密立根與電子電荷的測量

劉艷莉

1923年12月10日，瑞典斯德哥爾摩金碧輝煌的音樂大廳里燈光耀眼、鮮花芬芳，樂曲聲中，中年科學家羅伯特·安德魯斯·密立根（R.A.Millikan）穩(wěn)步登上領獎臺，領取了物理學的最高榮譽——諾貝爾物理學獎，成為當時美國最著名的物理學家之一。

一、畢生追求科學真理

密立根1868年3月出生于美國伊利諾伊州的莫里森。父親是公理教會的傳教士，母親畢業(yè)于奧伯林學院，曾任密歇根州奧利瓦特學院的院長，密立根的童年時光是在艾奧瓦州的馬可達度過的。1886年，密立根進入奧伯林學院預科學習，二年級結束時，學校便邀請他擔任初級物理課的老師。他非常喜歡這個工作，不久就決定把它作為自己的終身職業(yè)。

1891年，密立根從奧伯林學院畢業(yè)后，一面繼續(xù)物理課的教學，一面進修電動力學，并于1893年獲碩士學位，同年進入哥倫比亞大學物理系學習，成為學校里唯一的物理學研究生。1894年夏，密立根又進入芝加哥大學，在邁克爾遜（A.A.Michelson）指導下學習實驗技術。1895年獲博士學位后，赴歐洲游學。1896年，密立根回到芝加哥大學擔任物理學助教。1907年，由于教學上的成績被提升為副教授。

密立根于1909年起開始測量電子電荷。經過上千次實驗，他最終得到了較為精確的電子電荷的數(shù)值為1.6×10ˉ19庫。這一結果有力地證明了電子是具有一定電荷和質量的基本微粒，并使我們能以較高的精確度計算的重要的物理常數(shù)。

同時在1912～1915年間，密立根利用復雜、精密的儀器和處于高真空中的樣品，檢驗了愛因斯坦1905年提出的光電效應關系。當入射光的頻率為ν的情況下，他測量了遏止電子從金屬中逸出所需要的最小電壓Us。驗證了愛因斯坦方程Ek=Use=hν-W，并首次對普朗克常量h直接運用光電學方法做了測定。

就是因為對電子電荷的測量和光電效應的研究，密立根獲得了1923年的諾貝爾物理學獎。

1953年12月19日，密立根在加利福尼亞的帕薩登那逝世，享年86歲，密立根對物理學的發(fā)展與進步有著卓越的貢獻。

二、密立根對電子電荷測量的貢獻

1909年，密立根開始埋頭于電子電荷的測量工作。電子是非常小的微觀粒子，它所攜帶的電荷更是微乎其微，因此測量電子電荷是非常困難的工作。當時還沒有人對電子電荷得到可靠準確的數(shù)值。一些反對原子學說的人堅持認為這并不是一個獨特的粒子常數(shù)，而是大小不同的電荷能量的統(tǒng)計平均值。

在英國物理學家威爾遜（H.A.Wilson）發(fā)明云室后（稱威爾遜云室：讓帶電粒子射入壓力很低、裝有潮濕空氣的容器中，云霧就接連的在運動粒子周圍凝結，顯示出清晰的粒子軌跡），另一位英國著名物理學家湯姆遜（J.J.Thomson，1906年諾貝爾物理學獎獲得者，電子的發(fā)現(xiàn)者），便在英國劍橋大學的卡文迪許實驗室，利用威爾遜云室測量電子的電荷“e”。但他測量得的e值為1.03×10ˉ19C。1903年威爾遜也利用自己發(fā)明的云室進行了測量，測得的結果為0.67×10-19～1.47×10-19C，其平均值和湯姆遜測量的e值差不多，但誤差都比較大。

密立根也采用了威爾遜云室來進行實驗，即在平行板電容器之間形成水蒸氣凝成的云霧，首先測量水蒸氣帶電云在重力場的影響下的降落速率，再加適當?shù)姆聪螂妶隽?，使之與重力平衡，就可以計算出帶電云的電量。

但密立根很快就認識到這種方法中包含許多不確定因素，如云表面的蒸發(fā)會影響下落速率的測量。為了修正這一影響，密立根決定采用強電場使云霧維持在固定位置來研究蒸發(fā)過程。然而，當加上強電場后，云霧就消散了，只留下少數(shù)幾個帶電水滴在外加電場和重力場作用下緩慢移動。密立根立刻意識到，用單個水滴來測定電子電荷比用大片霧粒精確得多。他發(fā)現(xiàn)大的水滴可以在長達45秒鐘的時間內不被蒸發(fā)掉。幾個月的時間內，他測得的結果表明：任一給定水滴上的電荷總是一個不可約值的整數(shù)倍。

1909年冬，密立根用油滴代替水滴，從而大大改進了測量方法。因為油滴揮發(fā)得很慢，可以跟蹤觀察一個油滴長達4小時之久。另外，他用鐳的射線（即α射線）射到油滴室里使空氣電離，油滴在不時地捕捉電子，就可以任意改變油滴的電荷。油滴在電容器兩極板間由于電場力的變化而運動。他的所有結果都確切地證實了油滴上的電荷是一個最小值的整數(shù)倍。這就是著名的密立根油滴實驗。

實驗裝置如上圖所示。油滴從噴霧器噴出，并通過平板

上的小孔落到兩個水平放置的平行板之間的空間。由于噴嘴處的摩擦作用，或油滴受到α射線、γ射線等的作用，都會使得一些油滴帶電。設一油滴所帶電荷為-q，如果兩極板間沒有電壓，極板間就沒有電場，則油滴只在重力作用下加速下落。在下落過程中，油滴速率逐漸增加，此時它除受重力作用外，還受流體（空氣）的阻力作用，阻力方向豎直向上，因此油滴很快以恒定的終極速率υ1下落。終極速率依賴于油滴的尺寸。如以G代表油滴所受重力，F(xiàn)r代表油滴在空氣中所受阻力，當無外電場作用，且油滴達到終極速率時有G=Fr，其中Fr=6πηrυ1，稱斯托克斯公式，r為油滴半徑，η為氣體的黏滯系數(shù)，如以m代表油滴質量，于是有