認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)干擾對(duì)齊算法

朱世磊,鄭娜娥,巴　斌,胡捍英

(解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州450002)

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認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)干擾對(duì)齊算法

朱世磊,鄭娜娥,巴斌,胡捍英

(解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院,河南鄭州450002)

認(rèn)知無線電通過與MIMO(Multi-Input Multi-Output)、OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)、超寬帶、協(xié)作通信等技術(shù)融合來改善頻譜利用率.而認(rèn)知MIMO是認(rèn)知無線電和MIMO技術(shù)的融合,雖然具有干擾抑制、抗多徑衰落、空間分集和復(fù)用等優(yōu)勢(shì),但是由于underlay共享方式中干擾溫度約束的存在,導(dǎo)致發(fā)送預(yù)編碼矩陣之間相互耦合,因此該技術(shù)在underlay干擾網(wǎng)絡(luò)中難以獲得最優(yōu)的傳輸性能.針對(duì)該問題,通過交替迭代的方式,結(jié)合Rayleigh-Ritz定理和凸優(yōu)化理論,推導(dǎo)了最優(yōu)收發(fā)矩陣之間的迭代關(guān)系,提出一種最優(yōu)干擾對(duì)齊算法.該算法利用Lagrange部分對(duì)偶方式來去除干擾溫度約束,并采用次梯度投影法更新Lagrange變量,克服了已有半正定松弛算法因忽略矩陣秩約束而導(dǎo)致速率性能下降的缺陷.理論分析和數(shù)值仿真驗(yàn)證了算法的有效性,結(jié)果表明所提算法可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)可達(dá)速率和的最大化.

認(rèn)知MIMO;underlay頻譜共享;干擾網(wǎng)絡(luò);干擾對(duì)齊;Lagrange部分對(duì)偶

1　引言

隨著無線通信系統(tǒng)的發(fā)展,頻譜資源稀缺與頻譜資源利用率低之間的矛盾越來越受到人們的關(guān)注.認(rèn)知無線電[1]通過高效靈活的頻譜接入機(jī)制,在不影響主用戶(Primary Users,PU)正常通信的前提下,可以與主用戶網(wǎng)絡(luò)共享頻譜.頻譜共享主要可分為交叉式(overlay)頻譜共享和重疊式(underlay)頻譜共享兩種[2],其中overlay方式是指次用戶(Secondary Users,SU)利用空閑的時(shí)間、頻率或空間空洞完成通信,即“見縫插針”地使用PU未占用的通信資源實(shí)現(xiàn)機(jī)會(huì)式接入;而underlay方式允許主次用戶使用同一資源,通過將次用戶網(wǎng)絡(luò)對(duì)PU接收端的疊加干擾限定在一定的干擾溫度之下,保證PU的正常通信需求,從而避免了SU頻繁的信道間切換.underlay方式以其較高的頻譜效率和可實(shí)現(xiàn)性成為了一種具有吸引力的共享方式,被美國聯(lián)邦通信委員會(huì)作為認(rèn)知無線電系統(tǒng)的主要頻譜共享方式[3].

隨著認(rèn)知研究的深入,關(guān)于SU與PU共存的研究已從最初的時(shí)域和頻域拓展到空間域[4].與多輸入多輸出(Multi-Input Multi-Output,MIMO)的結(jié)合,利用其空域抗干擾和并行傳輸優(yōu)勢(shì)設(shè)計(jì)頻譜共享方法,已成為當(dāng)前認(rèn)知的研究熱點(diǎn)之一[4～7].干擾對(duì)齊(Interference Alignment,IA)技術(shù)作為MIMO抑制干擾的一種有效的技術(shù)手段,通過調(diào)整發(fā)送預(yù)編碼矩陣將多用戶干擾信號(hào)對(duì)齊壓縮到低維子空間上,以實(shí)現(xiàn)頻譜的高效共享.文獻(xiàn)[5]的研究表明與傳統(tǒng)頻分復(fù)用的認(rèn)知系統(tǒng)相比,IA技術(shù)可以顯著提高認(rèn)知系統(tǒng)的和速率.

近年來,MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)IA技術(shù)的研究已相對(duì)成熟,其中文獻(xiàn)[6]提出的一種分布式IA算法最具代表性,其利用收發(fā)雙發(fā)信道的互易性,通過交替迭代最小化目標(biāo)函數(shù)的方式來獲得最優(yōu)的預(yù)編碼矩陣,可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)速率和最大化.然而傳統(tǒng)MIMO的IA算法由于缺乏對(duì)主用戶接收端疊加干擾的控制,無法直接適用于認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò),目前對(duì)于認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)的IA研究較少,尚處起步階段.文獻(xiàn)[7]提出一種迭代的認(rèn)知干擾對(duì)齊(Iterative Cognitive Interference Alignment,ICIA)算法.該算法通過正交投影的方式,先將SU的發(fā)射信號(hào)正交投影到PU未占用的機(jī)會(huì)空間上,來完全避免SU對(duì)PU的干擾;然后在機(jī)會(huì)空間上采用分布式IA算法[6]實(shí)現(xiàn)次用戶網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的干擾對(duì)齊.但正交投影只能機(jī)會(huì)式地利用PU未占用空間,且正交過程會(huì)損失部分功率,導(dǎo)致可達(dá)的速率和受限.文獻(xiàn)[8]針對(duì)underlay共享方式,允許SU使用全部的空間,并通過設(shè)置干擾溫度門限來控制SU對(duì)PU的干擾.文中將認(rèn)知MIMO干擾對(duì)齊問題建模為多約束的二次約束二次規(guī)劃(Quadratically Constrained Quadratic Programs,QCQP),采用半正定松弛(SemiDefinite Relaxation,SDR)方法松弛PU干擾溫度約束,來求解收發(fā)編解碼矩陣.然而,SDR方法的求解過程中忽略矩陣秩的約束,所求得結(jié)果僅是最優(yōu)預(yù)編碼矩陣的一個(gè)估計(jì),尤其在多子流傳輸時(shí)可能出現(xiàn)一定的估計(jì)誤差,無法保證次用戶網(wǎng)絡(luò)的速率和最大化[8,9].

針對(duì)已有文獻(xiàn)的不足,本文主要采用Lagrange部分對(duì)偶,將干擾溫度約束等價(jià)轉(zhuǎn)化到Lagrange目標(biāo)函數(shù)中,消除其影響,并提出一種最優(yōu)干擾對(duì)齊算法.該算法采用交替迭代的方式,首先針對(duì)與干擾溫度約束無關(guān)的接收干擾子空間矩陣加以求解,利用 Rayleigh-Ritz定理,直接得到相應(yīng)的最優(yōu)迭代關(guān)系;然后為了求解相互耦合的發(fā)送預(yù)編碼矩陣,利用凸優(yōu)化理論中Lagrange對(duì)偶原理,將頻譜共享問題轉(zhuǎn)化為易處理的兩個(gè)Lagrange子優(yōu)化問題,并結(jié)合次梯度投影法推導(dǎo)了Lagrange變量的更新關(guān)系;最后,理論分析和蒙特卡洛仿真驗(yàn)證了算法的有效性,結(jié)果表明所提算法可快速收斂,且獲得的速率和性能優(yōu)于已有的干擾溫度類算法[8],可有效實(shí)現(xiàn)干擾網(wǎng)絡(luò)速率和最大化.

2　系統(tǒng)模型與問題描述

2.1系統(tǒng)模型

本文設(shè)置的認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò) underlay頻譜共享模型[9],如圖1所示.為了便于分析,考慮只有一對(duì)主用戶通信的情況(多主用戶情況可以通過簡(jiǎn)單拓展得到),其發(fā)射機(jī)和接收機(jī)分別配備M0和N0個(gè)天線,信道傳輸矩陣為H00∈N0×M0,PU在其授權(quán)頻率上同時(shí)傳輸d0路數(shù)據(jù),即自由度為d0;而次用戶網(wǎng)絡(luò)由典型的K用戶MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成,其中發(fā)射機(jī)k和接收機(jī)k分別配備Mk和Nk個(gè)天線,使用dk個(gè)自由度,對(duì)應(yīng)的信道傳輸矩陣為Hkk∈Nk×Mk(k=1,2,…,K).此外,SU發(fā)射機(jī)l到接收機(jī)k的干擾信道用矩陣Hkl∈Nk×Ml(k≠l)表示,而對(duì)于SU發(fā)射機(jī)l對(duì)PU接收機(jī)的干擾信道用G0l∈N0×Ml表示.不妨假設(shè)信道滿足塊衰落(blockfading)特性,且矩陣元素服從復(fù)高斯分布.

SU和PU分別發(fā)送數(shù)據(jù)sk(k=1,…,K)和s0,經(jīng)相應(yīng)預(yù)編碼Vk、V0及相應(yīng)信道到達(dá)接收機(jī)的接收信號(hào)yk和y0分別為:

(1)

(2)

2.2問題描述

次用戶網(wǎng)絡(luò)為了實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)信息速率和最大化,需要網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)SU的預(yù)編碼矩陣Vl和干擾抑制矩陣Uk滿足如下干擾對(duì)齊(IA)條件來避免相互干擾:

(3)

(4)

文獻(xiàn)[12]針對(duì)MIMO干擾網(wǎng)絡(luò),通過實(shí)際干擾信號(hào)空間與接收端預(yù)設(shè)的干擾空間之間矩陣距離來刻畫空間的重合程度,從而將干擾對(duì)齊的求解等價(jià)轉(zhuǎn)化為如下優(yōu)化問題:

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

3　最優(yōu)干擾對(duì)齊算法

原優(yōu)化問題是一個(gè)QCQP問題[13],由于干擾溫度約束的存在,導(dǎo)致SU發(fā)送預(yù)編碼矩陣Vl互相耦合,無法直接采用傳統(tǒng)IA算法求解,屬于NP-Hard(Non-deterministic Polynomial-Hard)問題[9].本文采用交替迭代的方式更新Vl和Ck,且該迭代方式可得到最優(yōu)解[12].

3.1干擾子空間矩陣的更新

固定矩陣Vl求解Ck,此時(shí)約束關(guān)系式(7)～(8)自然滿足,則原問題可進(jìn)行如下化簡(jiǎn),得到如下問題:

(10)

其中,tr (A)表示矩陣A的跡.

則次用戶k接收干擾子空間Ck為:

?k=1,…,K

(11)

由Rayleigh-Ritz定理[14]得:

(12)

3.2預(yù)編碼矩陣的更新

(13)

其中l(wèi)=1,…,K.上述問題Vl相互耦合,無法直接利用Rayleigh-Ritz求解.通過Lagrange部分對(duì)偶[16],將干擾溫度約束等價(jià)轉(zhuǎn)化到目標(biāo)函數(shù)中,得到如下Lagrange函數(shù)[13]:

(14)

其中λl為L(zhǎng)agrange變量.

則對(duì)偶函數(shù)[13]為:

(15)

其中inf表示下確界,對(duì)偶函數(shù)Γl(λl)是關(guān)于λl的凸函數(shù)[13].

Lagrange對(duì)偶問題[13]為:

s.t.λl≥0

(16)

3.2.1對(duì)偶函數(shù)求解問題

對(duì)于任意給定Lagrange變量λl(l=1,…,K),對(duì)偶函數(shù)求解的求解類似于3.1節(jié)的求解,推導(dǎo)如下:

(17)

則

(18)

3.2.2求解Lagrange對(duì)偶問題

由于Lagrange對(duì)偶問題中的目標(biāo)函數(shù)Γl(λl)是關(guān)于λl的仿射函數(shù)族的下確界,則Γl(λl)關(guān)于λl是不可微的,導(dǎo)致基于梯度的方法(如最速下降法、牛頓法等)無法用于該問題的求解[13],而目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式比較復(fù)雜,難以采用上/下界縮放類方法求解[15],因此本文采用次梯度的方法.在求解前,需要確定目標(biāo)函數(shù)Γl(λl)的次梯度,結(jié)合命題1給出求解方法

(19)

(20)

由式(22)減去式(21)得

(21)

而對(duì)于凸函數(shù)Γl(λl),l=1,…,K,如有如下不等式成立,則稱grad(λl)為Γl(λl)在λl點(diǎn)處次梯度[13,16]:

(22)

綜上所述,原命題得證.

根據(jù)命題1可以得到基于次梯度投影法[16]的λl迭代關(guān)系:

(23)

3.3算法主要流程

綜上所述,本文所提最優(yōu)干擾對(duì)齊算法的主要流程如算法1:

算法1最優(yōu)干擾對(duì)齊算法

步驟1初始化:設(shè)置SU預(yù)編碼矩陣Vl(0)=[e1,e2,…,edk],l=1,…,K;

步驟2更新干擾子空間矩陣:由式(14)計(jì)算SU接收干擾子空間矩陣Ck(n),k=1,…,K;

步驟7結(jié)束判斷:由式(8)計(jì)算目標(biāo)函數(shù)Ψ(Vl,Ck),若Ψ(Vl,Ck)<φ0或n>Nmax,則算法結(jié)束;否則返回步驟2.

其中ei表示單位列向量,n表示第n次交替迭代,Nmax為最大交替迭代次數(shù),ε為控制Lagrange變量更新精度的常數(shù),φ0為控制算法精度的常數(shù).

3.4算法有效性分析

命題2當(dāng)dk(k=1,…,K)一定時(shí),如果IA條件存在可行解,則所提算法可得到一組最優(yōu)的Vl和Ck,且與初始值無關(guān).

證明首先,對(duì)于任意給定初值,算法每次迭代目標(biāo)函數(shù)單調(diào)下界,且取值非負(fù)(范數(shù)平方和形式),因此算法必然收斂.然后,當(dāng)IA條件存在可行解時(shí),即存在最優(yōu)的Vl,Ck使Ψ{Vl,Ck}達(dá)到極小值.由于Ψ{Vl,Ck}是可微函數(shù),其極值點(diǎn)必定是駐點(diǎn),即該點(diǎn)處偏導(dǎo)為0:

(24)

(25)

將式(24)和式(25)代入式(6)有Ψ{Vl,Ck}=0,則Vl,Ck分別為當(dāng)前dk(k=1,…,K)條件下最優(yōu)預(yù)編碼矩陣和干擾子空間矩陣[19].

4　仿真結(jié)果及分析

為了驗(yàn)證所提算法的有效性,現(xiàn)對(duì)算法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真.仿真中假設(shè)次用戶網(wǎng)絡(luò)中有三對(duì)SU共享頻譜(K=3),各配有M副天線,每對(duì)SU采用dk(k=1,2,3)個(gè)子流傳遞信息;在同一時(shí)刻同一頻段上只有一對(duì)PU接入,其收發(fā)天線數(shù)均為N,采用d0個(gè)子流傳輸數(shù)據(jù).為了方便分析且不失一般性,不妨設(shè)M=6,N=4,d0=2.無線網(wǎng)絡(luò)的自由度(Degrees of Freedom,DoF)是指網(wǎng)絡(luò)中無干擾的信號(hào)維度,即為獨(dú)立的發(fā)送子流數(shù),利用DoF可以估計(jì)多天線所帶來的系統(tǒng)容量增益.而且當(dāng)信噪比較高時(shí),這種估計(jì)精確接近100%[20].在上述仿真場(chǎng)景下,當(dāng)無PU存在的情況下,次用戶網(wǎng)絡(luò)最大可獲得的自由度為KM/2=9(其中K為次用戶對(duì)數(shù)目)[8];當(dāng)有PU存在的情況下,采用正交投影的方法,次用戶網(wǎng)絡(luò)最大可獲得的自由度為K(M-d0)/2=6[8].DoF的分配方案會(huì)直接影響網(wǎng)絡(luò)可達(dá)速率,為此介于有/無PU存在的最大自由度之間,選取的自由度分配方案(d1,d2,d3)集合為(2,2,2)、(3,2,2)、(2,3,3)和(3,3,3),簡(jiǎn)記為方案1～4.

圖2在一定的干擾溫度設(shè)置下,對(duì)比了不同DoF分配方案算法收斂性能.仿真結(jié)果說明,當(dāng)采用方案1時(shí),由于存在足夠的剩余空間來同時(shí)滿足抑制SU干擾,目標(biāo)函數(shù)能夠快速下降,最終受軟件精度限制而終止.隨DoF總數(shù)增加,算法的收斂性能變差.這是由于DOF總數(shù)增加,使得期望信號(hào)占用的信號(hào)空間增加,而留給抑制各類干擾用的空間減少,對(duì)算法實(shí)現(xiàn)干擾抑制的要求越來越苛刻,加大了其收斂的難度.對(duì)比圖2(a)和圖2(b)可知,隨著干擾溫度值得變大,放寬了SU對(duì)PU干擾抑制效果的限制,降低了部分要求.因此相同的DoF分配方案下,圖2(b)比圖2(a)中算法有更好的收斂性能.

圖3給出了不同DoF分配方案下次用戶網(wǎng)絡(luò)最大速率和隨信噪比的變化曲線.仿真結(jié)果說明,在低信噪比下,網(wǎng)絡(luò)方案的DoF總數(shù)越多,其算法可達(dá)速率和越大.此時(shí)雖然次用戶間存在較大干擾,但相對(duì)于噪聲可忽略,對(duì)可達(dá)信息速率影響小.而隨著信噪比的提高,干擾在信干噪比中所占比例變大,影響逐漸顯著,導(dǎo)致速率和趨于飽和.此外,對(duì)比仿真圖3(a)、3(b),隨著干擾溫度門限的提高,速率和的飽和門限也隨之提高,使得不同方案之間速率和關(guān)系可能發(fā)生變化.因此,需要根據(jù)信噪比和干擾門限的取值,合理選擇DoF分配方案來獲得最大速率和.

圖4給出了本文所提最優(yōu)IA算法和文獻(xiàn)[9]所提SDR-IA算法在不同信噪比下的網(wǎng)絡(luò)可達(dá)最大速率和.所提算法和SDR-IA算法均屬于干擾溫度類算法,但是相同γ0設(shè)置下,仿真結(jié)果表明所提算法可達(dá)速率和高于SDR-IA算法.這是由于SDR-ITIA算法為了方便求解,采用半正定松弛方式,忽略了對(duì)收發(fā)優(yōu)化矩陣的秩約束,求得結(jié)果是最優(yōu)收發(fā)矩陣的估計(jì),多子流情況下存在估計(jì)偏差.而所提算法通過部分對(duì)偶等價(jià)轉(zhuǎn)換干擾溫度約束,且滿足Slater條件,不存在最優(yōu)對(duì)偶間隙,即理論上不存在估計(jì)偏差,所以算法性能要優(yōu)于SDR-IA算法.

為了進(jìn)一步說明所提算法的最優(yōu)性能,將其與已有傳統(tǒng)最優(yōu)IA算法的可達(dá)速率和進(jìn)行比較,如圖5所示.已有算法的應(yīng)用場(chǎng)景相當(dāng)于與本文應(yīng)用場(chǎng)景的一個(gè)特例,其中分布式IA算法是針對(duì)MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)(無PU存在)提出的,無需考慮對(duì)PU干擾約束限制,相當(dāng)于γ0=+∞的情況,可作為underlay方式最優(yōu)算法最大速率和上界;ICIA算法針對(duì)認(rèn)知MIMO干擾網(wǎng)絡(luò)overlay方式提出,要求完全消除對(duì)PU干擾,相當(dāng)于γ0=0的情況,這種正交投影算法在高信噪比下可作為underlay方式最優(yōu)算法最大速率和下界[18].仿真結(jié)果說明,本文算法可達(dá)的最大速率和高于ICIA算法,且隨著干擾溫度門限γ0的增加,最終趨于分布式IA算法,說明所提算法的有效性,可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)速率和最大化,從而進(jìn)一步驗(yàn)證了理論分析的結(jié)果.

5　結(jié)束語

針對(duì)認(rèn)知干擾網(wǎng)絡(luò)underlay頻譜共享問題,采用Lagrange部分對(duì)偶,等價(jià)轉(zhuǎn)換干擾溫度約束,提出一種最優(yōu)IA算法.理論分析和仿真結(jié)果表明:一方面,DoF分配方案會(huì)直接影響網(wǎng)絡(luò)的速率和性能,要根據(jù)接收信噪比和干擾溫度門限進(jìn)行合理規(guī)劃;另一方面,所提最優(yōu)迭代算法可達(dá)的最大速率和高于已有underlay 方式SDR-IA算法,且介于無PU干擾的分布式IA算法和overlay方式的ICIA算法之間,可實(shí)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)速率和的最大化.

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[20]HUANG C,JAFAR S A.Degrees of freedom of the MIMO interference channel with cooperation and cognition[J].IEEE Transactions on Information Theory,2009,55(9):4211-4220.

朱世磊男,1987年生于江蘇淮安.現(xiàn)為解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院博士研究生.主要研究方向?yàn)镸IMO無線通信、認(rèn)知無線電頻譜共享、預(yù)編碼和干擾對(duì)齊技術(shù).

E-mail:zhushilei3620@163.com

鄭娜娥女,1984年生于福建漳州.現(xiàn)為解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院博士、講師.主要研究方向?yàn)镸IMO信號(hào)處理和無線資源分配.

E-mail:13837122426@163.com

巴斌男,1987年生于河南周口.現(xiàn)為解放軍信息工程大學(xué)導(dǎo)航與空天目標(biāo)工程學(xué)院博士研究生.主要研究方向?yàn)橥ㄐ畔到y(tǒng)與信號(hào)處理.

E-mail:xidianbabin@163.com

胡捍英男,1961年生于河南內(nèi)鄉(xiāng).現(xiàn)為解放軍信息工程大學(xué)教授、博士生導(dǎo)師.主要研究方向?yàn)闊o線通信和空間信息技術(shù).

E-mail:huhanying@vip.sina.com

Optimum Interference Alignment Algorithm for Cognitive MIMO Interference Network

ZHU Shi-lei,ZHENG Na-e,BA Bin,HU Han-ying

(InstituteofNavigationandSpaceTargetEngineering,InformationEngineeringUniversity,Zhengzhou,Henan450000,China)

Cognitive radio can improve the spectrum efficiency by fusing with technologies such as multi-input multi-output (MIMO),orthogonal frequency division multiplexing (OFDM),ultra wideband (UWB),cooperative communication,etc.Cognitive MIMO is a fusion technology of cognitive radio and MIMO,which has advantages of interference suppression,anti-multipath fading,spatial diversity,and multiplexing.However,there is intercoupling among its precoding matrices because of the interference temperature constraint in underlay sharing mode,which makes it difficult for the cognitive MIMO in the underlay interference network to obtain optimal transmitting performance.Consequently,an optimal interference align algorithm for cognitive MIMO interference network is proposed to obtain the optimized interference network transmitting performance,in which the iteration relationship between the optimal transmitting and receiving matrices is derived by interactively and alternately using transmitting precoding and receiving interference subspace matrix,and the derivation process is based on Rayleigh-Ritz theorem and convex optimization theory.In order to remove the interference temperature constraint,the Lagrange partial of dual-decomposition was exploited,and the sub-gradient projection method was adopted to update the Lagrange variable,which overcame the shortcoming of decreasing transmitting rate caused by ignorance of the matrix rank constraint in the existing semi-definite relaxation algorithms.The validity of this algorithm is verified by theoretical analysis and numeric simulations,and results also indicate that the proposed algorithm is capable of maximizing the cognitive MIMO interference network available transmitting rate.

cognitive multi-input multi-output (MIMO); underlay spectrum sharing; interference network; interference alignment; Lagrange partial dual

2014-12-17; 修回日期:2015-03-30;責(zé)任編輯:覃懷銀

國家科技重大專項(xiàng)(No.2011ZX03003-003-02); 國家863計(jì)劃項(xiàng)目(No.2012AA01A502,No.2012AA01A505)

TN92

A

0372-2112 (2016)06-1406-07