空間調(diào)制系統(tǒng)低復(fù)雜度的天線選擇算法

門宏志,劉文龍,王　楠,金明錄

(大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,遼寧大連 116023)

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空間調(diào)制系統(tǒng)低復(fù)雜度的天線選擇算法

門宏志,劉文龍,王楠,金明錄

(大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院,遼寧大連 116023)

空間調(diào)制(Spatial Modulation,SM)是一種特殊的多天線傳輸技術(shù),利用發(fā)送天線索引和發(fā)送的符號(hào)共同傳遞信息.為了獲得發(fā)送分集增益,人們將天線選擇技術(shù)應(yīng)用到SM系統(tǒng)中,提高SM系統(tǒng)解調(diào)性能.在天線選擇技術(shù)中,最大-最小歐式距離(Euclidean Distance Antenna Selection,EDAS)準(zhǔn)則應(yīng)用較為廣泛,但是它的全搜索求解方法復(fù)雜度高,限制了其應(yīng)用.為此,本文利用空間調(diào)制系統(tǒng)和調(diào)制符號(hào)本身的特性,從2維量化解調(diào)的視角出發(fā),給出了兩種低復(fù)雜度的最優(yōu)天線選擇算法,并通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真和復(fù)雜度分析,表明了該算法的有效性和最優(yōu)性.

空間調(diào)制;天線選擇;低復(fù)雜度

1　引言

現(xiàn)代無(wú)線通信對(duì)數(shù)據(jù)傳輸速率和頻譜利用率的要求越來(lái)越高,多輸入多輸出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系統(tǒng)應(yīng)運(yùn)而生[1].然而,由于信道間干擾(Inter-Channel Interference,ICI),天線間同步(Inter-Antenna Synchronization,IAS)和多無(wú)線電射頻(Radio Frequency,RF)鏈路等問(wèn)題,引起了MIMO系統(tǒng)成本和復(fù)雜度的不斷增加.空間調(diào)制(Spatial Modulation,SM)技術(shù)的出現(xiàn)解決了MIMO系統(tǒng)的上述局限.

SM系統(tǒng)解調(diào)不同于傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)的解調(diào),不僅需要解調(diào)發(fā)送天線發(fā)送的符號(hào),還需要判斷是由哪根天線進(jìn)行發(fā)送的.激活天線的解調(diào)主要依靠發(fā)送天線信道間的差異,所以信道特性對(duì)SM系統(tǒng)解調(diào)的影響嚴(yán)重,需要盡可能地選擇信道特性較好的天線進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸.所以各國(guó)學(xué)者提出了各種新的空間調(diào)制方案,主要包括開(kāi)環(huán)[5～7]和閉環(huán)[8～10]兩種方案.天線選擇技術(shù)已經(jīng)在傳統(tǒng)MIMO系統(tǒng)中被廣泛研究和應(yīng)用[11～13],在提高系統(tǒng)性能上有良好效果,所以天線選擇技術(shù)被引入SM系統(tǒng),受到學(xué)者們的關(guān)注.天線選擇的一個(gè)有效的準(zhǔn)則是歐氏距離準(zhǔn)則(Euclidean Distance Antenna Selection,EDAS),但全搜索的EDAS算法具有非常高的計(jì)算復(fù)雜度,限制了其應(yīng)用.為此,多種低復(fù)雜度的次優(yōu)[14～15]和最優(yōu)[16～17]天線選擇算法相繼被提出.

文獻(xiàn)[14]的算法認(rèn)為天線間信道增益矩陣的奇異值越小,其天線間歐氏距離越小.文獻(xiàn)[15]的算法認(rèn)為發(fā)送符號(hào)的幅度越小,歐氏距離越小,因此只遍歷幅度最小的發(fā)送符號(hào)即可.在文獻(xiàn)[16]中,作者提出了一種低復(fù)雜度的EDAS(EDAS-LC)算法,利用QR分解和硬判決思想,降低算法的復(fù)雜度,同時(shí)保持了全搜索EDAS算法的最優(yōu)性.文獻(xiàn)[17]是在文獻(xiàn)[16]的基礎(chǔ)上,利用調(diào)制符號(hào)的鏡像對(duì)稱特性,進(jìn)一步降低天線選擇算法的計(jì)算復(fù)雜度.這兩種算法只討論了MQAM調(diào)制的SM系統(tǒng),沒(méi)有考慮MPSK調(diào)制的SM系統(tǒng).然而,與非恒包絡(luò)調(diào)制(如MQAM)相比,恒包絡(luò)調(diào)制(如MPSK)能在功耗和能效方面提供更好的性能[2],因?yàn)槠洳灰髧?yán)格的線性,使得功率放大器的功效不會(huì)受調(diào)制方式的線性要求的嚴(yán)重影響,減少發(fā)送端的發(fā)送功率.因此,基于恒包絡(luò)調(diào)制(比如MPSK)的SM技術(shù)必然擁有更大的優(yōu)勢(shì)[2].

本文基于調(diào)制符號(hào)固有的性質(zhì),并利用量化的原理,針對(duì)MPSK調(diào)制的SM系統(tǒng),提出了兩種復(fù)雜度與調(diào)制階數(shù)無(wú)關(guān)的最優(yōu)天線選擇算法:EAQ-EDAS(Equal Amplitude and Quantization based EDAS)算法,利用MPSK各星座點(diǎn)符號(hào)具有相等的幅度的性質(zhì),簡(jiǎn)化了EDAS準(zhǔn)則,然后利用2-D量化原理,求得所需的選擇天線;RS-EDAS (Rotational Symmetry based EDAS)算法,利用調(diào)制符號(hào)本身的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性(RS),降低符號(hào)搜索空間的大小,進(jìn)而降低算法的計(jì)算復(fù)雜度.兩種算法在降低EDAS算法復(fù)雜度的同時(shí)實(shí)現(xiàn)了最優(yōu)性能.

2　系統(tǒng)模型

y=Hx+n=hls+n

(1)

(2)

S表示調(diào)制符號(hào)集合,且|S|=M.那么,EDAS準(zhǔn)則就是:計(jì)算各個(gè)天線組合中歐氏距離的最小值,然后尋找所有天線組合的最小值中的最大值,該最大值對(duì)應(yīng)的天線組合,就是應(yīng)當(dāng)選用的天線組合,即:

(3)

3　低復(fù)雜度的最優(yōu)天線選擇算法

3.1EAQ-EDAS算法

EAQ-EDAS算法利用了MPSK星座圖中各個(gè)星座點(diǎn)符號(hào)的幅度相等的特性.對(duì)于式(3)的EDAS準(zhǔn)則,當(dāng)i=j,s1≠s2時(shí),可以表示為:

(4)

(5)

因?yàn)檫x擇的天線的序號(hào)i,j和發(fā)送符號(hào)s1,s2是獨(dú)立的,因此式(3)的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題可以分解為先求解發(fā)送符號(hào),再求解天線序號(hào)的嵌套優(yōu)化問(wèn)題:

(6)

式(6)的求解可以分兩步,先求解給定i和j條件下的s1和s2,然后再對(duì)i和j求解.下面我們討論給定天線序號(hào)i,j的條件下,使得歐氏距離最小的s1,s2,即式(6)的內(nèi)部?jī)?yōu)化問(wèn)題,等價(jià)于:

(7)

(8)

(9)

假設(shè)cosθi,j=a/c,sinθi,j=b/c,那么,根據(jù)三角函數(shù)積化和差公式,式(9)可以進(jìn)一步化簡(jiǎn)得到:

(10)

根據(jù)余弦函數(shù)的性質(zhì),當(dāng)φ2-φ1+θi,j=0即φ2-φ1=θi,j時(shí),式(10)取值最大值,且最大值等于c.但φ2-φ1∈{2π*k/M},k∈{-M+1,…,M-1},θi,j∈[0, 2π]所以大部分情況下φ2-φ1不可能等于θi,j,只能求得滿足條件且與θi,j最近的角度值.根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì),我們可以得到如下結(jié)論:

(11)

(12)

EAQ-EDAS算法總結(jié)如算法1

算法1EAQ-EDAS算法

end

fork=1:N

end

end

3.2RS-EDAS算法

RS-EDAS算法利用了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,所以首先我們介紹旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的概念.

定義1(旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性)假設(shè)復(fù)平面上有L個(gè)不同的點(diǎn),等間隔的分布在同一個(gè)圓上,且圓心位于坐標(biāo)原點(diǎn),相鄰兩點(diǎn)之間的夾角為α(基本旋轉(zhuǎn)角),則稱這L個(gè)點(diǎn)彼此關(guān)于α旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,這L個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的集合稱為旋轉(zhuǎn)對(duì)稱集合.

(13)

其中,Θ={1,2,…,N},Ii,Ij分別表示集合I中第i個(gè)和第j個(gè)元素對(duì)應(yīng)的天線的索引.當(dāng)i=j時(shí),對(duì)于MPSK調(diào)制,可以求得|s1-s2|2的最小值為(2sin(π/M)2.當(dāng)i≠j時(shí),式(13)可以轉(zhuǎn)換成實(shí)數(shù)矩陣表示:

D(I)i,j=

(14)

其中,Re(·)和Im(·)分別表示變量的實(shí)部和虛部.定義

(15)

(16)

此時(shí)式(14)可以表示為:

(17)

(18)

(19)

通過(guò)上面的推導(dǎo)我們可以知道,在EDAS算法求最優(yōu)解過(guò)程中,只需對(duì)s2進(jìn)行遍歷即可,s1可以根據(jù)式(19)直接獲得.那么如何簡(jiǎn)單快速搜索s2就成為降低EDAS算法復(fù)雜度的關(guān)鍵.本算法利用旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性降低符號(hào)s2的搜索空間,進(jìn)而降低EDAS算法的復(fù)雜度.為此,我們先給出下面的定理.

=u1coskα-u2sinkα

=u2coskα+u1sinkα

(20)

所以同一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱集中只需要搜索一個(gè)星座點(diǎn)即可.MPSK星座圖中僅有1個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱集,所以,MPSK調(diào)制下,符號(hào)搜索空間大小為1.根據(jù)上面的分析,RS-EDAS算法的搜索空間大小為nN2,其復(fù)雜度是全搜索EDAS算法復(fù)雜度的1/M2.

RS-EDAS算法總結(jié)見(jiàn)算法2

算法2RS-EDAS算法

2:forl=1:n

根據(jù)(16)式求解R

令s2為MPSK星座圖中任意一點(diǎn),求解u1,u2,u

end

fork=1:N

end

ED(l)=min(Di,j)

end

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性不僅是MPSK星座的性質(zhì),也是MQAM調(diào)制的特性,所以,基于旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性的RS-EDAS算法一定可以用于MQAM調(diào)制的SM系統(tǒng)中.同樣定理1也適用于MQAM調(diào)制,所以,MQAM調(diào)制的SM系統(tǒng)符號(hào)搜索空間為M/4個(gè)元素.

4　仿真結(jié)果與分析

本節(jié)在不同參數(shù)下的SM系統(tǒng)中對(duì)提出的算法和幾種經(jīng)典算法進(jìn)行仿真,在所有仿真中我們都假設(shè)信道為瑞利衰落,噪聲為加性高斯白噪聲.

圖2仿真的系統(tǒng)參數(shù)為Nt=6,Nr=4,N=4.仿真結(jié)果表明:(1)相同的系統(tǒng)中,天線選擇技術(shù)可以降低系統(tǒng)的誤碼率,提高系統(tǒng)可靠性;(2)本文提出的兩種算法都具有最優(yōu)的性能;(3)文獻(xiàn)[15]算法在MQAM調(diào)制下不是最優(yōu)的,但在MPSK調(diào)制下是最優(yōu)的.

圖3仿真的系統(tǒng)參數(shù)為Nr=4,N=4SNR=10dB,8PSK調(diào)制.仿真結(jié)果表明隨著Nt的增加,本文提出的算法仍然具有最優(yōu)性能,同時(shí)相比于不進(jìn)行天線選擇的SM系統(tǒng)性能要好很多.

圖4仿真的系統(tǒng)參數(shù)為Nt=6,N=4,SNR=10dB,8PSK調(diào)制.仿真結(jié)果表明隨著接收天線數(shù)的增加算法的性能越來(lái)越好,這是因?yàn)榻邮辗旨鲆孀兇罅?

圖5仿真的系統(tǒng)參數(shù)Nt=6,Nr=4,N=4,SNR=10dB,仿真點(diǎn)數(shù)為1000000.仿真時(shí)使用的是單核AMD Athlon 64 3500+處理器,核心速度1001.9MHz.仿真結(jié)果為了方便,采用了對(duì)數(shù)形式表示,結(jié)果表明全搜索DEAS算法復(fù)雜度與M2成正比;文獻(xiàn)[14]的算法與全搜索EDAS算法相比有一定的降低;文獻(xiàn)[15]的算法復(fù)雜度隨M線性增加;本文提出的兩種算法復(fù)雜度與M無(wú)關(guān).

5　結(jié)論

在SM系統(tǒng)中,天線選擇技術(shù)是提高系統(tǒng)的性能的有效途徑.如何獲得最優(yōu)且低復(fù)雜度的天線選擇方案是當(dāng)前研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.本文正是在這樣的背景之下提出了兩種低復(fù)雜度且最優(yōu)的天線選擇算法.兩種算法充分利用了調(diào)制符號(hào)本身的性質(zhì),MPSK調(diào)制符號(hào)的等幅性和旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性,結(jié)合2-D量化原理,降低天線選擇算法的復(fù)雜度,同時(shí)不損失算法的性能.本文對(duì)提出算法的誤符號(hào)率性能和復(fù)雜度進(jìn)行了詳細(xì)的分析和仿真,從理論和仿真兩個(gè)方面證明了兩種算法最優(yōu)性.

目前,大天線技術(shù)和綠色通信技術(shù)正受到業(yè)界的廣泛興趣,使用恒包絡(luò)調(diào)制信號(hào)(如MPSK)的SM 技術(shù)也受到關(guān)注,本文的提出的算法又對(duì)MPSK調(diào)制的SM系統(tǒng)有更強(qiáng)的優(yōu)勢(shì),因此本文的算法有較好的實(shí)際應(yīng)用意義.

[1]蘇彥兵,談?wù)褫x.基于天線選擇的低秩信道MIMO系統(tǒng)容量研究[J].電子學(xué)報(bào),2004,32(3):395-398.

SU Y B,TAN Z H.Capacity of deficient rank MIMO channels with antenna selection[J].Acta Electronica Sinica,2004,32(3):395-398.(in Chinese)

[2]RENZO DI M,HAAS H,GHRAYEB ALI.Spatial modulation for generalised MIMO:challenges,opportunities,and implementation[J].Proceedings of the IEEE,2014,102(1):56-103.

[3]RENZO DI M,HAAS H,GRANT P M.Spatial modulation for multiple-antenna wireless systems:a survey[J].IEEE Communications Magazine,2011,49(12):182-191.

[4]RENZO DI M,HAAS H.Bit error probability of spatial modulation(SM-MIMO) over generalised fading channels[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2012,61(3):1124-1144.

[5]RENZO DI M,HAAS H.Transmit-diversity for spatial modulation(SM):Towards the design of high-rate spatially-modulated space time block codes[A].IEEE International Conference on Communications[C].Kyoto,Japan:IEEE,2011.1-6.

[6]BASAR E,et al.Space-time block coded spatial modulation[J].IEEE Transactions on Communications,2011,59(3):823-832.

[7]RENZO DI M,HAAS H.On transmit-diversity for spatial modulation MIMO:Impact of spatial-constellation diagram and shaping filters at the transmitter[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2013,62(6):2507-2031.

[8]WANG J L,et al.Closed-loop spatial modulation with antenna selection[A].IEEE International Conference on Signal Processing[C].Beijing,China:IEEE,2012.1291-1294.

[9]CHUNG W Ho,HUNG C Y.Multi-antenna selection using space shift keying in MIMO systems[A].IEEE Vehicular Technology Conference[C].Yokohama,Japan:IEEE,2012.1-5.

[10]YANG P,et al.Adaptive spatial modulation for wireless MIMO transmission systems[J].IEEE Communications Letter,2011,15(6):602-604.

[11]張廣馳,秦家銀.放大轉(zhuǎn)發(fā)MIMO中繼系統(tǒng)中的快速天線選擇算法[J].電子學(xué)報(bào),2010,38 (1):68-73.

ZHANG G C,QIN J Y.Fast antenna selection algorithm in amplify and forward MIMO relay systems[J].Acta Electronica Sinica,2010,38 (1):68-73.(in Chinese)

[12]伍裕江,聶在平,樂(lè)鐵軍.基于極化可重構(gòu)天線的天線選擇方案[J].電子學(xué)報(bào),2007,35 (12):2252-2257.WU Y J,NIE Z P,LE T J.Antenna selection scheme based on polarization reconfigurable antenna[J].Acta Electronica Sinica,2007,35 (12):2252-2257.(in Chinese)

[13]楊亮,秦家銀.Nakagami-m Keyhole衰落信道下MIMO系統(tǒng) 容量及天線選擇[J].電子學(xué)報(bào),2006,34 (1):107-109.

YANG L,QIN J Y.Capacity and antenna Selection of MIMO system over keyhole nakagami-m fading channels[J].Acta Electronica Sinica,2006,34 (1):107-109.(in Chinese)

[14]NTONTIN K,et al.A low-complexity method for antenna selection in spatial modulation systems[J].IEEE Communications Letter,2013,17(12):2312-2315.

[15]ZHOU Q,et al.Reduced-complexity antenna selection schemes in spatial modulation[J].IEEE Communications Letter,2014,18(1):14-17.

[16]RAJASHEKAR R,HARI K V S,HANZO L.Antenna selection in spatial modulation systems[J].IEEE Communications Letter,2013,17(3):521-524.

[17]PILLAYN,XU H.Comments on ‘Antenna selection in spatial modulation systems’[J].IEEE Communications Letter,2013,17(9):1681-1683.

門宏志女,1988年6月出生于吉林,大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院博士研究生,主要研究方向無(wú)線通信MIMO技術(shù)研究.

E-mail:menruiye@sina.com

劉文龍男,1973年11月生于遼寧,現(xiàn)任大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院副教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)镸IMO及SM系統(tǒng)檢測(cè)問(wèn)題等.

E-mail:liuwl@dlut.edu.cn

王楠女,1989年11月生于吉林,2014年獲得大連理工大學(xué)通信與信息系統(tǒng)碩士學(xué)位,主要研究方向?yàn)镸IMO系統(tǒng)、空間調(diào)制系統(tǒng)檢測(cè)算法研究.

E-mail:alisadlut@163.com

金明錄男,1958年2月出生于吉林,先后在日本、韓國(guó)和澳大利亞等國(guó)家訪問(wèn)工作,現(xiàn)任大連理工大學(xué)信息與通信工程學(xué)院教授,博士生導(dǎo)師,主要研究方向?yàn)樾盘?hào)與通信系統(tǒng)基礎(chǔ)理論與技術(shù).

E-mail:mljin@dlut.edu.cn

Low-Complexity Antenna Selection Algorithms for Spatial Modulation Systems

MEN Hong-zhi,LIU Wen-long,WANG Nan,JIN Ming-lu

(TheSchoolofInformationandCommunications,DalianUniversityofTechnology,Dalian,Liaoning116023,China)

Spatial modulation (SM) is a special multi-antenna transmission technology,where the transmit antenna index is exploited to convey information except for modulation signals.In order to obtain transmit-diversity gains,antenna selection technology is introduced in SM systems to increase its demodulation performance.In antenna selection technology,Euclidean distance antenna selection (EDAS) is widely applied.However,its exhaust-search detection has extremely high complexity,which limits its application.Thus,exploiting the characteristics of modulation symbols and 2-D quantization,two low-complexity and optimal antenna selection algorithms are proposed.The simulation results show that the proposed algorithms reduce the computational complexity meanwhile achieving optimal performance.

spatial modulation (SM);antenna selection;low complexity.

2014-09-01;修回日期:2014-12-11;責(zé)任編輯:梅志強(qiáng)

國(guó)家自然科學(xué)基金(No.11372069);遼寧省自然科學(xué)基金(No.2013020033)

TN911.23

A

0372-2112 (2016)06-1322-06