電力電纜局放信號傳播特性分析及仿真研究

張 泓， 董 濤， 張 博， 余光凱， 胡泰山

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明650051）

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·綜 述·

電力電纜局放信號傳播特性分析及仿真研究

張 泓1， 董 濤2， 張 博1， 余光凱1， 胡泰山1

（1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，湖北武漢430000；2.云南電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力科學(xué)研究院，云南昆明650051）

摘要：搭建了局放信號在電力電纜中傳播的MATLAB/Simulink模型，應(yīng)用振蕩波局放檢測法對預(yù)置故障電纜進行了局放測量試驗和相應(yīng)的仿真計算，同時使用不同的電纜參數(shù)進行了局放信號在電纜中傳播過程的仿真。結(jié)果表明，局放脈沖信號幅值的衰減和波形的畸變程度受電纜長度和電纜一次分布參數(shù)的顯著影響。局放傳播特性的仿真研究，對振蕩波局放檢測系統(tǒng)局放檢測程序的優(yōu)化有一定參考價值，同時給振蕩波局放檢測法應(yīng)用過程中局放反射波的確定提供了一個輔助鑒定的方法。

關(guān)鍵詞：電力電纜；局部放電；局放傳播特性；MATLAB/Simulink

0 引 言

電力電纜的局部放電是促使電纜絕緣老化的主要原因，也是電力電纜絕緣故障的早期主要表現(xiàn)形式，更是表征電纜絕緣性能的主要特征參數(shù)之一。而振蕩波電壓檢測法（Oscillating Wave Test System）是目前被廣泛采用的一種電力電纜局部放電檢測和定位技術(shù)。該技術(shù)作用時間短，不會對電纜造成損傷，是電力電纜竣工或維修后進行交接試驗的較理想的檢測方法[1-2］。

電力電纜局部放電檢測的精確度和對局放缺陷診斷能力，不僅取決于檢測設(shè)備的精度、測量帶寬等技術(shù)指標(biāo)，而且局放脈沖在電纜傳播中的衰減現(xiàn)象，也是一個重要的影響因素[3-4］。本文利用MATLAB建立電纜仿真模型，對電力電纜各參數(shù)對局放信號傳輸?shù)挠绊戇M行分析，并應(yīng)用振蕩波局放檢測法進行預(yù)置故障電纜的實測試驗，將仿真分析和試驗相互對比、結(jié)合，對局部放電信號在電力電纜中的傳輸特性進行研究分析。

1 計算模型

1.1 局部放電信號模型

文獻[5-8］對局部放電信號進行了測量和仿真分析，研究表明高壓電纜內(nèi)部的局部放電信號是一種包含了豐富高頻分量的窄脈沖信號，最明顯特征是具有陡峭上升沿，有豐富的高頻率分量，主要集中在1 kHz～100 MHz范圍內(nèi)。該脈沖信號的上升沿為幾十到幾百納秒，下降沿為幾百到幾千納秒。文獻[9］構(gòu)建了電纜內(nèi)部單氣隙局部放電的物理模型，并得出了單次局部放電波形呈指數(shù)衰減形式。此高頻脈沖信號在電纜介質(zhì)中向兩側(cè)傳播時，信號幅值和波形都會衰減、失真。綜合國內(nèi)外相關(guān)研究文獻發(fā)現(xiàn)，描述此類放電脈沖信號的常見數(shù)學(xué)模型有以下四種：單指數(shù)衰減模型；雙指數(shù)衰減模型；單指數(shù)衰減振蕩模型；雙指數(shù)衰減振蕩模型[10-11］?？紤]到參數(shù)計算的復(fù)雜程度和工程檢測中常見的局部放電波形，本文采用雙指數(shù)衰減模型對局部放電波形進行擬合處理，其表達式為：

式中：ui（t）為第i個局部放電脈沖電壓；Vi為第i個局部放電脈沖電壓的幅值；τi為第i個局部放電脈沖電壓衰減常數(shù)；ε（t-ti）為單位階躍函數(shù)。

據(jù)此構(gòu)建的仿真局放脈沖模型，取局放脈沖上升沿為150 ns，脈沖幅值7.0×10-3V，此模塊產(chǎn)生的局放脈沖信號如圖1。

圖1　模擬局部放電信號

1.2 電力電纜模型

局部放電脈沖的頻率是寬頻帶，且頻率分布范圍多處于高頻到超高頻的范圍，而電力電纜作為傳輸線，進行局部放電測試的電纜長度l通常不會大于10 km，傳輸線的長度l并非遠大于它所傳播的高頻局放脈沖信號的波長λ，且通常情況下，電力電纜的絕緣與芯線間的泄漏電流和位移電流會隨電磁波電壓和頻率的升高而增加，當(dāng)達到一定值時，便不能夠再被忽略。此外，芯線中的交流電流不僅會由于導(dǎo)線存在直流電阻而在其上產(chǎn)生電壓降，還會不可避免地產(chǎn)生交變電磁場，隨之又會產(chǎn)生自感電動勢，即導(dǎo)線也存在可等效為電感的部分，并且導(dǎo)線間廣泛存在分布電容，因此電力電纜模型宜采用分布參數(shù)模型。

文獻[12］對目前普遍使用的3種電力電纜分布參數(shù)模型：ATP/EMTP中的LCC模型、Carson-Clem模型和MATLAB中的分布參數(shù)模型進行了分析和比較，在計算單芯電纜分布參數(shù)時，推薦優(yōu)先選擇MATLAB的分布參數(shù)模型計算方法。圖2是處于工作狀態(tài)的電力電纜分布參數(shù)電路模型[13-15］。圖中R為電纜的等效電阻，L為等效電感，G1和C1為內(nèi)半導(dǎo)電屏蔽層電導(dǎo)和電容，G和C為電纜主絕緣電導(dǎo)和電容，G2和C2為外導(dǎo)電頻譜層電導(dǎo)和電容，G3和C3為最外層護套電導(dǎo)和電容。

在MATLAB中Distributed Parameters Line等值電路無法改變電纜導(dǎo)體半徑、絕緣層厚度等參數(shù)，但可以改變電纜的等效電感、等效電阻和等效電容三個參數(shù)，文獻[16］詳細闡述了其換算過程及公式。

單位長度的電纜在θ溫度下，等效電阻R為：

圖2　電力電纜分布參數(shù)模型

式中：ρ為導(dǎo)體在20℃時的電阻率；α為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)；k為導(dǎo)線加工過程中引起金屬電阻率增加的系數(shù)，約為1。

單位長度電纜的電容

式中：ε為絕緣的相對介電常數(shù)；ε0為真空介電常數(shù)；DA和Dc分別為電纜的屏蔽層直徑和芯線直徑（即外徑和內(nèi)徑）。

單位長度電纜的電感

式中：Li為內(nèi)部電感；Le為外部電感；μ0為磁導(dǎo)率。

由式（2）～式（4），根據(jù)電力電纜的具體參數(shù)，即可換算得到電力電纜在MATLAB分布參數(shù)模中的參數(shù)數(shù)值，及線路波阻抗

1.3 局放電路模型

為了研究局部放電在電力電纜中的傳播信號，使用MATLAB搭建一根電力電纜模型，在電纜AB中間C點注入模擬局放脈沖信號，分別在A端口和B端口、注入點C添加示波器模塊，觀察C點的注入脈沖波形及A點、B點所接受的脈沖波形的衰減情況。

整個局放電路模型見圖3。

2 局放信號在電力電纜中的傳播特性試驗及仿真分析

局部放電在電力電纜中傳播特性的分析主要側(cè)重于局放脈沖在不同長度及電纜參數(shù)下，信號幅值和波頭時間等表征局放信號波形特征參數(shù)的衰減和畸變長度。試驗采用On-site震蕩波局放檢測設(shè)備對預(yù)置局放故障的長320 m的缺陷電纜進行局放檢測，同時采用仿真模型對實際情況進行仿真計算，對實測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)進行綜合對比分析。并通過改變電力電纜的等效電感、電容，探討電纜參數(shù)對局放信號傳播特性的影響。

試驗所用高壓交聯(lián)聚乙烯（XLPE）電力電纜規(guī)格為單芯8.7/10 kV 50 mm2YJV電纜，其電纜參數(shù)見表1。

圖3　電纜局放仿真模型

表1　樣品電纜特性

據(jù)此計算得電力電纜的單位長度電感為2.185× 10-7H/m，單位長度電容為1.65×10-10F/m，單位長度等效電阻為4.5×10-4Ω/m，波阻抗為36.4Ω。

2.1 預(yù)置故障電纜試驗及仿真

采用震蕩波局放檢測法測得的320 m預(yù)置故障電纜的局放故障點分布圖和局放波形圖分別見圖4和圖5。

圖4　320 m預(yù)制故障電纜局放點分布圖

圖5　320 m預(yù)制故障電纜局放波形圖

由圖4可知，局放點在距被測端口約162 m處，由圖5可讀取，局放脈沖的第二個反射波幅值相對初始波的衰減比例為340/550=61.8%。圖5中，局放信號的實測波形是類似正弦信號的脈沖波，而仿真模擬局放信號是一個指數(shù)衰減函數(shù)，這是因為測量得到的局放波形是經(jīng)過檢測設(shè)備的RLC檢測回路采集、濾波、處理后的信號，而非原始的局放脈沖波形，但波形的衰減比例、延時等特征量是不變的。

將局放點位置、電纜參數(shù)等數(shù)據(jù)代入模型進行仿真計算，電纜A端口波形見圖6。

從圖6中讀取的A點接受到的反射波相對初始入射波的衰減比例為1.664/2.685=61.9%，衰減比例與實測數(shù)據(jù)基本一致。

圖6　仿真結(jié)果（C點注入A點測量）

取XLPE電纜電信號波速計算值194 m/μs，則脈沖信號由C點傳播到A點所需時間為162/194= 0.835μs，由圖6中A點測量得到仿真脈沖波形的時間為0.96μs，減去C點脈沖注入起始時間0.14μs，仿真中A點測得脈沖的延時為0.82μs，仿真時延與理論計算的時延相差也極小。仿真計算得到的局放反射波相對入射波延時為1.59μs，而實測得局放反射波相對入射波延時為1.62μs。

2.2 電纜長度對局放信號傳播特性影響

利用與前文同樣的參數(shù)設(shè)置，但將局放脈沖注入點移至B點，即構(gòu)建一段沒有局放缺陷的電纜。在B點注入脈沖，在A點測量所得到的局放脈沖。通過改變電纜長度l觀察A點所測局放脈沖衰減變化。

分別在四根不同長度電纜（500 m、1 000 m、2 000 m、3 500 m）B端注入脈沖，在A端測量，將所測第一個脈沖波形繪制在同一刻度坐標(biāo)內(nèi)，見圖7。

圖7　不同電纜長度波形衰減對比圖

由圖7可知，隨著電纜距離的加大，局放信號到達的時間也在逐漸增加，并且電纜越長，信號的幅值衰減越嚴重，同時，反射波陡峭的上升沿變得越發(fā)平緩，說明信號的高頻分量衰減較快，波形發(fā)生了畸變。選取不同長度電纜進行多次仿真，得到脈沖幅值衰減與電纜長度的關(guān)系，見圖8。

圖8　不同長度電纜局放信號衰減程度

2.3 電纜一次參數(shù)對局放信號傳播特性影響

為了分析電纜模型中電纜的電容和電感對信號幅值及延時的影響，依次改變500 m、1 000 m、2 000 m三條不同長度的電纜中的電感和電容值進行仿真，保持電感值L=2.185×10-7H/m不變，電容值改變（上下浮動40%）的仿真結(jié)果如表2；電容值C=1.65×10-10F/m不變，電感值改變（上下浮動40%）的仿真結(jié)果如表3。

表2　改變等效電容的仿真結(jié)果

表3　改變等效電感的仿真結(jié)果

表2和表3中的延時τ為接收到的脈沖與注入信號脈沖的時間差。從表2和表3可知，電纜的單位長度等效電感和等效電容對局放信號幅值的衰減程度影響較小，但對信號的延時影響較大。無論電感還是電容參數(shù)的增大，信號延時都顯著增長，這與電纜中的相移速度公式相符合。

綜上所述，局放信號在電纜中的傳播特性受到電纜一次分布參數(shù)的影響。信號的幅值受電纜長度的影響明顯，而等效電感和電容會顯著影響信號最大幅值出現(xiàn)時間和信號的延時，隨著局放信號在電纜中傳播的距離越長，信號幅值隨傳播長度大致呈指數(shù)衰減，而局放信號的高頻部分衰減程度更快，即信號在傳播過程中，信號幅值會減少，脈沖寬度會增大，其陡峭的上升沿也會變緩。

3 結(jié)束語

本文針對局放信號在電力電纜中的傳播特性，通過理論分析和參閱相關(guān)文獻，構(gòu)建了局放信號在電纜中傳播的MATLAB/Simulink仿真模型，并通過震蕩波檢測法分別對預(yù)置缺陷的電力電纜進行了實際測量和相應(yīng)仿真，建模仿真結(jié)果和實測結(jié)果及理論分析相吻合，繼而探討了電纜長度及電纜一次分布參數(shù)對局放信號傳播特性的影響。本文局放脈沖信號在電力電纜中傳播特性的研究對于現(xiàn)場局放檢測的指導(dǎo)意義體現(xiàn)在：

（1）局放信號在電力電纜中的傳播特性受到電纜長度和電纜一次分布參數(shù)的顯著影響。不但信號幅值衰減嚴重，且信號波形的衰耗具有依頻特性，即信號沿電纜傳播一定距離后，會發(fā)生失真，除了信號幅值顯著下降外，信號寬度也會增大，不再具有陡峭的上升沿。

（2）信號幅值的衰減幅度與傳播距離約呈指數(shù)衰減，傳播距離超過2500 m時，幅值衰減已不足原來的10%，且波形大為畸變，放電信號分析與識別難度劇增，因此局放測量應(yīng)盡量選取靠近電纜附件等易發(fā)生局放的位置進行。且傳感器與檢測主機間的信號電纜也應(yīng)盡量短，以縮短檢測回路中信號的傳輸距離。

（3）目前局部放電測試中局放反射波的確定，通?；诓僮魅藛T的經(jīng)驗，而信號傳播的畸變和干擾為分辨帶來一定難度。研究發(fā)現(xiàn)局放信號幅值的衰減和傳播距離關(guān)系密切，因此局放信號在電纜中傳播的仿真數(shù)據(jù)可輔助測試人員對局放反射波進行定位。通過輸入電纜參數(shù)、局放位置等參數(shù)進行仿真，參照仿真得到的反射波的衰減比例和延時、峰值出現(xiàn)時間等特征量，在眾多類似信號中準確確定反射波。

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作者地址：湖北武漢市洪山區(qū)珞珈山路武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院7教202室[430000］.

中圖分類號：TM933

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1672-6901（2016）04-0001-05

收稿日期：2015-10-10

作者簡介：張 泓（1988—），男，碩士研究生.

Characteristic Analysis and Sim u lation Research on PD Pu lse Propagation in Power Cables

ZHANG Hong1，DONG Tao2，ZHANG Bo1，YU Guang-kai1，HU Tai-shan1
（1.School of Electrical EngineeringWuhan University，Wuhan 430000，China；2.Yunnan Electric Power Research Institute，Kunming 650051，China）

Abstract：In this paper，a MATLAB/Simulink model is set up to simulate the PD signal in the power cable.The test and simulation calculation of the preset fault cable is carried out by using the method of the oscillating wave test （OWTS），and using different cable parameters to simulate the transmission process of the signal in the cable.The results show that，the attenuation of amplitude of PD pulse signal and the distortion of the waveform are significantly influenced by the cable length and the distribution parameters of the cable.The simulation study on the characteristics of the PD is of certain reference value to the optimization of the detection procedure of the PD detection system.And also provides an auxiliarymethod to determine the identification of reflected wave in PD detection.

Key words：power cable；partial discharge；characteristics of the PD；MATLAB/Simulink