環(huán)狀流液滴夾帶率計算新方法研究

何 顯 榮

（長江大學(xué) 石油工程學(xué)院， 湖北 武漢 430100）

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環(huán)狀流液滴夾帶率計算新方法研究

何 顯 榮

（長江大學(xué) 石油工程學(xué)院， 湖北 武漢 430100）

目前國內(nèi)鄂爾多斯大牛地、蘇里格等氣田均存在產(chǎn)液量低于1 m3/d的氣井，為了探究低液量下氣井的流動特征，有必要開展低液量下的環(huán)狀流液滴夾帶規(guī)律的研究。通過自行設(shè)計的液膜分離裝置，開展了不同氣、液流量下的液滴夾帶實驗。發(fā)現(xiàn)了液滴夾帶剛好出現(xiàn)在環(huán)狀流形成之時，發(fā)生液滴夾帶的臨界氣流速度與液量無關(guān)，揭示了環(huán)狀流形成機理為液滴的連續(xù)攜帶。建立了新的環(huán)狀流液滴夾帶率計算新方法，與同類方法比較，新方法適用的液相雷諾數(shù)可低至83，預(yù)測結(jié)果能夠與實驗數(shù)據(jù)較好的吻合，具有一定的可靠性。

低液量；液滴夾帶；環(huán)狀流；新方法；預(yù)測結(jié)果

環(huán)狀流型識別對指導(dǎo)氣井生產(chǎn)非常重要，一方面它是判斷氣井積液，指導(dǎo)氣井配產(chǎn)的基礎(chǔ)；另一方面氣井氣液比較高，環(huán)狀流是氣井最主要的流型。然而目前關(guān)于環(huán)狀流的形成存在爭議，對于液滴、液膜哪一個起主導(dǎo)作用尚無定論。為此本文通過分離液滴、液膜，從環(huán)狀流形成時機與液滴夾帶的關(guān)系入手，揭示環(huán)狀流的形成機理。

液滴夾帶率是環(huán)狀流的一個重要特性參數(shù)，它被定義為被夾帶至氣芯中的液滴占總液量的比值，一般用FE表示。液滴夾帶率不僅與環(huán)狀流的形成條件有關(guān)，還關(guān)系到氣芯流速、氣芯持液率、液膜厚度、液膜流速等環(huán)狀流特性參數(shù)的計算。目前的液滴夾帶率計算關(guān)系式是基于大液量條件下測試得到的，在低液量下的適用性未知。國內(nèi)鄂爾多斯大牛地氣田、蘇里格氣田、四川新場氣田存在許多產(chǎn)液量低于1 m3/d的氣井［1］，了解低液量下的環(huán)狀流液滴夾帶規(guī)律對于認識這類氣井的流動特征具有重要的現(xiàn)實意義。因此，圍繞低液量條件開展了液滴夾帶率實驗，并建立了液滴夾帶率計算新方法。

1　實驗裝置與實驗方法

在液膜的分離和收集上，考慮到環(huán)狀流的液膜沿管壁流動、液滴沿管中部流動，通過在管壁開孔使管壁處液膜溢出，溢出的液膜會四處噴灑，在管外增加一個同心管，形成一密閉環(huán)形空間收集液膜，并利用排液口將液體排出。為了保持液滴上升和避免氣體竄漏，將同心管內(nèi)徑設(shè)計為與裝置下部流動管線一致，同時在分離過程中，保持環(huán)空液位始終高于排液口，避免氣體從排液口竄漏，這時需要將閥門開度調(diào)小，降低排液速度。

裝置主體由一對同心管組成，其中內(nèi)管外徑40 mm，內(nèi)徑30 mm，鉆有密集的小孔，孔徑8 mm；而外管外徑100 mm，內(nèi)徑90 mm，上下兩頭由兩個圓環(huán)封堵住；圓環(huán)外徑100 mm，其中部開有41 mm內(nèi)徑圓孔，供同心管通過。其工作原理為：當(dāng)環(huán)狀流通過裝置后，液膜會沿內(nèi)管的小孔溢到環(huán)空中，積聚在環(huán)空底部，并通過底部排液口排出，排液口處閥門用于控制排液速度，避免環(huán)空液位降到排液口以下，造成氣流從排液口竄漏；而液滴會被高速氣流攜帶至管子頂部，如此實現(xiàn)液滴與液膜的分離，分離后的液滴、液膜可以分別進行計量。圖1為液膜分離裝置結(jié)構(gòu)圖。

圖1　液膜分離裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Liquid membrane separation device structure

實驗中采用固定液體體積流量，從小到大改變氣體體積流量的方法，待試驗管段內(nèi)流動狀態(tài)穩(wěn)定后采集相關(guān)實驗數(shù)據(jù)。一組實驗后，改變液體體積流量進行下一組工況的實驗。

2　實驗結(jié)果與分析

目前的液滴夾帶率計算關(guān)系式都是根據(jù)實驗得到的，利用液膜分離裝置對不同氣、液流速下的液滴夾帶率進行了測定。液滴沿液膜分離裝置的內(nèi)管向上運動，液膜沿內(nèi)管小孔溢出，在裝置上部可收集液滴，裝置下部排液口則收集液膜，液滴量和總液量之比即為液滴夾帶率。

圖2為實驗測試不同氣、液流速下的液滴夾帶率。從圖中可知，氣流速度越高，環(huán)狀流液滴夾帶率越高，這是由于氣流對液膜的剪切作用增大所致；液流速度越高，液滴夾帶率越高，這說明并非氣液比越高，液滴夾帶率越高，只有當(dāng)氣、液流速同時都很高時，才可能獲得較高的液滴夾帶率；當(dāng)氣流速度增加剛好形成環(huán)狀流時，才出現(xiàn)液滴夾帶，而當(dāng)氣流速度低于14.0 m/s（非環(huán)狀流時），不產(chǎn)生液滴，即液滴夾帶率是伴隨環(huán)狀流同時產(chǎn)生的，可以將液滴的出現(xiàn)作為環(huán)狀流識別的依據(jù)，同時也意味著環(huán)狀流的形成可能由液滴的連續(xù)攜帶引起。

圖2　不同氣、液流速下的液滴夾帶率Fig.2 Droplet entrainment rate under different gas and liquid velocity

3　液滴夾帶率的計算新方法

3.1常用液滴夾帶率方法評價

對科萊恩新型催化劑的活性的分析中，測試了維持64%的轉(zhuǎn)化率所需的入口溫度（T64），且與對標(biāo)催化劑（見圖3）進行比對。如果所需溫度降低，則表明催化劑活性更高。

目前常用的液滴夾帶率計算模型或者關(guān)系式都是基于實驗而建立，它們都盡量滿足簡單、顯式方程或不含量綱條件，便于工程應(yīng)用。下面給出三種典型的液滴夾帶率計算關(guān)系式。

Wallis［2］（1969年）最早提出了FE關(guān)系式，它是關(guān)于無因次量φ的函數(shù)

Ishii & Grolmes ［3］ （1975年）研究表明，在低黏度液體中（例如水），液膜表面擾動波的剪切破碎產(chǎn)生了液滴。基于該機理，Ishii & Mishima ［4］（1989年）提出了適用于環(huán)狀流的液滴夾帶率預(yù)測關(guān)系式

其中液相雷諾數(shù)LRe、修正韋伯?dāng)?shù)MWe分別按下式計算

上述關(guān)系式為無因次顯式方程；但它是氣/水兩相在低壓實驗條件下得出的。Assad（1998年）曾利用高壓氣-水在很高流速下的實驗數(shù)據(jù)對上述相關(guān)式進行了分析，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時，該式與實驗結(jié)果不符，因為該式?jīng)]有考慮如下現(xiàn)象：即使在氣流速很高的情況下，液膜也不可能全部形成液滴，即FE的極限值遠小于1。

Pan & Hanratty［5］（2002年）考慮到FE存在一個極限值，而日極限值不可能達到 1，提出以下液滴夾帶率關(guān)系式

式中：FEmax—最大（極限）液滴夾帶率；kA、kd—分別為霧化和沉積系數(shù)。

上述關(guān)系式考慮了液滴夾帶率的極限值。然而經(jīng)驗系數(shù)kA、kd與流動參數(shù)和物性參數(shù)的關(guān)系目前還并不明確，例如在 9.5 mm 管徑、條件下，以及在31.8 mm管徑、條件下測試發(fā)現(xiàn)該相關(guān)式不能得出極限液滴夾帶率。

Sawant［6］（2008年）在寬的壓力和流動條件下開展了液滴夾帶實驗，采用修正韋伯?dāng)?shù)MWe和液相雷諾數(shù)LRe對液滴夾帶率進行了擬合，提出了新的液滴夾帶率關(guān)系式和最大液滴夾帶率關(guān)系式，表達式分別為

其中修正韋伯?dāng)?shù)MWe與Ishii & Mishima的定義略有不同，其表達式為

采用之前的實驗數(shù)據(jù)對以上3種液滴夾帶率計算方法進行評價，將液流速度 vsL表示為更通用的液相雷諾數(shù)ReL形式，將氣流速度 vsg表示為反映液滴破碎條件的修正韋伯?dāng)?shù)WeM的形式，評價結(jié)果如圖3-5所示。

由圖3-5評價結(jié)果可知，Wallis關(guān)系式、Ishii & Mishima關(guān)系式、Sawant關(guān)系式均無法同時滿足這三點，也不吻合實驗數(shù)據(jù)。分析原因有以下兩點：

（1）實驗發(fā)現(xiàn)，非環(huán)狀流條件下（圖中WeM＜500）不含液滴，而目前的方法沒有考慮當(dāng)氣流速低于臨界氣流速度時不存在液滴的情況；

圖3　Wallis方法評價結(jié)果Fig.3 Evaluation results of Wallis method

圖4　Ishii & Mishima方法評價結(jié)果Fig.4 Evaluation results of Ishii & Mishima methods

圖5　Sawant方法評價結(jié)果Fig.5 Evaluation results of Sawant method

（2）隨液膜雷諾數(shù)LRe的降低，液滴夾帶率降低，而目前的方法多是基于高液膜雷諾數(shù)實驗條件得到的，不適用于低雷諾數(shù)條件。

3.2液滴夾帶率計算新方法

為了反映臨界氣流速度對液滴夾帶的影響，本文引入Pan & Hanratty的研究成果，他們曾提出一個簡化關(guān)系式以描述臨界氣流速度和表面張力對液滴夾帶的影響，其表達式為

上式無法直接求解液滴夾帶率，還需要計算極限液滴夾帶率。Al-Sarhi（2012年）提出了一個適用于較低液量的極限液滴夾帶率關(guān)系式，并指出其適用的液膜雷諾數(shù)范圍可低至450，表達式為

式中：FEmax,lim—最大液滴夾帶率的極限值（漸近線），實驗確定的常數(shù)，取1；Re*L—臨界液相雷諾數(shù)，由實驗確定的常數(shù)，取值1 400。

聯(lián)立兩式可得到新的液滴夾帶率計算方法，它既考慮了氣流速低于臨界攜液流速時不存在液滴的情況，又考慮了液量減少對極限液滴夾帶率的影響，新關(guān)系式為

利用實驗數(shù)據(jù)對新關(guān)系式進行評價，如圖6所示。由圖可知，新關(guān)系式預(yù)測結(jié)果與實驗數(shù)據(jù)吻合度最高，液滴夾帶率FE隨液相雷諾數(shù)LRe的減小而減小，并且在修正韋伯?dāng)?shù)低至 500時，預(yù)測的FE也降至0，與實驗趨勢完全一致。與同類方法相比發(fā)現(xiàn)其適用的液相雷諾數(shù)范圍可低至83。

（1）利用專門研制的液膜分離裝置，測試了不同氣、液流速下環(huán)狀流的液滴夾帶率，實驗結(jié)果表明，液滴夾帶剛好出現(xiàn)在環(huán)狀流形成之時，而且發(fā)生液滴夾帶的臨界氣流速度與液量無關(guān)，從新的角度揭示了環(huán)狀流形成機理為液滴的連續(xù)攜帶。

（2）分析了液滴夾帶率隨氣流速的變化規(guī)律，提出了新的環(huán)狀流液滴夾帶率計算新方法，與同類方法相比，考慮了臨界氣流速對液滴夾帶率的影響，而且適用于液相雷諾數(shù)范圍可低至83，通過實驗數(shù)據(jù)驗證了本文新計算方法的可靠性。

圖6　新液滴夾帶率計算方法評價結(jié)果Fig.6 Evaluation results of new droplet entrainment rate calculation method

4　結(jié) 論

［1］ 李士倫.天然氣工程 ［M］. 第二版. 北京：石油工業(yè)出版社，2008.

［2］ Wallis， G B. One Dimensional Two-Phase Flow［M］. McGraw-Hill Book Co. Inc.， New York：USA， 1969.

［3］ Ishii， M.， Grolmes， M.A. Inception Criteria for Droplet Entrainment in Two-Phase Concurrent Film Flow［J］. AIChE.lournal. 1975， 21（2）： 308-318.

［4］ Ishii， M. ， Mishima， K. Droplet Entrainment Correlation in Annular Two-Phase Flow［J］. International.Iournal of Heat and Mass Transfer， 1989， 32（10）： 1835-1846.

［5］ Pan， L. ， Hanratty， T.J. Correlation Pipes［J］. International Journal ofMultiphase of Entrainment for Annular Flow in Vertical Flow， 2002， 28（3）： 363-84.

［6］ Sawant， P.， Ishii， M.， ， Mori， M. Droplet Entrainment Correlation in Vertical Upward Co-Current Annular Two-Phase Flow［J］. Nuclear Engineering and Design， 2008， 238（6）：1342-1352.

A New Calculation Method of Annular Flow Droplet Entrainment Rate

HE Xian-rong
（College of Petroleum Engineering,Yangtze University, Hubei Wuhan 430100，China）

There are some gas wells whose liquid yield is less than 1 m3/d in current domestic gas fields such as Ordos Daniudi and Sulige.In order to explore the flow characteristics of gas wells under lower amount of liquid, it is necessary to carry out annular flow droplet entrainment law research. A liquid membrane separation device was designed to carry out droplet entrainment experiment under different gas and liquid flow. The results show that the droplet entrainment just appears when the annular flow is formed; the critical air velocity of droplet entrainment is not affected by the amount of fluid, which reveals the formation mechanism of annular flow is continuous carrying of liquid drops. At last, a new method to calculate the annular flow droplet entrainment rate was established, and it was compared with the similar methods. The new method can be used for liquid whose Reynolds number is as low as 83, the predicted results are in good agreement with the experimental data.

low fluid volume; droplet entrainment; annular flow; new method; predicted result

何顯榮（1992-），男，湖北省荊州市人，在讀研究生，2014年畢業(yè)于長江大學(xué)工程技術(shù)學(xué)院石油工程專業(yè)，研究方向：從事多相管流流動及傳質(zhì)傳熱工作。E-mail：laizipolanxiong@foxmail。

TQ 018

A

1671-0460（2016）05-1075-04

2016-01-12