海洋躍層的譜表達(dá)法及自適應(yīng)識(shí)別*

陳　亮，熊學(xué)軍,3*，李小龍，蘇　劼

(1. 國(guó)家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2. 海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061；3. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237；4. 中海石油深海開(kāi)發(fā)有限公司，廣東 深圳 518067)

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海洋躍層的譜表達(dá)法及自適應(yīng)識(shí)別*

陳亮1,2，熊學(xué)軍1,2,3*，李小龍4，蘇劼1

(1. 國(guó)家海洋局 第一海洋研究所，山東 青島 266061；2. 海洋環(huán)境科學(xué)和數(shù)值模擬國(guó)家海洋局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266061；3. 青島海洋科學(xué)與技術(shù)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266237；4. 中海石油深海開(kāi)發(fā)有限公司，廣東 深圳 518067)

提出了海洋躍層的全水層剖面譜表達(dá)法，通過(guò)海洋要素的垂直變化梯度零線(xiàn)和分布曲線(xiàn)把躍層形態(tài)、垂直變化過(guò)程及特征全面、系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確地凸顯出來(lái)；分別利用曲率區(qū)域最值和小波變換自適應(yīng)檢測(cè)法，將躍層譜峰根部的轉(zhuǎn)折特征提取出來(lái)，確定了躍層與上下層水體的分界；從而形成了全面表征躍層自然屬性特征的“五點(diǎn)三要素”法，即躍層上界點(diǎn)、強(qiáng)躍層上界點(diǎn)、躍層最值點(diǎn)、強(qiáng)躍層下界點(diǎn)、躍層下界點(diǎn)這五個(gè)躍層屬性特征點(diǎn)和躍層最大強(qiáng)度、強(qiáng)躍層平均強(qiáng)度、躍層平均強(qiáng)度這三個(gè)躍層強(qiáng)度要素。基此，建立了一套關(guān)于躍層的定義、表達(dá)、確定和識(shí)別的系統(tǒng)方法，使得繪制系統(tǒng)而完整的躍層各類(lèi)特征全海區(qū)分布圖成為可能，為躍層研究和應(yīng)用奠定了必要的基礎(chǔ)。

躍層譜；端點(diǎn)檢測(cè)；自適應(yīng)識(shí)別；曲率；小波分析；五點(diǎn)三要素

在關(guān)于內(nèi)波的研究中，需要對(duì)躍層進(jìn)行明確、系統(tǒng)的認(rèn)知、表達(dá)與把握，但基于目前能查閱到的文獻(xiàn)，關(guān)于躍層的定義、特征、表達(dá)和識(shí)別等都不夠明確、全面和系統(tǒng)。

首先，目前查閱到的關(guān)于海洋躍層的定義，基本都是根據(jù)海洋要素垂直剖面分布圖給出的，可以歸納為兩種說(shuō)法：一是海洋要素隨深度變化發(fā)生急劇變化的水層[1-4]；二是海洋要素隨深度變化發(fā)生階躍特征的水層[1,5]。這樣給出的躍層定義比較簡(jiǎn)單，也把握住了躍層的基本特征，但其中的“急劇變化”或“階躍特征”都是相對(duì)的不確定量，不同海區(qū)、不同季節(jié)的差別也很大，這就需要有統(tǒng)一的參考或規(guī)定，否則躍層界點(diǎn)、強(qiáng)度等特征參量的確定方法就會(huì)因人因事而異，造成具體應(yīng)用中的非可比性甚至混亂。

關(guān)于躍層的確定方法，《海洋調(diào)查規(guī)范-第七部分：海洋調(diào)查資料交換》[6]采取了從強(qiáng)選取的原則，將海洋要素垂直分布曲線(xiàn)上曲率最大的點(diǎn)分別確定為躍層的頂界和底界，將頂界和底界之間的厚度確定為躍層厚度，將躍層厚度內(nèi)的平均強(qiáng)度確定為躍層強(qiáng)度，并且以200 m為界，分別規(guī)定了淺水區(qū)和深水區(qū)的躍層強(qiáng)度最低標(biāo)準(zhǔn)，只有達(dá)到最低標(biāo)準(zhǔn)以上的層結(jié)才能算作躍層。在目前的技術(shù)條件下，這樣規(guī)定有突出的不足：一是不完整性，這樣規(guī)定的躍層其實(shí)只是躍層中最顯著的部分，而自然現(xiàn)象本身一般都有完整性的特征，強(qiáng)躍層之外的往往仍比較顯著的垂向梯度變化是整個(gè)躍層不可或缺的組成部分，如果割裂，對(duì)躍層的認(rèn)知易停留于片面性，難以系統(tǒng)把握；二是主觀(guān)性，人為的并不統(tǒng)一的最低標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，只是沿用了早期技術(shù)條件下解決問(wèn)題的權(quán)宜之計(jì)，缺少充分的依據(jù)，而且抹殺了那些強(qiáng)度雖然較弱但作用仍很重要的層結(jié)，并且將相聯(lián)系的200 m水深附近海區(qū)的躍層分布因水深差異而割裂開(kāi)來(lái)。目前，大多數(shù)躍層研究或應(yīng)用中基本采用了從強(qiáng)選取的躍層確定方法，但其顯然漏掉了對(duì)具體研究特別是現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用仍有顯著影響的過(guò)渡區(qū)。

上述躍層的定義和確定方法，基本都是依據(jù)海洋要素的垂直剖面分布圖給出的，其局限性與海洋要素垂直剖面分布圖的表達(dá)能力直接相關(guān)，并且，這種圖的比例尺及縱橫軸比的變化會(huì)明顯影響到躍層的表達(dá)和識(shí)別。

所以，我們以?xún)?nèi)波研究中躍層的系統(tǒng)把握和表達(dá)為牽引，提出了全水層的海洋層結(jié)譜表達(dá)法，基此建立起一套關(guān)于躍層的定義、表達(dá)、確定和識(shí)別的系統(tǒng)方法。

1　全水層的海洋層結(jié)“譜”表達(dá)法

海洋中溫度、鹽度、密度等要素隨深度的分布，稱(chēng)為海洋層結(jié)[7-8]。對(duì)于流體靜力學(xué)穩(wěn)定平衡狀態(tài)的水體，一般情況下，溫度會(huì)隨深度的增加而減小，鹽度和密度會(huì)隨深度的增加而增大。實(shí)際上，由于地球旋轉(zhuǎn)、太陽(yáng)輻射、海面冷卻、降水、風(fēng)、波浪、內(nèi)波和水團(tuán)運(yùn)動(dòng)等因素的影響，海洋要素隨深度的具體變化往往比較復(fù)雜，但基本都可由以下3種水層狀態(tài)疊置而成：1)海洋要素隨深度的變化很小，幾乎呈垂直均勻狀態(tài)，稱(chēng)為均勻?qū)?，最常?jiàn)的是近海面的上均勻?qū)雍徒５椎南戮鶆驅(qū)樱?)海洋要素隨深度的變化很大，呈現(xiàn)出階躍特征，稱(chēng)為躍層，一般位于上均勻?qū)雍拖戮鶆驅(qū)又g；3)海洋要素隨深度的變化幅度介于均勻?qū)雍蛙S層之間，缺乏顯著、穩(wěn)定的特征，多表現(xiàn)出抖動(dòng)性或漸變性，稱(chēng)為弱層結(jié)層，一般位于均勻?qū)优c躍層之間或躍層與躍層之間。有的海水剖面包括了一系列躍層，且強(qiáng)弱差別很大，使層結(jié)結(jié)構(gòu)頗為復(fù)雜。

全水層的海洋層結(jié)是一個(gè)完整的系統(tǒng)，躍層只是層結(jié)顯著性的代表，對(duì)躍層的認(rèn)識(shí)、理解與把握必須基于全水層的層結(jié)結(jié)構(gòu)。在諸如聲傳播和內(nèi)波等很多應(yīng)用領(lǐng)域，倘忽略整個(gè)水層的其他層結(jié)結(jié)構(gòu)，而只對(duì)躍層進(jìn)行研究，往往會(huì)產(chǎn)生片面化的效果。很多研究都很有必要在對(duì)全水層層結(jié)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)把握的基礎(chǔ)上，再對(duì)躍層進(jìn)行重點(diǎn)分析。為此，從信號(hào)處理的角度出發(fā)，提出了全水層的海洋層結(jié)“譜”表達(dá)法，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

1)數(shù)據(jù)檢查。對(duì)要研究的海洋要素(如水溫、鹽度和密度等)剖面進(jìn)行質(zhì)控檢查，如果因觀(guān)測(cè)誤差導(dǎo)致垂直剖面曲線(xiàn)有毛刺現(xiàn)象，需要根據(jù)海水性質(zhì)的連續(xù)性原理進(jìn)行平滑，從而減少全水層的海洋層結(jié)“譜”噪音信號(hào)。

2)成譜轉(zhuǎn)換。將要研究的海洋要素全水層剖面對(duì)深度求一階導(dǎo)數(shù)，其結(jié)果就是每個(gè)觀(guān)測(cè)點(diǎn)處的變化梯度，從而得到海洋要素全水層的變化梯度隨水深的分布，這就是全水層的海洋層結(jié)“譜”。

3)譜形圖繪制。首先繪制海洋要素的垂直變化梯度零線(xiàn)，它是海洋層結(jié)譜的基準(zhǔn)參考線(xiàn)，然后將整個(gè)水層各觀(guān)測(cè)點(diǎn)處的變化梯度隨深度的變化曲線(xiàn)繪制出來(lái)，形成全水層的海洋層結(jié)“譜”圖。

這樣以來(lái)，不僅把全水層的海洋層結(jié)全面、系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確地表達(dá)出來(lái)，更是把躍層形態(tài)及變化特征全面、系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確地凸顯出來(lái)，而且基本避免了海洋要素垂直剖面分布圖比例尺選取對(duì)躍層強(qiáng)度顯著性表達(dá)的影響。事實(shí)上，在全水層的海洋層結(jié)“譜”圖上，躍層就是其中的“譜峰”。

為解讀全水層海洋層結(jié)譜圖對(duì)躍層研究的重要作用，以水溫為例，按照上述的步驟與方法，繪制全水層海洋層結(jié)譜圖，并與相應(yīng)的海洋要素垂直剖面分布圖對(duì)比分析。圖1和圖2都是單躍層，且圖2是逆躍層，全水層水溫層結(jié)譜圖不僅把整個(gè)剖面的層結(jié)特征全面、系統(tǒng)、定量地表達(dá)出來(lái)，更是把躍層形態(tài)及變化特征以“譜峰”的形式全面、系統(tǒng)、定量的凸顯出來(lái)，直接避免了垂直剖面分布圖在躍層表達(dá)方面的間接性和非定量性。圖3是雙躍層，水溫層結(jié)譜圖表現(xiàn)為“雙譜峰”結(jié)構(gòu)，雙躍層之間的層結(jié)仍然較明顯，且梯度變化近于漸變；相應(yīng)的垂直剖面圖則在躍層識(shí)別、確認(rèn)和定量化等方面都有不同程度的欠缺。圖4表達(dá)了不同比例尺的海洋要素垂直剖面分布圖和全水層海洋層結(jié)譜圖的區(qū)別，當(dāng)垂直剖面分布圖的溫度軸與深度軸相比較窄時(shí)，躍層強(qiáng)度的顯著性直觀(guān)較小，較寬時(shí)則直觀(guān)較大，且易在下界點(diǎn)的確定上出現(xiàn)爭(zhēng)議；而對(duì)于全水層的海洋層結(jié)譜圖，則基本不受坐標(biāo)軸比例尺的影響，且將有爭(zhēng)議下界點(diǎn)處的梯度變化準(zhǔn)確、定量的表達(dá)出來(lái)，譜峰的結(jié)構(gòu)比較明確地顯示出剖面分布圖中AB段和BC段的相互關(guān)系。

圖1　單躍層的海洋要素垂直剖面分布圖與全水層海洋層結(jié)譜圖Fig.1　Vertical profile of single spring layer and its spectrum

圖2　逆躍層的海洋要素垂直剖面分布圖與全水層海洋層結(jié)譜圖Fig.2　Vertical Profile of reversed spring layer and its spectrum

圖3　雙躍層的海洋要素垂直剖面分布圖與全水層海洋層結(jié)譜圖Fig.3　Vertical profile of double spring layer and its spectrum

圖4　不同比例尺的海洋要素垂直剖面分布圖與全水層海洋層結(jié)譜圖Fig.4　Two different vertical profiles and their corresponding spectra

2　躍層與上下層水體分界點(diǎn)的自適應(yīng)檢測(cè)

躍層之所以成為躍層，是因?yàn)樗c上下層水體存在性質(zhì)差異，既然有差異，就應(yīng)該存在相應(yīng)的分界特征。在全水層的海洋層結(jié)譜圖上，躍層可以明確表征為海洋要素垂直變化梯度曲線(xiàn)的譜峰區(qū)，為確定躍層與上、下水體的分界，采用數(shù)學(xué)方法對(duì)譜峰進(jìn)行自適應(yīng)端點(diǎn)檢測(cè)，以發(fā)現(xiàn)譜峰自然存在的端點(diǎn)位置。

在海洋要素的全水層海洋層結(jié)譜圖上，作為躍層與上下層水體分界點(diǎn)的譜峰端點(diǎn)，一方面，因?yàn)橐ＷC整個(gè)譜峰或躍層的完整性而應(yīng)該趨近于海洋要素垂直變化梯度的零線(xiàn)；另一方面，因?yàn)橐ＷC躍層的強(qiáng)度特征而不能無(wú)限制地接近海洋要素垂直變化梯度的零線(xiàn)。所以，躍層譜峰端點(diǎn)自適應(yīng)檢測(cè)的關(guān)鍵，是分別在譜峰的上、下根部區(qū)找到距海洋要素垂直變化梯度零線(xiàn)適當(dāng)距離、又具有自然轉(zhuǎn)折屬性的特征點(diǎn)，分別稱(chēng)為譜峰的上端點(diǎn)和下端點(diǎn)。

2.1躍層譜峰端點(diǎn)的曲率區(qū)域最值檢測(cè)法

躍層與上下水體的分界表現(xiàn)在海洋要素的垂直變化梯度曲線(xiàn)上，就應(yīng)該是曲線(xiàn)某種性質(zhì)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，而曲線(xiàn)最直接的性質(zhì)就是它的彎曲程度，所以，可以對(duì)海洋要素垂直變化梯度曲線(xiàn)上的點(diǎn)求曲率，得到曲率的垂直變化曲線(xiàn)，從中分別對(duì)譜峰的上、下根部區(qū)進(jìn)行最值點(diǎn)(也即轉(zhuǎn)折點(diǎn))檢測(cè)，從而確定譜峰端點(diǎn)。

曲率是曲線(xiàn)上點(diǎn)的切線(xiàn)方向角對(duì)弧長(zhǎng)的轉(zhuǎn)動(dòng)率，通過(guò)微分來(lái)定義，表明曲線(xiàn)偏離直線(xiàn)的彎曲程度，其計(jì)算表達(dá)式為

(1)

式中，K為曲率；x′為海洋要素對(duì)深度的一階導(dǎo)數(shù)；x″為海洋要素對(duì)深度的二階導(dǎo)數(shù)。

如圖5所示，對(duì)海水溫度垂直變化梯度曲線(xiàn)上的點(diǎn)求曲率，得到海水溫度梯度曲線(xiàn)的曲率垂直變化曲線(xiàn)，其中，在躍層譜峰上、下根部區(qū)的對(duì)應(yīng)位置，的確分別存在著顯著的最值點(diǎn)(點(diǎn)A、B)，表現(xiàn)出曲線(xiàn)的轉(zhuǎn)折性質(zhì)和躍層的分界特征，將其分別對(duì)應(yīng)在溫度梯度的垂直分布曲線(xiàn)和海水溫度的垂直分布曲線(xiàn)上，就得到了躍層譜峰的端點(diǎn)(點(diǎn)C、D)，也即躍層與上下水體的分界(點(diǎn)E、F)。

上述表明，躍層譜峰端點(diǎn)的曲率區(qū)域最值檢測(cè)法只根據(jù)躍層的自然屬性和曲率曲線(xiàn)的性質(zhì)，不依賴(lài)于人為主觀(guān)規(guī)定的躍層強(qiáng)度最低標(biāo)準(zhǔn)，具有自動(dòng)適應(yīng)的特征。

圖5　躍層譜峰端點(diǎn)的曲率區(qū)域最值檢測(cè)法示意圖Fig.5　Vertical profile and its corresponding spectrum and locations of maximum curvature

2.2躍層譜峰端點(diǎn)的小波變換檢測(cè)法

從信號(hào)處理的角度來(lái)看，既然躍層譜峰信號(hào)根部存在特征轉(zhuǎn)折點(diǎn)，那么可以采用一定的信號(hào)處理的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取。小波變換是一種能夠細(xì)化局部信號(hào)，放大特征變化信號(hào)的數(shù)學(xué)分析方法，可以通過(guò)對(duì)原信號(hào)與小波基函數(shù)使用卷積運(yùn)算得到小波變換系數(shù)，卷積的物理含義是兩個(gè)圖形的相似性，即小波變換的實(shí)質(zhì)是原信號(hào)與小波基函數(shù)的相似性，小波系數(shù)就是小波基函數(shù)與原信號(hào)相似的系數(shù)。因此，為實(shí)現(xiàn)躍層譜峰端點(diǎn)的小波變換有效檢測(cè)，應(yīng)該有如下兩個(gè)原則：

1)選擇與躍層譜峰曲線(xiàn)比較相似的小波母函數(shù)構(gòu)造小波基函數(shù)，以保證小波變換在凸顯特征信號(hào)的同時(shí)，體現(xiàn)原始信號(hào)的總體趨勢(shì)；

2)所選擇的小波母函數(shù)在譜峰根部有明確且唯一的區(qū)域最值點(diǎn)，也即轉(zhuǎn)折特征點(diǎn)，以保證小波變換之后方便提取出特征信號(hào)點(diǎn)。

躍層譜峰曲線(xiàn)具有類(lèi)高斯分布的特征，而Mexican Hat函數(shù)為高斯函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)，它的表達(dá)式為

(2)

其波形圖如圖6所示。

圖6　Mexican Hat函數(shù)時(shí)域波形圖Fig.6　Time domain waveform of Mexican Hat

Mexican Hat小波又稱(chēng)Marr小波，滿(mǎn)足躍層譜峰端點(diǎn)小波變換檢測(cè)對(duì)小波母函數(shù)選擇的要求，由其生成的Marr小波基函數(shù)和小波系數(shù)如下：

(3)

式中，Ψa,b(z)為Ψ(z)通過(guò)尺度伸縮和平移計(jì)算得到的小波基函數(shù)；a為伸縮尺度；b為平移因子；f(z)為全水層的海洋層結(jié)譜函數(shù)；Wf(a,b)為小波變換得到的小波系數(shù)。

圖7 躍層譜峰端點(diǎn)的小波變換檢測(cè)法示意圖Fig.7　Upper and lower bounds of spring layer detected by Wavelet Transform method

如圖7所示，同樣以水溫為例，將全水層的海洋層結(jié)譜進(jìn)行以Marr小波為基函數(shù)的小波變換，其中伸縮尺度a取為4，不進(jìn)行平移，得到小波系數(shù)曲線(xiàn)圖，其中，在躍層譜峰上、下根部區(qū)的對(duì)應(yīng)位置，也的確分別存在著顯著的小波系數(shù)最值點(diǎn)(點(diǎn)A、B)，將其分別對(duì)應(yīng)在溫度梯度的垂直分布曲線(xiàn)和海水溫度的垂直分布曲線(xiàn)上，就得到了躍層譜峰的端點(diǎn)，也即躍層與上下水體的分界(點(diǎn)E、F)。

躍層譜峰端點(diǎn)的小波變換檢測(cè)法是根據(jù)躍層的自然屬性通過(guò)數(shù)學(xué)變換實(shí)現(xiàn)的，也具有自動(dòng)適應(yīng)的特征，不依賴(lài)于人為主觀(guān)規(guī)定的躍層強(qiáng)度最低標(biāo)準(zhǔn)。

另外，無(wú)論是曲率區(qū)域最值檢測(cè)，還是小波變換檢測(cè)，它們?cè)谶M(jìn)行躍層譜峰端點(diǎn)檢測(cè)的同時(shí)，也將譜峰頂點(diǎn)更顯著的檢測(cè)出來(lái)，只是譜峰頂點(diǎn)本身就很顯著，所以減少了檢測(cè)的必要性，但這同時(shí)說(shuō)明，譜峰頂點(diǎn)是躍層屬性最重要的特征點(diǎn)。

3　表征躍層的“五點(diǎn)三要素”

有了全水層的海洋層結(jié)譜形圖，實(shí)現(xiàn)了躍層譜峰端點(diǎn)的自適應(yīng)檢測(cè)，結(jié)合傳統(tǒng)的躍層表征和確定方法，可以形成一套關(guān)于躍層的定義、表征、特征及示意要素的系統(tǒng)方法。

在海洋要素的垂直分布曲線(xiàn)圖和全水層海洋層結(jié)譜形圖上，將基于全水層海洋層結(jié)譜形圖利用躍層譜峰端點(diǎn)自適應(yīng)檢測(cè)的躍層界點(diǎn)位置，和基于海洋要素垂直分布曲線(xiàn)利用曲率最值點(diǎn)確定的躍層界點(diǎn)位置，分別全都標(biāo)示出來(lái)，如圖8所示。

圖8　躍層“五點(diǎn)三要素”確定示意圖Fig.8　A diagram for key points and their locations of a spring layer

從圖8可以看出，在海洋要素垂直分布曲線(xiàn)圖上，躍層表現(xiàn)為海洋要素隨深度變化發(fā)生階躍特征的水層；在海洋要素全水層海洋層結(jié)譜形圖上，躍層表現(xiàn)為海洋要素垂直變化梯度隨深度變化出現(xiàn)的譜峰區(qū)。以譜峰頂點(diǎn)(即躍層強(qiáng)度最大值點(diǎn))為中心，居上的譜峰端點(diǎn)稱(chēng)為躍層上界點(diǎn)，居下的譜峰端點(diǎn)稱(chēng)為躍層下界點(diǎn)，上、下界點(diǎn)之間的譜峰區(qū)稱(chēng)為躍層；而基于海洋要素垂直分布曲線(xiàn)利用曲率最值點(diǎn)確定的躍層恰位于譜峰區(qū)的頂點(diǎn)附近，實(shí)際上是躍層中的強(qiáng)躍層區(qū)，強(qiáng)躍層的上端點(diǎn)稱(chēng)為強(qiáng)躍層上界點(diǎn)，強(qiáng)躍層的下端點(diǎn)稱(chēng)為強(qiáng)躍層下界點(diǎn)；躍層上界點(diǎn)至強(qiáng)躍層上界點(diǎn)之間的水層稱(chēng)為上過(guò)渡區(qū)，躍層下界點(diǎn)至強(qiáng)躍層下界點(diǎn)之間的水層稱(chēng)為下過(guò)渡區(qū)。

事實(shí)上，躍層的這5個(gè)特征點(diǎn)是躍層本身自然屬性的體現(xiàn)，首先是譜峰頂點(diǎn)，體現(xiàn)了整個(gè)譜峰的最大/小值，稱(chēng)為躍層最值點(diǎn)，幾乎所有的躍層都具有這個(gè)躍層強(qiáng)度的最大/小值點(diǎn)；其次是躍層上界點(diǎn)和下界點(diǎn)，表明躍層和上、下水體的分界，這兩點(diǎn)和躍層最值點(diǎn)一起，能夠控制躍層的整體特征，該區(qū)躍層的平均強(qiáng)度，稱(chēng)為躍層平均強(qiáng)度；至于強(qiáng)躍層的上、下界點(diǎn)，則表明強(qiáng)躍層和躍層上、下過(guò)渡區(qū)的分界，這兩點(diǎn)和躍層最值點(diǎn)一起，能夠控制強(qiáng)躍層的整體特征，該區(qū)強(qiáng)躍層的平均強(qiáng)度，稱(chēng)為強(qiáng)躍層平均強(qiáng)度。所以，躍層上界點(diǎn)、強(qiáng)躍層上界點(diǎn)、躍層最值點(diǎn)、強(qiáng)躍層下界點(diǎn)、躍層下界點(diǎn)和躍層最大強(qiáng)度、強(qiáng)躍層平均強(qiáng)度、躍層平均強(qiáng)度一起，稱(chēng)為躍層的“五點(diǎn)三要素”，能夠全面反映一個(gè)躍層的基本特征。

4　結(jié)　論

為了更直接、更完整、更可靠、更準(zhǔn)確地對(duì)海洋躍層進(jìn)行定義、表現(xiàn)、識(shí)別和表征，得到系統(tǒng)而完整的躍層各類(lèi)特征全海區(qū)分布圖，本文在把握躍層物理屬性的基礎(chǔ)上，通過(guò)數(shù)學(xué)手段對(duì)其進(jìn)行表現(xiàn)和揭示，主要結(jié)論如下：

1)直接用海洋要素的垂直變化梯度表現(xiàn)層結(jié)，得到由梯度零線(xiàn)和梯度垂直分布曲線(xiàn)構(gòu)成的全水層海洋層結(jié)譜形圖，從而把躍層形態(tài)、垂直變化過(guò)程及特征全面、系統(tǒng)、完整、準(zhǔn)確地凸顯出來(lái)。

2)躍層與上下層水體之間的分界特征是躍層本身的自然屬性，其最直接的表現(xiàn)就是定義躍層自身的垂直變化梯度曲線(xiàn)在分界處的轉(zhuǎn)折性。曲率區(qū)域最值檢測(cè)法直接利用譜峰曲線(xiàn)的彎曲特性，將分界處的轉(zhuǎn)折特征表達(dá)為曲率曲線(xiàn)的譜峰根部區(qū)域最值點(diǎn)；小波變換檢測(cè)法通過(guò)選擇與躍層譜峰相似且端點(diǎn)突出的小波母函數(shù)，將分界處的轉(zhuǎn)折特征表達(dá)為小波系數(shù)曲線(xiàn)的譜峰根部區(qū)域最值點(diǎn)。從而分別實(shí)現(xiàn)了躍層上下層水體分界點(diǎn)的自適應(yīng)檢測(cè)。

3)躍層作為水體層結(jié)最重要的現(xiàn)象，具有躍層上界點(diǎn)、強(qiáng)躍層上界點(diǎn)、躍層最值點(diǎn)、強(qiáng)躍層下界點(diǎn)、躍層下界點(diǎn)五個(gè)躍層屬性的特征點(diǎn)，以及躍層最大強(qiáng)度、強(qiáng)躍層平均強(qiáng)度、躍層平均強(qiáng)度三個(gè)躍層強(qiáng)度要素，稱(chēng)為躍層的“五點(diǎn)三要素”，能夠全面表征一個(gè)躍層的基本特征。其中，躍層上界點(diǎn)、躍層下界點(diǎn)和躍層最值點(diǎn)一起，控制了躍層的平均強(qiáng)度，能夠體現(xiàn)躍層的全面性、整體性特征；強(qiáng)躍層上界點(diǎn)、強(qiáng)躍層下界點(diǎn)和躍層最值點(diǎn)一起，控制了強(qiáng)躍層的平均強(qiáng)度，能夠體現(xiàn)強(qiáng)躍層的顯著性特征；最值得強(qiáng)調(diào)的是躍層最值點(diǎn)和躍層最大強(qiáng)度，其對(duì)躍層特征的代表性和實(shí)際應(yīng)用有重要意義。

至此，在物理具象明確、數(shù)學(xué)方法清楚的原則要求下，提出了全水層的海洋層結(jié)譜表達(dá)法，基此建立起一套關(guān)于躍層的定義、表達(dá)、確定和識(shí)別的系統(tǒng)方法。

[1]ZHOU Y X. Statical analysis ocean thermocline on the South China Sea[D].Qingdao: Qingdao Ocean University, 2002. 周燕遐. 南海海洋溫度躍層統(tǒng)計(jì)分析[D]. 青島:青島海洋大學(xué), 2002.

[2]XIONG W Y, ZHOU J F. The military big dictionary[M].Beijing: The Great Wall Press，2000. 熊武一, 周家法. 軍事大辭海[M].北京:長(zhǎng)城出版社, 2000.

[3]PICKARD G L, EMERY W J. Descriptive physical oceanography: An introduction[M].America: Academic Press, 2011:76.

[4]SPRINTALL J, TOMCZAK M. Evidence of the barrier layer in the surface layer of the tropics[J].Journal of Geophysical Research, 1992, 97(C5): 7305-7316.

[5]YAN H M. A dictionary of marine science[M]. Shenyang: Liaoning People's Publishing House, 1998. 嚴(yán)宏謨. 海洋大辭典[M].沈陽(yáng): 遼寧人民出版社, 1998.

[6]General Administration of Quality Supervision, Inspection and Quarantine of the People's Republic of China, Standardization Administration of The People's Republic of China. The specifications for oceanographic survey-Part 7: Exchange of oceanographic survey data.GB/T 12763.7-2007[S]. Beijing: Standards Press of China, 2007.中華人名共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局, 中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì). 海洋調(diào)查規(guī)范-第七部分: 海洋調(diào)查資料交換. GB/T 12763.7-2007[S]. 北京: 中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社, 2007.

[7]FANG X H, DU T. Fundamentals of oceanic internal waves and internal waves in the China Sea[M]. Qingdao: China Ocean University Press, 2005: 1-10. 方欣華, 杜濤.海洋內(nèi)波基礎(chǔ)和中國(guó)海內(nèi)波[M].青島: 中國(guó)海洋大學(xué)出版社, 2005: 1-10.

[8]JOHN M,HELEN J, RICHARD K, et al. Can eddies set ocean stratification[J]? Journal of Physical Oceanography, 2002, 32(1):26-38.

Spectral Expression and Self-adjusting Detection of Spring Layer

CHEN Liang1,XIONG Xue-jun1,2,3,LI Xiao-long4,SU Jie1

(1.TheFirstInstituteofOceanography,SOA, Qingdao 266061, China;2.KeyLabofMarineScienceandNumericalModeling,SOA,Qingdao 266061,China;3.QingdaoNationalLaboratoryforMarineScienceandTechnology, Qingdao 266237,China;4.CNOOCDeepwaterExploitationCo.Ltd., Shenzhen 518067, China)

A spectral method expressing the entire vertical profile of spring layer is proposed. With this method, the vertical characteristics of spring layer can be well expressed with the vertical distribution of the gradient of marine variables combined with a reference line though the zero point of this distribution. The upper and lower bounds can be determined by the minimum curvature of the spring layer spectrum and wavelet transform method, which can be defined as 'Five points and three factors'. Five key elements of this method includes the upper bound of spring layer, upper bound of major spring layer, the maximum of spring layer, lower bound of major spring layer, and lower bound of spring layer; the three strength-related factors of spring layer are the maximum intensity of spring layer, average intensity of major spring layer and average intensity of spring layer. Based on this method, we can describe the spring layer and determine its characteristic objectively and comprehensively, which are helpful for studying the spring layer and its related applications.

spectrum of spring layer; bound detection; self-adjusting; curvature; wavelet transform analysis; five points and three factors

January 26,2016

2016-01-26

國(guó)家科技重大專(zhuān)項(xiàng)——南海北部?jī)?nèi)波流監(jiān)測(cè)、預(yù)報(bào)、預(yù)警系統(tǒng)研究及應(yīng)用(2016ZX 05057015)；海洋工程裝備科研項(xiàng)目——500米水深油田生產(chǎn)裝備TLP自主研發(fā)-內(nèi)波流預(yù)警方案研究及內(nèi)波流監(jiān)測(cè)系統(tǒng)研制；國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目——黃海暖流的多時(shí)相特征及其發(fā)生機(jī)制研究(41376038)；國(guó)家自然科學(xué)基金委員會(huì)-山東省人民政府聯(lián)合資助海洋科學(xué)研究中心項(xiàng)目——海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)和數(shù)值模擬(U1406404)；國(guó)家專(zhuān)項(xiàng)子課題——黑潮結(jié)構(gòu)時(shí)空變化特征對(duì)中國(guó)近海環(huán)流的影響分析(GASI-03-01-01-02)；國(guó)家專(zhuān)項(xiàng)子課題——黑潮不穩(wěn)定性及多核結(jié)構(gòu)(GASI-IPOVAI-01-05)；國(guó)家重大科學(xué)研究計(jì)劃項(xiàng)目——太平洋印度洋對(duì)全變暖的響應(yīng)及其對(duì)氣候變化的調(diào)控作用-熱帶太平洋印度洋海洋觀(guān)測(cè) (2012CB955601)；海洋公益性行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)——常用海底聲納測(cè)量?jī)x器計(jì)量檢測(cè)關(guān)鍵技術(shù)研究與示范應(yīng)用(200905024)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目——東海黑潮三維結(jié)構(gòu)及季節(jié)變化研究(40406009)

陳亮(1990-)，男，湖北赤壁人，碩士研究生,主要從事區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)及調(diào)查技術(shù)方面研究.E-mail：chenliang@fio.org.cn

熊學(xué)軍(1976-)，男，河南固始人，研究員，博士，主要從事區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)及調(diào)查技術(shù)方面研究.E-mail：xiongxj@fio.org.cn

(李燕編輯)

P731

A

1671-6647(2016)03-0328-09

10.3969/j.issn.1671-6647.2016.03.001