松虎航道整治工程水流數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用

簡(jiǎn)秋敏　　劉　軼　　李子龍　　鄒振華　　肖　瀟

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，湖北 武漢　430012；2.杭州市千島湖原水股份有限公司，浙江 杭州　311799)

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河道演變

松虎航道整治工程水流數(shù)學(xué)模型的建立與應(yīng)用

簡(jiǎn)秋敏1劉軼2李子龍1鄒振華1肖瀟1

(1.長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局 長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，湖北 武漢430012；2.杭州市千島湖原水股份有限公司，浙江 杭州311799)

摘要：為研究松虎航道整治工程對(duì)河道水位、流場(chǎng)等水流條件的影響，基于淺水方程，利用有限體積法進(jìn)行離散，采用非結(jié)構(gòu)三角形網(wǎng)格，建立了二維水流數(shù)學(xué)模型。根據(jù)實(shí)測(cè)的水文和地形資料，對(duì)模型進(jìn)行水面線(xiàn)和流速相關(guān)驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果表明，所建立的模型能夠較好反映松虎航道水流運(yùn)動(dòng)規(guī)律。同時(shí)，計(jì)算分析的流速分布等水流特性也可證明松虎航道整治工程治理措施的有效性。

關(guān)鍵詞：航道整治；水面線(xiàn)；流速；數(shù)學(xué)模型；模型驗(yàn)證；松虎航道

松虎航道是松滋河?xùn)|支與虎渡河匯合后的合稱(chēng)，是洞庭湖區(qū)重要的水運(yùn)通道之一。松虎航道始于新開(kāi)口經(jīng)小河口于肖家灣匯入澧水洪道，承接部分長(zhǎng)江洪水進(jìn)入洞庭湖，其分流與調(diào)蓄作用對(duì)長(zhǎng)江中游地區(qū)防洪起著十分重要的作用。但是，松虎航道地形復(fù)雜，河道形態(tài)變化多樣，淺灘、分汊河段交錯(cuò)，為了能使松虎航道等級(jí)提升到1 000 t級(jí)航道標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)保持航道路線(xiàn)及航槽的位置不變。因分汊河段的通航汊道穩(wěn)定，整治工程主要利用疏浚和切灘對(duì)航道進(jìn)行擴(kuò)建。本文針對(duì)該工程情況，利用二維水流數(shù)學(xué)模型[1-5]進(jìn)行模擬研究，探索整治工程的合理性。

河段位置示意見(jiàn)圖1。

1　模型基本原理

1.1基本控制方程

采用基于水深平均的平面二維數(shù)學(xué)模型來(lái)描述水流運(yùn)動(dòng)，直角坐標(biāo)系下水流運(yùn)動(dòng)的控制方程如下。

水流連續(xù)方程:

(1)

水流運(yùn)動(dòng)方程:

(2)

(3)

圖1　河段位置示意

1.2數(shù)值方法

直角坐標(biāo)系下，水流運(yùn)動(dòng)的控制方程可用如下通用形式表示：

(4)

式中，?為通用變量;Γ為廣義擴(kuò)散系數(shù);S為源項(xiàng)。以多邊形網(wǎng)格單元為控制體，待求變量存儲(chǔ)于控制體中心。采用有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散，基于同位網(wǎng)格的SIMPLE算法，處理水流運(yùn)動(dòng)方程中水深和速度的耦合關(guān)系。

1.3邊界條件

定解條件包括初始條件與邊界條件。邊界條件為上游給定流量，下游給出水位。岸邊界采用水流無(wú)滑移條件，即取岸邊水流流速為零。在計(jì)算時(shí)，由計(jì)算開(kāi)始時(shí)刻上、下邊界的水位確定模型計(jì)算的初始條件，河段初始流速為零，隨著計(jì)算的進(jìn)行，初始條件的偏差將逐漸得到修正，對(duì)最終計(jì)算成果的精度不會(huì)產(chǎn)生影響。

2　模型建立與驗(yàn)證

2.1模型建立

計(jì)算范圍為松虎航線(xiàn)安鄉(xiāng)至茅草街約50 km航道，計(jì)算河段現(xiàn)狀地形采用工程河段實(shí)測(cè)河道地形圖(2011年4月，比例：1∶5 000)。此次計(jì)算采用Delaunay三角化法對(duì)計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，并對(duì)局部復(fù)雜河道加密，在計(jì)算區(qū)域內(nèi)共布置了106 935個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)和55 954個(gè)計(jì)算單元，網(wǎng)格間距最大為70 m，最小為30 m。

計(jì)算區(qū)域網(wǎng)絡(luò)布置見(jiàn)圖2。

2.2模型驗(yàn)證

地形采用2011年4月實(shí)測(cè)河道地形圖，水位、流速采用2012年6月11～12日實(shí)測(cè)資料進(jìn)行驗(yàn)證，期間流量為2 015 m3/s。

2.2.1水面線(xiàn)驗(yàn)證

工程河段布置S1～S12共12個(gè)驗(yàn)證斷面，驗(yàn)證斷面位置見(jiàn)圖1。2012年6月11日安鄉(xiāng)至茅草街河段水位模型S1～S12計(jì)算值與實(shí)測(cè)值得對(duì)比結(jié)果見(jiàn)圖3。水位的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合較好，其誤差不超過(guò)2 cm。

圖2　計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格布置

圖3　水面線(xiàn)驗(yàn)證成果

2.2.2流速驗(yàn)證

驗(yàn)證斷面上流速的實(shí)測(cè)成果與計(jì)算成果的比較見(jiàn)圖4，具體位置見(jiàn)圖1?？梢钥闯觯魉俚挠?jì)算值與實(shí)測(cè)值基本一致，兩者差值一般小于0.02 m/s，最大差值一般不超過(guò)0.04 m/s，誤差一般小于±2.5%。結(jié)果表明，所建立的二維水流模型中各參數(shù)取值合理，能夠反應(yīng)實(shí)際的水流特性，可以利用該模型對(duì)該河段水流情況進(jìn)行深入的分析計(jì)算。

3　整治工程計(jì)算與效果分析

3.1整治工程方案布置

安鄉(xiāng)至茅草街航段全長(zhǎng)53 km，規(guī)劃整治工程6處：長(zhǎng)嶺洲灘、花鼓潭、武圣宮灘、肖家灣灘、新碼頭灘和七星堆灘。除花鼓潭灘是彎曲半徑不夠外，其余均是水淺礙航。整治工程主要以布置挖槽或疏挖淺灘為主(見(jiàn)圖5)，七星堆灘需進(jìn)行老壩維修，通過(guò)調(diào)整灘槽形態(tài)，提高航寬及航深，以滿(mǎn)足航道規(guī)劃要求。

安鄉(xiāng)至茅草街河段灘險(xiǎn)疏浚工程量統(tǒng)計(jì)見(jiàn)表1。

表1　安鄉(xiāng)至茅草街河段灘險(xiǎn)疏浚工程量統(tǒng)計(jì)

3.2計(jì)算與分析

3.2.1計(jì)算條件

計(jì)算河段內(nèi)，目前共有4個(gè)水文、水位站，松虎洪道有安鄉(xiāng)水文站、白蚌口水位站、肖家灣水位站，澧水和松虎洪道匯合后有南咀水文站。報(bào)告采用平面二維非恒定模型來(lái)計(jì)算擬建航道整治工程對(duì)河段行洪(1991年6月20日～8月6日的洪水過(guò)程)的影響。非恒定模型計(jì)算時(shí)，進(jìn)口為安鄉(xiāng)水文站，出口為南咀水文站。

圖4　流速計(jì)算值與實(shí)測(cè)值比較

3.2.2計(jì)算成果分析

(1) 最高洪水位成果

非恒定條件下，該河段的最高洪水位沿程變化見(jiàn)圖6，表2給出了各特征點(diǎn)工程前、后最高洪水位值，各特征點(diǎn)位置見(jiàn)圖1。

由圖6和表2可知：①在1991年6月20日～8月6日非恒定過(guò)程中，該河段水面線(xiàn)沿程降低。②工程修建后，導(dǎo)致局部水位發(fā)生變化，其中變化最大的出現(xiàn)在1號(hào)采樣點(diǎn)中，工程前后水位變化為0.02 m。

(2) 典型站水位過(guò)程成果

非恒定條件下，該河段典型測(cè)站(安鄉(xiāng)、白蚌口、肖家灣、南咀)的水位過(guò)程線(xiàn)見(jiàn)圖7，表2給出了工程建成前后各測(cè)站最高水位及出現(xiàn)時(shí)間。

圖7　典型測(cè)站水位過(guò)程示意

35.19 m；肖家灣水位降低了0.01 m，工程前水位為34.58 m，工程后水位為34.57 m。工程的修建并未對(duì)南咀測(cè)站水位產(chǎn)生影響，同時(shí)對(duì)各測(cè)站洪峰到達(dá)時(shí)間沒(méi)有影響。

4　結(jié)　語(yǔ)

本文建立了基于非結(jié)構(gòu)三角網(wǎng)格系統(tǒng)的非恒定淺水二維水流數(shù)學(xué)模型,可以較好模擬工程河段河道形態(tài)。

驗(yàn)證結(jié)果表明，報(bào)告所采用的平面二維數(shù)學(xué)模型能較好地模擬該河段的水流運(yùn)動(dòng)特性，驗(yàn)證計(jì)算成果與實(shí)測(cè)成果吻合較好，表明該報(bào)告所采用的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算方法正確，模型中相關(guān)參數(shù)的取值合理，可用來(lái)計(jì)算工程修建對(duì)河道水位與流速的影響。

根據(jù)建立的模型，對(duì)1991年洪水過(guò)程進(jìn)行驗(yàn)證，整治工程實(shí)施后，河段沿程最高水位略有降低，最高洪水位出現(xiàn)時(shí)間基本不變。

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(編輯：朱曉紅)

收稿日期：2016-05-15

作者簡(jiǎn)介：簡(jiǎn)秋敏，男，長(zhǎng)江水利委員會(huì)水文局長(zhǎng)江中游水文水資源勘測(cè)局，工程師.

文章編號(hào)：1006-0081(2016)07-0027-05

中圖法分類(lèi)號(hào)：U617.6

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A