基于全局最小熵的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償方法

呂明久, 李少東, 楊　軍, 馬曉巖

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生隊(duì), 湖北 武漢 430019; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

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基于全局最小熵的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償方法

呂明久1, 李少東1, 楊軍2, 馬曉巖2

(1.空軍預(yù)警學(xué)院研究生隊(duì), 湖北 武漢 430019; 2. 空軍預(yù)警學(xué)院, 湖北 武漢 430019)

發(fā)射頻率和孔徑二維隨機(jī)稀疏的調(diào)頻步進(jìn)信號,可降低雷達(dá)系統(tǒng)對采樣率的要求,同時可提高抗干擾能力。但是調(diào)頻步進(jìn)信號隨機(jī)稀疏時會帶來運(yùn)動補(bǔ)償困難的問題。針對此問題,提出一種基于全局最小熵的運(yùn)動補(bǔ)償方法。首先,利用全局最小熵方法完成包絡(luò)對齊;其次將初相校正問題轉(zhuǎn)換為徑向速度與加速度的參數(shù)估計問題。為實(shí)現(xiàn)速度的高精度估計,采取粗搜索與精估計相結(jié)合,以全局最小熵作為代價函數(shù),基于黃金分割法進(jìn)行變步長搜索實(shí)現(xiàn)參數(shù)的快速高精度估計,最終完成初相校正。理論分析和仿真結(jié)果表明該算法具有參數(shù)估計速度快、估計精度高且在較低的信噪比條件下具有較高穩(wěn)健性的優(yōu)勢。

隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號; 運(yùn)動補(bǔ)償; 黃金分割法; 全局最小熵; 一維距離像

0　引　言

調(diào)頻步進(jìn)信號通過連續(xù)發(fā)射載頻跳變的調(diào)頻步進(jìn)子脈沖實(shí)現(xiàn)大的合成帶寬,以獲得高的距離分辨率,具有硬件要求低、合成帶寬大、成本低等特點(diǎn)[1]。而隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號在距離向稀疏可提高雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾能力,方位向(孔徑)稀疏符合相控陣?yán)走_(dá)的多工作模式。當(dāng)發(fā)射的調(diào)頻步進(jìn)信號頻率和孔徑二維隨機(jī)稀疏時,由目標(biāo)運(yùn)動帶來的運(yùn)動補(bǔ)償將變得困難。

目前，調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償方法研究主要包括3方面。一是利用輔助信息進(jìn)行補(bǔ)償,最常用的是通過窄帶測速得到目標(biāo)的運(yùn)動信息[2]。這類方法主要問題是參數(shù)估計誤差大、補(bǔ)償精度較低。二是運(yùn)動參數(shù)估計法。主要是利用脈沖間的相關(guān)性通過時域法、頻域法、最小熵(最大對比度)法等估計目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)[3-8]。三是基于特定波形的參數(shù)估計方法,如針對最常用正負(fù)步進(jìn)頻率波形[9-14],相應(yīng)的速度估計算法主要有相位差分法[11]、脈組誤差法[12]、脈組求和法[13-14]等。上述方法大多是基于完整數(shù)據(jù)條件下的運(yùn)動參數(shù)估計,研究隨機(jī)稀疏步進(jìn)信號主要還是基于運(yùn)動補(bǔ)償已經(jīng)完成或者是基于轉(zhuǎn)臺模型[15-19],忽略了回波信號稀疏對運(yùn)動補(bǔ)償算法帶來的不利影響。

本文針對隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償使用現(xiàn)有算法效果較差的問題,利用全局類算法對信號稀疏不敏感的特點(diǎn),提出了一種基于全局最小熵的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償算法。該算法分為包絡(luò)對齊與初相校正兩步。首先通過全局最小熵方法得到包絡(luò)對齊后的脈沖一維距離像,再以全局最小熵作為代價函數(shù),通過黃金分割法對速度、加速度進(jìn)行估計。其中,為提高速度估計精度,對速度進(jìn)行二次估計,第一次為粗速度估計,第二次為精速度估計,進(jìn)而完成初相校正。理論分析和仿真結(jié)果表明該算法具有以下特點(diǎn):估計精度高、復(fù)雜度低、運(yùn)算量小,且在低信噪比條件下依然穩(wěn)健。

1　隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)回波模型

這里的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號每組脈沖串中頻率隨機(jī)稀疏,同時方位向也存在孔徑稀疏。隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號的示意圖如圖1所示。圖中虛線部分代表的是缺失子脈沖,且每組脈沖缺失的子脈沖互不相同。每組脈沖代表一個子孔徑,其中無色部分代表缺失的子孔徑。下面對回波進(jìn)行建模。

圖1　稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號波形示意

傳統(tǒng)調(diào)頻步進(jìn)信號基帶回波[20]可表示為

(1)

(2)

式中,tl,m為第m組脈沖的慢時間序列;Φa為孔徑稀疏隨機(jī)置零矩陣,可以從M×M維單位矩陣隨機(jī)置零M-M′行得到;Φm為頻率隨機(jī)置零矩陣,可以通過N×N維單位矩陣隨機(jī)置零N-N′行得到。因此,對于頻率、孔徑隨機(jī)稀疏的調(diào)頻步進(jìn)信號,其回波表達(dá)式為

(3)

式中,Γm表示第m個脈組中N′個子脈沖的頻率步進(jìn)規(guī)律,具體可以表示為

(4)

假設(shè)目標(biāo)沿雷達(dá)徑向的速度為ν,徑向加速度為a,此時目標(biāo)離雷達(dá)的距離可以表示為

(5)

式中,R0為參考距離?；夭ㄐ盘柦?jīng)子脈沖壓縮的結(jié)果[20]為

(6)

當(dāng)脈間發(fā)生走動時,首先需進(jìn)行包絡(luò)對齊。稀疏孔徑條件下的包絡(luò)對齊方法將在后文給出,為便于分析,假設(shè)包絡(luò)對齊已完成,在tn=tl,m+ta+2R0/c時刻對子脈沖信號進(jìn)行采樣,最終得到M′組回波采樣矩陣Su(v,a)為

(7)

式中

式中,?表示Hadarmard積;s(m,n)為距離成像所需的相位信息;um,n(v,a)為目標(biāo)運(yùn)動引入的相位項(xiàng),具體可以表示為

(8)

對于傳統(tǒng)調(diào)頻步進(jìn)信號脈壓主要包括子脈沖壓縮以及子脈沖間脈沖壓縮兩個步驟:首先對接收的子脈沖進(jìn)行匹配濾波處理,得到目標(biāo)的“一維粗距離像”,然后對各組子脈沖進(jìn)行快速逆傅里葉變換(inversefastFouriertransform,IFFT),最終得到目標(biāo)的高分辨率一維距離像[20]。當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動時,必須進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償后才能進(jìn)行第二次脈壓處理[2],否則將會導(dǎo)致走動、散焦等問題,這不僅影響距離向成像,還會使得后續(xù)方位向散焦,因此必須對相位時移項(xiàng)加以補(bǔ)償。從式(7)和式(8)可看出,回波信號Su(v,a)同樣包含目標(biāo)運(yùn)動帶來的相位項(xiàng)[u1,n(v,a),…,um,n(v,a),…,uM′,n(v,a)],需要在二次脈壓前補(bǔ)償?shù)簟Ｏ旅嬖敿?xì)研究隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償方法。

2　隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償

2.1信號稀疏的影響

傳統(tǒng)的調(diào)頻步進(jìn)信號在進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計補(bǔ)償時大多利用的是相鄰脈組中對應(yīng)載頻的子脈沖進(jìn)行相關(guān)處理[4,12]或者對一維距離像進(jìn)行參數(shù)搜索補(bǔ)償,并利用評價指標(biāo)(最小熵、對比度等)進(jìn)行精度判別的方式[3,5,7]。在信號不稀疏的情況下,這些方法具有較好的估計精度且處理簡單。但是由于上述方法利用回波信號部分信息進(jìn)行處理,因此當(dāng)信號頻率、孔徑二維稀疏時,受到信號稀疏的影響較大。當(dāng)信號頻率稀疏時,傳統(tǒng)利用一個脈組的距離像進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計的方法由于子脈沖的部分缺失而導(dǎo)致距離像的旁瓣較高,這無疑增大了參數(shù)估計的難度,使得估計精度降低。另外,當(dāng)信號孔徑稀疏時,傳統(tǒng)利用相鄰脈組子脈沖進(jìn)行相關(guān)處理的方法將會由于子脈沖的空缺而誤差增大甚至失效。此外,這類方法對于具有加速運(yùn)動的目標(biāo)估計效果較差?？偨Y(jié)上述分析,對于頻率、孔徑二維隨機(jī)稀疏的調(diào)頻步進(jìn)信號,傳統(tǒng)運(yùn)動補(bǔ)償算法存在的主要問題有以下幾點(diǎn):

(1) 由于只利用了信號的部分信息進(jìn)行參數(shù)估計,受到信號稀疏的影響將會增大;

(2) 當(dāng)信號稀疏時,估計精度將會大大降低,甚至失效;

(3) 傳統(tǒng)利用子脈沖相關(guān)性的算法對具有加速度的運(yùn)動目標(biāo)參數(shù)估計性能較差。

傳統(tǒng)的這類方法由于只利用了部分回波信息進(jìn)行運(yùn)動參數(shù)估計,因此“抵抗”稀疏的性能較差。因此本文利用全局類方法對信號稀疏不敏感的思想對隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號進(jìn)行運(yùn)動補(bǔ)償,下面具體進(jìn)行分析。

2.2基于全局最小熵的運(yùn)動補(bǔ)償方法

針對頻率、孔徑隨機(jī)稀疏的調(diào)頻步進(jìn)信號,類似常規(guī)處理思想,本文將其運(yùn)動補(bǔ)償分為包絡(luò)對齊、初相校正兩步處理,下面分別進(jìn)行分析。

2.2.1包絡(luò)對齊處理

(9)

(10)

由于全局最小熵包絡(luò)對齊算法在計算全局熵值時運(yùn)用了全部的包絡(luò)信息,彌補(bǔ)了脈沖間的不連貫,因此能夠完成隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)頻信號回波的包絡(luò)對齊。

2.2.2初相校正

在完成隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號包絡(luò)對齊以后,便可得到M′組回波采樣矩陣Su(v,a)=[s1,n(v,a),…,sm,n(v,a),…,sM′,n(v,a)]。其中包含由于目標(biāo)運(yùn)動帶來的相位項(xiàng)[u1,n(v,a),…,um,n(v,a),…,uM′,n(v,a)],必須進(jìn)行初相校正。由于步進(jìn)信號子脈沖載頻步進(jìn)變化,因此無法運(yùn)用傳統(tǒng)的PGA法、多普勒中心法等進(jìn)行初相校正。本文通過估計目標(biāo)的速度與加速度,構(gòu)建補(bǔ)償函數(shù)來完成,即

(11)

(12)

為運(yùn)動補(bǔ)償矩陣。

對于速度、加速度分別進(jìn)行估計,本文主要從兩個方面進(jìn)行考慮:一是為了避免對速度、加速度熵值二維曲面進(jìn)行搜索帶來的運(yùn)算量大的問題。二是為進(jìn)一步提高速度估計精度,將速度估計分成兩步進(jìn)行,即首先對速度進(jìn)行粗估計,然后進(jìn)行加速度估計;最后再對速度進(jìn)行一次精估計,最終得到精確的速度、加速度估計值。

經(jīng)過式(11)的相位補(bǔ)償,通過對缺失頻點(diǎn)補(bǔ)零后進(jìn)行IFFT處理便可得到M′組近似的目標(biāo)一維距離像。

(13)

式中,k=0,1,…,N-1;ξ(N,m)可視為因頻點(diǎn)缺失而引入的起伏噪聲[22]。需要指出的是,此處利用的IFFT處理結(jié)果并不是為了得到高分辨距離像,只是作為估計目標(biāo)運(yùn)動參數(shù)的參考量,所以精度要求并不高。要想得到更為精確的目標(biāo)一維距離像可以通過其他方法獲得[15,17-18]。

(14)

(15)

式中,hk(v,a)包含全部M′組一維距離像信息。

為克服傳統(tǒng)參數(shù)遍歷法運(yùn)算量大的缺點(diǎn),本文運(yùn)用黃金分割法思想[23]進(jìn)行參數(shù)搜索,并將速度、加速度分開進(jìn)行估計,避免了對速度、加速度熵值二維曲面進(jìn)行搜索帶來的運(yùn)算量大的問題。另外,對于調(diào)頻步進(jìn)信號,速度的估計精度要求較高。為進(jìn)一步提高估計精度,可以將速度估計分成兩步進(jìn)行。首先對速度進(jìn)行粗估計;然后進(jìn)行加速度估計;最后對速度再進(jìn)行一次精估計,最終得到精確的速度、加速度估計值。

因此,本文基于全局最小熵的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償算法步驟如下。

步驟 1運(yùn)用全局最小熵包絡(luò)對齊算法對稀疏回波進(jìn)行包絡(luò)對齊,得到M′組脈沖的回波采樣數(shù)據(jù)Su(v,a)。

(16)

(17)

式中

(18)

步驟 5若|v1-v2|>ε,則收縮搜索區(qū)間。

若E(v1)

(19)

若E(v1)>E(v2),則收縮搜索區(qū)間如下:

(20)

步驟 6經(jīng)過K次迭代后,若|v1-v2|≤ε,則終止參數(shù)搜索。此時若E(v1)

速度的精估計按照上述過程進(jìn)行,在此不再贅述。在第二次速度精估計時,由于速度誤差已經(jīng)較小,可以縮小速度搜索范圍,減少處理時間。

最終,總結(jié)本文算法實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

3　算法性能分析

3.1運(yùn)算量分析

本文方法包括包絡(luò)對齊與初相校正兩個步驟,下面分別進(jìn)行分析。

包絡(luò)對齊階段:對于全局最小熵包絡(luò)對齊方法,其計算量主要集中在算法中時、頻域轉(zhuǎn)換過程,一般迭代3～7次即可滿足估計精度要求[21]。如果忽略運(yùn)算量較小的加法、乘法運(yùn)算,算法中只用到了4次傅里葉變換,一次傅里葉變換的運(yùn)算量為O(Nlog2N),對于整個包絡(luò)對齊過程運(yùn)算量為:4PMNO(Nlog2N),P為迭代次數(shù)。

初相校正階段:其主要運(yùn)算量集中在參數(shù)搜索階段。黃金分割法迭代次數(shù)Jv可以用式(21)來計算:

(21)

通常第一次速度搜索范圍設(shè)置較大,假設(shè)速度范圍為[-1 000,1 000],精度ε=0.001,則速度迭代次數(shù)為30次;第二次速度精估計搜索范圍不需很大,通常設(shè)置為[-100,100],此時迭代次數(shù)為25次。同理加速度估計范圍通常設(shè)置為[-50,50],迭代次數(shù)為Ja=29次。而文獻(xiàn)[5,7]中利用的是速度、加速度區(qū)間遍歷的方法,假設(shè)搜索區(qū)間及精度要求不變,僅速度區(qū)間搜索次數(shù)就要達(dá)到2×106次,這將消耗大量的處理時間。而本文算法大大縮減了搜索次數(shù),減少了運(yùn)算時間。

另外,在熵值計算過程中,只有簡單的加法、乘法運(yùn)算,計算量較小。主要運(yùn)算量同樣集中在傅里葉變換過程,一次搜索需進(jìn)行2M次傅里葉變換,則運(yùn)算量為O(2MNlog2N)。那么總的運(yùn)算量為:O(2JvMNlog2N+2JaMNlog2N)。

總的來說,本文提出的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償算法總的運(yùn)算量為:4PMNO(Nlog2N)+O((Jv+2Ja)2MNlog2N)?？梢钥闯?由于算法中最耗時的運(yùn)算為傅里葉變換過程,所以本文算法運(yùn)算量較小。

圖2　新方法處理流程示意圖

3.2抗噪性能分析

在隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償算法中,常規(guī)最小熵方法通常利用一個脈沖串進(jìn)行處理,而本文算法利用的是所有脈沖信息,增加了信噪比積累,適用于低信噪比條件下的運(yùn)動補(bǔ)償。具體來看,對于IFFT過程具有N′倍的信噪比積累。由于運(yùn)動參數(shù)估計運(yùn)用了全局的思想,利用了M′組脈沖,所以具有M′倍信噪比積累。因此相對于常規(guī)處理算法,本文算法具有N′M′倍信噪比增益,更加適用于低信噪比條件下的運(yùn)動補(bǔ)償。

4　仿真分析與驗(yàn)證

本文所用仿真軟件為MatlabR2008b,仿真計算機(jī)配置為:處理器為Intel酷睿E7500,主頻2.93GHz,內(nèi)存2GB。首先說明本文稀疏率、信噪比、參數(shù)估計誤差的定義。

4.1算法性能仿真

假設(shè)雷達(dá)發(fā)射信號為調(diào)頻步進(jìn)信號,其參數(shù)設(shè)置如表1所示。仿真所用模型如圖3所示,仿真散射點(diǎn)距離設(shè)置為[0,5,5.3]m。對于稀疏率為K(0.2,0.2)的隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)波形,其包絡(luò)對齊前后的效果如圖4所示。

表1　仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)

圖3　目標(biāo)模型

仿真結(jié)果表明:圖4(a)為包絡(luò)對齊前的效果,存在明顯的走動。圖4(b)～圖4(e)分別為用不同包絡(luò)對齊算法進(jìn)行包絡(luò)對齊后的效果?？梢钥闯?由于相關(guān)性遭到破壞,互相關(guān)法、最小熵法得到的包絡(luò)對齊效果較差,Norm1法甚至已經(jīng)失效,而圖4(e)中的全局最小熵法仍然可以完成包絡(luò)對齊。圖4(f)為通過全局最小熵包絡(luò)對齊后再進(jìn)行IFFT處理得到的目標(biāo)一維距離像,由于運(yùn)動引入的相位項(xiàng)還沒有去除,所以一維距離像仍然是發(fā)散的,還需進(jìn)行初相校正。

圖4　不同包絡(luò)對齊方法效果對比

經(jīng)過包絡(luò)對齊處理后,利用本文算法估計得到運(yùn)動參數(shù)如表2所示。為便于比較,表中列出了傳統(tǒng)最小熵法[3,5]、SAEM方法[8]、復(fù)包絡(luò)相關(guān)法[4]、子脈沖包絡(luò)擬合法[6]的估計結(jié)果。其中本文算法速度、加速度遍歷區(qū)間分別為[-1 000,1 000]、[-100,100],精度ε=0.001。為節(jié)約搜索時間,SAEM方法、最小熵法的速度、加速度遍歷區(qū)間分別設(shè)置為[395,405]、[28,32],精度ε=0.01。

從表2可以看出,通過本文算法可以精確的估計出目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù),子脈沖包絡(luò)擬合法以及復(fù)包絡(luò)相關(guān)法由于不能估計加速運(yùn)動的目標(biāo),所以估計精度不高。SAEM方法雖然可以估計加速度,但是由于信號頻率稀疏造成估計結(jié)果誤差較大。傳統(tǒng)最小熵法估計得到的參數(shù)精度有明顯提高,但是速度估計誤差仍然很大。分別用表2估計的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行初相校正的結(jié)果如圖5所示，每個點(diǎn)的工作模式和壓縮方法的解釋同圖4。

表2　參數(shù)估計結(jié)果

注：1) 包絡(luò)相關(guān)代表復(fù)包絡(luò)相關(guān)法;

2) 包絡(luò)擬合代表子脈沖包絡(luò)擬合法。

圖5　初相校正結(jié)果對比

仿真結(jié)果分析:圖5(a)～圖5(d)分別為用復(fù)包絡(luò)相關(guān)法、子脈沖包絡(luò)擬合法、SAEM方法、傳統(tǒng)最小熵法估計得到的運(yùn)動參數(shù)進(jìn)行初相校正的結(jié)果。與真實(shí)的一維距離像比較可以發(fā)現(xiàn),雖然這些方法補(bǔ)償?shù)袅艘痪S距離像散焦現(xiàn)象,但是一維距離像的走動仍然存在,說明補(bǔ)償精度不夠,其中傳統(tǒng)最小熵法補(bǔ)償后的走動最小,說明校正效果較好。本文算法進(jìn)行相位校正后得到的結(jié)果如圖5(e)所示,可以看出補(bǔ)償后得到目標(biāo)一維距離像與真實(shí)的距離像重合,說明校正效果最好。另外從圖5(e)還可以看出,由于信號稀疏,導(dǎo)致一維距離像旁瓣增多,這對于弱小散射點(diǎn)的識別有一定影響。因此,可以在運(yùn)動補(bǔ)償后通過其他方法得到更為精確的目標(biāo)一維距離像[15,18]。

假設(shè)其他條件不變,當(dāng)信號進(jìn)一步稀疏時(K(0.3,0.5)),各算法的估計結(jié)果如表3所示。

表3　參數(shù)估計精度結(jié)果

注：1) 包絡(luò)相關(guān)代表復(fù)包絡(luò)相關(guān)法;

2) 包絡(luò)擬合代表子脈沖包絡(luò)擬合法。

從表3的估計結(jié)果可以看出,當(dāng)信號進(jìn)一步稀疏時,本文算法仍能準(zhǔn)確估計出目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)。最小熵法算法估計精度有所降低,SAEM方法雖然誤差較大,但是仍能使用。而復(fù)包絡(luò)相關(guān)法、子脈沖包絡(luò)擬合法已經(jīng)失去估計性能。因此本文算法對稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號的補(bǔ)償效果優(yōu)于其他幾種方法。

4.2信噪比對估計性能影響

假設(shè)其他條件不變,當(dāng)K(0.2,0.2)時,進(jìn)行100次實(shí)驗(yàn),得到如圖6所示的不同SNR條件下本文算法估計速度、加速度參數(shù)的誤差曲線。

圖6　參數(shù)估計誤差曲線

從圖中可以看出:通過本文算法在SNR低至0 dB的條件下,速度估計誤差仍能控制在1.3%以下,加速度誤差控制在2.5%以內(nèi)。因此,本文算法在較低的低SNR條件下仍然具有較強(qiáng)的穩(wěn)健性。

5　結(jié)束語

本文針對隨機(jī)稀疏調(diào)頻步進(jìn)信號運(yùn)動補(bǔ)償問題,提出了一種基于全局最小熵的運(yùn)動補(bǔ)償算法。算法的主要優(yōu)勢為:①可以實(shí)現(xiàn)信號稀疏條件下調(diào)頻步進(jìn)信號的運(yùn)動補(bǔ)償;②在較低信噪比條件下仍然適用;③復(fù)雜度低,計算量較小。并從理論和仿真進(jìn)行了證明。由于該算法基于的是稀疏條件下的一維距離像進(jìn)行處理,信號頻率稀疏必然會對一維距離像造成高旁瓣、主瓣下降等不利影響,所以對于在不同稀疏條件下該算法的可行性將是下一步研究的重點(diǎn)。

[1] Xu H, Wang J, Yuan J, et al. Range-resolution improvement for spaceborne/airborne bistatic synthetic aperture radar using steeped-frequency chirp trains[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2015, 9(4):377-386.

[2] Long T, Han Y Q, Mao E K. Digital signal processing of stepped frequency radar[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2001, 22(S1):16-25. (毛二可, 龍騰, 韓月秋. 頻率步進(jìn)雷達(dá)數(shù)字信號處理[J].航空學(xué)報, 2001, 22(S1):16-22.)

[3] Jiang N Z, Wang M L, Li S H, et al. Compensation methods for stepped frequency radar HRR imaging[J].JournalofElectronics, 1999, 21(5):665-670. (蔣楠稚, 王毛路, 李少洪, 等. 頻率步進(jìn)脈沖距離高分辨一維成像速度補(bǔ)償分析[J].電子科學(xué)學(xué)刊, 1999, 21(5):665-670.)

[4] Bao Y X, Ren L X, He P K, et al. Velocity measurement and compensation method based on range profile cross-correlation in stepped-frequency radar[J].SystemsEngineeringandElectronics, 2008, 30(11):2112-2115. (包云霞, 任麗香, 何佩錕, 等. 頻率步進(jìn)雷達(dá)距離像互相關(guān)測速補(bǔ)償算法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2008, 30(11):2112-2115.)

[5] Chen J, Xiao H T, Fan H Q, et al. ISAR imaging of stepped frequency based on image contrast optimization[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology,2014,36(1):93-97.(陳杰,肖懷鐵,范紅旗,等.基于圖像對比度最優(yōu)的頻率步進(jìn)ISAR成像方法[J].國防科技大學(xué)學(xué)報,2014,36(1):93-97.)

[6] Zhang H Y, Zhang S H, LI Q. A method of ISAR imaging via stepped frequency modulated radar[J].ActaElectronicaSinica, 2007, 35(12):2329-2334.(張煥穎,張守宏,李強(qiáng).調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)ISAR成像方法[J].電子學(xué)報,2007,35(12):2329-2334.)

[7] Kim K T. Focusing of high range resolution profiles of moving targets using stepped frequency waveforms[J].IETRadar,SonarandNavigation,2010, 4(4):564-575.

[8] Zhang S H, Liu Y X, Li X. Minimum entropy based ISAR motion compensation with low SNR[C]∥Proc.oftheIEEEChinaSummit&InternationalConferenceonSignal&InformationProcessing,2013:593-596.

[9] Huang W T, Zhou J J, Lu R. Implementation of motion compensation algorithm of HRRP based on TMS320C6678[J].JournalofDataAcquisitionandProcessing, 2014, 29(4):92-99. (黃文韜, 周建江, 路冉. 基于多核DSP的高分辨距離像運(yùn)動補(bǔ)償算法實(shí)現(xiàn)[J].數(shù)據(jù)采集與處理, 2014, 29(4):92-99.)

[10] Wang X D. Target imaging and velocity measurement simultaneously algorithm based on step frequency waveforms[J].JournalofSichuanOrdnance, 2015, (5):115-118. (王曉東. 基于步進(jìn)頻率的目標(biāo)成像與速度精確測量方法[J].四川兵工學(xué)報, 2015(5):115-118.)

[11] Niu T, Chen W D. A new method of motion compensation for pulse stepped frequency radars[J].JournalofUniversityofScienceandTechnologyofChina,2005, 35(2):161-166.(牛濤,陳衛(wèi)東.脈沖步進(jìn)頻率雷達(dá)的一種運(yùn)動補(bǔ)償新方法[J].中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報,2005,35(2):161-166.)

[12] Liu Z, Zhang S H. Estimation of target motion parameter in a stepped frequency pulses radar[J].ActaElectronicaSinica, 2000, 28(3):43-45,12. (劉崢, 張守宏. 步進(jìn)頻率雷達(dá)目標(biāo)的運(yùn)動參數(shù)估計[J].電子學(xué)報, 2000, 28(3):43-45, 12.)

[13] Zhou Y B, Zhou J J. The high resolution range profile imaging algorithm of the stepped frequency radar based on the second velocity estimation[J].JournalofSignalProcessing, 2013, 29(2):188-193. (周玉冰, 周建江. 步進(jìn)頻率雷達(dá)基于二次速度估計的高分辨距離像成像算法[J].信號處理,2013, 29(2):188-193.)

[14] Zhang J D, Gu C, Li Y S, et al. A new method of motion compensation for positive and negative stepped-frequency radar[J].ModernRadar,2009,31(2):36-39.(張勁東,顧陳,李玉晟,等.正負(fù)步進(jìn)頻率雷達(dá)的運(yùn)動補(bǔ)償新方法[J].現(xiàn)代雷達(dá),2009,31(2):36-39.)

[15] Gu F F, Zhang Q, Lou H, et al. A SAR imaging method with sparse aperture and frequency using stepped-frequency waveform[J].ActaAeronauticaetAstronauticaSinica, 2015, 36(4):1221-1229. (顧福飛, 張群, 婁昊, 等. 一種孔徑和頻率二維稀疏的步進(jìn)頻SAR成像方法[J].航空學(xué)報, 2015, 36(4):1221-1229.)

[16] Pang B, Dai D, Xing S, et al. Imaging enhancement of stepped frequency radar using the sparse reconstruction technique[J].ProgressinElectromagneticsResearch,2013,140(1):63-89.

[17] Gu F F, Zhang Q, Lou H, et al. Two-dimensional sparse synthetic aperture radar imaging method with stepped-frequency waveform[J].JournalofAppliedRemoteSensing,2015, 9(1):96099.

[18] Yang J G, Thompson J, Huang X T, et al. Random-frequency SAR imaging based on compressed sensing[J].IEEETrans.onGeoscienceandRemoteSensing, 2013,51(2):983-994.

[19] Xu D, Du L, Liu H, et al. Compressive sensing of stepped-frequency radar based on transfer learning[J].IEEETrans.onSignalProcessing, 2015, 63(12):3076-3087.

[20] Long T, Mao E K, He P K. Analysis and processing of modulated frequency stepped radar signal[J].ActaEletronicaSinica, 1998, 12(12):84-88. (龍騰, 毛二可, 何佩琨. 調(diào)頻步進(jìn)雷達(dá)信號分析與處理[J].電子學(xué)報, 1998, 12(12):84-88.)

[21] Zhu D Y, Wang L, Yu Y S, et al. Robust ISAR range alignment via minimizing the entropy of the average range profile[J].IEEEGeoscienceandRemoteSensingLetters, 2009, 6(2):204-208.

[22] Stankovic L, Stankovic S, Amin M. Missing samples analysis in signals for applications toL-estimation and compressive sensing[J].IEEETrans.onSignalProcessing,2014,94(1):401-408.

[23] Ni Q.Optimizationmethodandprogramdesign[M]. Beijing: Science Press, 2009: 17-18. (倪勤. 最優(yōu)化方法與程序設(shè)計[M]. 北京:科學(xué)出版社, 2009: 17-18.)

Motion-compensation method based on global minimum entropy for random sparse stepped-frequency chirp signal

Lü Ming-jiu1, LI Shao-dong1, YANG Jun2, MA Xiao-yan2

(1. Department of Graduate Management, Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China;2. Air Force Early Warning Academy, Wuhan 430019, China)

When the transmitting waveform is stepped-frequency chirp signal with randomly sparse frequency and aperture, it can not only reduce the requirement of the sampling rate, but also improve the anti-jamming ability. However, the disadvantage is that it is difficult to make the motion compensation. A motion compensation method based on global minimum entropy is proposed. Firstly, we use the global minimum entropy method to complete the envelope alignment. Secondly, we convert the problem of initial phase correction into the problem of parameter estimation of radial velocity and acceleration. In order to obtain high estimation precision of the velocity, we combine the rough searching and precise estimation together, taking the global minimum entropy as the cost function, and search with variable step lengths based on the golden-section method, then, the parameter estimation method becomes fast and highly precise. Theoretical analysis and simulation results show that the proposed algorithm has the advantages of fast calculation speed, high estimation accuracy and high robustness under low SNR conditions.

randomly sparse stepped-frequency chirp signal; motion compensation; golden-section method; global minimum entropy; one-dimension range profile

2015-10-12；

2016-02-17；網(wǎng)絡(luò)優(yōu)先出版日期：2016-05-03。

TN 957

A

10.3969/j.issn.1001-506X.2016.08.06

呂明久(1985-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)槟繕?biāo)檢測與識別技術(shù)。

E-mail:lv_mingjiu@163.com

李少東(1987-),男,博士研究生,主要研究方向?yàn)閴嚎s感知在雷達(dá)成像中的應(yīng)用。

E-mail:liying198798@126.com

楊軍(1973-),男,副教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理與檢測理論。

E-mail:yangjem@sina.com

馬曉巖(1962-),男,教授,博士,主要研究方向?yàn)槔走_(dá)系統(tǒng)、雷達(dá)信號處理與檢測理論、現(xiàn)代信號處理及其應(yīng)用。

E-mail:mxyldxy@sina.com

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