OFDM系統(tǒng)中最大似然調(diào)制識(shí)別算法研究

梁偉洋，許世宏

(空軍第一航空學(xué)院,河南 信陽 464000))

0 引言

為了有效對(duì)抗多徑干擾(ISI)、大幅度提高系統(tǒng)容量和頻譜利用率，正交頻分復(fù)用(OFDM，Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技術(shù)得到了人們的廣泛認(rèn)同，已在通信對(duì)抗、非合作通信、無線電頻譜監(jiān)測(cè)等軍事、民用領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用.隨著OFDM技術(shù)應(yīng)用范圍的擴(kuò)大，通信對(duì)抗領(lǐng)域面臨新的挑戰(zhàn).在軍事領(lǐng)域，如何有效識(shí)別OFDM信號(hào)、正確獲得信號(hào)的基本參數(shù)、正確識(shí)別每個(gè)子載波所采用的調(diào)制類型等問題，是實(shí)施有效電子偵察、電子對(duì)抗的必要前提，也是有針對(duì)性地選擇干擾樣式的重要基礎(chǔ).近30年來，人們對(duì)基于單載波的調(diào)制識(shí)別技術(shù)作了深入的研究[1-4]，而對(duì)OFDM這種多載波調(diào)制的識(shí)別問題，相關(guān)研究開展較晚，文獻(xiàn)比較少.文獻(xiàn)[5] 是可查閱較早進(jìn)行相關(guān)研究的文獻(xiàn)，其核心思想是利用高階累積量區(qū)分單載波調(diào)制與多載波調(diào)制類型；文獻(xiàn)[6-8]采用統(tǒng)計(jì)學(xué)的研究方法，對(duì)OFDM系統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別問題進(jìn)行研究，它們都可以視為文獻(xiàn)[5]的延續(xù)和發(fā)展，區(qū)別在于識(shí)別的類型不同，考慮的環(huán)境有所區(qū)別.近年來，OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別研究也拓展到MIMO環(huán)境[9].和單載波調(diào)制識(shí)別一樣，多載波調(diào)制識(shí)別研究主要采用的方法也包括最大似然法和模式識(shí)別法兩種，文獻(xiàn)[5-8]所采用的方法屬于模式識(shí)別的方法，Tevifik[10]是較早采用最大似然法研究OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別的學(xué)者，他提出了一種次優(yōu)的最大似然OFDM系統(tǒng)識(shí)別算法.仿真表明，該算法與最優(yōu)算法相比，只有較小的性能損失，計(jì)算的復(fù)雜度大大降低，仿真的調(diào)制類型包括BPSK、QPSK、16QAM和64QAM.一般情況下，最大似然算法相對(duì)于模式識(shí)別算法具有更高的識(shí)別性能，但最大似然算法對(duì)同步、頻偏更為敏感，在存在頻偏的情況下，算法的性能會(huì)急劇下降，目前大多文獻(xiàn)均未考慮頻偏對(duì)算法性能的影響，本文在存在頻偏的情況下，提出了一種OFDM系統(tǒng)的調(diào)制識(shí)別算法.

1 信號(hào)模型及信號(hào)變換

OFDM信號(hào)從發(fā)射到接收一般要經(jīng)過插入/刪除循環(huán)前綴、IDFT/DFT等過程，文獻(xiàn)[11-12]利用矩陣向量(MV: Matrix-Vector)模型把OFDM信號(hào)的這些過程給出了清晰的描述，對(duì)OFDM信號(hào)特點(diǎn)和平坦衰落信道的形成給出了較清晰的刻畫，根據(jù)矩陣向量模型描述，在考慮AWGN影響的情況下，子載波個(gè)數(shù)為P的OFDM系統(tǒng)接收的頻域數(shù)據(jù)樣本可以表示為

其中:x(k)=[x0(k),x1(k),…,xP-1(k)]′,g1、…、gP表示每個(gè)子載波的衰落因子，n=[σ1,σ2,…,σP]′為高斯噪聲向量.式(1)并沒有考慮頻偏的影響，但從式(1)可以看出，OFDM系統(tǒng)的每個(gè)子載波可以等效為一個(gè)平坦衰落信道，如果存在頻偏fc，子載波上的樣本數(shù)據(jù)可以表示為xp(k)=s(k)gpej2πkfcT+n(k),p=0,1,…,P-1，為了消除頻偏fc的影響，對(duì)子載波樣本做如下變換：

p=0,1,…,P-1,

(2)

先不考慮高斯噪聲的影響，可以得到：

p=0,1,…,P-1.

(3)

顯然，頻偏fc對(duì)子載波的影響為一個(gè)不隨k變化的定值，這為借鑒單載波Rayleigh慢衰落信道下最大似然調(diào)制識(shí)別的方法[2]提供了可能性.

2 調(diào)制識(shí)別算法描述

假設(shè)每種調(diào)制制式符號(hào)集合獨(dú)立等概率發(fā)送，根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)理論和文獻(xiàn)[2]的相關(guān)結(jié)論，第p個(gè)子載波上觀測(cè)樣本的最大似然函數(shù)是：

gpsj(l)‖2),

(4)

gpsj(l)‖2)).

(5)

grpsj(l)‖2)).

至此，本文完整描述了載波頻偏存在條件下的OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別方法，總結(jié)如下：

(1)將每個(gè)子載波上的觀測(cè)樣本按式(2)作非線性變換.

(2)對(duì)基于子載波的識(shí)別算法按式(4)計(jì)算似然函數(shù).

(3)按式(5)確定識(shí)別類型.

(4)對(duì)基于子載波組的識(shí)別算法按式(6)計(jì)算似然函數(shù)，計(jì)算組內(nèi)選擇多數(shù)判決類型，并將其確定為該子載波組的識(shí)別類型.

這里需要說明的是，和一般最大似然算法相同，本文的識(shí)別算法同樣需要子載波信道衰落系數(shù)、噪聲功率等先驗(yàn)信息.

3 性能仿真

為了評(píng)估本文提出的OFDM系統(tǒng)最大似然調(diào)制識(shí)別算法性能，以子載波數(shù)為1024的OFDM系統(tǒng)為例進(jìn)行仿真，基于載波組的調(diào)制識(shí)別以64個(gè)子載波組為例進(jìn)行仿真，每個(gè)子載波組所包含的子載波的個(gè)數(shù)為16個(gè).每個(gè)子載波或子載波組的調(diào)制方式從備擇集合Ω={2 QAM, 4 QAM, 16 QAM, 32 QAM, 64 QAM}中隨機(jī)選取.OFDM信號(hào)的碼元長(zhǎng)度為208 μs，循環(huán)前綴為CP=3.2 μs.信道環(huán)境采用M.1225車速環(huán)境(參數(shù)見表1).運(yùn)動(dòng)的速度為5 km/h，對(duì)應(yīng)的最大多普勒頻率約為9.26 Hz.

表1 M.1225車速環(huán)境A類參數(shù)

仿真實(shí)驗(yàn)1. 本仿真通過對(duì)無載波頻偏和有載波頻偏兩種情況下算法的性能比較，驗(yàn)證算法的有效性.仿真中，信噪比的變化范圍是0 dB到20 dB，變化步長(zhǎng)為2 dB，歸一化頻偏為0.1，觀察符號(hào)的數(shù)目取400個(gè).圖1給出了調(diào)制類型總的正確識(shí)別率(含義為所有子載波調(diào)制類型正確識(shí)別率的平均值)隨信噪比的變化情況.

圖1 OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別算法性能

可以看出，本文提出的調(diào)制識(shí)別算法在較大的信噪比范圍內(nèi)，均具有較理想的識(shí)別性能，當(dāng)識(shí)別率為0.9時(shí)，載波頻偏對(duì)算法性能影響較小，基于子載波和子載波組的修正識(shí)別算法相對(duì)于無載波頻偏分別有大約1.51 dB、1.63 dB的信噪比損失.

仿真實(shí)驗(yàn)2.本仿真的目的是為了考察載波頻偏對(duì)修正算法的性能影響.信噪比為12 dB，歸一化載波頻偏從0變化到0.4，變化步長(zhǎng)為0.05.圖2給出了算法性能隨歸一化頻偏的變化情況，可以看出當(dāng)頻偏小于0.15時(shí)，頻偏對(duì)算法的性能影響較小，當(dāng)頻偏大于0.25時(shí)，算法性能下降明顯.

圖2 頻偏對(duì)識(shí)別算法性能的影響

4 結(jié)論

本文通過矩陣向量模型，清晰展示了OFDM信號(hào)的形成過程及子載波上平坦衰落信道的特點(diǎn)，從而為借鑒單載波瑞利慢衰落信道下的最大似然調(diào)制識(shí)別算法打下基礎(chǔ).為了減小頻偏對(duì)OFDM系統(tǒng)調(diào)制識(shí)別算法性能的影響，本文通過對(duì)子載波樣本進(jìn)行非線性變換，將頻偏的影響轉(zhuǎn)換為一個(gè)定值，為利用單載波調(diào)制識(shí)別算法提供了可能性.本文在理論上論述了算法的正確性，并通過仿真對(duì)算法性能進(jìn)行了驗(yàn)證，仿真結(jié)果表明，當(dāng)識(shí)別率為0.9時(shí)，載波頻偏對(duì)算法性能影響較小，僅有較小的信噪比損失，當(dāng)載波頻偏小于0.15時(shí)，算法的識(shí)別性能隨頻偏變化較小.