如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣

顏素霞（福建省建甌市第三中學(xué)）

如何在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣

顏素霞
（福建省建甌市第三中學(xué)）

葉圣陶先生說(shuō)過(guò)：什么是教育，簡(jiǎn)單地說(shuō)就是養(yǎng)成習(xí)慣。而反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成不僅能夠促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，有效地落實(shí)課改基本理念，而且，對(duì)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)都起著非常重要的作用。所以，在素質(zhì)教育思想的影響下，教師要在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而，使學(xué)生以良好的學(xué)習(xí)態(tài)度走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)，也為學(xué)生綜合素養(yǎng)的全面提升做出相應(yīng)的貢獻(xiàn)。

初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)；反思性學(xué)習(xí)；習(xí)慣

反思性學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式，也是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的基礎(chǔ)。所以，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率，也為了培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要從多角度、多方面來(lái)有效地開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)，進(jìn)而，逐步培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)反思的良好習(xí)慣，同時(shí)，也為學(xué)生健全的發(fā)展做好保障工作。因此，本文就從以下幾個(gè)方面對(duì)如何在初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)培養(yǎng)學(xué)生的反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣進(jìn)行論述，以大幅度提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

一、在基礎(chǔ)復(fù)習(xí)中進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)

重視課本，落實(shí)基礎(chǔ)是復(fù)習(xí)工作的主要內(nèi)容之一，也是提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量，鍛煉學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用能力的保障。所以，為了夯實(shí)基礎(chǔ)，提高能力，也為了培養(yǎng)學(xué)生自主反思的良好習(xí)慣，在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)中，我們要有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行反思性教學(xué)，以為學(xué)生數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量的提高做好基礎(chǔ)性工作。

1.零散知識(shí)系統(tǒng)化

零散知識(shí)系統(tǒng)化是復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)的主要任務(wù)之一，也是充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，培養(yǎng)學(xué)生自主反思習(xí)慣的重要方面。所以，在基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，我們要有效地開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)，要鼓勵(lì)學(xué)生自主地將零散的知識(shí)系統(tǒng)化，并讓學(xué)生反思、梳理知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，進(jìn)而，在提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)質(zhì)量的同時(shí)，也有助于學(xué)生良好反思習(xí)慣的養(yǎng)成，同時(shí)，逐步提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

例如：在零散的知識(shí)系統(tǒng)化的過(guò)程中，我們可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生將相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行比較，并在發(fā)散知識(shí)異同點(diǎn)的過(guò)程中強(qiáng)化認(rèn)知，提高能力。如：將“全等三角形”與“相似三角形”的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行對(duì)比分析，比如，（1）概念上的比較；（2）全等三角形的判定定理與相似三角形的判定定理區(qū)分；（3）全等三角形的性質(zhì)上的比較；（4）全等三角形與相似三角形之間的關(guān)系？……組織學(xué)生自主進(jìn)行反思、比較，強(qiáng)化認(rèn)識(shí)，這樣的過(guò)程不僅能夠鍛煉學(xué)生的自主對(duì)比能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，而且，也能讓學(xué)生在反思、整理、對(duì)比中養(yǎng)成良好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而，也能大幅度提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量。

2.理論的重新推導(dǎo)

作為一線數(shù)學(xué)教師，一般情況下的定理、定律、推論的證明和導(dǎo)出都是由教師一手完成的，學(xué)生只需要記住理論知識(shí)，然后，死板地套用就可以，但事實(shí)上，這樣教學(xué)的效果只會(huì)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，并不利于學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用能力的提高。所以，在培養(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)習(xí)慣的過(guò)程中，我們可以組織學(xué)生對(duì)相關(guān)理論知識(shí)進(jìn)行重新推導(dǎo)，一來(lái)能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，提高學(xué)生知識(shí)靈活應(yīng)用的能力，二來(lái)能夠提高學(xué)生的解題能力，對(duì)學(xué)生良好的發(fā)展起著非常重要的作用。

例如，（1）在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。（2）等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊。（3）經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊。

……

對(duì)于這些推論，我們可以組織學(xué)生在反思學(xué)習(xí)中進(jìn)行重新推導(dǎo)，這樣不僅能夠強(qiáng)化學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到知識(shí)的本質(zhì)，而且，對(duì)提高學(xué)生的證明能力，培養(yǎng)學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都起著非常重要的作用。

綜上可以看出，在初三數(shù)學(xué)基本知識(shí)的復(fù)習(xí)中開(kāi)展反思學(xué)習(xí)不僅能夠凸顯學(xué)生的課堂主體性，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)質(zhì)量，而且，對(duì)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成也有著密切的聯(lián)系。

二、在數(shù)學(xué)解題中進(jìn)行反思學(xué)習(xí)

1.反思試題的題干

分析題干是解題的前提，也是準(zhǔn)確地找到等量關(guān)系、找到解題思路的保障，更是影響高效課堂順利實(shí)現(xiàn)的關(guān)鍵因素。所以，在解題中進(jìn)行反思學(xué)習(xí)，我們首先要做的就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析試題的題干，一來(lái)是為了要鍛煉學(xué)生的試題分析能力，幫助學(xué)生快速、準(zhǔn)確地找到解題思路，二來(lái)能夠讓學(xué)生在反思中將類(lèi)似的試題進(jìn)行歸納、總結(jié)，進(jìn)而大幅度提高學(xué)生的解題能力。

例如：已知AD、BE、CF分別是△ABC三邊的中線，重心為O，F(xiàn)G∥BE，EG∥AB，F(xiàn)G和EG的交點(diǎn)為G，求證：四邊形ADCG為平行四邊形。

這是一道有關(guān)平行四邊形證明的試題，試題屬于基礎(chǔ)題，所以，在反思教學(xué)過(guò)程中，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題干進(jìn)行反思，首先，引導(dǎo)學(xué)生分析試題，找出題干中的已知量和推導(dǎo)量，接著，才能找到試題解答的思路，同時(shí)，還要引導(dǎo)學(xué)生在反思中找到與之相類(lèi)似的試題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生在比較中掌握知識(shí)，提高學(xué)習(xí)效率。

引申題目一：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，延長(zhǎng)DE至點(diǎn)G，使EG=DE，求證：FBEG為平行四邊形。

引申題目二：AD、BE、CF分別是△ABC三條邊的中線，O為重心，F(xiàn)G∥BE，EG∥AB，F(xiàn)H與EG的交點(diǎn)為G，求證：AE與FG互相平分。

……

組織學(xué)生在反思過(guò)程中將這幾個(gè)題目的圖像、題干內(nèi)容、考查的知識(shí)點(diǎn)等方面進(jìn)行對(duì)比分析，這樣不僅能夠讓學(xué)生在比較中學(xué)會(huì)審題，進(jìn)而，幫助學(xué)生突破思維定式，同時(shí)，也能讓學(xué)生在反思、歸類(lèi)中提高知識(shí)的應(yīng)用能力和解題能力。

2.反思解題的過(guò)程

反思解題過(guò)程的目的就是要優(yōu)化解題思路，讓學(xué)生在不斷反思、不斷思考中找到最簡(jiǎn)單的解題思路，進(jìn)而，在發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力的同時(shí)，也有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力，對(duì)豐富學(xué)生的解題經(jīng)驗(yàn)，活躍思路，培養(yǎng)學(xué)生能力都起著非常重要的作用。所以，我們要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題的過(guò)程進(jìn)行反思，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

例如：在等腰Rt△ABC中，AC=BC，M是BC的中點(diǎn)，CD⊥AM 于E，交AB于D，求證：∠CMA=∠BMD

證法一：過(guò)B作BF∥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，通過(guò)證明△MBD≌△FBD來(lái)證明∠CMA=∠BMD成立。

證法二：利用正弦函數(shù)來(lái)證明。（詳細(xì)的證明過(guò)程略）

……

該反思學(xué)習(xí)過(guò)程的開(kāi)展一來(lái)能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，發(fā)散學(xué)生的思維，二來(lái)能夠讓學(xué)生在運(yùn)用多種解題方法的過(guò)程中找到最適合自己、最簡(jiǎn)單的解題過(guò)程，這樣不僅能夠提高學(xué)生的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量，而且，對(duì)學(xué)生反思習(xí)慣的養(yǎng)成也有著密切的聯(lián)系。

綜上可以看出，數(shù)學(xué)解題反思對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)提高學(xué)生的解題能力和考試能力都起著非常重要的作用。

當(dāng)然，除了上述的兩個(gè)方面之外，我們還可以在試卷講評(píng)中開(kāi)展反思性教學(xué)，也可以在數(shù)學(xué)思想的滲透中開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)等等?？傊?，作為新時(shí)期的數(shù)學(xué)教師，我們要充分發(fā)揮反思性學(xué)習(xí)的價(jià)值，要通過(guò)學(xué)生自主的反思提高學(xué)習(xí)效率，鍛煉學(xué)習(xí)能力，同時(shí)，也為學(xué)生健全的發(fā)展做好保障工作。

［1］王寒妹.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展反思性學(xué)習(xí)［J］.中學(xué)生數(shù)理化：教與學(xué)，2014（11）.

［2］孫朝芹.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生反思性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)［J］.新課程：下，2012（09）.

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