汽車(chē)動(dòng)力總成V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

林逢輝，李廣龍

(華南理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

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汽車(chē)動(dòng)力總成V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

林逢輝，李廣龍

(華南理工大學(xué) 汽車(chē)工程學(xué)院，廣東 廣州 510641)

以縱置式發(fā)動(dòng)機(jī)的V型懸置系統(tǒng)為研究對(duì)象，闡述了V型懸置系統(tǒng)的解耦理論，推導(dǎo)了V型懸置組彈性中心落在扭矩軸上的條件，分析了質(zhì)心坐標(biāo)系與扭矩軸坐標(biāo)系下計(jì)算固有頻率和能量分布的方法，提出了一種V型懸置系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法，以固有頻率、解耦率為目標(biāo)，對(duì)懸置系統(tǒng)剛度及安裝角度進(jìn)行了優(yōu)化，并給出了一個(gè)縱置直列四缸發(fā)動(dòng)機(jī)V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化案例。

縱置發(fā)動(dòng)機(jī)；V型懸置；彈性中心；優(yōu)化

傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)汽車(chē)的振動(dòng)主要由發(fā)動(dòng)機(jī)引起，良好的懸置設(shè)計(jì)可以有效減少由發(fā)動(dòng)機(jī)向車(chē)身和底盤(pán)傳遞的振動(dòng)，以提高汽車(chē)的耐久性和舒適性。動(dòng)力總成V型懸置系統(tǒng)是指動(dòng)力總成發(fā)動(dòng)機(jī)端與變速器端分別采用2組V型懸置支承，每組V型懸置均由2個(gè)相同的懸置呈一定角度以左右對(duì)稱(chēng)的形式布置。采用這種布置形式，可以實(shí)現(xiàn)較大的橫向剛度，容易調(diào)整彈性中心，且能解除垂向、橫向和側(cè)傾自由度之間的耦合，主要應(yīng)用于縱置式發(fā)動(dòng)機(jī)[1]。本文分析了V型懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以固有頻率、解耦率為目標(biāo)，對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，并給出實(shí)例。優(yōu)化方法可直接應(yīng)用于工程實(shí)際。

1　V型懸置的特性分析

1.1V型懸置的解耦布置

以發(fā)動(dòng)機(jī)質(zhì)心為原點(diǎn)分別建立質(zhì)心坐標(biāo)系OXYZ、主慣性軸坐標(biāo)系OXpYpZp和扭矩軸坐標(biāo)系OXtYtZt(見(jiàn)圖1)。X軸平行于發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸軸線，并指向發(fā)動(dòng)機(jī)前端，Z軸與氣缸軸線平行向上，Y軸由右手定則確定；Xp、Yp和Zp軸分別為動(dòng)力總成的慣性主軸。在繞曲軸的外力矩作用下，發(fā)動(dòng)機(jī)將繞某一特殊軸轉(zhuǎn)動(dòng)，此軸即為扭矩軸Xt，扭矩軸在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系中的方向余弦為[2]：

式中，Jxx、Jyy和Jzz為動(dòng)力總成的主慣性矩；αxp、βxp、χxp、αyp、βyp、χyp、αzp、βzp和χzp分別為相應(yīng)慣性主軸與質(zhì)心坐標(biāo)系OXYZ各坐標(biāo)軸的夾角。通過(guò)構(gòu)造動(dòng)力總成慣性矩的二階張量，求其特征值，即得到發(fā)動(dòng)機(jī)主慣性矩。通過(guò)相應(yīng)的方向余弦，可求得慣性主軸與坐質(zhì)心標(biāo)系各坐標(biāo)軸的夾角。

圖1　動(dòng)力總成上的不同坐標(biāo)系

考慮到縱置式發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩軸與質(zhì)心坐標(biāo)系Y軸夾角一般接近直角，可以近似認(rèn)為Y、Yt、Yp軸重合，此時(shí)扭矩軸位于質(zhì)心坐標(biāo)系OXZ平面上，則上式可以簡(jiǎn)化為：

cosβt=0

cosχt=-sinαt

應(yīng)盡量避免發(fā)動(dòng)機(jī)各自由度方向的振動(dòng)耦合，否則會(huì)加劇振動(dòng)。對(duì)于V型懸置系統(tǒng)，當(dāng)懸置系統(tǒng)彈性中心與動(dòng)力總成質(zhì)心重合時(shí)，可實(shí)現(xiàn)六自由度解耦；但現(xiàn)實(shí)中往往難以實(shí)現(xiàn)。實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，通常將前懸布置在動(dòng)力總成的一階彎曲模態(tài)的一個(gè)節(jié)點(diǎn)上，再根據(jù)撞擊中心理論，將后懸布置在前懸置的共軛點(diǎn)上[3]，使前后懸置的振動(dòng)不相互影響。另外，考慮到常用四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的振動(dòng)主要來(lái)自于垂向與繞曲軸方向，只要?jiǎng)恿偝砂l(fā)動(dòng)機(jī)端與變速器端2組V型懸置所在平面與扭矩軸垂直，并且2組V型懸置的彈性中心點(diǎn)能落在扭矩軸上，則可以實(shí)現(xiàn)垂向、橫向和側(cè)傾自由度的完全解耦。

圖2　V型懸置參數(shù)示意圖

V型懸置參數(shù)示意圖如圖2所示，懸置所在平面垂直于扭矩軸，Ol、Or為左右懸置彈性中心，Ov為V型懸置組彈性中心，V型懸置組彈性中心與懸置彈性中心的垂向距離為a，橫向距離的一半為b，θi為懸置安裝角度，各設(shè)計(jì)參數(shù)滿足下式[4]：

(1)

式中，kwi、kvi為各懸置沿圖中彈性主軸方向主剛度，i=1,2分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)端和變速器端V型懸置組。

則在扭矩軸坐標(biāo)系下，V型懸置組彈性中心與扭矩軸Z向的距離為：

(2)

另外，整理式1可得：

aiLitg2θi-bi(1-Li)tgθi+ai=0(i=1,2)

1.2V型懸置系統(tǒng)的振動(dòng)分析

假定發(fā)動(dòng)機(jī)為一剛體，建立六自由度模型，則動(dòng)力總成的運(yùn)動(dòng)微分方程為[5]：

系統(tǒng)第j階固有頻率振動(dòng)時(shí)第k個(gè)廣義坐標(biāo)上分配的能量所占系統(tǒng)總能量百分比，即解耦率為[6]：

扭矩軸坐標(biāo)系下的質(zhì)量陣與剛度陣分別為：Mt=RTMR，Kt=RTKR。其中，R為質(zhì)心坐標(biāo)系與扭矩軸坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化矩陣。

與在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下類(lèi)似，可以解得扭矩軸坐標(biāo)系下的固頻和解耦率。

2　V型懸置系統(tǒng)優(yōu)化方法

2.1目標(biāo)函數(shù)

基于動(dòng)力總成固有頻率與能量分布的要求，建立目標(biāo)函數(shù)：

式中，ωf、ωe、ωd為權(quán)系數(shù)；fi為各方向解耦率計(jì)算值；fd、fu分別為目標(biāo)解耦率的上、下限；ei為各方向解耦率；eopt為各方向目標(biāo)解耦率；d1、d2分別為扭矩軸坐標(biāo)系下V型懸置組彈性中心與扭矩軸Z向的距離，可由式2求得。

2.2設(shè)計(jì)變量及約束條件

每組V型懸置均由左右2個(gè)相同懸置對(duì)稱(chēng)布置，懸置系統(tǒng)設(shè)計(jì)變量為：

式中，kui、kvi、kwi分別為懸置在局部坐標(biāo)系下的三向靜剛度；θi為懸置安裝角度；i=1,2分別表示發(fā)動(dòng)機(jī)端和變速器端V型懸置組。

為使動(dòng)力總成在垂直方向與繞Y軸扭轉(zhuǎn)振動(dòng)方向解耦，前后懸置在垂直方向的剛度滿足下式：

式中，KFZ、KRZ分別為前、后懸彈在動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系下的Z向剛度；LF、LR分別為前、后懸彈性中心距質(zhì)心的距離。

根據(jù)懸置的結(jié)構(gòu)形式并考慮制造條件，給出懸置Z向的上下限約束與三向剛度比例約束：

Lwi

3　優(yōu)化實(shí)例

3.1已知參數(shù)

已知一車(chē)型發(fā)動(dòng)機(jī)為四缸機(jī)，發(fā)動(dòng)機(jī)縱置，參數(shù)和約束條件見(jiàn)表1～表5。整車(chē)坐標(biāo)系Z軸垂直向上，X軸水平向后，Y軸由右手定則確定。動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系與整車(chē)坐標(biāo)系平行。

表1　動(dòng)力總成質(zhì)量及在質(zhì)心坐標(biāo)系中轉(zhuǎn)動(dòng)慣量(kg·m2)

表2　動(dòng)力總成質(zhì)心及懸置安裝點(diǎn)在整車(chē)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)

表3　各懸置剛度初始值及剛度比例

表4　各懸置靜剛度約束條件

表5　安裝角度初始值及約束條件

3.2動(dòng)力總成固有頻率和能量分布設(shè)計(jì)

四缸機(jī)主要激勵(lì)階次為2階，本例中的縱置四缸發(fā)動(dòng)機(jī)的怠速轉(zhuǎn)速為850 r/min，動(dòng)力總成繞曲軸即動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系繞X方向?yàn)橹饕?lì)方向，其固有頻率應(yīng)為850/60×(0.5～0.75)=7.1～10.6 (Hz)，動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系Z方向除需要避開(kāi)人體垂向敏感頻率(4～7 Hz)外，還應(yīng)低于怠速1階激勵(lì)。動(dòng)力總成質(zhì)心坐標(biāo)系Y方向、Z方向與繞X向?yàn)橹饕?lì)方向，這3個(gè)方向上的解耦率要求>85%，其他方向要求>80%。具體設(shè)計(jì)要求見(jiàn)表6。

表6　動(dòng)力總成固有頻率與能量分布設(shè)計(jì)要求

3.3優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

根據(jù)第3部分中給出的目標(biāo)函數(shù)與約束條件，采用遺傳算法，優(yōu)化得到各個(gè)懸置在其局部坐標(biāo)系下的靜剛度及安裝角度(見(jiàn)表7和表8)。

表7　各懸置剛度優(yōu)化值及剛度比例

表8　安裝角度優(yōu)化值

分別計(jì)算優(yōu)化前、后固有頻率與解耦率分布情況，結(jié)果見(jiàn)表9。相比優(yōu)化前，優(yōu)化后的固有頻率分布更為合理，解耦情況較為理想。

表9　優(yōu)化前、后固有頻率與能量分布對(duì)比

4　結(jié)語(yǔ)

V型懸置系統(tǒng)最顯著的特點(diǎn)是能解除動(dòng)力總成橫向與側(cè)傾振動(dòng)間的耦合，尤其適用于縱向布置，有較大側(cè)傾方向激勵(lì)力的動(dòng)力總成，例如柴油機(jī)。本文分析了V型懸置系統(tǒng)的解耦布置理論，推導(dǎo)了使V型懸置組彈性中心落在扭矩軸上的條件，并提出了一種優(yōu)化方法，以固有頻率、解耦率為目標(biāo)，對(duì)懸置系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化。文中給出一縱置四缸發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)優(yōu)化實(shí)例，說(shuō)明了優(yōu)化方法的有效性。

[1] 呂振華,范讓林,馮振東.汽車(chē)動(dòng)力總成隔振懸置布置的設(shè)計(jì)思想論析[J].內(nèi)燃機(jī)工程，2004，25(3)：37-43.

[2] 上官文斌,蔣學(xué)鋒.發(fā)動(dòng)機(jī)懸置系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].汽車(chē)工程，1992，14(2)：103-110.

[3] Riesing E F.Resilient mountings for passenger car powerplant[J].SAE Trans,1950(1).

[4] Timpner F F.Design considerations in engine mounting[C].SAE 966B,1965.

[5] 呂振華,范讓林.動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)解耦設(shè)計(jì)方法[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2005，41(4)：49-54.

[6] 杜建國(guó).某客車(chē)動(dòng)力總成懸置系統(tǒng)振動(dòng)解耦優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].新技術(shù)新工藝，2014(2)：40-41.

責(zé)任編輯馬彤

Design Methods of V-type Mounting Systems with Longitudinal Engine

LIN Fenghui, LI Guanglong

(College of Automotive Engineering, South China University of Technology, Guangzhou 510641, China)

Present the analytical methods for the V-type mounting systems with the front longitudinal engine. Firstly, the methods of torque roll axis decoupling are described and analyzed. Then, the conditions of elastic center coincides with the torque axis are proposed and discussed. The calculation of decoupling rate and natural frequencies is carried out both in the center of mass coordinate system and torque roll axis coordinate system. Thirdly, an optimization method of V-type mounting systems is proposed to estimate the mount stiffness and orientations meeting the requirements for reasonable allocation of the natural frequencies and meeting the requirement for maximum of the modal energy distributions of the powertrain in six directions. At last, an example is given to validate the design methods for the V-type mounting systems.

longitudinal engine， V-type mounting systems， elastic center， optimization methods

2016-03-29

U 464

A

林逢輝(1989-)，男，碩士研究生，主要從事汽車(chē)動(dòng)力學(xué)、汽車(chē)振動(dòng)分析與控制等方面的研究。