旋風(fēng)分離器旋進(jìn)渦核的大渦數(shù)值模擬

龍薪羽， 劉根凡， 毛　銳， 王平平

(華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

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旋風(fēng)分離器旋進(jìn)渦核的大渦數(shù)值模擬

龍薪羽， 劉根凡， 毛銳， 王平平

(華中科技大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 湖北 武漢 430074)

摘要：基于Smagorinsky-Lilly亞格子模型，將多面體網(wǎng)格應(yīng)用于旋風(fēng)分離器的大渦模擬，得到其平均流場(chǎng)和速度場(chǎng)脈動(dòng)，并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比。對(duì)速度脈動(dòng)進(jìn)行快速傅里葉變換，以此探索旋進(jìn)渦核的影響范圍；通過渦速度云圖，觀察渦核中心的瞬態(tài)變化。結(jié)果表明，基于多面體網(wǎng)格的大渦模擬可以有效求解旋風(fēng)分離器平均流場(chǎng)和速度脈動(dòng)；斯特勞哈爾數(shù)的計(jì)算值為0.51，與實(shí)驗(yàn)值0.49非常接近。旋進(jìn)渦核致使切向、軸向和徑向的速度分量存在一致的主頻；不考慮湍流邊界層，旋進(jìn)渦核存在于整個(gè)分離空間，且大部分位置的主頻皆為11.54 Hz；旋進(jìn)渦核中心在一定范圍內(nèi)圍繞幾何軸旋轉(zhuǎn)，且旋轉(zhuǎn)方向同主流方向一致。

關(guān)鍵詞：旋風(fēng)分離器； 旋進(jìn)渦核(PVC)； 大渦模擬(LES)

旋風(fēng)分離器由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、投資及運(yùn)行成本低、分離效率適中等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用于工業(yè)除塵[1]。盡管其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是旋風(fēng)分離器的內(nèi)部流場(chǎng)異常復(fù)雜。不僅存在著三維強(qiáng)旋流場(chǎng)，且旋流在自轉(zhuǎn)的同時(shí)，其內(nèi)旋流中心也時(shí)刻在發(fā)生變化，形成了所謂的旋進(jìn)渦核[2](Processing vortex core，PVC)。研究表明，旋進(jìn)渦核可能會(huì)導(dǎo)致壓力場(chǎng)出現(xiàn)較大波動(dòng)，進(jìn)而引起旋風(fēng)分離器的機(jī)械故障[3]，應(yīng)引起足夠的重視。

數(shù)值模擬是研究旋風(fēng)分離器的重要手段。已有學(xué)者發(fā)現(xiàn)，雷諾平均模型(RANS)中，只有規(guī)避了各向同性渦旋黏性假設(shè)的雷諾應(yīng)力模型(RSM)才可以準(zhǔn)確地計(jì)算其平均流場(chǎng)[4-5]。但是對(duì)于旋進(jìn)渦核的求解，RSM模型仍存在較大誤差。這主要體現(xiàn)在速度脈動(dòng)和旋進(jìn)渦核主頻的計(jì)算上[6-8]，而速度脈動(dòng)是影響小顆粒分離效率的重要因素[9-10]。Derksen[11-12]、Gronald等[13]對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行大渦模擬(Large eddy simulation，LES)計(jì)算，得到了比較準(zhǔn)確的平均流場(chǎng)和速度場(chǎng)脈動(dòng)，并對(duì)旋進(jìn)渦核進(jìn)行了部分分析。但是這些分析只局限于流場(chǎng)的單個(gè)點(diǎn)，而沒有對(duì)全局流場(chǎng)進(jìn)行旋進(jìn)渦核分析。

筆者首次將多面體網(wǎng)格作為離散網(wǎng)格，應(yīng)用Smagorinsky-Lilly亞格子模型對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行了大渦模擬數(shù)值計(jì)算，并結(jié)合相關(guān)實(shí)驗(yàn)，詳細(xì)分析了旋進(jìn)渦核對(duì)整個(gè)流場(chǎng)的影響，進(jìn)一步完善了對(duì)旋進(jìn)渦核的認(rèn)識(shí)。

1　LES模型控制方程

湍流流場(chǎng)中起主導(dǎo)作用的是大尺度旋渦，小尺度旋渦主要引起湍流動(dòng)量的擴(kuò)散。大渦模擬法的本質(zhì)為用非穩(wěn)態(tài)的Navier-Stokes方程(N-S方程)直接模擬大尺度旋渦運(yùn)動(dòng)，而通過模型模擬小尺度旋渦運(yùn)動(dòng)。

對(duì)于不可壓縮的流動(dòng)，LES模型控制方程[9,14]如式(1)、式(2)所示。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

2　旋風(fēng)分離器物理模型和數(shù)值計(jì)算方法

旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)尺寸來源于Derksen[12]的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ汀Ｗ鴺?biāo)原點(diǎn)位于底部圓心，數(shù)據(jù)測(cè)點(diǎn)沿z軸方向，x、y和z方向分別對(duì)應(yīng)測(cè)點(diǎn)的軸向、切向和徑向，筒徑D為100mm，主要結(jié)構(gòu)尺寸和局部網(wǎng)格如圖1所示。入口速度uin為2.26m/s，對(duì)應(yīng)的入口雷諾數(shù)為Re=uinD/v=1.54×104，幾何旋流數(shù)Sw用式(6)表示，大小為2.08。

(6)

圖1　旋風(fēng)分離器結(jié)構(gòu)和局部網(wǎng)格圖Fig.1　Structure and local grid of cyclone separator (a) Front view; (b) Top view; (c) Local grid of top view

計(jì)算采用所有壁面加密處理的多面體網(wǎng)格，并經(jīng)網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)為683873(節(jié)點(diǎn)數(shù)3542841)時(shí)已獲得網(wǎng)格無關(guān)解。入口邊界為均勻速度入口，速率為2.26 m/s；出口為自由出流邊界，假設(shè)所有流動(dòng)變量在出口法向方向的梯度為零。壓力-速度耦合算法為SIMPLEC算法，控制方程離散格式選用中心差分格式。以RSM模型的定長(zhǎng)計(jì)算結(jié)果作為初解，而后轉(zhuǎn)為L(zhǎng)ES模型計(jì)算。時(shí)間步長(zhǎng)為5×10-4s，全局最大網(wǎng)格庫(kù)朗數(shù)小于11，時(shí)間步長(zhǎng)的設(shè)置滿足要求(見文獻(xiàn)[14])。各變量的收斂精度為10-5，當(dāng)出口靜壓等變量呈諧波變化時(shí)開始統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)時(shí)間為80D/uin=3.54 s。

3　結(jié)果與討論

3.1旋風(fēng)分離器計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

3.1.1旋風(fēng)分離器平均流場(chǎng)驗(yàn)證

選取旋風(fēng)分離器的水平面x=89 mm進(jìn)行計(jì)算模型準(zhǔn)確性的驗(yàn)證，結(jié)果示于圖2。由圖2可知，LES模型計(jì)算的平均流場(chǎng)與實(shí)驗(yàn)值吻合度非常高，二者都呈現(xiàn)出非對(duì)稱的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)，這主要是由單向氣流入口所致[15]。切向速度的“蘭金渦”特征以及軸向速度的“駝峰”特征都得到了很好的捕捉。但中心區(qū)域流場(chǎng)計(jì)算的準(zhǔn)確性要稍低于兩側(cè)區(qū)域，這也側(cè)面反映了中心區(qū)域流場(chǎng)更為復(fù)雜。邊界層附近的流動(dòng)特征在實(shí)驗(yàn)中難以測(cè)量，而通過數(shù)值計(jì)算可以得到體現(xiàn)，如靠近壁面附近時(shí)，發(fā)現(xiàn)切向速度和軸向速度皆急劇下降并趨于零，而且速度梯度明顯增加。

圖2　旋風(fēng)分離器內(nèi)水平面x=89 mm處平均速度徑向分布Fig.2　Radial profiles of average velocity in the horizontal plane at x=89 mm in cyclone separator (1) Experimental data; (2) Calculated data (a) Tangential velocity; (b) Axial velocity

3.1.2旋風(fēng)分離器速度脈動(dòng)驗(yàn)證

速度脈動(dòng)的平均值為零，一般用速度脈動(dòng)的均方根(RMS)來表示速度脈動(dòng)，稱為RMS速度，如式(7)所示。

(7)

圖3為旋風(fēng)分離器內(nèi)水平面x=89 mm處RMS速度的徑向分布。由圖3可發(fā)現(xiàn)，RMS速度的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值比較接近，分布趨勢(shì)也非常一致，如中心區(qū)域的RMS速度要明顯大于兩側(cè)區(qū)域RMS速度。這是由于旋進(jìn)渦核中心主要在旋風(fēng)分離器幾何中心附近游弋所致(下文有詳細(xì)分析)，而兩側(cè)區(qū)域的脈動(dòng)則與湍流場(chǎng)本身的脈動(dòng)有關(guān)。無論是切向速度還是軸向速度，平均速度出現(xiàn)極值的徑向位置，其附近的速度脈動(dòng)皆會(huì)出現(xiàn)極小值，如在切向速度“準(zhǔn)自由渦”與“準(zhǔn)強(qiáng)制渦”的分界線位置以及軸向速度的中心位置，Gronald等[13]也有相同發(fā)現(xiàn)，這說明速度脈動(dòng)同時(shí)也受到平均速度梯度的影響。通過計(jì)算可知，在接近壁面的過程中，速度脈動(dòng)還出現(xiàn)了輕微增加的趨勢(shì)，該趨勢(shì)是因?yàn)槭艿酵脖诟蓴_后速度梯度顯著增加所致。

圖3　旋風(fēng)分離器內(nèi)水平面x=89 mm處RMS速度的徑向分布Fig.3　Radial profiles of RMS velocity in the horizontal plane at x=89 mm in cyclone separator (1) Experimental data; (2) Calculated data (a) Tangential RMS velocity; (b) Axial RMS velocity

3.2旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核分析

3.2.1旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核(PVC)的存在

圖4是在點(diǎn)(190,0,0)處z方向的速度脈動(dòng)分量隨時(shí)間的變化值(縱坐標(biāo)為瞬時(shí)速率與平均速率的差值)，對(duì)其進(jìn)行快速傅里葉變換(FFT)即可得相應(yīng)的功率譜密度(Power spectral density，PSD)，縱坐標(biāo)為速度脈動(dòng)平方的頻譜，如圖5(a)所示。由圖5(a)可知，主頻f為11.54 Hz，對(duì)應(yīng)的斯特勞哈爾數(shù)為St=fD/uin=0.51，與實(shí)驗(yàn)值(St=0.49)非常接近；同時(shí)該主頻也證實(shí)了旋進(jìn)渦核(PVC)的存在(入口段的實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值都沒有主頻)。

圖4　在點(diǎn)(190,0,0)處z方向的速度脈動(dòng)分量時(shí)序圖Fig.4　Time series of the fluctuating velocity component in the z-direction at point of (190,0,0)

利用相同的方法得到在點(diǎn)(190,0,0)處x方向和y方向速度脈動(dòng)分量的頻譜圖，如圖5(b)和(c)所示。由圖5可知，3個(gè)分速度方向具有相同的主頻值，且y、z方向主頻對(duì)應(yīng)的幅值非常相近，而x方向?qū)?yīng)的幅值要低于其他兩個(gè)方向。這是因?yàn)椋瑢?duì)于速度脈動(dòng)的功率譜密度圖而言，其關(guān)系曲線下的面積就是速度脈動(dòng)的均方值即均方根值的平方。圖6為旋風(fēng)分離器內(nèi)x=190 mm處水平面內(nèi)不同方向的RMS速度徑向分布。由圖6可見，x方向速度脈動(dòng)在中心區(qū)域的均方根值要明顯低于y、z兩個(gè)方向，這就導(dǎo)致x方向的頻譜幅值要低于另外兩個(gè)方向(以下分析，以z方向的主頻作為PVC的主頻)。同時(shí)由圖6還可發(fā)現(xiàn)，3個(gè)方向的速度脈動(dòng)相差較大，說明了流動(dòng)的各向異性。

圖5　點(diǎn)(190,0,0)在x、y、z方向的速度脈動(dòng) 分量對(duì)應(yīng)的頻譜圖Fig.5　Signal spectra of the fluctuating velocity component in the x, y and z-direction at point of (190,0,0) (a) z-Direction; (b) x-Direction; (c) y-Direction

3.2.2旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核的影響范圍

不考慮壁面邊界層區(qū)域，對(duì)水平面x=190 mm沿z軸方向的一系列數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行z方向速度分量的監(jiān)測(cè)。通過對(duì)速度脈動(dòng)的FFT分析，發(fā)現(xiàn)在整個(gè)徑向方向均存在著大小為11.54 Hz的主頻。這說明旋進(jìn)渦核不僅影響著中心區(qū)域，還影響整個(gè)徑向區(qū)域。

對(duì)旋風(fēng)分離器中心軸上的多個(gè)位置進(jìn)行旋進(jìn)渦核主頻分析，結(jié)果如圖7所示。由圖7可見，除了靠近旋風(fēng)分離器底部附近的旋進(jìn)渦核頻率發(fā)生了變化，其他位置的主頻均為11.54 Hz。同時(shí)，在x=120 mm水平面除了有11.54 Hz的主頻，還出現(xiàn)了10.10 Hz的次主頻，說明旋進(jìn)渦核影響旋風(fēng)分離器分離空間的整個(gè)縱向區(qū)域，并且氣流在旋風(fēng)分離器底部的折返還會(huì)加劇旋進(jìn)渦核的復(fù)雜性，而該區(qū)域也是灰塵極易被二次夾帶的區(qū)域。

圖6　旋風(fēng)分離器內(nèi)x=190 mm處水平面內(nèi)不同方向的 RMS速度徑向分布Fig.6　Radial profiles of RMS velocity of different directions at x=190 mm in cyclone separator (1) x-Direction; (2) y-Direction; (3) z-Direction

圖7　旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核(PVC)沿著x方向的主頻變化Fig.7　Frequency charges of PVC along x-direction in cyclone separator

3.3旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核的具體表現(xiàn)

筆者采用渦速度(Vortex velocity，切向速度和徑向速度的矢量和)來表征旋進(jìn)渦核，并將水平面的渦速度最小值視作渦核中心。

圖8為不同水平面內(nèi)時(shí)間平均的旋進(jìn)渦核中心與幾何中心的距離。在圖8中最大偏移值(約0.025D)出現(xiàn)在水平面x=150 mm處，同時(shí)在旋風(fēng)分離器底部以及升氣管入口下游附近都出現(xiàn)了較大的偏移量。這主要是因?yàn)闅饬髋c旋風(fēng)分離器底部的撞擊以及氣流進(jìn)入升氣管后的流道收縮，均加劇了旋進(jìn)渦核的擺動(dòng)，并對(duì)顆粒的分離產(chǎn)生不利影響。

圖8　旋風(fēng)分離器內(nèi)時(shí)間平均的旋進(jìn)渦核中心 偏離幾何中心的距離Fig.8　Distance between center of time average vortex-core and geometry center along x-direction in cyclone separator

圖9反映了水平面x=190 mm的瞬態(tài)渦速度變化，圖9(a)～(l)各云圖之間的時(shí)間間隔為旋進(jìn)渦核周期(1/11.54 Hz=0.0867 s)的1/10。由圖9可知，旋進(jìn)渦核中心繞幾何中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且渦核中心的旋轉(zhuǎn)方向與主流一致。盡管該平面時(shí)間平均的渦核中心距幾何中心距離為0.0115D(見圖8)，但是在瞬態(tài)流場(chǎng)分析中發(fā)現(xiàn)，其渦核中心偏移幾何中心的最大距離達(dá)到了0.077D，這也使得更大區(qū)域的速度脈動(dòng)得到了加強(qiáng)。同時(shí)渦核中心在一定范圍內(nèi)繞中心軸旋轉(zhuǎn)，也解釋了只有中心區(qū)域的速度脈動(dòng)受到更大影響的原因。

圖9　旋風(fēng)分離器內(nèi)水平面x=190 mm處 不同時(shí)刻的渦速度云圖Fig.9　Vortex velocity magnitude contour at different time in the horizontal plane at x=190 mm in cyclone separatort/s: (a) 2.00000; (b) 2.00867; (c) 2.01734; (d) 2.02601; (e) 2.03468; (f) 2.04335; (g) 2.05202; (h) 2.06069; (i) 2.06936; (j) 2.07803; (k) 2.0867; (l) 2.09537

4　結(jié)　論

(1)采用Smagorinsky-Lilly亞格子模型，以多面體網(wǎng)格作為離散網(wǎng)格，對(duì)旋風(fēng)分離器進(jìn)行大渦模擬計(jì)算，得到與實(shí)驗(yàn)值非常吻合的平均流場(chǎng)和速度場(chǎng)脈動(dòng)。捕捉到切向速度的“蘭金渦”特征以及軸向速度的“駝峰”特征，尤其準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了RANS模型難以計(jì)算的速度脈動(dòng)，證明本計(jì)算方法切實(shí)有效。

(2)對(duì)速度脈動(dòng)進(jìn)行快速傅里葉變換得到的主頻證明了旋風(fēng)分離器內(nèi)旋進(jìn)渦核的存在，計(jì)算得到的St數(shù)為0.51，與實(shí)驗(yàn)值0.49非常接近。同時(shí)，旋進(jìn)渦核的存在使得在切向、軸向和徑向發(fā)現(xiàn)相同的主頻，但軸向?qū)?yīng)的幅值要低于其他兩個(gè)方向，這主要是因?yàn)檩S向的速度脈動(dòng)值比其他兩個(gè)方向更低。

(3)不考慮壁面附近的邊界層區(qū)域，整個(gè)旋風(fēng)分離器分離空間都可以發(fā)現(xiàn)旋進(jìn)渦核引起的主頻。除了旋風(fēng)分離器底部附近的主頻不一致，其他區(qū)域的主頻均為11.54 Hz，同時(shí)在底部區(qū)域的上部位置還發(fā)現(xiàn)了10.10 Hz的次主頻，這間接反映了該區(qū)域的流場(chǎng)紊亂。

(4)旋進(jìn)渦核中心在旋風(fēng)分離器底部以及升氣管下游區(qū)域的擺動(dòng)比較劇烈，這些區(qū)域也是顆粒極易發(fā)生逃逸的區(qū)域，在旋風(fēng)分離器的設(shè)計(jì)中應(yīng)當(dāng)引起重視。

(5)渦核中心在一定范圍內(nèi)繞著幾何中心移動(dòng)，這使得只有中心區(qū)域的速度脈動(dòng)得到了增強(qiáng)，并且旋轉(zhuǎn)方向同主流方向一致。

符號(hào)說明：

Ain——旋風(fēng)分離器矩形入口的面積，mm2；

Cs——常數(shù)0.1；

d——距離最近壁面的長(zhǎng)度，m；

da——渦核中心與幾何中心的距離，mm；

de——旋風(fēng)分離器升氣管直徑，mm；

D——旋風(fēng)分離器筒體直徑，mm；

f——頻率，s-1；

Ls——網(wǎng)格的混合長(zhǎng)度，m；

N——采樣數(shù)；

Re——入口雷諾數(shù)；

St——斯特勞哈爾數(shù)；

Sw——幾何旋流數(shù)；

t——時(shí)間，s；

ud——瞬時(shí)速率與平均速率的差值，m/s；

ui——瞬時(shí)速度，m/s；

uin——入口速度，m/s；

uv——渦速度，m/s；

u′——速度脈動(dòng)，m/s；

v——運(yùn)動(dòng)黏度，m2/s；

V——計(jì)算網(wǎng)格的體積，m3；

xi，xj——通用坐標(biāo)，m；

δij——克羅內(nèi)克符號(hào)；

κ——von Krmn常數(shù)；

μ——?jiǎng)恿︷ざ龋琋·s/m2；

μt——亞格子湍流黏性力，kg/(m·s)；

ρ——?dú)饬髅芏?，kg/m3；

τij——亞格子應(yīng)力，kg/(m·s2)；

τkk——亞格力應(yīng)力的各項(xiàng)同性部分，kg/(m·s2)。

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收稿日期：2015-05-22

基金項(xiàng)目：煤燃燒國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金項(xiàng)目(FSKLCC1207)資助

文章編號(hào)：1001-8719(2016)04-0734-07

中圖分類號(hào)：TQ051.8

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

doi:10.3969/j.issn.1001-8719.2016.04.011

Large Eddy Simulation of Vortex Core Processing in Cyclone Separator

LONG Xinyu， LIU Genfan， MAO Rui， WANG Pingping

(SchoolofEnergyandPowerEngineering,HuazhongUniversityofScienceandTechnology,Wuhan430074,China)

Abstract：Based on Smagorinsky-Lilly Subgrid-Scale model, polyhedral mesh was employed in large eddy simulation of a cyclone separator. The average flow profiles and velocity fluctuations were obtained and compared with experimental observations. In order to analyze the scope of impact of processing vortex core (PVC), fast Fouier transform technique was applied to velocity fluctuations. Instantaneous changes of processional center of the core were investigated by vortex velocity contours. The obtained results indicated that the large eddy simulation with polyhedral mesh had a good performance in the simulation of the cyclone about average flow field and velocity fluctuation. The Strouhal number associated with the simulated PVC was 0.51, close to experimental value of 0.49. By the way, because of the existence of PVC, the tangential, the axial and radial components of velocity shared the same dominant frequency. PVC existed in all the separation region without considering turbulent boundary layer, with the dominant frequency of 11.54 Hz at most positions. In a certain range the processional center of the core rotated around the geometrical axis of the cyclone, with the rotation direction being consistent with the mainstream direction.

Key words：cyclone; processing vortex core (PVC); large eddy simulation (LES)

第一作者： 龍薪羽，男，碩士，從事氣-固兩相流及旋轉(zhuǎn)機(jī)械的數(shù)值模擬研究

通訊聯(lián)系人： 劉根凡，男，教授，碩士，從事氣-固分離裝置方面的研究；Tel：027-87556354；E-mail：liugenfan@hust.edu.cn