在目標(biāo)切向飛行時的改善因子明顯增大。當(dāng)M=2和M=5時,系統(tǒng)通道數(shù)分別為4和25,θv等于90°時的改善因子分別為10.8dB和29.5dB。

圖6　改善因子與通道數(shù)的關(guān)系

在本實(shí)驗(yàn)中,各子陣的間距較小,所有通道中,相對目標(biāo)的最大的雙基地角約為4°。這里增大子陣間距,考慮空間分集對改善因子的影響。圖7給出了子陣間距增大時的改善因子變化的情況(M=5)。圖7中實(shí)線代表本實(shí)驗(yàn)設(shè)置的子陣位置對應(yīng)的改善因子。虛線和點(diǎn)線代表將設(shè)置的子陣間距增大5倍和10倍,對應(yīng)的所有通道中的最大雙基地角分別約為22°和43°,θv等于90°時的改善因子分別為55.8 dB和63.7 dB?？梢钥闯?隨著子陣間距的增大,空間分集效應(yīng)越明顯,目標(biāo)切向飛行時的改善因子將增大。

圖7　改善因子與子陣間距的關(guān)系

(2)克服盲速的性能

本實(shí)驗(yàn)將驗(yàn)證分布式OFDM-MIMO雷達(dá)對盲速的抑制能力。子陣位置和系統(tǒng)參數(shù)不變,θvx=30°。將vr的值從0～1 000 m/s變化,可得到圖8的仿真結(jié)果。

從結(jié)果中可以看出,傳統(tǒng)單通道雷達(dá)的MTI雜波抑制存在明顯的盲速。而分布式OFDM-MIMO雷達(dá)由于空間分集,能夠消除盲速。在各個谷點(diǎn),即單通道雷達(dá)盲速采樣點(diǎn)的改善因子都明顯增大,且目標(biāo)速度越高,谷點(diǎn)的改善因子的增大越明顯,這是因?yàn)殡S著目標(biāo)速度增大,多普勒分集效應(yīng)越來越明顯。

將ΔB從1.5 MHz提高到30 MHz,谷點(diǎn)位置發(fā)生了變化,這是由于各通道發(fā)射信號的波長發(fā)生了變化。并且,隨著ΔB的增大,系統(tǒng)在第一谷點(diǎn)處的改善因子的值提高了,比如兩種情況第一盲速處的改善因子從29.1 dB增大到35.9 dB。這表明分布式OFDM-MIMO雷達(dá)的頻率分集對盲速的抑制具有特有的優(yōu)勢。

圖8　分布式OFDM-MIMO雷達(dá)克服盲速的能力

4　結(jié)　論

分布式OFDM-MIMO雷達(dá)是一種新型MIMO雷達(dá)系統(tǒng),針對該雷達(dá)的雜波抑制問題,本文建立了該雷達(dá)的回波模型,給出了該雷達(dá)的MTI雜波抑制方法和非相參處理流程。研究表明,分布式OFDM-MIMO雷達(dá)較之傳統(tǒng)單通道雷達(dá)具有如下優(yōu)點(diǎn):

(1)發(fā)射頻率分集可增加回波的信號處理自由度;

(2)頻率分集增加的處理自由度能改善多普勒頻率落入MTI濾波處理凹口中目標(biāo)的檢測能力,且隨著目標(biāo)徑向速度的增大,改善效果更為顯著。

但需要指出的是,發(fā)射頻率分集所帶來的處理自由度增加會導(dǎo)致后續(xù)信號處理方法更為復(fù)雜,尤其是子陣間距較小且目標(biāo)徑向速度較大時,多普勒模糊數(shù)隨之增加,信號處理并行處理通道數(shù)會幾何增長,提出方法的運(yùn)算效率需進(jìn)一步提高。此外,本文仿真實(shí)驗(yàn)所使用的雜波模型忽略了頻率分集對雜波模型的影響,因此,下一步還需針對分布式OFDM-MIMO雷達(dá)研究其雜波模型。

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Distributed OFDM-MIMO radar MTI process

GU Wen-kun, WANG Dang-wei, MA Xiao-yan

(No.3 Department, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

Distributed orthogonal frequency division multiplexing-multiple input multiple output (OFDM-MIMO) radar is a new radar system. For the clutter suppression of this radar, the echo model of the radar is firstly built up, and then, the impact of space diversity and frequency diversity on the improvement factor is analyzed. Furthermore, the clutter suppression technique based on moving target indication (MTI) is proposed and the performance of the proposed method is analyzed. Compared to the traditional MIMO radar with the same carrier frequency signal, due to the degree-of-freedoms brought by frequency diversity, distributed OFDM-MIMO radar can improve the detection capability of the target whose Doppler frequency falls into the notch of the MTI filter. Both theory results and simulation tests validate the availability of the proposed method.

multiple input multiple output (MIMO) radar; distributed radar; orthogonal frequency division multiplexing (OFDM); moving target indication (MTI); improvement factor

2016-02-24；

2016-04-02；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-06-07。

國家自然科學(xué)基金(61179015)資助課題

TN 958

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.13

谷文堃(1984-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)信號處理。

E-mail: guwenkun@hotmail.com

王黨衛(wèi)(1976-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)镸IMO雷達(dá)系統(tǒng)及信號處理的研究。

E-mail: wdwjane@tom.com

馬曉巖(1961-),男,教授,博士研究生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)設(shè)計及目標(biāo)檢測與識別。

E-mail: lyma_xiaoyan@126.com

網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版地址：http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.2422.TN.20160607.1136.002.html