苯胺加氫反應(yīng)過程的多變量解耦廣義預(yù)測控制

黃慶慶,　薄翠梅,　盧丹丹

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,南京 211816)

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苯胺加氫反應(yīng)過程的多變量解耦廣義預(yù)測控制

黃慶慶,薄翠梅,盧丹丹

(南京工業(yè)大學(xué)電氣工程與控制科學(xué)學(xué)院,南京 211816)

針對苯胺加氫間歇反應(yīng)具有高度不確定性和交叉耦合性,傳統(tǒng)PID控制器很難達(dá)到理想控制品質(zhì),本文采用階梯控制策略設(shè)計多變量廣義預(yù)測控制(GPC)解耦控制系統(tǒng)。首先針對系統(tǒng)的交叉耦合性,對目標(biāo)函數(shù)解耦算法進(jìn)行了簡化設(shè)計以有效減少計算量；然后利用GPC策略構(gòu)建一個雙輸入雙輸出解耦GPC系統(tǒng)；最后將多變量解耦GPC控制與傳統(tǒng)PID變結(jié)構(gòu)控制進(jìn)行對比分析,模擬仿真效果驗證了該控制系統(tǒng)的有效性和強魯棒性。

苯胺加氫反應(yīng); 多變量解耦; 廣義預(yù)測控制(GPC); 間歇過程

間歇反應(yīng)過程在化工行業(yè)中占據(jù)著重要地位,特別是在生產(chǎn)特種化學(xué)品,如藥品、生物制品和聚合物[1]過程中。由于間歇反應(yīng)過程的靈活性和操作便利性,通常用來生產(chǎn)體積小但附加值高的產(chǎn)品[2]。而間歇過程的操作和控制問題與連續(xù)過程不同,連續(xù)過程更重視在一個穩(wěn)定工作區(qū)域進(jìn)行操作并進(jìn)行控制策略設(shè)計,而間歇過程動態(tài)性更強,涉及一些過渡過程,覆蓋很大的操作區(qū)域[3]。

在化學(xué)工業(yè)過程中,系統(tǒng)普遍都存在多個輸入輸出且各個通道之間帶有耦合作用[4]。解耦控制是一種處理耦合特性的有效控制策略[5]。典型的解耦方法包括前饋解耦[6]、理想解耦[7]和簡化解耦[8]。

文獻(xiàn)[9]對多變量的處理是在一個動態(tài)偏最小二乘(PLS)框架下,采用模型預(yù)測相關(guān)辨識(Model Predictive Control Relevant Identification，MRI)方法進(jìn)行的。多輸入多輸出(MIMO)系統(tǒng)被自動地分解成幾個單變量子系統(tǒng),對每個子系統(tǒng)采用MRI辨識,容易調(diào)節(jié)控制參數(shù),提高控制性能。對于高分子聚合反應(yīng),Embirucu等[10]針對輸出采樣速率不同的多輸入輸出系統(tǒng)采用基于廣義預(yù)測控制(GPC)的算法,控制效果很好。本文以苯胺加氫反應(yīng)過程為例,將多變量解耦GPC控制算法與傳統(tǒng)PID變結(jié)構(gòu)控制算法進(jìn)行對比研究,通過仿真驗證控制效果,說明多變量解耦GPC控制的有效性。

1　苯胺加氫反應(yīng)機(jī)理

采用苯胺與氫氣反應(yīng)生成環(huán)己胺(CHA)反應(yīng)形式[11]：

C6H7N+3H2→C6H13N

(1)

(2)

其中：RCHA為苯胺的產(chǎn)率;cA為苯胺在反應(yīng)釜內(nèi)的液相濃度;cH2為氫的液相濃度;指前因子k0=4×104m3/(s·kmol)；R為理想氣體常數(shù)；活化能E=46.49×106J/kmol；TR為反應(yīng)器溫度。

總的質(zhì)量平衡:

(3)

苯胺組分的平衡方程:

(4)

氫進(jìn)料平衡方程：

(5)

反應(yīng)器溫度平衡方程：

(6)

夾套溫度平衡方程：

(7)

其中：VR、VJ分別表示反應(yīng)器體積和夾套體積;FH2表示進(jìn)料氫氣的流率;MH2為氫氣的相對分子質(zhì)量;cA表示苯胺的濃度;TR、TJ分別表示反應(yīng)器溫度和夾套的溫度;AJ表示使用夾套面積作為有效傳熱面積;ρ表示反應(yīng)堆的密度;T0表示進(jìn)料溫度;TC,in表示冷卻液的溫度;cp表示比熱容;u表示傳熱速率;FJ表示夾套液體流量;反應(yīng)熱λ=-190×106J/kmol。反應(yīng)釜直徑2 m,長4 m,純苯胺充滿容器總量的90%；反應(yīng)器液體溫度和夾套溫度都是最初的300 K,冷卻液溫度也是300 K。

2　多變量系統(tǒng)的預(yù)測控制算法

2.1概述

苯胺加氫反應(yīng)過程具有高度不確定性和交叉耦合性,用傳統(tǒng)PID控制器很難協(xié)調(diào)MIMO系統(tǒng)達(dá)到理想的控制品質(zhì)。本文提出構(gòu)成雙輸入雙輸出解耦GPC系統(tǒng),采用目標(biāo)函數(shù)解耦方式設(shè)計控制策略并進(jìn)行實驗仿真研究。通過簡化算法計算由目標(biāo)函數(shù)解耦策略推導(dǎo)得到的方程組,計算量大大減少,同時可以縮小輸出誤差,達(dá)到削弱耦合的效果。

2.2多變量GPC目標(biāo)函數(shù)解耦簡化算法

在實際工程應(yīng)用中,廣義預(yù)測基本算法比較復(fù)雜,計算量大。為減少計算量,對目標(biāo)函數(shù)解耦算法進(jìn)行了簡化設(shè)計,具體如下:

參考簡化算法原理,取

U1=S1Δu1(t)

U2=S2Δu2(t)

(8)

式中：

q1λ1(S1)TS1

其中：p1,p2,q1,q2分別為權(quán)重系數(shù)；G為傳遞函數(shù)矩陣。簡化算法總是對二維方陣求逆,以及消除矩陣相乘等,因此簡化算法大大減少了運算量。

2.3目標(biāo)函數(shù)解耦控制策略設(shè)計

苯胺加氫過程被控變量為溫度和壓力,控制變量分別為冷卻水流量、氫氣進(jìn)料流率。該加氫反應(yīng)對象為雙輸入雙輸出系統(tǒng),通過單獨輸入、輸出數(shù)據(jù)測試,得到夾套冷卻水的流量對反應(yīng)器內(nèi)的壓力影響微弱,但是反應(yīng)器的溫度卻受夾套冷卻水和氫氣進(jìn)料的影響劇烈。由于實際上完成各個回路的精確解耦很難實現(xiàn)[13],本文設(shè)計了具有部分解耦功能的目標(biāo)函數(shù)解耦策略。圖1為苯胺加氫反應(yīng)過程的多變量GPC目標(biāo)函數(shù)解耦控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,其中TSP和PSP分別表示溫度和壓力的設(shè)定值,TR和PR分別表示反應(yīng)器溫度和壓力的輸出值。

圖1　多變量目標(biāo)函數(shù)解耦GPC結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Multi-variable decoupling generalized predictive control strategy

2.4苯胺加氫反應(yīng)過程多變量預(yù)測模型

為了得到被控對象的特性,對兩個輸入變量進(jìn)行合適的輸入信號激勵,以測試對象溫度和壓力響應(yīng)曲線,選取合適的模型擬合數(shù)據(jù)。利用AIC信息準(zhǔn)則,確定模型階次為2階,得到以下辨識結(jié)果,其中A,B為CARIMA模型參數(shù)。

2.5計算步驟

根據(jù)以上測試對象的輸入輸出信息確定合適的預(yù)測模型,把預(yù)測模型的辨識結(jié)果作為預(yù)測模型參數(shù)的初值，然后選擇合適的控制器調(diào)節(jié)參數(shù)。每個控制周期的計算步驟如下:

(1) 采樣輸入輸出數(shù)據(jù),采用漸消記憶的RLS算法計算得到預(yù)測模型參數(shù)θ;

(2) 計算Diophantine方程和控制矩陣G以及自由響應(yīng)向量f;

(3) 計算柔滑后參考軌跡,計算求得輸出參考軌跡W;

(4) 計算控制器系數(shù)矩陣K;

(5) 計算控制增量ΔU(t);

(6) 計算控制量U(t) 。

如果控制器不采用自適應(yīng)模式,那么無需計算第1步。

2.6苯胺加氫反應(yīng)變結(jié)構(gòu)PID控制策略

為了與多變量GPC目標(biāo)函數(shù)解耦簡化算法進(jìn)行對比,文獻(xiàn)[11]給出了苯胺加氫反應(yīng)過程的“變結(jié)構(gòu)”PID控制，通過采用低選器LS控制兩個傳統(tǒng)PID控制回路來實現(xiàn)變結(jié)構(gòu)PID控制,具體控制方案的設(shè)計如圖2、圖3所示。

圖2　苯胺加氫反應(yīng)過程的變結(jié)構(gòu)PID控制Fig.2　Variable structure PID control of aniline hydrogenation reaction

圖3　控制閥開度Fig.3　Opening of control valve

由圖2、圖3可知，溫度控制器TC的輸出OPTC同時控制冷卻液閥門AC和高溫覆蓋控制器OR。OR根據(jù)TC的輸出OPTC生成一個輸出信號OPOR,隨著輸入信號從50%減少到25%,OPOR從100%減少到0,OPOR經(jīng)過低選器LS控制閥門AO。當(dāng)OPOR低于壓力控制器輸出信號OPPC時,低選器選擇由壓力控制器PC的輸出信號OPPC控制AO。TC的輸出OPTC同時決定AC的開度,當(dāng)信號為50%或更少時,閥門AC是全開的。

3　模擬仿真與分析

3.1模擬計算仿真

在固定苯胺轉(zhuǎn)化率為99.9%的情況下,分別采用MATLAB語言編程得到目標(biāo)函數(shù)解耦GPC的仿真結(jié)果,并將其與變結(jié)構(gòu)PID控制仿真結(jié)果進(jìn)行對比分析。圖4和圖5分別示出了兩種控制策略下反應(yīng)釜溫度與壓力的響應(yīng)曲線。

圖4　溫度跟蹤曲線對比Fig.4　Comparison of temperature tracking

圖5　壓力控制曲線對比Fig.5　Comparison of pressure control

由溫度和壓力仿真實驗數(shù)據(jù)得到:在反應(yīng)進(jìn)行170 min后,大部分苯胺已消耗,變結(jié)構(gòu)PID控制策略的壓力控制器減少進(jìn)料氫氣,從而導(dǎo)致反應(yīng)放熱減少,溫度迅速下降到430 K,壓力出現(xiàn)2.665×105Pa的超調(diào),間歇反應(yīng)時間為231 min;多變量目標(biāo)函數(shù)解耦廣義預(yù)測控制能夠協(xié)調(diào)兩個被控變量,壓力超調(diào)為1.317×105Pa,間歇反應(yīng)時間為219 min,比變結(jié)構(gòu)PID控制策略縮短了12 min,提高了經(jīng)濟(jì)效益。

由反應(yīng)釜溫度響應(yīng)曲線對比可以看出,在反應(yīng)最后階段,變結(jié)構(gòu)PID控制策略為了達(dá)到控制壓力的目的,進(jìn)料氫氣迅速減少,因此反應(yīng)釜溫度也出現(xiàn)了一個大約20 K的降低,這導(dǎo)致反應(yīng)釜內(nèi)反應(yīng)速率迅速降低,批次時間延長。而采用多變量解耦廣義預(yù)測控制簡化算法,在反應(yīng)最后階段仍能維持較高的反應(yīng)溫度,而且壓力超調(diào)也減小很多,因此可以得出,新的控制策略能實現(xiàn)對苯胺加氫反應(yīng)過程多變量的解耦功能。圖6～圖8給出了兩種策略下氫氣進(jìn)料流量、冷卻水進(jìn)料流量及其夾套溫度的變化曲線。

圖6　氫氣進(jìn)料流量曲線Fig.6　Curve of hydrogen feed flow

圖7　冷卻水進(jìn)料流量變化曲線Fig.7　Curve of feed flow rate of cooling water

圖8　夾套溫度變化曲線Fig.8　Curve of jacket temperature

可以看出,多變量廣義預(yù)測控制在反應(yīng)器溫度和壓力控制方面能更準(zhǔn)確地協(xié)調(diào)冷卻水流量和氫氣進(jìn)料,確保溫度在整個間歇時間內(nèi)能更準(zhǔn)確地跟蹤設(shè)定值,并且在反應(yīng)器壓力控制方面有更加令人滿意的效果。

3.2對比分析

對兩種控制策略的控制效果進(jìn)行了對比,結(jié)果如表1所示。目標(biāo)函數(shù)解耦GPC能夠有效抑制壓力超調(diào),確保系統(tǒng)安全操作,比變結(jié)構(gòu)PID能更精確地進(jìn)行溫度設(shè)定跟蹤,因此縮短了間歇反應(yīng)時間,間接提高了過程的經(jīng)濟(jì)效益。

表1　兩種控制策略指標(biāo)對比Table 1　Comparison of both control strategies

4　結(jié)　論

本文針對苯胺加氫反應(yīng)過程,設(shè)計多變量解耦GPC控制策略,對多變量廣義預(yù)測控制算法進(jìn)行了簡化設(shè)計,減少了計算量。仿真結(jié)果表明,該控制算法能夠協(xié)調(diào)多變量系統(tǒng)輸入作用,抑制壓力超調(diào),縮短間歇反應(yīng)時間,從而提高經(jīng)濟(jì)效益。將多變量解耦GPC控制與變結(jié)構(gòu)PID控制的仿真結(jié)果進(jìn)行對比,可以證明多變量目標(biāo)函數(shù)解耦GPC方法在干擾情況下具有更強的魯棒性。

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Multi-variable Decoupling GPC System Design of the Aniline Hydrogenation Reaction

HUANG Qing-qing,BO Cui-mei,LU Dan-dan

(College of Electrical Engineering and Control Science,Nanjing Tech University,Nanjing 211816,China)

Due to the high degree of uncertainty and cross coupling, the traditional PID controller is difficult to achieve the ideal control quality. The step control strategy is used to design multi-variable decoupling generalized predictive control (GPC) control system. Firstly, considering the cross coupling of the system, the decoupling algorithm of the target function is reduced to reduce the amount of computation effectively. And the GPC is used to construct a dual input dual output decoupling GPC system. In the end, the multi-variable decoupling GPC control and the traditional PID variable structure control are compared and analyzed. The simulation results verify the effectiveness and robustness of the control system.

aniline hydrogenation; multi-variable decoupling; GPC; batch process

A

1006-3080(2016)03-0399-05

10.14135/j.cnki.1006-3080.2016.03.017

2015-10-22

國家自然科學(xué)基金(61203020,21276126);江蘇省自然科學(xué)基金(BK20141461)

黃慶慶(1990-),女,碩士生,主要研究方向為過程流程模擬、優(yōu)化及控制。

通信聯(lián)系人：薄翠梅,E-mail:lj_bcm@163.com

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