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    生活數(shù)學(xué) 問題主線
    ——《13.1確定與不確定》教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

    2016-08-10 02:10:47陸高平
    初中生世界 2016年8期
    關(guān)鍵詞:摸球同學(xué)生活

    ■陸高平

    生活數(shù)學(xué)問題主線
    ——《13.1確定與不確定》教學(xué)設(shè)計(jì)的思考

    ■陸高平

    【教材分析】

    在現(xiàn)代社會(huì)里,人們面臨著更多的機(jī)會(huì)和選擇,常常需要在不確定情境中做出合理的決策。概率正是通過對(duì)不確定現(xiàn)象和事件發(fā)生可能性的刻畫,研究客觀世界中的隨機(jī)現(xiàn)象,來為人們更好地制定決策提供依據(jù)和建議。因而,義務(wù)教育蘇科版數(shù)學(xué)教材七年級(jí)下冊(cè)第十三章第1節(jié)安排了《確定與不確定》的內(nèi)容。

    【學(xué)情分析】

    學(xué)生已經(jīng)具備了一定的收集數(shù)據(jù)的能力,并能對(duì)其進(jìn)行簡單的數(shù)據(jù)分析,能夠在尋找出其中規(guī)律的基礎(chǔ)之上進(jìn)行學(xué)習(xí)。這一階段的學(xué)生已經(jīng)知道了生活中的一些常見的現(xiàn)象,能對(duì)生活中的常見現(xiàn)象發(fā)生的可能性進(jìn)行簡單分析和判別。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,而有些事件的發(fā)生是隨機(jī)的,使學(xué)生能夠正確區(qū)分身邊的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,糾正學(xué)生對(duì)某些現(xiàn)象的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí),這也為后面進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)概率知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

    【教學(xué)方法】

    本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境、生成問題——師生互動(dòng),探究問題——小組合作,解決問題——教師點(diǎn)撥,拓展問題——學(xué)生感悟,提出問題”的教學(xué)模式展開教學(xué),在多個(gè)環(huán)節(jié)盡可能地讓學(xué)生通過身心感受和利用經(jīng)驗(yàn)來發(fā)展他們的隨機(jī)觀念,極力推行“做中學(xué)”,幫助學(xué)生由先動(dòng)手后思考,逐步向先猜測再動(dòng)手過渡。

    【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

    1.通過具體實(shí)例感受生活中有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的。

    2.通過具體實(shí)例體會(huì)必然事件,不可能事件和隨機(jī)事件的意義,形成統(tǒng)計(jì)觀念。

    【課堂設(shè)計(jì)與意圖】

    一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題

    同學(xué)們10年后你們最想干什么?同學(xué)們10年后你們的理想確定能實(shí)現(xiàn)嗎?由此引出課題:13.1確定與不確定

    設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生10年后的理想能否實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)熟悉的問題情境,感受生活中的數(shù)學(xué)問題,揭示出本節(jié)課研究的主題,直截了當(dāng),也加深對(duì)確定與不確定的本質(zhì)理解。

    二、師生互動(dòng),探究問題

    (一)摸球游戲

    在講臺(tái)上擺上甲盒子,將五個(gè)紅球五個(gè)白球裝入盒中(球除顏色外都相同,同時(shí)將放球過程完整展現(xiàn)在學(xué)生面前),將盒中的球搖勻。請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生到盒里摸一摸。

    (1)從盒中任意摸出一球,一定是紅球嗎?說說你的想法。

    (2)摸幾次試試看,每次都能摸出紅球嗎?

    (3)從盒中任意摸出兩個(gè)球,一定都是一紅一白嗎?

    摸球游戲繼續(xù)進(jìn)行著,摸球的程序照舊,不過這次換了乙盒子,里面全是白球,學(xué)生并不知道。繼續(xù)回答上述問題(1)(2)(3),如果換成裝有全是紅球的丙盒時(shí),上述問題又該如何回答呢?

    設(shè)計(jì)意圖:讓全班每個(gè)學(xué)生都參與到活動(dòng)中來,雖說只有幾位學(xué)生上講臺(tái)摸球,可這并不影響其他同學(xué)的熱情,他們也在參與“猜”的活動(dòng),可以說通過這個(gè)游戲,全班學(xué)生的積極性都被調(diào)動(dòng)起來了,并對(duì)不確定有了感性的認(rèn)識(shí)。學(xué)生通過活動(dòng)猜測出盒中全是白球,然后打開盒子驗(yàn)證他們的推理,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,同時(shí),也讓學(xué)生對(duì)不可能事件有了認(rèn)識(shí)。讓學(xué)生對(duì)必然事件有了認(rèn)識(shí),在學(xué)生經(jīng)歷了猜測、試驗(yàn)、收集與分析試驗(yàn)結(jié)果、驗(yàn)證等活動(dòng)過程,初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,而有些事件的發(fā)生則是不確定的。

    (二)體驗(yàn)感悟

    (1)生活自然的體驗(yàn)

    下列哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是隨機(jī)事件?

    ①明天將下雨;②地球會(huì)自轉(zhuǎn);③打開電視,它正在播廣告;④人類能登月。

    (2)成語俗語的體驗(yàn)

    下列哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是隨機(jī)事件?

    ①水中撈月;②守株待兔;③杞人憂天;④天有不測風(fēng)云;⑤種瓜得瓜,種豆得豆;⑥東邊日出西邊雨。

    (3)數(shù)學(xué)概念的體驗(yàn)

    下列哪些事件是必然事件,哪些事件是不可能事件,哪些事件是隨機(jī)事件?

    ①三角形的內(nèi)角和是180°;②三條線段可以組成三角形;③如果a、b是有理數(shù),那么ab= ba;④x0=1。

    設(shè)計(jì)意圖:通過生活中,成語中,數(shù)學(xué)概念中的不同體驗(yàn),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活,特別是數(shù)學(xué)概念中的事件,感受到數(shù)學(xué)概念的嚴(yán)謹(jǐn),當(dāng)條件發(fā)生改變時(shí),事件也隨會(huì)隨之發(fā)生改變。

    三、小組合作,解決問題

    活動(dòng)一

    請(qǐng)每位同學(xué)分別列舉出生活中的必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件,再進(jìn)行小組討論,然后各組派代表將本組中最有創(chuàng)意的事件選出來交流。

    活動(dòng)二

    請(qǐng)班長任意點(diǎn)班級(jí)4名同學(xué),看看他們是否有兩人生日在同一月?如果任意點(diǎn)出10名同學(xué),結(jié)果又怎樣呢?至少需要調(diào)查多少名同學(xué),才能使“有兩個(gè)同學(xué)生日在同一個(gè)月”這個(gè)事件為必然事件。

    活動(dòng)三

    一個(gè)不透明的布袋,袋中裝有10個(gè)大小相同的乒乓球,其中有4個(gè)白球,6個(gè)黃球,充分搖勻。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出必然事件、不可能事件和隨機(jī)事件。

    設(shè)計(jì)意圖:通過三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解,三個(gè)活動(dòng)在邏輯上是遞進(jìn)關(guān)系。第一個(gè)活動(dòng)是生活中的幾種事件列舉突出生活體驗(yàn);第二個(gè)活動(dòng)需要思考如何成為必然事件強(qiáng)化必然事件的本質(zhì);第三個(gè)活動(dòng)則是一個(gè)開放性問題。通過學(xué)生自主設(shè)計(jì)三種事件提升了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

    四、教師點(diǎn)撥,拓展問題

    播放汶川地震營救視頻,提出問題思考:在現(xiàn)在的條件下,地震預(yù)測部門預(yù)測地震發(fā)生是什么事件?希望同學(xué)們能好好學(xué)習(xí),經(jīng)過努力,在未來某個(gè)時(shí)刻,使地震預(yù)報(bào)變成必然事件。

    設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生所熟悉的汶川大地震視頻,激發(fā)學(xué)生的愛國熱情,也進(jìn)一步使學(xué)生感受地震的破壞巨大,激勵(lì)學(xué)生好好學(xué)習(xí),也讓學(xué)生感受地震預(yù)測的重要,最后自然提出當(dāng)條件改變時(shí),隨機(jī)事件可以轉(zhuǎn)化為必然事件。

    五、學(xué)生感悟,提出問題

    數(shù)學(xué)日記__月__日星期__天氣__

    學(xué)習(xí)課題:__________________________

    知識(shí)梳理:__________________________

    自我評(píng)價(jià):____________________________

    我的收獲與困惑:____________________

    老師我想對(duì)你說:____________________

    設(shè)計(jì)意圖:通過數(shù)學(xué)日記的形式進(jìn)行課堂小結(jié),使學(xué)生感受到親切,也利于學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的自主構(gòu)建,同時(shí)日記也可以在課后完成,利于學(xué)生寫出真實(shí)的學(xué)習(xí)感悟與體驗(yàn)。

    【板書設(shè)計(jì)】

    13.1確定與不確定

    三種事件在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化

    【教學(xué)反思】

    1.生活數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活,數(shù)學(xué)也應(yīng)用于生活,本節(jié)課我在教學(xué)素材的選擇上關(guān)注學(xué)生的實(shí)際,更關(guān)注生活的實(shí)際,選擇了理想、成語、數(shù)學(xué)概念以及汶川地震等方面的事件,從而讓學(xué)生更加深刻理解生活中的這些事件,也便于對(duì)確定與不確定的本質(zhì)揭示與理解,突出數(shù)學(xué)學(xué)科的工具性作用。

    2.問題主線。本節(jié)課采用“創(chuàng)設(shè)情境、生成問題——師生互動(dòng),探究問題——小組合作,解決問題——教師點(diǎn)撥,拓展問題——學(xué)生感悟,提出問題”的“問題主線”模式展開教學(xué),這也是我經(jīng)過幾年的嘗試與實(shí)踐總結(jié)出來的教學(xué)主張,問題是思維的心臟,通過設(shè)置大的主問題,以及若干小問題從而使學(xué)生的思維得到鍛煉,最后的提出問題也在課堂教學(xué)中有意無意地培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)。

    3.活動(dòng)體驗(yàn)。概率意義的形成需要通過學(xué)生的活動(dòng)來體驗(yàn)感悟,本節(jié)課設(shè)置了摸球,小組體驗(yàn)感悟,以及之后的三個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)讓學(xué)生感受生活中的確定和不確定事件。通過活動(dòng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”中感受數(shù)學(xué)之妙,數(shù)學(xué)之美。

    江蘇省高郵市車邏初級(jí)中學(xué))

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