基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反分析

胡　斌，冉秀峰，?！P，余海兵，張　騰（中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，湖北 武漢　430074）

基于BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反分析

胡斌，冉秀峰，祝凱，余海兵，張騰
（中國(guó)地質(zhì)大學(xué) 工程學(xué)院，湖北 武漢430074）

基于十堰市房縣白鶴隧道施工監(jiān)測(cè)的圍巖變形，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性映射方面的突出特點(diǎn)和正交試驗(yàn)方法，對(duì)隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)變形模量、泊松比和內(nèi)摩擦角進(jìn)行了反演。采用FLAC3D軟件對(duì)隧道開挖進(jìn)行斷面數(shù)值模擬，將反演出的圍巖力學(xué)參數(shù)輸入隧道斷面數(shù)值模型中，計(jì)算圍巖的變形，數(shù)值模擬的圍巖變形與實(shí)測(cè)位移基本吻合，說(shuō)明反演結(jié)果符合工程精度要求。反演參數(shù)為隧道工程后期施工和設(shè)計(jì)提供了依據(jù)?；贐P人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反分析方法在評(píng)價(jià)隧道圍巖的穩(wěn)定性及信息化設(shè)計(jì)方面具有實(shí)用價(jià)值。

隧道圍巖；BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；反分析；力學(xué)參數(shù)

計(jì)算機(jī)技術(shù)與電子、物理、機(jī)械、通信等學(xué)科的結(jié)合越來(lái)越緊密，帶動(dòng)了巖土工程領(lǐng)域中監(jiān)控量測(cè)技術(shù)的發(fā)展。文獻(xiàn)［1-5］提出了基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的反演分析方法，為獲取巖土工程穩(wěn)定性分析所需物理力學(xué)參數(shù)另辟蹊徑。位移反分析法廣泛應(yīng)用于隧道巖土工程中，是依據(jù)工程開挖引起巖、土體變形的監(jiān)測(cè)值確定工程設(shè)計(jì)和施工中所需要的計(jì)算參數(shù)的一種分析方法。與通過(guò)常規(guī)的現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)確定計(jì)算參數(shù)相比，該方法節(jié)省人力、物力和時(shí)間，是一種很有發(fā)展前景的方法。但是工程實(shí)際中，由于地質(zhì)、地形條件比較復(fù)雜，利用傳統(tǒng)的位移反分析法建立的反分析模型比較復(fù)雜且求解難度極大。這會(huì)阻礙該方法的使用及推行。因此，文獻(xiàn)［6］認(rèn)為探索新的位移反分析方法成為當(dāng)今巖土工程領(lǐng)域中亟待解決的問(wèn)題。

本文結(jié)合谷竹高速公路白鶴隧道圍巖揭露段的施工監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論和FLAC3D數(shù)值模擬技術(shù)，建立位移反分析模型，分析白鶴隧道圍巖揭露段圍巖變形量與其物理力學(xué)參數(shù)之間的非線性關(guān)系，反演得到相關(guān)的物理力學(xué)參數(shù)，為隧道工程后期施工和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參數(shù)。

1　圍巖力學(xué)參數(shù)反演的原理

文獻(xiàn)［7-8］在大量收集現(xiàn)場(chǎng)圍巖位移監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)位移反分析目標(biāo)參數(shù)，采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本，以圍巖變形值為輸入樣本，圍巖力學(xué)參數(shù)為輸出樣本，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，直至訓(xùn)練結(jié)果和目標(biāo)吻合為止。假設(shè)圍巖變形值δ與隧道圍巖力學(xué)參數(shù)（變形模量E，泊松比μ，內(nèi)摩擦角φ）之間的非線性映射關(guān)系為δ=f（E，μ，φ），當(dāng)輸入值為δ時(shí)，則BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出數(shù)為隧道圍巖力學(xué)參數(shù)。利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)反演圍巖物理力學(xué)參數(shù)的步驟［9-11］為：

1）構(gòu)造參數(shù)取值樣本，獲取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

為大幅度減少試驗(yàn)次數(shù)而不會(huì)降低試驗(yàn)可行度，并找到影響圍巖變形最主要的物理力學(xué)參數(shù)，本文選用正交試驗(yàn)方法，離散化圍巖力學(xué)參數(shù)（E，μ，φ），構(gòu)造參數(shù)取值樣本，將取值樣本帶入FLAC3D有限元軟件建立的模型中，模擬圍巖拱頂下沉和側(cè)壁水平收斂情況，得到圍巖變形穩(wěn)定值，建立隧道圍巖變形與其物理力學(xué)參數(shù)之間的映射關(guān)系，若存在映射關(guān)系δ=f（E，μ，φ），等式左邊為隧道圍巖變形的穩(wěn)定值，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，等式右邊為圍巖的物理力學(xué)參數(shù)，即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，就可獲得隧道圍巖變形量與物理力學(xué)參數(shù)之間的訓(xùn)練樣本。

2）得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)

對(duì)于一般的 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)借助下式進(jìn)行構(gòu)造。

式中：ni為隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)；a為輸入節(jié)點(diǎn)數(shù)；b為輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)；m取1～10的整數(shù)。

3）得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的傳輸函數(shù)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)普遍采用的傳輸函數(shù)為S型函數(shù)，其表達(dá)式為

式中：θ為神經(jīng)元閾值；h0為修改輸出函數(shù)形狀的參數(shù)。

4）反演獲得對(duì)應(yīng)的隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)

利用MATLAB軟件中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對(duì)第1步中獲得的學(xué)習(xí)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造和訓(xùn)練，經(jīng)過(guò)若干次迭代計(jì)算收斂后，獲得圍巖拱頂下沉和側(cè)壁水平收斂時(shí)的穩(wěn)定變形量，以及閾值向量和權(quán)值矩陣，根據(jù)這些已知量利用位移反分析法，反演獲得3個(gè)力學(xué)參數(shù)E，μ和φ，用于對(duì)隧道斷面開挖進(jìn)行數(shù)值模擬。

5）模擬隧道開挖過(guò)程

將得到的隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)帶入已建立的FLAC3D模型中，模擬隧道開挖的過(guò)程，計(jì)算圍巖豎直方向位移和水平方向位移。

2　工程概況及數(shù)值模型的建立

白鶴隧道位于湖北省十堰市房縣白鶴鄉(xiāng)謝家灣村，隧道軸線走向約為330°。左幅里程樁號(hào)為ZK90+ 890—ZK92+953，全長(zhǎng)為2 063 m，最大埋深約為121.9 m；右幅里程樁號(hào)為 YK90+915—YK92+924，全長(zhǎng)為2 009 m，最大埋深約125.7 m。隧址區(qū)在大地構(gòu)造上位于南秦嶺構(gòu)造帶內(nèi)，有一條斷層在進(jìn)口左邊斜穿而過(guò)，但未與隧道相交，影響隧道進(jìn)口處圍巖等級(jí)的劃分。隧址區(qū)主要出露的巖性為元古界武當(dāng)群片巖，其產(chǎn)狀是342°∠38°，沿巖體裂隙處風(fēng)化較嚴(yán)重，圍巖等級(jí)較低［12］。

本文研究對(duì)象是白鶴隧道左線正洞ZK91+750—ZK91+800段圍巖。由于該地段巖土較軟，地層較差，隧道跨度不大于10 m，圍巖等級(jí)為Ⅳ級(jí)，故適用于正臺(tái)階法開挖，該法施工時(shí)受地質(zhì)環(huán)境影響較小。

查閱相關(guān)文獻(xiàn)可知，在距隧道斷面中心點(diǎn)3～5倍斷面直徑范圍外的圍巖變形受開挖影響較小。故所建模型區(qū)域?yàn)椋鹤笥疫吔珉x中心點(diǎn)的距離為80 m，底邊界離中心點(diǎn)的距離為100 m，頂邊界為隧址區(qū)山體地表的平均標(biāo)高，離中心點(diǎn)處的距離約50 m。邊界條件設(shè)為：除了頂邊界為自由邊界外，其余邊界x，y方向固定。計(jì)算模型采用Mohr-Coulomb準(zhǔn)則。

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘測(cè)和室內(nèi)試驗(yàn)結(jié)果，并參考同類工程的參數(shù)，進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)采用的圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表1。

將上述圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)代入隧道開挖模型中進(jìn)行計(jì)算，可以得到隧道在施工過(guò)程中 ZK91+ 750斷面位移云圖，見(jiàn)圖1。

表1　圍巖及支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

圖1　ZK91+750斷面位移云圖

由圖1可知，隧道開挖引起的圍巖豎直和水平方向位移的改變主要集中在隧道的拱頂和拱腰。拱頂下沉23.74 m，現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)拱頂下沉25.55 mm，模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較為接近。隧道凈空收斂主要看水平位移量，其中隧道拱腰位移變化最大，達(dá)到28.50 mm，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)水平收斂值為29.10 mm。計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)基本吻合，說(shuō)明用有限差分法對(duì)隧道斷面進(jìn)行模擬開挖，結(jié)果較準(zhǔn)確，可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

3　BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本的構(gòu)造

根據(jù)反演的特點(diǎn)，選用正交試驗(yàn)法構(gòu)造BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，其中影響圍巖變形的3個(gè)主要因素為E，μ，φ。建立3個(gè)參數(shù)的水平表，見(jiàn)表2。分析中釆用3因素4水平表，若要做全面試驗(yàn)，需要做64次試驗(yàn)，采用正交試驗(yàn)分析后，試驗(yàn)次數(shù)可以縮減到16次，試驗(yàn)方案組合見(jiàn)表3。

表2　因素水平

表3　正交試驗(yàn)組合

將表3所示的隧道圍巖力學(xué)參數(shù)組合，分別代入計(jì)算模型中，模擬計(jì)算ZK91+750斷面的拱頂下沉值和水平收斂值，由此得到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，見(jiàn)表4。

表4　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本

4　反演結(jié)果分析

由于 MATLAB軟件數(shù)學(xué)計(jì)算能力強(qiáng)大，且擁有NNT神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱及豐富的函數(shù)命令，可以方便地創(chuàng)建圍巖物理力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)程序，進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練。在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的過(guò)程中，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入部分有2個(gè)神經(jīng)元，其中隱含部分和輸入部分之間采用雙曲正切S型傳遞函數(shù)；輸出部分存在3個(gè)神經(jīng)元，其中隱含部分和輸出部分之間采用線性傳遞函數(shù)；訓(xùn)練函數(shù)為梯度下降函數(shù)；假設(shè)隱含部分的神經(jīng)元數(shù)量為10個(gè)，期望誤差設(shè)置為0.005。

網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸入部分為現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)量控下的位移變形值，則輸出部分是隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)，同時(shí)得到誤差收斂變化曲線（見(jiàn)圖2），即BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差的變化與訓(xùn)練次數(shù)的關(guān)系曲線?？芍?，在第11 100次訓(xùn)練后，系統(tǒng)精度達(dá)到了0.004 997 77＜0.005，符合預(yù)設(shè)精度。

圖2　誤差收斂變化曲線

將ZK91+750斷面監(jiān)測(cè)的拱頂下沉值和水平收斂值作為樣本輸入到已經(jīng)訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，會(huì)自動(dòng)輸出隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)的預(yù)測(cè)值：E= 5.024 GPa，μ=0.32，φ=57.5°。

將輸出的隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)預(yù)測(cè)值，代入FLAC3D軟件所建模型中，可以預(yù)測(cè)穩(wěn)定情況下隧道圍巖的拱頂下沉值和水平收斂值。隧道位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)表5。

表5　位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由表5可知，ZK91+750斷面的拱頂下沉實(shí)測(cè)值與計(jì)算值誤差為7.32%，水平收斂的實(shí)測(cè)值與計(jì)算值的誤差為5.29%，拱頂下沉值誤差較水平收斂值大，說(shuō)明隧道圍巖位移反分析的結(jié)果符合工程現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際情況，對(duì)隧道施工、設(shè)計(jì)具有一定參考價(jià)值。

5　結(jié)論

1）利用FLAC3D軟件模擬隧道開挖初襯時(shí)期圍巖變形情況，得到隧道開挖過(guò)程中的拱頂下沉變形值和側(cè)壁水平收斂值，并與現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)圍巖變形值對(duì)比，誤差在可以接受的范圍內(nèi)，模擬值比較準(zhǔn)確，可以指導(dǎo)現(xiàn)場(chǎng)施工。

2）應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移反分析法，得到的結(jié)果誤差較小，滿足預(yù)設(shè)的精度要求。將反演出的圍巖力學(xué)參數(shù)作為輸入對(duì)隧道斷面進(jìn)行數(shù)值開挖模擬，結(jié)果與現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)控量測(cè)數(shù)據(jù)吻合較好，說(shuō)明在隧道巖土工程中，應(yīng)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)位移反分析法獲得的力學(xué)參數(shù)比較準(zhǔn)確，具有參考價(jià)值。

［1］李曉紅.隧道新奧法及其監(jiān)控量測(cè)技術(shù)［M］.北京：科學(xué)出版社，2012.

［2］賈善坡，伍國(guó)軍.巖土工程非線性優(yōu)化反演模型在ABAQUS中的應(yīng)用［J］.沈陽(yáng)建筑大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，26（2）：225-231.

［3］郝哲，萬(wàn)明富，劉斌，等.隧道圍巖物理力學(xué)參數(shù)反分析［J］.東北大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2005，26（3）：300-303.

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［6］劉志寶，寧海龍，張海濤.巖土工程中位移反分析方法及其進(jìn)展［J］.路基工程，2006（5）：7-9.

［7］崔志盛，金磊，趙凱.雙向八車道連拱隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反演分析［J］.探礦工程，2011（5）：65-69.

［8］樊琨，劉宇敏.基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的巖土工程力學(xué)參數(shù)反分析［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)，1998，26（4）：98-102.

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［10］文輝輝.隧道圍巖力學(xué)參數(shù)反分析研究［D］.武漢：長(zhǎng)江科學(xué)院，2012.

［11］曹天書.基于隧道位移量測(cè)的圍巖參數(shù)反分析［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2012.

［12］湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院.谷竹高速公路白鶴隧道工程勘察報(bào)告［R］.武漢：湖北省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，2010.

（責(zé)任審編李付軍）

Inverse Analysis of Tunnel Surrounding Rock Mechanical Parameters Based on BP（Back Propagation）Artificial Neural Network

HU Bin，RAN Xiufeng，ZHU Kai，YU Haibing，ZHANG Teng
（Faculty of Engineering，China University of Geosciences，Wuhan Hubei 430074，China）

Based on the surrounding rock deformation of Baihe T unnel（in Fangxian County，Shiyan City），the key features of BP neural network in terms of nonlinear mapping and the orthogonal experiment approach，the physical parameters of the surrounding rock deformation modulus，poisson ratio and internal friction angle were inversely analyzied.Using FLAC3Dsoftware，the paper performed numerical simulation on the cross section amid tunnel excavation，after which the inverse analysis values were input to the numerical model of the cross section for the calculation of surrounding rock deformation.T he results obtained were agreement with the results measured on site，showing that the results meet to the precision requirement of engineering.T he inverse analysis parameters provided reference for the construction and design at the later stage of the project.T he inverse analysis approach on the mechanical parameters of tunnel surrounding rocks using BP neural model is of great value to the stability evaluation and information-based design.

Surrounding rock of tunnel；BP neural network；Inverse analysis；M echanical parameters

胡斌（1974— ），男，教授，博士。

TU45；U452

A

10.3969/j.issn.1003-1995.2016.07.17

1003-1995（2016）07-0070-04

2015-12-17；

2016-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金（41172281）；國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2011CB710604）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（CUGL100413，CUG090104）