對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的探討

張君英

（浙江省浦江縣鄭家塢鎮(zhèn)中心小學(xué)）

對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想方法的探討

張君英

（浙江省浦江縣鄭家塢鎮(zhèn)中心小學(xué)）

自新課程標準實施以來，數(shù)學(xué)思想方法的滲透成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的主旋律。教師應(yīng)有意識地強調(diào)和滲透數(shù)形結(jié)合的思想和策略，將抽象變具體，把無形變有形，實現(xiàn)教學(xué)有效突破，從而更好地促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，提高學(xué)生思維品質(zhì)。

滲透能力；數(shù)形結(jié)合；思維

自新課程標準實施以來，數(shù)學(xué)思想方法的滲透成為了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的主旋律?？梢哉f，掌握數(shù)學(xué)思想，就是掌握數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)形結(jié)合的思想方法作為數(shù)學(xué)領(lǐng)域最主要的思想方法之一，不僅可以幫助學(xué)生建立起數(shù)與形之間的聯(lián)系，將學(xué)生的抽象思維與形象思維相結(jié)合；更能夠提高學(xué)生的思維品質(zhì)，促進學(xué)生的能力發(fā)展。

然而，滲透數(shù)形結(jié)合思想的道路并非一朝一夕，許多課堂上數(shù)形結(jié)合的教學(xué)目標往往難以落實，數(shù)形結(jié)合的教學(xué)效果也不盡如人意。我們還經(jīng)?？梢钥吹健皩W(xué)生思維定勢嚴重，缺乏數(shù)形結(jié)合意識；學(xué)生自主探究能力不足，無法搭建數(shù)形橋梁；學(xué)生課堂探究活躍，課后反饋大相徑庭……”等諸如此類問題。這些真實的問題導(dǎo)致了學(xué)生思維水平的止步不前，大大削弱了學(xué)生能力的發(fā)展。要想提高學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力，需要教師提供恰當(dāng)?shù)臄?shù)形結(jié)合材料，耐心細致地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聯(lián)系數(shù)形結(jié)合思想、理解數(shù)形結(jié)合思想、運用數(shù)形結(jié)合思想、掌握數(shù)形結(jié)合思想。筆者期望數(shù)形結(jié)合的教學(xué)之路向著深刻、長遠的方向發(fā)展，在學(xué)生心中埋下一顆顆思想的種子。

一、數(shù)形結(jié)合打開了抽象通往直觀的大門

在低段教學(xué)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助簡單的圖形、符號和文字，溝通數(shù)與形之間的關(guān)系，在直觀的圖形中化解抽象的數(shù)量關(guān)系，從而促進學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的形成。

例如，在教學(xué)二年級下冊的“整百數(shù)加整百整”一課中，教師是這樣帶領(lǐng)學(xué)生研究算理的。

師：500+800可以用什么方法計算？

生：用計數(shù)器撥，在百位上先撥5個，再撥8個，百位滿十，就向千位進一，變成1300。

師：哦，你是用百位上的一顆小珠子來表示100，再算出結(jié)果。

師：用1顆小珠子表示100，就能幫助我們計算它，還可以用別的方式嗎？

生：用一個小圓圈表示100，也能算。

生：也可以用一個小正方形表示100。

師：請同學(xué)們用自己喜歡的方法探索500+800。

生活動，匯報，展示。

師出示數(shù)線。

師：能不能用這個圖形來幫助我們計算500+800呢？

生：也可以，用一段表示100，500再數(shù)8格就是800。

師：500在這個位置，那么再數(shù)8格應(yīng)該怎么數(shù)呢？

生：500的右邊數(shù)8格就可以了，那就是1300。

師：說得真好。這么多種方法，有什么共同之處嗎？

生：都是5個百加8個百。

生：它們都表示幾個百，只要百位相加就可以了。

生：都是用圖形來表示的。

師:是的，有時候借助一些圖形或符號可以幫助我們更好地理解算式的意思。

教學(xué)過程中，教師所借助的計數(shù)器、圖形、數(shù)線等直觀或半抽象的模型都融合了數(shù)形結(jié)合思想，將學(xué)生的形象思維與教學(xué)內(nèi)容的抽象性達成了統(tǒng)一。

二、數(shù)形結(jié)合開闊了學(xué)生思維的廣度

在思維難以發(fā)散的情況下，教師可以提供給學(xué)生多樣化的數(shù)學(xué)模型，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)形結(jié)合的機會，促進學(xué)生自主探究，從而發(fā)展學(xué)生多角度思考問題的能力。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的意義”時，老師為學(xué)生提供了方格圖、米尺、人民幣，通過數(shù)形結(jié)合的方式理解小數(shù)的意義。

師：同學(xué)們，請你利用老師給你們的米尺、人民幣和百格圖，找一找1.11，并把你找到的1.11的意思說給你的同伴聽。

生1：1元里面有10角，所以1角是0.1元。1角里面有10分，所以1分是0.01元。

生2：1.11米跟1.11元是一樣的。1米等于10分米，所以1分米就是1米的，就是0.1米，1分米等于10厘米，所以1厘米就是1分米的

，也就是0.01米。

與0.1的關(guān)系，匯報，及時評價。

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了小數(shù)與分數(shù)是有一定聯(lián)系的，那么你能利用百格圖再來說一說嗎，1.11到底是什么意思？

教師采用了學(xué)生有一定經(jīng)驗的人民幣，學(xué)生可以遷移探究的米尺和直觀感受的百格圖，循序漸進地引導(dǎo)學(xué)生理解小數(shù)的意義，幫助學(xué)生建立起小數(shù)與十進制分數(shù)之間的聯(lián)系。

三、數(shù)形結(jié)合提高了學(xué)生解決問題的能力

在一些解決問題的教學(xué)中，由于數(shù)量關(guān)系多而繁，學(xué)生掌握起來十分困難。如果充分運用數(shù)形結(jié)合思想，巧妙運用線段圖等恰當(dāng)?shù)膱D形直觀地表示其數(shù)量關(guān)系，常常能產(chǎn)生意想不到的效果。

例如，筆者在四下遇到了這樣一道習(xí)題：淘氣要去書店買《科學(xué)世界》，如果買三本，那么還剩4.8元，如果買四本，則欠1.9元，請問，淘氣的錢買2本還剩多少元？

這一問題，教師如果能引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方式表示題意，學(xué)生就會有所思考：線段圖的一小段應(yīng)該表示什么？用線段圖就能清晰、直觀地表示出題目中所包含的數(shù)量關(guān)系（如下圖）。

直觀的線段圖不僅可以吸引學(xué)生的興趣，更重要的是可以讓復(fù)雜問題簡單化，抽象問題形象化，有利于培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。

總之，教師應(yīng)有意識地強調(diào)和滲透數(shù)形結(jié)合的思想和策略，以“形”的直觀表達“數(shù)”，以“數(shù)”的精確研究“形”。

·編輯魯翠紅